初中數學北師大七年級上冊第三章整式及其加減-探索與表達規(guī)律

一、游戲情境，導入新課

隨便想一個自然數，將這個數減2，再把結果乘以2加4，無論開始想的自然數是什么，只要你告訴我你的最終結果，我都能說出你一開始所想的那個數，你相信嗎？北師大版七年級上冊第三章一、游戲情境，導入新課北師大版七年級上冊第三章本堂課學習目標：1、能用代數式表示數與圖形的變化規(guī)律.2、進一步掌握探索規(guī)律的一般方法.3、感受從特殊到一般、一般到特殊的數學思想；進一步提升觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.北師大版七年級上冊第三章二、前置學習，自學質疑（1）觀察一列數1，2，3，4，（），（）……第n個數是（）.（3）觀察一列數1，3，5，7，（），（）……第n個數是（）.92n-111（2）觀察一列數2，4，6，8，（），（）……第n個數是（）.（4）觀察一列數1，4，9，16，（），（）……第n個數是（）.（5）觀察一列數-1，1，-1，1，（），（）……第n個數是（）.（6）觀察一列數1，-1，1，-1，（），（）……第n個數是（）.北師大版七年級上冊第三章（7）用棋子擺成以下圖案，并填寫表格.①填寫表格:圖案編號(1)(2)(3)(4)(5)…棋子個數…②擺第n個圖案需要

顆棋子.511172923（6n-1）二、前置學習，自學質疑…(1)(2)

(3)北師大版七年級上冊第三章探索規(guī)律的一般步驟：1、觀察（發(fā)現(xiàn)特點）；2、找出規(guī)律（找出某個數與其對應序號之間的關系）；3、驗證規(guī)律（用具體數值代入規(guī)律）．二、前置學習，自學質疑北師大版七年級上冊第三章三、合作探究1（8）觀察一列數：-1,4,-9,16,-25，36，()，()，……第n個數為（）;

-49

64（9）觀察一列單項式：，，，，……按此規(guī)律寫出第6個單項式是()，第n個單項式是().-x北師大版七年級上冊第三章三、合作探究1（10）觀察下列等式，找出規(guī)律填空：……（）.北師大版七年級上冊第三章三、合作探究1（11）觀察下列等式，找出規(guī)律填空：……（）.北師大版七年級上冊第三章（8）觀察一列數：-1，4,-9,16,-25,36，（），（），……第n個數為（）;序號數123456……n數的絕對值

……

符號負正負正負正數-14-916-2536……

三、合作探究1北師大版七年級上冊第三章序號數12345……n符號負正負正負系數的絕對值1491625……x的指數12345……n單項式0（9）觀察一列單項式：，，，，……按此規(guī)律寫出第6個單項式是()，第n個單項式是().北師大版七年級上冊第三章三、合作探究1方法歸納（1）對于數列，考慮相鄰兩數的和、差、積、商、符號等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）對于單項式列，可分別觀察符號、系數的絕對值和字母的指數的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）對于等式列，可將每個等式對應寫好，然后分別觀察左、右兩邊的變化、不變和聯(lián)系，從而找出規(guī)律.北師大版七年級上冊第三章（12）觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了（）塊石子.三、合作探究2北師大版七年級上冊第三章三、合作探究2方法歸納圖形規(guī)律的探究方法：一種是數圖形，將圖形轉化為數字規(guī)律；另一種是通過圖形的直觀性，如形狀、大小、顏色等特征，從圖形中直接尋找規(guī)律，常用“拆圖法”解決問題.北師大版七年級上冊第三章（13）用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第1個圖形需要圍棋子的枚數是

．第2個圖形需要圍棋子的枚數是

．擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是

．四、鞏固檢測

5枚11枚8枚后一個圖形比前一個圖形多3枚3n-185北師大版七年級上冊第三章五、隨堂練習六、歸納小結小結：本節(jié)課歸納了探索數字和圖形規(guī)律的一般方法.同時希望同學們能夠掌握類比、數形結合的數學思想，并能在以后的學習中運用這些思