大學(xué)物理真空中的靜電場

大學(xué)物理教師：李美姮mhli2003@163.com1目標(biāo)論

哈佛大學(xué)調(diào)查：有人生目標(biāo)20%把人生目標(biāo)寫在紙上是20%人中的20%。校友會(huì)（每年近210億美金）跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)：4%CEO16%中層人士80%打工人士。真心希望每個(gè)同學(xué)都樹立明確的人生目標(biāo)，并為之努力奮斗！2本學(xué)期基本教學(xué)安排一、教學(xué)內(nèi)容：教材《大學(xué)物理學(xué)》國家規(guī)劃教材

電磁學(xué)（12-16章）相對論基礎(chǔ)（3章）

量子力學(xué)基礎(chǔ)（17章）二、教學(xué)時(shí)間：

1-16周考試在第17-20周進(jìn)行。大班教學(xué)48學(xué)時(shí)，小班學(xué)習(xí)指導(dǎo)課16學(xué)時(shí)。三、考核方式：考試（50%）+平時(shí)成績（50%）平時(shí)成績：期中考試（20%）、作業(yè)和考勤（30%）四、作業(yè)大學(xué)物理（二）練習(xí)冊題型：選擇、填空、計(jì)算、研討。要求：獨(dú)立、認(rèn)真、按時(shí)完成！3

學(xué)生有下列情形之一者，任課教師應(yīng)取消該學(xué)生本門課程的考試資格：1．缺交作業(yè)累計(jì)達(dá)本門課程學(xué)期作業(yè)總量的1/3的；2．一學(xué)期內(nèi)無故缺課累計(jì)超過本門課程教學(xué)時(shí)數(shù)1/3，或經(jīng)抽查有2次以上缺課者；3．有實(shí)驗(yàn)的課程，實(shí)驗(yàn)不合格的。被取消考試資格的學(xué)生，不予記載平時(shí)成績，不得參加本門課程的考試及補(bǔ)考，即使參加了考試，成績也無效。學(xué)校對學(xué)生上課要求的相關(guān)政策4學(xué)習(xí)交流空間學(xué)習(xí)需要交流，利用qq空間的交流功能，開設(shè)QQ群：大物15級(jí)群號(hào)：348948883。申請加入請注明班級(jí)等相關(guān)信息群共享老師適時(shí)上傳最新上課的電子教案、學(xué)習(xí)參考資料、教材各章習(xí)題詳細(xì)解答、練習(xí)冊各章參考答案、模擬試卷與答案等。5

電磁學(xué)

（Electromagnetism）▲電磁學(xué)研究的是電磁現(xiàn)象

?電場和磁場的相互聯(lián)系；

?電磁場對電荷、電流的作用；

?電磁場對物質(zhì)的各種效應(yīng)。

的基本概念和基本規(guī)律：?電荷、電流產(chǎn)生電場和磁場的規(guī)律；6▲電磁學(xué)的教學(xué)內(nèi)容:

?靜電學(xué)（真空、介質(zhì)、導(dǎo)體）?穩(wěn)恒電流的磁場（真空、介質(zhì)）?電磁場與電磁波電磁學(xué)內(nèi)容按性質(zhì)來分,主要包括“場”和“路”兩部分.這里我們側(cè)重于從場的觀點(diǎn)來進(jìn)行闡述.“場”不同于實(shí)物物質(zhì),它具有空間分布,這樣的對象從概念到描述方法,例如對矢量場的描述方法及其基本特性——引入“通量”和“環(huán)流”兩個(gè)概念及相應(yīng)的通量定理和環(huán)路定理，對初學(xué)者來說都是新的。7電磁學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)1.與力學(xué)相比，電磁學(xué)的思路與學(xué)習(xí)方法不同力學(xué)牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)量規(guī)律功能規(guī)律電磁學(xué)電現(xiàn)象磁現(xiàn)象電生磁磁生電電磁場方程組2.與中學(xué)相比，加深了數(shù)學(xué)與物理的結(jié)合高等數(shù)學(xué)的微積分、矢量代數(shù)的運(yùn)用。8第12章真空中的靜電場§12.1電荷庫侖定律§12.2電場與電場強(qiáng)度§12.3高斯定理§12.4電勢§12.5等勢面與電勢梯度作業(yè)：練習(xí)冊靜電場

相對觀測者靜止的電荷產(chǎn)生的電場9一、電荷的基本性質(zhì)1.兩種電荷2.電荷守恒定律在一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，不管發(fā)生什么物理過程，正負(fù)電荷代數(shù)和保持不變?！?電荷庫侖定律高能光子與重原子核作用可以轉(zhuǎn)化為電子偶；電子偶也能湮沒為光子。+光子3.電荷量子化物體帶電量變化是不連續(xù)的，只能是元電荷e的整數(shù)倍。e=1.60210-19C(庫侖)

4.電荷的相對論不變性

在不同的參照系內(nèi)觀察，同一個(gè)帶電粒子的電量相同。10二、庫侖定律,靜電力的疊加原理真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用力的大小與它們的電量q1和q2的乘積成正比，與它們之間的距離r12（或r21）的平方成反比；作用力的方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線，同號(hào)相斥，異號(hào)相吸。F21z+q1+q2F12r1r2xyor211.庫侖定律實(shí)驗(yàn)定出：k=8.9880109N·m2/C2國際單位制（SI）中：F—N;q—C;r—m≈9.0109N·m2/C211▲庫侖定律適用的條件：

?真空中點(diǎn)電荷間的相互作用

?施力電荷對觀測者靜止（受力電荷可運(yùn)動(dòng)）

0—真空介電常數(shù)

▲有理化：

引入常量0，有：有理化后的庫侖定律：令[思考]為什么要對庫侖定律進(jìn)行有理化處理？122.靜電力的疊加原理+q0+q1-q2F01F02F庫侖定律和疊加原理相配合,原則上可以求解靜電學(xué)中的全部問題。13例12.1氫原子中電子和質(zhì)子的距離為5.3×10-11m。求此二粒子間的靜電力和萬有引力各為多少？解：根據(jù)庫侖定律可得兩粒子間靜電力大?。焊鶕?jù)萬有引力定律可得兩粒子間萬有引力大?。嚎梢钥闯觯瑲湓又须娮优c質(zhì)子的相互作用的靜電力遠(yuǎn)大于萬有引力，前者約為后者的1039倍。(N)(N)14§2電場與電場強(qiáng)度一、電場：電荷電荷“超距”早期：電荷“超距”作用理論直接給予，不需要中間物傳遞，也不需要時(shí)間1.電場概念的引入后來：法拉第提出“近距”作用并提出力線和場的概念電荷電荷“近距”電場

電荷周圍存在由它產(chǎn)生的電場。通過電場給予，傳播需要時(shí)間，其速度為光速152.電場透的物妨質(zhì)性種體現(xiàn)莊在：c.變化薯的電磁場以襪光速步傳播圣：場具駱有動(dòng)啟量、度質(zhì)量b.移動(dòng)膀帶電鼻體，膝電場爸力作悉功：場具店有能堆量a.電場提中的而帶電皺體，其受電灰場的耗作用畏力。場和府實(shí)物往是物水質(zhì)存儲(chǔ)在的氏不同滅形式嶺。但實(shí)境物具捎有不帆可入副性，嘗而場各可以疊加。二、躲電場獵強(qiáng)度從力蟲的角禮度研矛究電甚場它與級(jí)檢驗(yàn)惱電荷恩無關(guān)若，反最映電膽場本失身的邀性質(zhì)竿。單位叫正電州荷（檢汗驗(yàn)電鍋荷）在電妖場中賽某點(diǎn)洲所受載到的情力。注意:電場模強(qiáng)度夠是空警間位舍置臟矢量晴函數(shù)謙。16三、摟場強(qiáng)艷的疊誤加原斃理：電場封中任距何一鉆點(diǎn)的蓮總場游強(qiáng)等軍于各愈個(gè)點(diǎn)鳳電荷揮在該鏈點(diǎn)各自皮產(chǎn)生熔的場攝強(qiáng)的換矢量鉆和。肅這就競是場邪強(qiáng)疊綢加原歉理。17四、掠場強(qiáng)狠的計(jì)帝算1.點(diǎn)電尋荷的急場強(qiáng)由庫忘侖定關(guān)律和撒電場喂強(qiáng)度矛定義拉給出問：“源”點(diǎn)電恒荷場點(diǎn)qP·rE×（相愛對觀范測者咽靜止雪）點(diǎn)電申荷電摩場強(qiáng)巷度分咐布的大特點(diǎn)裂：若q＞0沿徑矢涼方向若q＜0沿徑矢味反方論向球?qū)y稱性喚；,但距聞點(diǎn)電同荷等確遠(yuǎn)的踩各點(diǎn)液，E相等舅。18q1······qiq2EEi

P×ri點(diǎn)電支荷qi的場辰強(qiáng)：由疊馳加原染理，點(diǎn)電循荷系矩的2.點(diǎn)電州荷系掃的場使強(qiáng)總場蹲強(qiáng)：點(diǎn)電謎荷系19例：藥電偶潤極子黑的場為強(qiáng)電偶失極子散：×

Pr>>l·-ql+q·點(diǎn)電也荷所潔組成佳的電刮荷系一對舟靠得底很近府的等撤量異編號(hào)的電偶積極子待是個(gè)相對榴的概世念，它也情是一信種實(shí)林際的伏物理模型（如昨有極覺分子光）注。20例題12盤.2：件求電偶編極子中垂摔線上腐離電固偶極牙子甚綢遠(yuǎn)處變（rl）任一蹲點(diǎn)的車場強(qiáng)健。解:因，上式可近似為：

用表示從到的矢量，定義電偶極矩（電矩）為：21電偶簽極子洞在均平勻電撫場中濤靜止或時(shí)所刑受的叔力和霧力矩階是如肉何的秒呢？解：秧正負(fù)伯電荷墊受力減：系統(tǒng)振質(zhì)心緊速度托不變泊，因勿兩力姨不在獎(jiǎng)同一節(jié)直線挖上，蒙故有望力矩宣作用緣瑞?！罬-+O各力皺對質(zhì)克心的償力矩該力沈矩總膛是使民電矩轉(zhuǎn)向萌場強(qiáng)的方認(rèn)向思考?22dqP3.任意汪帶電祖體（苦連續(xù)擔(dān)帶電獅體)電場弄中的謝場強(qiáng)抗：（1）廊將帶特電體晃分成證很多預(yù)元電燈荷dq,先求夾出它折產(chǎn)生的場溜強(qiáng)的拐大小dE和方吧向（2）按軋坐標(biāo)啄軸方余向分隊(duì)解，求得（3）（對帶電侍體）積分，可螺得總灣場強(qiáng)奇：注意蒼：直虧接對dE積分倉是常底見的知錯(cuò)誤一般EdE體密洗度面密澆度線密僑度23解:dq=辰d嗓l0aLxypldl例12擱.3：借計(jì)算毀均勻牌帶電之荷直蒸線(棒)在任載意一戲點(diǎn)p的場若強(qiáng)。(已芬知L,>卡0,a)240aLxypldl25討論若L勞,1餃0,2牢雷,L劍,無限制長均鴨勻帶搜電直犧線的槍場強(qiáng)26均勻刷帶電補(bǔ)長直潑線（晴電荷各線密黨度為2）長度戶為b，與另次一均殲勻帶免電長酒直線孔（電牲荷線捷密度議為1）共面究放置既，如躁圖所紐奉示，咳求該均勻阻帶電洞直線難受的兇電場見力。解：葵取dx隨堂小議27解：討論隙：xR練習(xí)腔：舟求均炕勻帶然電圓即環(huán)軸樓線上孩一點(diǎn)墨的場蹤蝶強(qiáng)。假設(shè)圓適環(huán)帶憲電量河為q，半徑利為R。xP當(dāng)dq位置餐發(fā)生的變化飽時(shí)，酒它所榜激發(fā)覺的電盟場矢擊量構(gòu)蘿成了詞一個(gè)尤圓錐克面。由對彩稱性相當(dāng)敬于點(diǎn)近電荷岸激發(fā)圓的電耍場。28練習(xí):求均慰勻帶件電圓撞盤軸鎖線上間一點(diǎn)廉的場斑強(qiáng)。郊設(shè)圓錫盤帶輩電量游為q，半徑瞇為R。解：Px討論垮：1.當(dāng)x<<R,相當(dāng)枝于無稱限大超帶電鏡平面循附近昂的電昨場，令可看映成是候均勻籃場，便場強(qiáng)尤垂直珠于板柔面，銳正負(fù)靜由電茫荷的文符號(hào)冒決定潔。討論覺：2.當(dāng)x津>>禽R遠(yuǎn)離赤帶電訓(xùn)圓面別處，井相當(dāng)灘于點(diǎn)溜電荷業(yè)的場呆強(qiáng)[附錄]泰勒雕展開譯：分析何方向涂！29XYoRqddq或者看分析貫對稱巧性！練習(xí)：計(jì)算半徑為R均勻帶電量為q的半圓環(huán)中心o點(diǎn)的場強(qiáng)。典型題目30一、污電力揀線用一坑些假少想的肥有方倡向的枯空間能曲線尤形象舉描述獄場強(qiáng)們分布溉?！?高斯?fàn)€定理線1.規(guī)定:⑴曲線鋪上任吃一點(diǎn)乓的切工線方儉向代怒表該組點(diǎn)的材場強(qiáng)方向;切線⑵垂召直通蟻過某息點(diǎn)單紙位面怪積上膜的電輩場線疊數(shù)目江代表蕩該點(diǎn)冶的場逢強(qiáng)的大小。dS┻31帶正電的點(diǎn)電荷電偶極子均勻帶電的直線段幾種電荷的線分布：32幾種電荷的線分布的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：單個(gè)擊點(diǎn)它電城極33正墓負(fù)檢點(diǎn)珍電秀極34兩不個(gè)否同額號(hào)懸的辯點(diǎn)墓電司極35單鐘個(gè)斯帶架電喚平些板陳電流極36分寒別辭帶逢正鄰負(fù)繭電注的城平欄行勸平街板院電懼極37帶音異岡號(hào)海電訴荷她的舅點(diǎn)肅電擇極妙和吩平遵板俯電氣極38“怒寶發(fā)遍沖把冠”391概念––逝–通過捎某一當(dāng)曲面渡的電慚場線患條數(shù)著。單位竹：N李m2/C。2計(jì)算dSdS二、時(shí)電通么量定義：面積元矢量大小即面元的面積。方向取其法線方向。（2）面積元與E不垂直（1）面積元與E垂直dS⊥=dSco等s0≤＜π/2，de為正；π/2＜≤π，de為負(fù)40閉合滔曲面妙：（3）非均摘?jiǎng)螂娖茍鰯厝卫滓馇鍿dS41對于景封閉腸曲面(規(guī)定外法盆線方以向?yàn)閼终?2dS1dS2通過溪整個(gè)則封閉郊曲面著的電視通量站就等瓣于穿往出和想穿入崖該封擴(kuò)閉曲盾面的月電力崇線的島條數(shù)信之差.穿入：穿出：42三、倦高此斯定葬理高斯朗定理離是反背映靜突電場米性質(zhì)利的一鋪個(gè)基旦本定座理。問題壩的提帝出：由為何恐還要岔引入?yún)柛咚骨Фɡ戆?？原則抬上，械任何田電荷傲分布茶的電場強(qiáng)燭度都牢可以腰求出毅，？思考①段進(jìn)一荒步搞俯清靜翼電場句的性筍質(zhì)；②圍便于好電場縣的求壘解；③姥解決娛由場拳強(qiáng)求司電荷桌分布注的問諸題。目的新：43高斯鍋定理父的證陶明SS'1)脹.討論遺點(diǎn)電薯荷q的電第場.(1元)曲面雞包圍濾點(diǎn)電攝荷q.q通過增球面畢的電扣通量顯然,通過右任意吳包圍羽點(diǎn)電讀荷q的閉頁合面蛙的電拒通量姑都等有于q/0.44(2永)曲面如不包墨圍點(diǎn)針電荷q.通過墊曲面S的電峰通量S

q45S2)恭.討論黃點(diǎn)電限荷系費(fèi)的電刊場曲面杏內(nèi):q1,q2,,qn.曲面養(yǎng)外:qn+運(yùn)1,,qk.q1,餃,qn,械,qk.構(gòu)成系一電沒荷系責(zé).空間燥任意熱一點(diǎn)漁的電迷場q1q2qnqn+1qk46通過釋曲面S的電削通量封閉陵曲面受內(nèi)qi產(chǎn)生政的電通暑量為ei=qi/0；封閉普曲面庭外qi產(chǎn)生艘的電通仇量為ei=蠢0q1q2qnqn+1qkS內(nèi)外通過刷封閉殃曲面投的電撿通量意為:封閉而曲面內(nèi)所有譯電荷侮的電翅量的嗚代數(shù)搏和47––逐–在封箱閉曲尸面內(nèi)所有侮電荷關(guān)的電中量的亞代數(shù)教和.高斯寇定律:在真安空中素的靜備電場徹內(nèi),通過阻任意趣封閉建曲面給的電辛通量牙等于殘?jiān)摲舛奸]曲父面所休包圍錯(cuò)的電蹈荷電城量代束數(shù)和隆的1/0倍.雖然皺電通戰(zhàn)量只脊與高掉斯面辨內(nèi)電強(qiáng)荷有曉關(guān)，題但是睡面上豈電場套卻與謀面內(nèi)陡、面閘外電緩荷都倦有關(guān)籮。注意籌：高斯攪定理襖表明靜電編場是豪有源蘿場，電璃荷就爸是靜挪電場季的源緣瑞。電場例線不針能形受成閉毫合曲雁線。48？思考高斯搶定理和庫霧侖定泉律之介間有籃什么相關(guān)系宿呢？49高斯蹤蝶定理和庫活侖定逢律的劇關(guān)系①袍高表斯定閣理和故庫侖散定律冠二者并不陪獨(dú)立。高衰斯定餡理可絹以由恨庫侖仍定律率和場揉強(qiáng)疊冶加原享理導(dǎo)納出。市反過紡來，雄把高錫斯定突理作拔為基障本定小律也部可以騙導(dǎo)出侵庫侖增定律歲。②掠兩桂者在鄙物理網(wǎng)涵義孤上并爪不相棉同。誦庫侖盜定律峰把場畢強(qiáng)和米電荷群直接未聯(lián)系貸起來,在電幻玉荷分僵布已校知的粱情況娃下由迷庫侖暈定律嶺可以衰求出旅場強(qiáng)乘的分流布。略而高茅斯定吊理將隊(duì)場強(qiáng)察的通量和某稱一區(qū)薄域內(nèi)軍的電柱荷聯(lián)暈系在龍一起音，在杜電場磚分布謠已知眨的情匠況下憶，由軋高斯鍬定理環(huán)能夠頁求出拴任意駛區(qū)域蚊內(nèi)的江電荷欲。③候庫銳侖定催律只耽適用逗于靜扒電場,而高蝴斯定忌理不籃但適顏用于桃靜電吸場和烏靜止享電荷,也適糞用于運(yùn)動(dòng)洪電荷和變化壇的電礦磁場。50①當(dāng)腫通過粒高斯景面的言電場再強(qiáng)度革通量旦為零御時(shí),是否叔意味族著高袋斯面逼內(nèi)沒葵有電漁荷?是否農(nóng)意味忠著高暮斯面?zhèn)紊细魉c(diǎn)的臘場強(qiáng)喬都為司零?通過頭高斯攏面的遲電場肯強(qiáng)度祝通量僅與高斯勝面內(nèi)琴電荷物有關(guān)哲；但高情斯面賞上各獸點(diǎn)的往場強(qiáng)夜卻與繳高斯觸面內(nèi)憐外電瞇荷都有自關(guān)。②高朝斯面星上各價(jià)點(diǎn)的寇場強(qiáng)歉與高蕉斯面臟外的渴電荷拉有無僅關(guān)系?高斯柔面內(nèi)沒有凈電蛾荷；尚高斯翁面上緩各點(diǎn)楚的場男強(qiáng)并不餃一定都為墊零。思考?關(guān)于獻(xiàn)高斯亭定理即幾點(diǎn)狠說明:1.由的值決定，與分布無關(guān)；2.是曲面上的總場強(qiáng)，由q內(nèi)

和q外共同決定；3.高斯鋪面為舒幾何災(zāi)面，q內(nèi)和q外總能掌分清句。51只有耕當(dāng)電泄荷和滲電場安分布援具有兇某種對稱會(huì)性時(shí),才可濁用高斯定律求場東強(qiáng).步驟:關(guān)鍵:選取怒合適季的閉蓄合曲潛面（Ga診us油s面）.（3）應(yīng)卻用Ga悄us座s定律拋計(jì)算襯場強(qiáng)誕.（1）由顧電荷伙分布個(gè)對稱丘性分夸析電奏場的脫對稱沒性（2）據(jù)電場伯分布貨的對吹稱性哈選擇科合適拔的閉忠合曲弓面利用高斯定律解較為方便四.高斯鉛定理銀的應(yīng)年用舉蘆例52常見子的電核荷分準(zhǔn)布的費(fèi)對稱沃性：球?qū)ο⒎Q槐柱譜對稱集面對梅稱均勻悄帶電桿的球體球面(點(diǎn)電叉荷)無限西長柱體柱面帶電堤線無限舅大平板平面53o1）均勻宇帶電捏球面感的電合場分缸布(R,q)解:電荷盈分布宿球?qū)ω懛Q性夢電場笨分布草球?qū)ХQ性坑，方向韻沿徑部向。PE=(r>R)0(r<R)E=PrRo【思考】為什雖么在r=R處E不連龍續(xù)？542）均勻療帶電恨球體滿的電該場分周布RrE0球體疏內(nèi)：球體外：R55思考?真空哲中半訴徑為R,電荷鑰電量贈(zèng)體密額度為(r與)=kr(k是常醫(yī)量)球體渾，其犁場強(qiáng)呢又分聽布如秀何？R(r＜R)(r>R)典型愚題目56Rr[練習(xí)]均勻膀帶電網(wǎng)球體齊的電判場（匪球半拾徑為R，體電礦荷密怒度為）。電場辰分布初也應(yīng)諷有球哥對稱循性，脖方向解沿徑甩向。作同心顧且半掩徑為r的高哨斯面r續(xù)R時(shí)，所高斯著面內(nèi)渴電荷rR時(shí)，耳高斯轉(zhuǎn)面內(nèi)儉電荷解：Er關(guān)系曲線EOrR57dV=4r’2dr’r

dr’0Rr計(jì)算擦真空添中半倉徑為R,電荷物電量挽體密鴨度為(r遇)=kr(k是常術(shù)量)球體澆的場梅強(qiáng)分您布。典型泰題目[練習(xí)]58對稱菠性的迎分析取合覽適的歷高斯玻面計(jì)算爪電通律量3)無限仰長均君勻帶讀電直船線的釋電場部分布.(線電待荷密渾度為)利用以高斯瓣定律微解出E59無限軟長帶咐電直于線場斃的分稍布是勤：604）無限自長圓牌柱面(線電典荷密擱度)的電疏場分傻布解.（1）場噴強(qiáng)軸對父稱沿徑間向（2）選同半徑r高h(yuǎn)的同痛軸圓致柱面墾為高洗斯面（3）柱行面外（4）圓鄉(xiāng)豐柱面液內(nèi)rElhSS'61若為暫無限猜長帶虛電圓省柱體(R,體密干度為ρ(北r)=kr(k是常癥量)),其場床強(qiáng)如享何分串布?思考？典型箭題目625）無限東大均絨勻帶崇正電追平面衛(wèi)的電鋒場分付布(已知)解:方向彼與平詢面垂辨直。電場議分布性也應(yīng)級(jí)有面賤對稱孕性，方向吃沿法濾向。s+與板軌垂直援的均荷勻場63++++++＋-------－【思考】帶等量異號(hào)電荷的兩個(gè)無限大平板之間的電場為，板外電場為。？64討論漢：高斯抬定理幼只是殺靜電還場兩勵(lì)個(gè)基抽本定貌理之箏一，肥與下竄面講盟的環(huán)統(tǒng)路定威理結(jié)汪合，醋才能課完備搭描述結(jié)靜電粘場。但這蜓不在謙于數(shù)沈?qū)W上連的困南難。1、電荷分布無對稱性，只用高斯定理能求場強(qiáng)分布嗎？不能石。652、對所貓有平斜方反袖比的弄有心撥力場叔，高盞斯定傘理都豬適用迫。引力場場強(qiáng):通過閉合曲面通量:總結(jié)建：場的村觀點(diǎn)場強(qiáng)箏疊加杠原理點(diǎn)電期荷場舊疊加（任意輝電荷軌分布）電場陶分布高斯穗定理（電荷凡分布奮有對昌稱性）電場緊分布66小結(jié)應(yīng)用高斯定理求場強(qiáng)的要點(diǎn)：適用蓄對象輛：有球甚、柱怖、平閉面對搶稱的某些電荷巡壽分布荷。方法搭要點(diǎn)顏：（1）分析的對稱性；（2）選其取高替斯面哀的原固則：1）需通過待求的區(qū)域；2）在S上待求處，且等大，使得其余敢處必倆須有67前面,我們捐從電荷脈在電光場中稼受到六電場成力這一葵事實(shí)圍出發(fā),研究駝了靜沙電場抽的性查質(zhì),并引亦入電場幫強(qiáng)度作為釀描述棄電場據(jù)這一竊特性夕的物僚理量修。而高斯鉛定理是從E的角址度反慮映了段通過點(diǎn)閉合賠面的E通量優(yōu)與該憑面內(nèi)嗓電荷中量的態(tài)關(guān)系,揭示棵了靜槽電場勻是一提個(gè)有差源場污這一灶基本言特性伍。下面段我們止從電旁荷在辮電場困中移偏動(dòng),電場斧力對膏電荷喂作功這一膝事實(shí)硬出發(fā),引入功描述之電場遭性質(zhì)擴(kuò)的另診一物緒理量——電勢，導(dǎo)職出反瓦映靜網(wǎng)電場酬另一撥特性魂的環(huán)路帽定理，從妄而揭荒示靜類電場博是一過個(gè)保件守力省場——從功姜能的驚角度皂來研羞究靜逝電場醉的性齊質(zhì)。68一.靜電絹場的林保守市性1.點(diǎn)電凡荷的鴨電場計(jì)算特把q0從a點(diǎn)移翼到b點(diǎn)電堆場力微所作計(jì)的功abqq0drrbra——電場強(qiáng)度E沿路徑ab的線積分§4電勢69顯然,在點(diǎn)譜電荷卷形成罵的電著場中,電場賤力作噴功與衡路徑哀無關(guān),只與綱路徑壤的起筆點(diǎn)終授點(diǎn)位握置有針關(guān),故靜圓電場團(tuán)力是童保守角力。abqq0drrbra702.任意爽帶電太體系按的電科場任何蕩帶電輩體系們均可眾看作驗(yàn)由n個(gè)點(diǎn)習(xí)電荷q1··據(jù)·qn組成歌的點(diǎn)涉電荷被系.ri1q1qn

qi

q2p1p2qori2與路徑無關(guān)與路徑無關(guān)結(jié)論萌：試驗(yàn)掠電荷周在任梨意給完定的疾靜電孝場中窮移動(dòng)稿時(shí)，堤電場慈力對q0做的民功僅虧與試蛋驗(yàn)電恩荷的騰電量辟及路霞徑的持起點(diǎn)訴和終禽點(diǎn)位寨置有引關(guān)，疼而與聾具體它路徑連無關(guān)雙。靜電六場是藍(lán)保守頸場，歪靜電低場力妹是保唐守力繳。713.靜電下場的（安培項(xiàng)）環(huán)路耐定理電場離力做得功與刑路徑食無關(guān)院，故即靜電臟場強(qiáng)柔沿任在意閉毒合路水徑的饅積分婆等于銷零L——靜電詢場的哀環(huán)路啟定理—保守補(bǔ)性的尼表述環(huán)路所定理歌說明靈靜電豈場為無旋削場！72(對任匆意電偽場都為成立)(只對慚靜電象場成犬立)【思考】靜電販場的電場邊線平倉行但戚不均擋勻分折布是火否可純能？靜電場的線？所以高不可巧能！環(huán)路矩積分屯不為扯零，高斯響定理而與環(huán)備路定搏理完叨備描絞述靜屑電場731.電勢致能對靜作電場職則為蜻電勢妖能。龜靜電迅力的椒功，末等于茂靜電役勢能沙的減翼少。由環(huán)路闊定理陪知，滔靜電璃場是憂保守濕場。保守躺場必皮有相菠應(yīng)的鐵勢能覺，若選b為靜憶電勢騙能的療零點(diǎn)劫（也歷即參幸考點(diǎn)停），借用“0”表示啟，則2.電勢某點(diǎn)頭電勢能Wa與q0之比化只取芝決于喇電場堪，定到義為假該點(diǎn)扣的電勢參考疏點(diǎn)的婆選取洽是任竄意的婦。二.電勢仔能火電勢單位(龜SI富)目.伏特斑(V)始1V致=歌1集J/辟C引呆力客、引流力場醬、引漢力勢肆、引械力勢與能庫侖滅力、些靜電弱場、靜電批勢、濃靜電以勢能74電勢攤零點(diǎn)市的選哄取電荷東分布慶在有邊限范冰圍—選無意窮遠(yuǎn)屯為電陡勢零潔點(diǎn)通常攝選地服球?yàn)閷贌o窮黨遠(yuǎn)電粉勢零滾點(diǎn)。電荷幕分布殖到無說限遠(yuǎn)付時(shí)，電勢機(jī)零點(diǎn)導(dǎo)不能考選在約無限息遠(yuǎn)。3.電勢聾差:電場姓中兩戚點(diǎn)電仔勢之器差靜電禍場力碧的功際與電西勢差副的關(guān)太系:電勢芬差與自零電杏勢的修參考宵點(diǎn)選發(fā)擇無庭關(guān)。75取無騰限遠(yuǎn)系作為能電勢擔(dān)零點(diǎn).若q>鑒0,Up>顛0,離電瞎荷越罪遠(yuǎn),緩電翁勢越惜低;若q<臟0,Up<累0,離電踐荷越飄遠(yuǎn),求電莫?jiǎng)菰今{高.qPUr+三、紫幾證種帶究電體聰?shù)碾娚覄莘趾胁?、靜止搭點(diǎn)電百荷的掩電勢才分布76（球打面半趕徑為R，總帶銅電量蘭為q）思路棋分析海：（1）確協(xié)定電奔勢零薄點(diǎn)——無窮寬遠(yuǎn)處滾；（2）用恒高斯廈定律茶確定漠電場吐分布狗；（3）確撿定電辭勢分伸布；r＜Rr＞R2、均勻詢帶電紅球面漠的電司勢分喂布77均勻欣帶電句球面嚼的電癥勢分痕布球面昂外點(diǎn)錢的電鑼勢等敲于處救于球循心的紐奉“點(diǎn)琴電荷敬”在漲該點(diǎn)農(nóng)的電沖勢。球面處內(nèi)等片電勢,等于案球面淡上的漲電勢返。rq0URR783、均勻叢帶電顫球體有的電績勢分午布Rqr球心：0rURqR794、無限耗長圓釋柱面(線電搞荷密鉗度)的電擺勢電勢分布：選

點(diǎn)為電勢零點(diǎn)電場分布：RrpRrpp0r080電勢握零點(diǎn)累不能語選在強(qiáng)無限傲遠(yuǎn)！rr0R0rp081電場退疊加斬原理如果押電荷錫是連園續(xù)分任布在婦有限狠空間,則電乞場中通某點(diǎn)寺的電面勢dqP四.電勢棕的疊犧加原厲理電勢教疊加榜原理:電荷降系電均場中滿任一厭點(diǎn)的虛電勢止等于砌每一忽個(gè)帶邊電體唯單獨(dú)龍存在欠時(shí)在什該點(diǎn)棵所產(chǎn)井生的漢電勢損的代紙數(shù)和.82例12呼.1籍0電量q均勻船分布慘在長笛為2L的直揪線上水,傳求空仇間任么一點(diǎn)p的電進(jìn)勢解:L–LyxP(x,y)oldlr83解:poxxRdq[練習(xí)]求均拋勻帶架電細(xì)欲圓環(huán)嚴(yán)軸線伙上任村意一樂點(diǎn)p的電響勢。避(已知R,碧q)[思考]半徑趁為R的均命勻帶彎電薄葉圓盤為軸線咸上的鬧電勢倉分布?84[練習(xí)]半徑走為R的均傾勻帶名電薄紗圓盤藍(lán)軸線康上的悼電勢癥分布易。解：以0為圓凍心，座取半功徑為rr+dr的薄圓環(huán)組，帶電dq=ds=?2rdr到P點(diǎn)距耗離P點(diǎn)電左勢：pRx85兩同串心的嗎均勻跪帶電監(jiān)球面透，內(nèi)好外半渡徑分叢別為RA和RB,分別利帶有往電量qA和qB。求：疏該帶濾電體蹄系的月電勢修分布。(1悠)當(dāng)r≤RA時(shí)(3架)當(dāng)r>RB時(shí)由已巷知的均勻培帶電冷球面悔電勢分布轉(zhuǎn)和電勢潑疊加卻原理可得(2繳)當(dāng)RA(RA≤r≤RB）時(shí)qBRARBorpqA++++++++++++++++++++++++++++++++思考?單獨(dú)作在某著點(diǎn)的曠電勢挨的和!86一.等勢只面§5等勢畏面與椒電勢褲梯度在靜戰(zhàn)電場榨中，委電勢逼相等賢的點(diǎn)肆所組漿成的金面稱貼為等漸勢面窩。等勢民面畫概法規(guī)黨定：夫相鄰劣兩等舒勢面油間的清電勢濾間隔割相等炎。1、電場喝線與每等勢擴(kuò)面處鴿處正指交，肅并指打向電海勢降省低的愧方向佛。2、兩等蓮勢面駛相距書較近晃處的繞場強(qiáng)梅大，鳴相距敢較遠(yuǎn)僵處場斗強(qiáng)較畜小。等勢灰面特索征：87等勢面電場線點(diǎn)電荷的等勢面88電偶極子的電場線和等勢面等勢面電場線89兩相等點(diǎn)電荷的等勢面等勢面電場線90等勢面電場線91等勢面電場線平行板電容器92靜電透鏡的等勢面931.燈絲2.陰極3.控制抵極4.第一酷陽極5.第二弓陽極6.第三鈔陽極7.豎直拳偏轉(zhuǎn)王系統(tǒng)8.水平燦偏轉(zhuǎn)嗚系統(tǒng)9.熒光析屏94人心臟的等電勢線，類似于電偶極子。95即空間耍任意饒兩點(diǎn)P1,P2,相距dl,兩處井電勢娛分別烈為U1、U2當(dāng)=0,co花s=1時(shí),襯上揚(yáng)式El有最歐大值膝，說明蘆電勢旗的空天間變爹化率舊在電好場強(qiáng)鋒度方哄向上習(xí)有最濱大值親，此最搏大值劉稱為電勢貪梯度。二.電勢醫(yī)梯度