多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘制作人：李思娟回顧&

思考如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)②再把所得的積相加①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.想一想有哪些需要注意的？自主探究:某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)為m米，寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米，請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。圖1你能用不同的形式表示所拼圖2的面積嗎？圖2也可以這樣理解：由圖2所示,這塊地由四個(gè)小塊組成，它們的面積分別為：，,,平方米，故這塊地的總面積為：

平方米。這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為米，寬為米,因而總面積為平方米。

由于

和

表示同一塊地的面積，故有:你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說明此等式成立的道理嗎？思考合作探究：由此可以概括，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。134

23運(yùn)用例1計(jì)算：解：1124由例題1可知，在解題過程中應(yīng)注意：（1）兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)，所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定；即：負(fù)負(fù)得正，一正一負(fù)得負(fù)。（2）最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).動(dòng)動(dòng)手練習(xí)計(jì)算：解：想一想多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)需要注意的問題有哪些？1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).3、結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)式運(yùn)用計(jì)算：拓展提高：6.(3x-k)(2-3x)乘積中不含x的一次項(xiàng)，求k的值。解：(3x-k)(2-3x)=6x-9x2-2k+3kx=(6+3k)x-2k-9x2因?yàn)槌朔e中不含x的一次項(xiàng)所以6+3k=0所以k=-2活動(dòng)與探索填空：觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？-24-24-1024

兩個(gè)一次項(xiàng)系數(shù)為一的一次二項(xiàng)式相乘，所得之積為二次三項(xiàng)式，其二次項(xiàng)系數(shù)為一，一次項(xiàng)系數(shù)為原二項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)之和，常數(shù)項(xiàng)為原二項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)之積。你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問題嗎？想一想方法與規(guī)律利用上述規(guī)律計(jì)算：（口答）小結(jié)弱：（1）多項(xiàng)槍式乘忌以多預(yù)項(xiàng)式前的法漁則：多項(xiàng)憐式與憲多項(xiàng)錢式相尤乘，贊先用劃一個(gè)綢多項(xiàng)池式的款每一兔項(xiàng)分畫別乘僑以另希一個(gè)身多項(xiàng)渡式的旺每一例項(xiàng)，挽再把仔所得松的積蜂相加1、必童須做轉(zhuǎn)到不曠重復(fù)好，不表遺漏.2、注