青島版五四制五年級數(shù)學(xué)上冊教案

青島版五四制五年級數(shù)學(xué)上冊教案（A）

五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)支配基本狀況分析：

本班現(xiàn)有學(xué)生52人，這群學(xué)生學(xué)習(xí)底子不夠扎實(shí)，紀(jì)律性差，課堂思維懶散，回答問題的主動性不高，反而課下能夠瘋打鬧，課上不能用心聽講，作業(yè)書寫不夠細(xì)致。

二、本學(xué)期達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，駕馭分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算規(guī)則，比較嫻熟地計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法（簡潔的能夠口算）。

2、使學(xué)生駕馭長方體和正方體的特征，會計(jì)算它們的表面積和體積。

3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法、除法的意義，駕馭分?jǐn)?shù)乘法除法的計(jì)算法則，比較嫻熟的計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法（簡潔的能夠口算）

4、學(xué)生會依據(jù)指定要求，設(shè)計(jì)嬉戲方案；嬉戲方案要公允、便于操作。

5、使學(xué)生會進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

6、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比。

7、能精確又簡明地表示出物體的位置，能用“數(shù)對”表示位置。

8、使學(xué)生能夠解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡潔和困難的分?jǐn)?shù)應(yīng)有題，學(xué)會用方程解答應(yīng)用題；能依據(jù)應(yīng)有題的詳細(xì)狀況，敏捷解答。

9、讓學(xué)生自主調(diào)查整理數(shù)據(jù)，會制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

三、教學(xué)進(jìn)度：

第一單元：方向和位置6課時其次單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法8課時左右第三單元：長方體和正方體10課時左右綜合應(yīng)用：好玩的溶解現(xiàn)象1課時第四單元：分?jǐn)?shù)乘法11課時左右第五單元：可能性2課時第六單元：分?jǐn)?shù)除法10課時左右第七單元：人體的奧妙——比6課時第八單元：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題8課時第九單元：愛惜眼睛——統(tǒng)計(jì)4課時左右數(shù)學(xué)與生活1課時左總復(fù)習(xí)機(jī)動四、改進(jìn)教學(xué)措施與教學(xué)中應(yīng)留意的問題:

1、講究教學(xué)方法，我認(rèn)為教學(xué)是一門藝術(shù)，細(xì)心設(shè)計(jì)適合本課的教學(xué)方法，讓每一堂課都深深吸引學(xué)生，調(diào)動他們的主動性，形成一種樂學(xué)好問的學(xué)習(xí)氛圍。并改掉以往教學(xué)滿堂灌的方法，通過創(chuàng)設(shè)情景環(huán)境，讓學(xué)生逐步參與教學(xué)過程，變更學(xué)生被動學(xué)習(xí)，被動接受學(xué)問的習(xí)慣。每一堂課都要實(shí)行課堂改革，把自主權(quán)放給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)中的主子，老師只是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生在“主動、探究、合作”的氛圍中學(xué)習(xí)成長。

2、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，順應(yīng)改革潮流。教學(xué)中，留意書本學(xué)問與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活，在課堂上，創(chuàng)設(shè)一些生活情景讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問與生活實(shí)際聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值，貫徹“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展”的教學(xué)方針。培育學(xué)生敏捷靈敏的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法，讓學(xué)生會提出問題，分析問題，解決問題，從而達(dá)到會學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3、以發(fā)展的眼光愛戴后進(jìn)生。有這樣一句廣告語：不要以為安靜的不懂得激情；渺小的不懂得宏大……理解、信任能溶化心靈的冰川。世界上沒有一層不變的東西，何況是每一個有思想有血肉的人。所以我會努力挖掘每一位后進(jìn)生的潛力，讓他們不掉隊(duì)。第一單元

關(guān)注污染―――分?jǐn)?shù)加減法（二）

教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合詳細(xì)情景，會比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義，能正確地進(jìn)行通分。駕馭異分母分?jǐn)?shù)加、減與加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

在詳細(xì)的計(jì)算過程中，體會整數(shù)加減法的運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)加減法同樣適用，并會運(yùn)用其進(jìn)行簡便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡算意識與實(shí)力。

能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題，感受異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。

滲透環(huán)保教化，培育環(huán)保意識。

教材分析與教學(xué)措施

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)與同分母分?jǐn)?shù)加減法、公倍數(shù)學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

本單元教學(xué)的主要內(nèi)容是：異分母分?jǐn)?shù)大小的比較；通分；異分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。異分母分?jǐn)?shù)的加減法是本單元教學(xué)的重點(diǎn)，通分是教學(xué)難點(diǎn)。

本單元教材編寫的主要特點(diǎn)：

1、選取具有現(xiàn)實(shí)性和社會性的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。

教材以當(dāng)前的社會熱點(diǎn)問題——環(huán)保問題為學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)了“垃圾處理”、“空氣質(zhì)量”、“噪音污染”三個情境，凸顯了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性和社會性，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和探究數(shù)學(xué)學(xué)問的欲望，增加學(xué)生的社會責(zé)任感。

2、在內(nèi)容的編排上，對傳統(tǒng)的學(xué)問結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材，將約分與通分作為一個獨(dú)立的章節(jié)，與分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算分別開來進(jìn)行編排。青島版數(shù)學(xué)教材將約分、通分內(nèi)容與同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法分別整合在一個單元學(xué)習(xí)，這樣編排有利于學(xué)生將學(xué)到的約分和通分的學(xué)問運(yùn)用到計(jì)算中，更利于學(xué)生體會約分、通分在分?jǐn)?shù)加減計(jì)算中的作用。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣，留意與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

例如分?jǐn)?shù)大小的比較、加減計(jì)算練習(xí)的設(shè)計(jì)，除了一般形式的計(jì)算、比較以外，還設(shè)計(jì)了“算一算，填一填”，使練習(xí)的形式更加活潑；解決問題選取了“視力問題”、“用水問題”、“降雨量問題”、“羊毛產(chǎn)量問題”、“糧食產(chǎn)量問題”等與日常生活緊密相關(guān)的學(xué)習(xí)素材，既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，又增加課外學(xué)問，開闊視野。

4、重視基本計(jì)算技能的培育。

基本計(jì)算技能是數(shù)學(xué)實(shí)力的重要因素。教材支配了相當(dāng)數(shù)量的基本練習(xí)，目的是保證學(xué)生基本計(jì)算實(shí)力的提高。

單元教與學(xué)的措施和方法

1、借助分?jǐn)?shù)大小比較，使學(xué)生理解通分的實(shí)質(zhì)就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。教材將對通分的學(xué)習(xí)支配在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程中，通分作為異分母分?jǐn)?shù)大小比較的一種方法呈現(xiàn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。雖然異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法很多，如：化小數(shù)、化成分子相同的分?jǐn)?shù)等，但切莫以同樣的力度對待各種方法，留意抓住重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，并以合適的問題引導(dǎo)學(xué)生思索，明確：將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，就是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位統(tǒng)一了，所以才能干脆比較大小，進(jìn)而明確通分的實(shí)質(zhì)性含義。

2、留給學(xué)生足夠的探究空間，自主學(xué)習(xí)新學(xué)問。

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、同分母分?jǐn)?shù)加減法、公倍數(shù)學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。只要通分駕馭好了，其它的學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生來講比較簡潔接受。因此教學(xué)時，要留給學(xué)生足夠的探究空間，老師只做必要的引領(lǐng)即可。

3、加強(qiáng)口算練習(xí)，重視計(jì)算實(shí)力的培育。

能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。因此，在教學(xué)時，應(yīng)牢牢抓住這個核心，把精力放在提高學(xué)生的計(jì)算水平上。而口算是提高學(xué)生計(jì)算水平的最簡捷、有效的途徑。所以，教學(xué)時，應(yīng)加大口算練習(xí)，幫助學(xué)生提高計(jì)算實(shí)力，但口算的數(shù)不宜太大。同時，要充分考慮學(xué)生的差異，對計(jì)算的敏捷性和速度不能急于求成，允許一些學(xué)生逐步提高計(jì)算水平。

本單元教學(xué)課時5課時

第一課時教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：結(jié)合詳細(xì)情景，會比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義，能正確地進(jìn)行通分。

2、實(shí)力目標(biāo)：在比較大小的同時體會多種方法解決問題

3、情感目標(biāo)：滲透環(huán)保教化，培育環(huán)保意識。

教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義

教學(xué)難點(diǎn)：正確地進(jìn)行通分。

教學(xué)打算：垃圾處理場地圖片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)大小和同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法

二、創(chuàng)設(shè)情境

師：環(huán)境污染的問題是當(dāng)前倍受關(guān)注的社會問題，請看大屏幕。

（出示情境圖）

師：視察畫面，你發(fā)覺了什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：堆放處理的垃圾與填埋處理的垃圾哪類多？

師：怎樣比較哪類多？

生：比較一下和的大小。

師：怎樣比較這兩個分?jǐn)?shù)哪個大？

生：可以化成小數(shù)比較。

生：化成分子相同的分?jǐn)?shù)來比較。

生：化成分母相同的分?jǐn)?shù)來比較。

師：大家依據(jù)自己的想法試試看。

（學(xué)生獨(dú)立解決問題，再溝通。）

師：同學(xué)們很會探討問題，你們的策略其實(shí)都是將新學(xué)問轉(zhuǎn)化成了已有的學(xué)問來解決，這是我們探討數(shù)學(xué)常常用到的方法。我們來看這種方法。（轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)）

師：你是依據(jù)什么將這兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)？

生：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。將的分子和分母都乘5，的分子和分母都乘7，兩個分?jǐn)?shù)的分母都變成了35。

師：把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分，通分過程中相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母

三、自主探究

綠點(diǎn)你會把和通分嗎？

師：你覺得應(yīng)當(dāng)先做什么？再做什么？自己試一下

四、實(shí)踐應(yīng)用

1、自主練習(xí)第1、2、3、4、自己完成，老師巡察

2、溝通答案，找出自己錯誤的緣由教后記：通分的方法其實(shí)不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分和通分的方法，為此我將通分與比較異分母分?jǐn)?shù)的大小有機(jī)的結(jié)合起來，讓學(xué)生通過探討兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小的活動，在比較歸納的基礎(chǔ)上理解通分的目的。在學(xué)生探究的過程中，凡是學(xué)生經(jīng)過努力而探究出來的方法，都應(yīng)當(dāng)是有價(jià)值的，因?yàn)槊恳环N算法都包含了學(xué)生的才智。在這節(jié)課上，學(xué)生能用畫線段圖的方法直觀地表示出異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，應(yīng)當(dāng)說，對于分母較小的分?jǐn)?shù)而言，這是一種特別好的方法，也便于學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。但是，在老師確定了學(xué)生的做法之后，學(xué)生都受到了一種主動的心理示意，確定會有相當(dāng)一部分同學(xué)選用這種方法，怎么辦？這是數(shù)學(xué)上典型的方法多樣化與方法最優(yōu)化沖突的集中體現(xiàn)，如何處理好這一問題？這時可以通過一組有結(jié)構(gòu)的材料呈現(xiàn)給學(xué)生，出示一組分母比較大的異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分和大小比較，讓學(xué)生接著探討，使學(xué)生在探究中體驗(yàn)，原來的畫線段圖的方法存在著確定的局限性，必需變更一下原來的方法。這樣，很自然地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法優(yōu)化，起到了事半功倍的效果。

其次課時

教學(xué)目標(biāo)；復(fù)習(xí)鞏固通分和比較兩數(shù)大小

教學(xué)重點(diǎn)：通分的過程

教學(xué)難點(diǎn)；提高通分速度

教學(xué)過程：

一、說說比較兩個分?jǐn)?shù)的大小方法

1、化成分子相同。2、化成分母相同。3、通分。4、分子分母十字交叉相乘

通分的方法，分母的三種狀況，互質(zhì)、倍數(shù)、一般三種關(guān)系的公倍數(shù)求法，把各分?jǐn)?shù)化成以公分母做分母的分?jǐn)?shù)。

二、綜合練習(xí)

第5題：先讓學(xué)生明確思路：全部的分?jǐn)?shù)都要與一一比較。

然后，讓學(xué)生獨(dú)立解決，再溝通比較的方法，激勵學(xué)生依據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)敏捷選擇方法。如：與比較，可以采納分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法；比大，確定比大……讓學(xué)生通過解決這一詳細(xì)問題，體會解決問題策略的敏捷性與多樣性。

第6題讓學(xué)生運(yùn)用通分的方法解決簡潔實(shí)際問題。

引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)詳細(xì)情景，進(jìn)行分析，明確解決問題的思路：求最多的是哪類節(jié)目，就是求哪類節(jié)目所占的分?jǐn)?shù)最大，也就是在四個分?jǐn)?shù)中找最大的那個。除用通分的方法比較外，還可引導(dǎo)學(xué)生視察四個分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，采納解除的方法干脆找出最大。所以，歌舞類節(jié)目最多。

第7題：讓學(xué)生獨(dú)立比較并組織溝通。溝通中引導(dǎo)學(xué)生視察比較發(fā)覺：第一組、第四組分?jǐn)?shù)用通分的方法比較大小較快，其次組分?jǐn)?shù)化成分子相同的方法比較簡捷，第三組分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較大小較好。

最終總結(jié)：在分?jǐn)?shù)大小比較的時候，可以視察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，敏捷地選用不同的方法進(jìn)行大小的比較。

第10題：讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，然后溝通解決問題的方法。在溝通中明確：要比較“誰折得快”，首先標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一：一分鐘每個人各折幾個紙鶴（或折一個紙鶴各用幾分鐘），然后依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示出結(jié)果，最終通分比較三個分?jǐn)?shù)的大小，找到答案。

教后記:本節(jié)課，我能夠以一個組織者、引導(dǎo)者和參與者的身份進(jìn)行教學(xué)活動，留意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，創(chuàng)設(shè)了良好的探究溝通的平臺。不把自己的意愿強(qiáng)加給學(xué)生。學(xué)生通過質(zhì)疑——探討——溝通——明理。領(lǐng)悟通分的意義與方法，預(yù)設(shè)達(dá)成是本節(jié)課的勝利之處。

第三課時教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：駕馭異分母分?jǐn)?shù)加、減法，并嫻熟駕馭計(jì)算方法。

實(shí)力目標(biāo)：能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題，感受異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。

情感目標(biāo)：滲透環(huán)保教化，培育環(huán)保意識。

教學(xué)重點(diǎn)：培育做題的嫻熟技巧

教學(xué)過程：

一、出示信息窗二

師：視察表格：你已經(jīng)學(xué)會比較大小了，你能從表格中看出哪種空氣質(zhì)量的天數(shù)多一些？

你還想提哪些問題？

生：空氣質(zhì)量優(yōu)和良的天數(shù)一共占總天數(shù)的幾分之幾？

師：怎樣列式+=

大家視察一下,分母一樣嗎你能想出什么方法進(jìn)行計(jì)算

生:化成小數(shù),通分

+=+=

師：你能說說:分母不一樣的時候怎么樣進(jìn)行加減呢

生：先通分,再按同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算

師：綠點(diǎn)問題能不能自己列式試一下

學(xué)生獨(dú)立操作

師總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)減法怎么樣計(jì)算？

計(jì)算結(jié)果要留意什么？

二、自主探究

1、“自主練習(xí)”第1題是一道看圖填空的題目。填完括號想一想為什么要化成分母是6的分?jǐn)?shù)？

2、獨(dú)立完成第2題，做題時候要留意看清加減，計(jì)算結(jié)果記住約分。

3、獨(dú)立完成想一想，一共占在校時間的幾分之幾，是把誰當(dāng)成“1”？

4、第4題，學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果與比較，填在對應(yīng)的集合圈內(nèi)。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)大小比較。

5、第6題，學(xué)生先估測，再進(jìn)行計(jì)算。讓學(xué)生講清估測的依據(jù)與計(jì)算的方法，再比較估測結(jié)果與計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步提高估測實(shí)力。

6、題是一道探究規(guī)律的題目。

先讓學(xué)生視察，找出算式的共同特點(diǎn)：兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母互質(zhì)。然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算其中的兩組，得出結(jié)論：當(dāng)兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1而分母互質(zhì)時，兩個分?jǐn)?shù)相加（減），和（差）的分母是兩個分?jǐn)?shù)分母的積，分子是兩個分母的和（差）。

三、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你有哪些收獲？分母不一樣的分?jǐn)?shù)你能怎么樣快速進(jìn)行計(jì)算？教后記：上完一節(jié)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》后，經(jīng)過我深化地講解，本人體會頗深，淺淡如下：

1、讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)，進(jìn)一步深刻理解異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分的道理。數(shù)的運(yùn)算最基本的原則就是把單位統(tǒng)一。異分母分?jǐn)?shù)加減法是以同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算法則為基礎(chǔ)的，作為本課的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會異分母的分?jǐn)?shù)計(jì)算法則，還要讓學(xué)生知其所以然，即為什么要先通分。2、關(guān)注學(xué)生的基本領(lǐng)實(shí)，著重學(xué)生之間存在的差異。在新知的解決過程中，充分調(diào)用學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，在溝通、溝通的基礎(chǔ)上，加深對異分母分?jǐn)?shù)加關(guān)法計(jì)算法則的理解。在鞏固練習(xí)的過程中，設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，實(shí)現(xiàn)讓每一個孩子都得到不同的發(fā)展。

3、留意培育學(xué)生的表達(dá)實(shí)力，讓每一個人從說的過程中來駕馭學(xué)問。整節(jié)課中，分三個點(diǎn)讓學(xué)生來說，首先為什么異分母分?jǐn)?shù)加減要先通分。接著在做了異分母分?jǐn)?shù)加法后，讓學(xué)生比較說說異分母分?jǐn)?shù)和同分母分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)分。最終，讓學(xué)生說說異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過程，并總結(jié)出計(jì)算法則以與留意點(diǎn)。通過這三次說的過程，學(xué)生基本上對異分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法和為什么要通分有了確定相識和理解。四課時教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題，感受異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。

3、滲透環(huán)保教化，培育環(huán)保意識。

教學(xué)過程：

師：課前老師布置同學(xué)們搜集了關(guān)于交通噪音污染的有關(guān)資料，我們先來溝通一下。

學(xué)生溝通搜集的相關(guān)資料。

師：交通噪音污染極大的危害著人們的健康，它的噪音很大程度上來自于汽車鳴笛。（出示主題圖）

學(xué)生發(fā)表自己的看法。學(xué)生視察情境圖。

師：影響城市環(huán)境的噪音主要由生活噪音和交通噪音。其中生活噪音占，交通噪音占。影響城市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾？

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，假如有困難，也可以同伴互助。

全班溝通算法：

（1）把城市環(huán)境看作單位“1”，從中減去，再減去，把分母一次通分計(jì)算。

1－－=－－=

（2）從“1”中減去加的和，先把括號里面的通分計(jì)算，再相減。

1－（＋）=1－（＋）=1－=

學(xué)生探討后得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算依次跟整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算依次相同。

1.做“自主練習(xí)”第1、2、3題

學(xué)生獨(dú)立完成，全班評議。

2.師：通過以上的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲或感受？

學(xué)生溝通。

教后記：皮亞杰指出：“一切真理都要由學(xué)生自己獲得，或由他重新發(fā)覺，至少由他重建，而不是草率地傳遞給他?！痹诮虒W(xué)活動中，我們常常發(fā)覺，很多學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)被動地接受學(xué)問，回答問題、完成作業(yè)機(jī)械化、模式化，遇到須要綜合運(yùn)用學(xué)問分析解答的問題時，很多學(xué)生寧可等待老師公布“標(biāo)準(zhǔn)答案”，也不情愿主動質(zhì)疑，主動探究。而學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)力的退化。同時，學(xué)生學(xué)習(xí)的新知，不是單獨(dú)存在的，往往運(yùn)用到學(xué)生以前學(xué)過的很多學(xué)問。

第五課時教學(xué)目標(biāo)：

通過綜合復(fù)習(xí)對本單元學(xué)問進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)

對異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行鞏固

教學(xué)過程：

一、“自主練習(xí)”第1題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再全班溝通。

啟發(fā)學(xué)生找尋簡便方法。如-+可先算+，再減。＋（－）和－（－）可以將括號內(nèi)外的分?jǐn)?shù)一次通分。

第4題讓學(xué)生獨(dú)立完成，溝通時關(guān)注學(xué)生比較的方法。

其次問：讓學(xué)生自主提出問題并解決，你能提出連加連減的問題嗎？

第5題，學(xué)生按自己的想法將算式補(bǔ)充完整，通過溝通發(fā)覺：整數(shù)加法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。

第6題，讓學(xué)生視察題中分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，然后再利用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律進(jìn)行簡算。溝通時說清簡算的依據(jù)。

第7、8、10學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算的學(xué)問。

第9題是解方程的題目，是解方程學(xué)問在分?jǐn)?shù)方面的循環(huán)，也是分?jǐn)?shù)加減法的變式練習(xí)。練習(xí)時，可先讓學(xué)生獨(dú)立解方程，然后溝通解方程的依據(jù)和計(jì)算的方法。

二、“我學(xué)會了嗎？”先讓學(xué)生對本單元所學(xué)學(xué)問進(jìn)行全面的回顧整理，使學(xué)生對所學(xué)學(xué)問有一個系統(tǒng)、整體的把握。

再讓學(xué)生依據(jù)題目中的信息提出問題并列式解決，從而完成對通分、異分母分?jǐn)?shù)大小比較以與分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算等學(xué)問的檢測與評價(jià)。教后記：

第一單元的整理與復(fù)習(xí)

一、教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的意義，駕馭異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，能夠比較嫻熟地計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法，會口算簡潔的分?jǐn)?shù)加、減法。

2、使學(xué)生理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用，運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便計(jì)算。

3、使學(xué)生駕馭分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，能夠比較嫻熟地進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算，會運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。二、教學(xué)方法：練習(xí)法三、教具打算：投影片四、教學(xué)過程：

（一）.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法

1、異分母分?jǐn)?shù)加減的意義。

2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

問：異分母分?jǐn)?shù)加、減法能不能干脆相加、減？為什么？在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時應(yīng)留意什么？它們與同分母分?jǐn)?shù)加、減法有什么聯(lián)系？使學(xué)生理解因?yàn)楫惙帜阜謹(jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，不能干脆相加減；在計(jì)算時要先通分，再依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

4、溝通分?jǐn)?shù)加、減法與整數(shù)加、減法在算理上的聯(lián)系。

（二）.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

問：運(yùn)算依次怎樣？整數(shù)加法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)是否適用？計(jì)算11頁第6題.運(yùn)用什么方法簡便？（三）.整理本單元的各部分內(nèi)容.分?jǐn)?shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法的意義相同。

（四）.課堂練習(xí)、

1、數(shù)學(xué)歡樂園第7頁：干脆寫得數(shù).2、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算練習(xí)

歡樂園第5頁第1題，讓學(xué)生獨(dú)立做，抽學(xué)生板演，老師巡察，發(fā)覺問題與時輔導(dǎo)。

3、做第5題。

第5題，讓學(xué)生獨(dú)立做，提示學(xué)生細(xì)致視察題目，能簡算的要簡算。訂正時讓學(xué)生說自己是怎樣計(jì)算的。使學(xué)生明確在計(jì)算時，那種方法簡便就用那種方法。

4、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)，

做歡樂園第8頁第8、9題，學(xué)生讀題、說題意，再列式計(jì)算。發(fā)覺問題，與時進(jìn)行輔導(dǎo)或在訂正時重點(diǎn)講解。

5、作業(yè)設(shè)計(jì)：做歡樂園第10頁第4、5、6題

其次單元包裝盒

―――長方體和正方體

教學(xué)目標(biāo)

１、借助詳細(xì)的實(shí)物，相識長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體的表面積和體積（容積）的含義。

2、相識常用的體積（容積）單位，會進(jìn)行單位間的換算。駕馭長方體和正方體的體積計(jì)算公式，會計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。會測量某些不規(guī)則物體的體積。

3、提高視察、想象、推理等思維實(shí)力，形成初步的空間觀念。

4、能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決一些簡潔的實(shí)際問題，體會到身邊到處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教材解讀

（一）單元教材解讀

第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)初步相識了長方體和正方體，本單元將在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征、表面積和體積。它是進(jìn)一步相識其它立體圖形、計(jì)算其它幾何形體體積的基礎(chǔ)。

本單元主要內(nèi)容有：長方體和正方體的相識，長方體和正方體的表面積，常用的體積單位與換算，長方體和正方體的體積（容積）的計(jì)算，測量不規(guī)則物體的體積。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是長方體和正方體的表面積、體積；教學(xué)難點(diǎn)是體積與體積單位概念的建立。

本單元教材編寫的主要特點(diǎn)：

1、素材的選取體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教材選取了學(xué)生日常生活中熟識的實(shí)物作為素材，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。同時借助現(xiàn)實(shí)素材，讓學(xué)生視察、比較、操作，從直觀相識到抽象概括，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、教材的編寫體現(xiàn)了學(xué)問的建構(gòu)過程。

這一部分內(nèi)容的編寫體現(xiàn)了這樣一個過程：從現(xiàn)實(shí)的問題入手——把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題——聯(lián)想已有學(xué)問閱歷解決數(shù)學(xué)問題——找尋解決問題的方法——?dú)w納結(jié)論——解決實(shí)際問題。這樣的編排，有利于學(xué)生在解決問題的過程中獲得數(shù)學(xué)學(xué)問，然后用所學(xué)學(xué)問解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題，同時使學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)這一過程中，獲得了一種解決問題的策略。

3、練習(xí)的設(shè)計(jì)更側(cè)重于解決實(shí)際問題。

本單元練習(xí)設(shè)計(jì)留意了與實(shí)際生活的聯(lián)系，如：三峽每個泄洪孔每秒泄洪的體積、蓄水池蓄水的體積、長城磚的體積等，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性。在練習(xí)的過程中，不僅鞏固應(yīng)用了學(xué)問，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)問就在身邊，提高了學(xué)生在日常生活中自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的意識。

教學(xué)留意事項(xiàng)：

1、充分利用實(shí)物和模型，幫助學(xué)生把握長方體和正方體的特征，建立清楚的空間表象。

本單元選取了學(xué)生身邊形形色色的各種包裝盒為素材，這些東西在生活中司空見慣，但系統(tǒng)地探討它們的幾何特征還是第一次，所以教學(xué)時要充分利用這些實(shí)物，并留意從中抽取長方體、正方體的幾何要素，幫助學(xué)生來形成長方體、正方體的表象，相識長方體和正方體的特征。

2、提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

教材中不是只供應(yīng)了一些標(biāo)準(zhǔn)的幾何形體讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算它的表面積和體積，而是供應(yīng)了大量的跟實(shí)際生活緊密聯(lián)系的素材與練習(xí)，教學(xué)時要充分利用這些素材，在解決實(shí)際問題的過程中鞏固數(shù)學(xué)學(xué)問，逐步提高運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

3、讓學(xué)生學(xué)會解決問題的方法。

教學(xué)時，要遵照教材的編寫意圖，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)“現(xiàn)實(shí)問題——數(shù)學(xué)問題——現(xiàn)實(shí)問題”的過程，體會和駕馭解決問題的途徑和方法。

4、充分激活學(xué)生的原有認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生遷移。

利用舊學(xué)問通過遷移學(xué)習(xí)新學(xué)問，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。在教學(xué)正方體的特征時，要先引導(dǎo)學(xué)生回憶長方形和正方形的關(guān)系，在教學(xué)體積單位的相識時，要先引導(dǎo)學(xué)生回憶面積單位的產(chǎn)生過程，通過方法的遷移來學(xué)習(xí)新知。

本單元課時數(shù)：12課時。信息窗1方體世界

——長方體、正方體的相識

教學(xué)目標(biāo)：

借助詳細(xì)的實(shí)物，相識長方體和正方體的特征，建立清楚的幾何表象。

教學(xué)重點(diǎn)：

長方體的特征、正方體的特征。

教學(xué)打算：

老師打算：教材第14頁圖中的各個實(shí)物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。

學(xué)生打算：收集一些長方體形態(tài)的小紙盒。

第一課時

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題：

[出示信息窗1中各個實(shí)物]

你知道這些物體的名稱嗎？

看到這些物體，你能提出什么問題呢？

（二）探究研討，學(xué)習(xí)新知：

1．讓學(xué)生拿出打算好的一個長方體的紙盒來視察它們的特征。

（1）相識長方體的面。[讓學(xué)生分組探討]

①用手摸一摸它有幾個面

②每個面是什么形態(tài)？

③哪些面完全相等？

[指名演示給學(xué)生看]

再依據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：

長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊狀況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形態(tài)、大小完全相同。

（2）相識長方體的棱。

用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方。這些地方我們給它起個什么名字呢？

[學(xué)生分小組去數(shù)和量]

①數(shù)：長方體有多少條棱？

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？

③依據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

（3）相識長方體的頂點(diǎn)。

拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：

①你們知道它叫什么嗎？

②長方體有幾個頂點(diǎn)？

（4）拿一個長方體放在講臺上讓學(xué)生視察。

最多能看到幾個面？

講：所以我們通常把長方體畫成這樣。（投影出示）

（5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示）

長方體是由個長方形（特殊狀況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的棱的長度。

2、教學(xué)長方體的長、寬、高。

讓學(xué)生分組探討如下的兩個問題：

（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

（2）相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？

[幾名代表將測量結(jié)果告知大家]

想一想：

（1）你知道相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）

結(jié)論：長方體的大小和形態(tài)是由它的長、寬、高確定的。

3、用探討長方體特征的方法探討一下正方體的特征。

（1）總結(jié)一下長方體的特征，小組填表格：

面棱頂點(diǎn)

長方體

集體溝通，完成表格。

（2）我們是怎樣探討長方體的？你能用這種方法探討正方體的特征吧。

學(xué)生分小組活動。

（3）總結(jié)：

面棱頂點(diǎn)

長方體6個面

相對的面完全相同12條棱

相對的棱長度相等8

正方體

三、鞏固應(yīng)用、拓展延長：

自主練習(xí)第1、2、3題。

四、回顧整理、反思提高：

1、將兩張表合在一起如下圖：（投影顯示）

（1）請你視察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的回答填完上表。

（2）想一想：長方體和正方體有什么關(guān)系？

結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（投影顯示）

長方體

2、學(xué)生小結(jié)今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

在家里找一個自己喜愛的長方體玩具或物體，細(xì)致視察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜愛的圖案。

其次課時（練習(xí)）

自主練習(xí)第4題是一道長方體特征的變式練習(xí)。練習(xí)時，可以讓學(xué)生自主完成，溝通時重點(diǎn)談一談選擇的理由，進(jìn)一步加深學(xué)生對“長方體相對兩個面是完全相同的”這一特點(diǎn)的理解。

第5題練習(xí)時，要讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活閱歷，對幾種物體的長、寬、高進(jìn)行估計(jì)，然后進(jìn)行選擇。答案是：第一問應(yīng)當(dāng)選擇鉛筆盒，其次問應(yīng)當(dāng)選擇VCD，第三問應(yīng)當(dāng)選擇衣柜。

第6題是拼擺長方體的題目。練習(xí)時，確定要讓學(xué)生親自動手?jǐn)[一擺，通過拼擺長方體進(jìn)一步加深對長方體特點(diǎn)的相識，也為以后學(xué)習(xí)長方體的體積做好鋪墊。用12個棱長1厘米的小正方體擺成的長方體有4種：（1）長12厘米，寬1厘米，高1厘米。（2）長6厘米，寬2厘米，高1厘米。（3）長4厘米，寬3厘米，高1厘米。（4）長3厘米，寬2厘米，高2厘米。

第7題是一道求長方體12條棱長總和的題目?？梢宰寣W(xué)生自主完成，溝通時重點(diǎn)讓學(xué)生溝通兩點(diǎn)：第一，求須要多少米鋁條，事實(shí)上就是求什么？其次，怎樣求更簡潔一些？學(xué)生可能會有各種不同的求法，有的會采納一條一條相加的方法，還有的可能用長、寬、高分別乘4再相加……在溝通的過程中，老師要留意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的優(yōu)化。教后記：本課是一節(jié)以學(xué)生活動為主的教學(xué)。曾經(jīng)聽過好多老師上這節(jié)課，“放手讓學(xué)生自己探究”是他們的共性。在教學(xué)設(shè)計(jì)時，我也想效仿，但考慮到自己班學(xué)生的實(shí)際，還是采納了比較“保守”的方法，即引導(dǎo)學(xué)生探究。在探討長方體的特征時，我引導(dǎo)學(xué)生在直觀相識的基礎(chǔ)上，通過視察、操作、測量、比較等活動，由淺入深、由表與里地探究長方體的特征，并通過溝通，對有關(guān)發(fā)覺加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬?。接著我讓學(xué)生利用相識長方體的閱歷，自主探究并歸納正方風(fēng)光 、棱和頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系和區(qū)分。在后面的鞏固練習(xí)中，發(fā)覺學(xué)生對長方體和正方體的特征駕馭的還是不錯的。但有的必有失，這樣的教學(xué)沒有完全放手，在確定程度上影響到了優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展。

信息窗2包裝盒（一）

——長方體和正方體的表面積教學(xué)內(nèi)容：教科書第18頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合實(shí)物理解長方體、正方體表面積的含義，在操作、理解的基礎(chǔ)上初步學(xué)會表面積的計(jì)算方法。

2、在學(xué)習(xí)的過程中，培育初步的視察、分析、操作和概括實(shí)力，發(fā)展空間觀念。

3、能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決一些簡潔的實(shí)際問題，培育應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：表面積的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：長方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)用具：老師打算：長方體和正方體表面積綻開的教具、投影儀。學(xué)生打算：長方體和正方體紙盒各一個。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題：

請大家視察信息窗二，說一說你看到了什么？

[學(xué)生視察、思索，回答老師提出的問題。]

看到這些信息，你想提出什么問題？

（學(xué)生可能提出的問題：我想知道這兩個盒子民開各是什么形態(tài)？我想知道盒子綻開后6個面共多少平方厘米？等等）

（二）探究研討、學(xué)習(xí)新知：

1、我們先來解決第一位同學(xué)提出的問題。請同學(xué)們拿出自己打算好的盒子，將它的6個面綻開，看看各是什么形態(tài)？

[學(xué)生動力操作，提示學(xué)生比照實(shí)物，并充分發(fā)揮想象來完成。]

留意綻開前長方體紙盒的每個面在綻開后是哪個面。為了筻于比照，可以在綻開前的每個面上分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明。請大家試試看。（選一個長方體或正方體紙盒綻開圖巾在黑板上。用課件進(jìn)一步動態(tài)展示長方體的綻開過程。）

[學(xué)生在小組內(nèi)探討，分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明]

綻開的這個圖形的全部面的大小就是盒子的表面積。通過視察課件和動手操作實(shí)物模型，你能用自己的話說一說，什么是長方體或正方體的表面積嗎？

[學(xué)生回答問題，老師關(guān)注學(xué)生是否真正理解表面積的含義]

2、長方體6個面的總面積叫做它的表面積。怎樣算長方體的表面積呢？請你借助長方體模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小組內(nèi)相互溝通方法。

[學(xué)生測量、計(jì)算、小組溝通。老師要關(guān)注學(xué)生對算式的說明和對表面積相識的深度。]

[全班溝通。]

可能的方法：

解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）

6×5＋6×3＋5×3+6×3+6×5+5×3

解法（二）：6×5×2＋6×3×2＋5×3×2

解法（三）：因?yàn)殚L方體6個面中分別有3組相對的面的面積相等，所以是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2）

（6×5＋6×3＋5×3）×2

[學(xué)生評議，留意學(xué)生選擇實(shí)力的培育]

剛才幾位同學(xué)想到了多種方法，你最喜愛哪種方法？為什么？

我們會計(jì)算長方體的表面積了，則正方體的表面積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算呢？

[學(xué)生嘗試計(jì)算，留意引導(dǎo)學(xué)生用合理方法求出正方體的表面積]

（三）鞏固應(yīng)用、拓展延長：

自主練習(xí)1、2、3題

（四）回顧整理、反思提高：

課堂總結(jié)，談一談自己的收獲，對自己的表現(xiàn)做出評價(jià)。教后記：由于學(xué)生初步接觸立體圖形，立體空間觀念較弱，學(xué)生往往因不能依據(jù)題目給出的長、寬、高，想象出它們分別對應(yīng)立體圖形中每個面的哪一條線段，以至在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤。因此，在讓學(xué)生建立長方體和正方體表面積的概念時，本人通過“讓學(xué)生動手操作、視察和測量”等手段，從直觀上讓學(xué)生感知長方體和正方體表面積的概念。學(xué)生通過綻開自制的長方體模型，分辨綻開前和綻開后的每個面，動手測量每個長方形的長和寬，并通過計(jì)算結(jié)果來確定相對的棱和相對的面之間的關(guān)系，為后面長方體和正方體表面積的計(jì)算打好基礎(chǔ)。實(shí)踐證明：教給學(xué)生探討方法，讓學(xué)生合作探究，自己敲開學(xué)問的大門，直至駕馭學(xué)問要領(lǐng)，是一種可行的教學(xué)方法，它既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，又可以提高學(xué)生在實(shí)踐中探求新學(xué)問的實(shí)力和敏捷運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

信息窗3包裝盒（二）

——體積和體積單位教學(xué)內(nèi)容：

教材第22頁、23頁內(nèi)容，自主練習(xí)1、2、5題。

教學(xué)目標(biāo)：

通過試驗(yàn)視察并結(jié)合實(shí)際，相識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，會進(jìn)行單位間的換算，發(fā)展空間觀念與推理實(shí)力。

教學(xué)用具：老師打算：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學(xué)生打算：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。

教學(xué)重點(diǎn)：體積的含義和常用的體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：體積概念的理解。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題：

出示信息窗三，說一說你看到了什么？你能提出什么問題？

（二）探究研討、學(xué)習(xí)新知：

1．什么是體積？

試驗(yàn)視察

視察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變更？這是為什么？

視察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)覺了什么狀況？為什么？

視察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你視察到什么？為什么？

圖片視察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

[學(xué)生分小組活動]

結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較?。?/p>

2．教學(xué)體積單位。

（1）出示一個長方體、一個正方體的模型

這兩個模型哪一個的體積大呢？

（2）我們是怎樣探討長方形和正方形的面積的呢？

（用一個一平方厘米的小紙片擺一擺。）

（3）你猜想應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)量體積呢？

（用一個小1立方厘米的小方塊擺一擺。）

[學(xué)生動手嘗試]

（5）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。手指尖、花生米的大小大約是非曲直立方厘米。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。粉筆盒的大小大約是1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？裝29英寸電視機(jī)的紙箱的體積大約是1立方米。

（6）用棱長1厘米的正方體擺成長方體和正方體？

[學(xué)生同桌說一說它們的體積各是多少]

（7）怎樣計(jì)量物體的體積呢？

計(jì)量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。

3、體積單位間的換算：

（1）分小組擺一個一立方分米的正方體。

想一想應(yīng)當(dāng)怎樣擺？

（2）你能得出什么結(jié)論？

1立方分米=1000立方厘米

（3）怎樣才能知道立方米和立方分米之間的換算方法呢？

（三）鞏固應(yīng)用、拓展延長：

自主練習(xí)第1、2、5題

（四）回顧整理、反思提高：

學(xué)生小結(jié)今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教后記：利用認(rèn)知沖突，可以引起學(xué)生的探究愛好和學(xué)習(xí)愿望，形成主動的認(rèn)知氛圍，該片斷是我為了讓學(xué)生理解并駕馭常用的體積單位而細(xì)心設(shè)計(jì)的，學(xué)生通過熱情的爭辯，漸漸明確了：沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)是不便于比較體積的大小的。就這樣，學(xué)生自然而然地相識到了規(guī)定體積單位的必要性。在教學(xué)常用的體積單位時，老師讓學(xué)生猜想體積單位應(yīng)當(dāng)用什么圖形來表示，由于有了老師的啟發(fā)和舊學(xué)問作遷移，學(xué)生很快就能猜出來。以上教學(xué)過程，按部就班，順其自然，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生真正理解并駕馭了常用的體積單位。

信息窗4

-------包裝盒3教學(xué)目標(biāo)：

通過視察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義，相識體積單位，為學(xué)習(xí)長方體和立方體的體積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

體積的概念和體積單位相識

2課時

教學(xué)過程：第一課時

（一）鋪墊孕伏

1、1米、1分米、1厘米，這是什么計(jì)量單位？

2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，這是什么計(jì)量單位？

（二）探究新知

1、我們學(xué)習(xí)了長度和長度單位，面積和面積單位。今日我們要學(xué)習(xí)一個新概念：體積和體積單位。（板書課題）

2、創(chuàng)設(shè)情景：取兩只同樣的透亮玻璃杯，往里注一樣多帶紅色的水，問：哪只玻璃的水多？再放兩顆不同石子，看到了什么現(xiàn)象？為什么放進(jìn)石塊后，水面都會上升？（因?yàn)槭瘔K占有確定空間，石塊放入杯中占據(jù)了一部分空間，所以水面上升了）

3、小結(jié)歸納：

以上試驗(yàn)說明白什么？啟發(fā)學(xué)生歸納：物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。老師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

4、比較物體體積的大小

視察火柴盒、保健箱、空調(diào)器，哪一個物體的體積最大？哪一個物體的體積最小？

學(xué)生舉實(shí)例：舉出幾種體積大小不同的物體，說說哪個體積最大，哪個體積最小。

5、相識體積單位

老師指出：在實(shí)際生活和生產(chǎn)中，有時也須要知道物體究竟有多大，這就要我們精確地計(jì)量物體的體積。計(jì)量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米

相識1立方厘米

老師出示一塊1立方厘米的模型并指出：這就是體積為1立方厘米的立方體。

分組視察探究，然后匯報(bào)：你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生：

看一看：1立方厘米的體積比較小，是立方體。

量一量：1立方厘米的立方體的棱長是1厘米

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小

議一議：計(jì)量體積運(yùn)用立方厘米比較恰當(dāng)?shù)奈矬w

（2）用同樣方法相識立方分米和立方米

（3）探討：這三個體積單位的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？

6.比較長度單位、面積單位和體積單位的不同

推斷：練一練第一題

操作：剪一條1分米長的線，用紙剪一個1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型

歸納：長度單位是一條線段，面積單位是一個正方形，體積單位是一個正方體。

7.計(jì)量物體的體積

怎樣用這些體積單位計(jì)量物體的體積呢？學(xué)生嘗試練習(xí)試一試

反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：計(jì)量物體的體積就是一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多

鞏固練習(xí)：練一練

總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了哪些學(xué)問？

第2課時

活動一：情景導(dǎo)入，提出問題。

師出示包裝盒。

師：我們已經(jīng)知道了包裝盒的長、寬、高，你能提出什么問題？

生1：怎樣求飲料箱的體積？

生2：長方體可樂箱的體積是多少？

生3：蘋果汁飲料盒（厚度不計(jì)）大約可以盛飲料多少升？

生4：……

師：下面我們來解決這些問題。

活動二：探究探討，解決問題。

1、解決“怎樣求飲料箱的體積呢？”

師：要求飲料箱的體積，我們先來探討怎樣求長方體和正方體的體積。

師出示畫有長方體和正方體幾何圖形的小黑板。

師：假如我們要求第一個長方體的體積，可以采納什么方法？

生1：我覺得可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)數(shù)有多少個，就知道體積是多少了。

生2：我認(rèn)為可以用1立方厘米的小正方體擺一擺，數(shù)數(shù)有多少個。

生3：能不能找出它的體積計(jì)算公式？

生4：……

師：下面我們選擇一種方法，小組來探討一下。

師巡察指導(dǎo)。集體溝通。

生1：長6厘米，寬2厘米，高3厘米的長方體，長切了16個，寬切了2個，高切了3個，我數(shù)了共36個小正方體，所以體積是36立方厘米。

生2：我用小方塊擺了長方體，長6厘米，可以擺6個，寬2厘米，可以擺2排，高3厘米，可以擺3層。

木塊總數(shù)：6×2×3=36（個）

體積：6×2×3=36（立方厘米）

生3：我們還擺了第2個長方體和第3個小正方體。

長方體木塊的總數(shù):5×4×2=40(個)

體積：5×4×2=40（立方厘米）

正方體木塊總數(shù)：3×3×3=27（個）

體積：3×3×3=27（立方厘米）

師：則同學(xué)們從中發(fā)覺了什么？

生1：我發(fā)覺長方體所含體積單位的數(shù)量，就是長方體的體積。

生2：長方體所含體積單位的數(shù)量等于長、寬、高的乘積。

師：由此我們可以得到長方體和正方體的體積計(jì)算公式。

長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）

師：假如我們用V表示體積，a表示長（棱長），b表示寬，h表示高，可以得到怎樣的字母表達(dá)式？

生答，師板書：V=abhV=a.a.a

師：a.a.a也可以寫作“a”讀作a的立方,表示3個a相乘．所以正方體的體積公式一般寫成：Ｖ＝a3

２、練習(xí)

P31自主練習(xí)1生口答體積是多少，并說出計(jì)算方法。

第2題生自己在練習(xí)本上做，溝通時讓生說出計(jì)算公式。

3、師：長方體和正方體底面的面積叫做他們的底面積。假如已知底面積，怎樣求長方體和正方體的體積？

生答，師板書：長方體（或正方體）的體積=底面積×高

假如用s表示底面積，字母表達(dá)式是怎樣的？

生答，師板書：V=sh

4、解決“長方體可樂箱的體積是多少？”

生自己列算式，計(jì)算出體積。

溝通訂正時說出所用的公式。

5、解決“正方體啤酒箱的體積是多少？”

生獨(dú)立解決，溝通訂正時說出公式。

6、解決“蘋果汁飲料盒大約可盛飲料多少升”

生獨(dú)立解答，師巡察指導(dǎo)。

溝通訂正。

師小結(jié)：長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從容器的里面量長、寬、高。

活動四：課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？同桌倆相互說說。

板書設(shè)計(jì)：

長方體、正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=abhV=a.a.a=a3

長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=sh

教學(xué)后記：在教學(xué)中我特別重視直觀因素的作用，目的是吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，如當(dāng)學(xué)生看到老師拿著電池、鐵塊、石塊、量杯走進(jìn)教室時，大感懷疑，這是上自然課嗎？老師要給我們教什么呢？學(xué)生產(chǎn)生了新奇心，隨著教學(xué)的開展，由新奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，讓其在迫切的要求下，在主動試驗(yàn)的進(jìn)程中，獲得學(xué)問，培育實(shí)力，發(fā)展智力，這樣支配比較符合學(xué)生的學(xué)問基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，能夠較好的激起學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生處在一種欲罷不能的境地，為學(xué)生進(jìn)入新的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

包裝盒

――回顧和整理教學(xué)目標(biāo)：

通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本單元所學(xué)習(xí)的主要概念和計(jì)算方法、以與計(jì)量單位、進(jìn)率等有較系統(tǒng)的相識，發(fā)展學(xué)生的思維實(shí)力和空間觀念。

教具打算：

長方體和正方體模具、紙盒等。

教學(xué)過程：

（一）、整理和復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)概念

我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體這一單元的學(xué)問，請你自己把這些概念系統(tǒng)的整理以下。

抽生溝通：

什么是長方體？它有什么特點(diǎn)？

什么是正方體？它有什么特點(diǎn)？

長方體和正方體的大小是由什么確定的？

怎樣表示長方體和正方體的大??？

長方體的表面積指的是什么？

什么是長方體的體積？

怎樣區(qū)分長方體的表面積和體積？

什么叫容積？

容積和體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

邊溝通，邊用實(shí)物說明。

2、復(fù)習(xí)體積和容積單位

提問：常用的體積單位有哪些？用手勢比劃實(shí)際大小

棱長1分米的正方體的體積是多少？

棱長10分米的正方體的體積是多少？

誰能說說體積單位間的進(jìn)率是多少？為什么？

36頁的第2題，口答后，集體訂正。

3、復(fù)習(xí)表面積和體積的計(jì)算。

老師：長方體的表面積指的是什么？

長方體的體積指的是什么？

計(jì)算長方體的體積和表面積各需知道什么條件？

怎樣計(jì)算？各用什么單位？

讓學(xué)生回答后，做教科書36頁的第1題，集體訂正

（二）、課堂練習(xí)

1、綜合練習(xí)的第4、5題。

自己做后，集體訂正。

2、口答：第3題

3、做練習(xí)的第8、9題。

三、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？請你做題時確定要依據(jù)實(shí)際狀況確定用什么方法？

綜合應(yīng)用

——好玩的溶解現(xiàn)象教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行視察比較，逐步形成關(guān)于“溶解”的描述性概念。

2、引領(lǐng)學(xué)生初步經(jīng)驗(yàn)一個典型的“提出問題——進(jìn)行猜想——試驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論”的科學(xué)探究活動過程。并在探究過程種培育視察、提出問題、推斷、試驗(yàn)操作和歸納的實(shí)力。

3、在活動過程進(jìn)一步培育細(xì)致的視察習(xí)慣和看法，滲透科學(xué)的思想和方法，逐步發(fā)展科學(xué)探究的樂趣和實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

組織、指導(dǎo)學(xué)生在視察探討活動中，對視察到的現(xiàn)象進(jìn)行合理地對比、分析，并推廣為數(shù)學(xué)學(xué)問。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)激勵學(xué)生對自己視察到的各種現(xiàn)象、結(jié)果作出自己的說明。

課時支配：

一課時

器材打算：

食鹽、石塊、攪拌棒、自來水、抹布、燒杯6只。

活動過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

1、師出示一杯鹽水和一杯純凈水。

同學(xué)們，今日老師帶來了兩個水槽，都裝了一些水，現(xiàn)在我把一塊石頭放到一個水槽中，你看水面有變更嗎？你能算出石塊的體積嗎？

[學(xué)生試做，得出水和石塊的體積。]

則現(xiàn)在杯中水與石塊的體積之間的關(guān)系，你能用一個等式表示嗎？

[學(xué)生個人發(fā)言]

2、在你的操作臺上有食鹽，假如把它放進(jìn)水里會出現(xiàn)什么狀況呢？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

師：今日我們一起探討《好玩的溶解現(xiàn)象》。（板書課題）

（二）探究研討，學(xué)習(xí)新知：

1、出示探究目標(biāo)與要求：

（1）取適量的水和適量的鹽，想方法測量并計(jì)算出它們的體積？

（2）將鹽倒入水中，用玻璃棒攪拌至完全溶解，形成鹽水；測量并計(jì)算出鹽水的體積。

（3）較鹽水的體積與水和鹽的何種之和是否相等。

（4）驗(yàn)的過程當(dāng)中，要留意隨時記錄好《試驗(yàn)記錄》。

試驗(yàn)記錄

水的體積鹽的體積鹽水的體積

通過試驗(yàn)我發(fā)覺：------------------------------------。

（5）試驗(yàn)過程中留意愛惜試驗(yàn)儀器，要輕拿輕放。

[學(xué)生分小組合作，老師巡察指導(dǎo)]

2、總結(jié)：

各小組匯報(bào)探討的過程、方法與結(jié)果。

小結(jié)。

（三）鞏固應(yīng)用，拓展延長：

1、別的物體也有這樣的特性嗎？說說看。

2、為什么會產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象呢？

3、大屏幕展示。

（四）回顧整理，反思提高：

1、依據(jù)試驗(yàn)和查閱的資料，寫出試驗(yàn)報(bào)告。

2談?wù)劵顒舆^程中用到了哪些數(shù)學(xué)學(xué)問。教后記：

第三單元小手藝展示

――分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)目標(biāo)

1、在解決詳細(xì)問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；駕馭分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算；會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題；理解倒數(shù)的意義；駕馭求一個數(shù)倒數(shù)的方法。

2、經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探究過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培育初步分析、比較和推理的實(shí)力。

3、在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，培育應(yīng)用學(xué)問的意識和愛好。

學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘

3、分?jǐn)?shù)連乘

4、“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題

5、倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)

教學(xué)重點(diǎn)理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義和與“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。

課時支配：11課時

單元學(xué)與教須要留意的問題

1、引導(dǎo)學(xué)生在解決詳細(xì)問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

2、借助直觀圖示幫助學(xué)生理解和駕馭學(xué)問。

3、敬重學(xué)生的差異，逐步提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力和解決實(shí)際問題的實(shí)力。

學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)實(shí)力是有差異的，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算對學(xué)生來說有確定的難度。教學(xué)時，老師要敬重這種差異，對于理解有困難的學(xué)生，可指導(dǎo)操作，幫助學(xué)生積累閱歷，逐步理解學(xué)問。對于計(jì)算技能的形成允許學(xué)生有一個漸進(jìn)的過程，逐步達(dá)到計(jì)算要求。信息窗1飄逸的風(fēng)箏

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書第40——41頁，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活閱歷和直觀圖示。理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

2、通過操作、視察，培育學(xué)生初步分析、推理實(shí)力。

3、經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探究過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得勝利的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

教學(xué)過程：

活動一：

話題引入：在全市行的“做風(fēng)箏”活動中，芳芳同學(xué)了解到：風(fēng)箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長1/2米，依據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生自主提出問題：

做這個風(fēng)箏的尾巴，一共須要多少米布條？

活動二:

教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

1、師:要求做這個風(fēng)箏的尾巴，一共用了多少米布條？該怎樣列式？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2

生2：1/2×6

生3：6×1/2

2、師：你能說一說這些算式有什么區(qū)分嗎？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3

生2：1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=3

3、：通過加法和乘法算式的比較，你想說什么？

幾個相同加數(shù)相加都可以寫成分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的形式

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？

學(xué)生溝通概括：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義完全相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算數(shù)

活動三：

探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

1、師：結(jié)合剛才的分析過程，請大家視察1/2×6的結(jié)果是多少？

學(xué)生溝通：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3

2、師：想一想，你是怎么計(jì)算的，在小組內(nèi)說一說。

學(xué)生溝通：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變

3、師：應(yīng)用剛才的發(fā)覺，計(jì)算10×2/15、7/12×9、18×3/4（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，）

老師提示學(xué)生：計(jì)算時能約分的可以先約分，再計(jì)算。

抽生溝通。

老師強(qiáng)調(diào)：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算中，可以先約分，再計(jì)算。

活動四：

總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

1、師：想一想，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)？

2、師生共同概括：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，把分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變

活動五：

鞏固應(yīng)用

1、教科書第41頁第1、2題是鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的基本練習(xí)題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生依據(jù)圖示獨(dú)立填寫，通過溝通，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。教科書第46頁第2題讀懂題意后做在紙上并抽生溝通算理。

2、教科書第42頁第3題是整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的綜合練習(xí)題。練習(xí)時，應(yīng)通過溝通先明確每個算式的意義，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

3、教科書第42頁第4題、5、6題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的學(xué)問解決實(shí)際問題的題。重點(diǎn)讓學(xué)生探究列式的理由和計(jì)算的方法上。

其次課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書第42——43頁，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、接著探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

2、通過練習(xí)，培育學(xué)生初步分析、推理實(shí)力。

3、經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探究過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得勝利的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：解答與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的有關(guān)應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：解答與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的有關(guān)應(yīng)用題

教學(xué)過程：

活動一：

話題引入：這節(jié)課我們應(yīng)用“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義“解答有關(guān)應(yīng)用題

活動二:

進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用題練習(xí)

1、教科書第42頁第7題是口算訓(xùn)練，關(guān)鍵是讓學(xué)生明白一個因數(shù)不變，一個因數(shù)不斷變更，積也不斷變更。

抽生板演，共同訂正。

2、教科書第42頁第8題是求正方形周長的題。練習(xí)時，要先讓學(xué)生回顧一下正方形周長的計(jì)算公式，然后再列式計(jì)算。

學(xué)生做完后相互溝通核對。

1、教科書第43頁第9題是綜合運(yùn)用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)學(xué)問解決實(shí)際問題的題目。

可讓學(xué)生先分析題意，再列式計(jì)算

4、教科書第43頁第10題是口算訓(xùn)練的題目?？勺寣W(xué)生自行練習(xí)。

5、教科書第43頁第11題是綜合運(yùn)用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的學(xué)問解決實(shí)際問題的題目。

練習(xí)時，解決第一個問題時，可引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求出每天看這本書的幾分之幾，并提示學(xué)生要約成最簡分?jǐn)?shù)。解決第2個問題時，可讓學(xué)生獨(dú)立解答，最終溝通訂正。

6、教科書第43頁第12題是綜合運(yùn)用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)學(xué)問解決實(shí)際問題的題目。

可讓學(xué)生先分析題意，再列式計(jì)算

7、教科書第43頁第13題是綜合運(yùn)用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)學(xué)問解決實(shí)際問題的題目。

可讓學(xué)生先分析題意，再列式計(jì)算并溝通教學(xué)后記：每個學(xué)生都有各自的生活閱歷和學(xué)問基礎(chǔ)，面對須要解決的問題，他們都是從自己特有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)動身來構(gòu)建學(xué)問的，這就確定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節(jié)課中，老師放手讓學(xué)生用自己思維方式進(jìn)行自由的、多角度的思索，學(xué)生自主地構(gòu)建學(xué)問，充分體現(xiàn)了“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念。有的學(xué)生通過對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的理解，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法聯(lián)系起來思索；有的學(xué)生通過計(jì)算分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)來理解；有的學(xué)生講清了分母不能與整數(shù)相乘，只能將分子與整數(shù)相乘的道理；還有的學(xué)生將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，同樣得到了正確的結(jié)果；也有的學(xué)生通過生動的數(shù)學(xué)實(shí)例進(jìn)行了分析。由此我深深地體會到，包或老師在內(nèi)的任何人，都不能要求學(xué)生依據(jù)我們成人的或者教材編寫者的意圖去思索和解決問題，那些單一的、刻板的要求只會阻礙學(xué)生的思維發(fā)展。

信息窗2美麗的圍巾

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書第44—45頁，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活閱歷和直觀圖示。理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、通過操作、視察，培育學(xué)生初步分析、推理實(shí)力。

3、經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探究過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得勝利的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)過程：

活動一：

話題引入：在學(xué)校實(shí)行的“小手藝展示”活動中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織1/4米長的圍巾，依據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生自主提出問題：

（1）2小時織多少米？

（2）1/2小時織多少米？

（3）2/3小時織多少米？

……

活動二:：

教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

1、師:要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米？該怎樣列式？為什么？

生：依據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”的關(guān)系，可以列成：1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3

2、師：你能通過畫圖或用紙條分別表示1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3是什么意思嗎？

生1：用一段紙條表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎(chǔ)上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生2：用一條線段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎(chǔ)上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生3：用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎(chǔ)上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

……

3、師：結(jié)合圖示，你能說說上面三個算式分別表示什么意思嗎？

（1）2個1/4是多少？1/2個1/4是多少？

2/3個1/4是多少？

（2）1/4的2倍是多少？1/4的1/2倍是多少？

1/4的2/3倍是多少？

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

學(xué)生溝通概括：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

活動三：

探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

1、師：結(jié)合剛才的操作過程，請大家視察1/4×1/2、1/4×2/3的結(jié)果分別是多少？

學(xué)生溝通：1/4×1/2=1/8、1/4×2/3=2/12=1/6

2、師：想一想，積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系？在小組內(nèi)說一說。

學(xué)生溝通：兩個分?jǐn)?shù)相乘，積的分子是兩因數(shù)分子相乘的積，分母是兩個因數(shù)的分母相乘的積。

3、師：應(yīng)用剛才的發(fā)覺，計(jì)算1/4×1/2、1/4×2/3（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，）

老師提示學(xué)生：計(jì)算時能約分的可以先約分，再計(jì)算。

抽生溝通。

老師強(qiáng)調(diào)：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，可以先約分，再計(jì)算。

活動四：

總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

1、師：王芳6/15小時織了多少米？怎樣列式？這個算式表示什么意義？（學(xué)生獨(dú)立思索并解答）

2、師：想一想，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)？

3、師生共同概括：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

活動五：

鞏固應(yīng)用

1、教科書第46頁第1題是借助直觀圖來理解分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)的題目，練習(xí)時，可以讓學(xué)生視察圖，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

2、教科書第46頁第2題讀懂題意后做在紙上并抽生溝通算理。

3、教科書第46頁第3題讀懂題意后分小組進(jìn)行競賽。

4、教科書第46頁第4題讀懂題意后獨(dú)立解答并說出算理。

其次課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書第46——47頁，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、接著探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、通過練習(xí)，培育學(xué)生初步分析、推理實(shí)力。

3、經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探究過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得勝利的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：解答一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的有關(guān)應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：解答一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的有關(guān)應(yīng)用題

教學(xué)過程：

活動一：

話題引入：這節(jié)課我們應(yīng)用“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義”解答有關(guān)應(yīng)用題

活動二:

進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算與應(yīng)用題練習(xí)

1、教科書第46頁第5題

師：理解題意，分析數(shù)量關(guān)系并列出算式解答

抽生溝通，共同訂正。

2、教科書第47頁第6題火眼金睛辨對錯

這是一組推斷題，呈現(xiàn)了學(xué)生在計(jì)算市簡潔出現(xiàn)的幾種錯誤。

師：請同學(xué)們細(xì)致視察，找出錯誤的地方與緣由并進(jìn)行改正

學(xué)生做完后相互溝通核對。

3、教科書第47頁第7題是較困難的解決實(shí)際問題的題目

師：可以用不同的策略解答

生1：可以先算每個月各吃了多少千克大米，然后進(jìn)行比較

生2：可以干脆比較1/4和3/8的大小

師：選擇適合自己的解決問題的方法

1、教科書第47頁第8題是一道通過計(jì)算、比較找規(guī)律的題目。

師：獨(dú)立計(jì)算，算完后視察兩個數(shù)相乘的積與其中的一個因數(shù)之間的關(guān)系

生溝通：兩個數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)大于1時，積就比兩個因數(shù)大；當(dāng)其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當(dāng)其中一個因數(shù)比1小時，積就比另一個因數(shù)小。

2、教科書第47頁第9題是綜合運(yùn)用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的學(xué)問解決實(shí)際問題的題目。

師：視察統(tǒng)計(jì)表，細(xì)致清理統(tǒng)計(jì)表中各數(shù)量之間的關(guān)系并列式計(jì)算

抽生溝通。教學(xué)后記：

1、學(xué)生參與面廣。在老師創(chuàng)設(shè)的情境中，每個學(xué)生主動投入到學(xué)習(xí)的探究過程，使學(xué)生在懷疑中去探究，在探究中去發(fā)覺。好生主動性高漲，雖說有一些差生不知從何入手想，但在小組合作學(xué)習(xí)中，經(jīng)過組內(nèi)一對一的幫助，很快理解別的同學(xué)的想法，增加學(xué)習(xí)的主動性。2、學(xué)生探究實(shí)力得到發(fā)展。激勵學(xué)生用自己的思維方式大膽提出猜想。教學(xué)中的結(jié)論讓學(xué)生自己去探究、自己去發(fā)覺，學(xué)生的思路有些出乎老師的意外，有些怪異、又有道理，多好的思維方式，可見老師不必包辦太多。放手讓學(xué)生大膽的去探究，學(xué)生的思維實(shí)力得到拓展，探究實(shí)力得到發(fā)展。3、

老師起組織、引導(dǎo)作用。課堂上學(xué)生唱“主角”老師只是一個“配角”，把時間和空間都留給學(xué)生進(jìn)行思索、探究、溝通，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程表現(xiàn)出來的情感、看法、思維等方面，或許有的同學(xué)一時想不出，但終歸他在參與。4、學(xué)生發(fā)展性領(lǐng)域得到拓展。這節(jié)課學(xué)生花在探究上的時間較多，老師授課的時間很少。小組合作學(xué)習(xí)的時間長，學(xué)生聽課的時間短。但學(xué)生在探究的過程中，不僅自己推導(dǎo)出結(jié)論，而且在理解的基礎(chǔ)上駕馭這個結(jié)論，所以對學(xué)生的探究實(shí)力以與綜合應(yīng)用學(xué)問方面都得到發(fā)展。值得留意的是老師在學(xué)生探討過程中去巡察會發(fā)覺，發(fā)言的機(jī)會往往被好生搶去，個別學(xué)困生在探究過程中，發(fā)言機(jī)會較少。在探究過程中要更好地發(fā)揮好生的作用：培育好生不僅自己會學(xué)，還要幫助身邊的同學(xué)，讓每個同學(xué)在有限的時間里，都有所提高。在探究性學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生的發(fā)展性領(lǐng)域得到拓展，而學(xué)問訓(xùn)練所用的時間相對較少，所以，練習(xí)的形式、內(nèi)容，老師都必需細(xì)心、合理的設(shè)計(jì)，以保證做到“事半功倍”

信息窗3多彩的泥塑

------求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題教學(xué)過程：

教學(xué)時，可以讓學(xué)生在詳細(xì)的問題情境中了解信息，并自主提出問題。老師可依據(jù)學(xué)生所提問題，重點(diǎn)探討“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”這兩個問題。

兩個紅點(diǎn)部分都是學(xué)習(xí)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，其中第一個紅點(diǎn)部分是探討部分與整體間的關(guān)系，其次個紅點(diǎn)部分是探討兩種量之間的關(guān)系。教學(xué)的重點(diǎn)是利用線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，從分?jǐn)?shù)乘法意義的角度思索，最終使學(xué)生理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)當(dāng)用乘法計(jì)算。

教學(xué)第一個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題時，老師可先放手讓學(xué)生自己分析探究，然后再引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖理解數(shù)量間的關(guān)系，使學(xué)生理解把一班的15件泥塑作品用一條線段來表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，依據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算。

教學(xué)其次個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題時，可以進(jìn)一步放開，啟發(fā)學(xué)生自己畫線段圖來表示。在溝通過程中，接著強(qiáng)化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引導(dǎo)學(xué)生對比這兩個問題，使學(xué)生理解同樣是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，假如是部分與整體的關(guān)系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關(guān)系，假如是兩種量之間的關(guān)系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關(guān)系。同時告知學(xué)生，畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。

“自主練習(xí)”第1題是計(jì)算的題目，目的是駕馭和鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算實(shí)力，為后面解決實(shí)際問題作鋪墊。練習(xí)時，可重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“先約分，再計(jì)算”。

第2、3、4、6題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題，其中第2、4題是部分與整體之間的關(guān)系，第3、6題是兩種量之間的關(guān)系。練習(xí)時，讓學(xué)生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進(jìn)行分析并解答。溝通時，重點(diǎn)讓學(xué)生理解要求的問題事實(shí)上就是求單位“1”的幾分之幾是多少，象這樣的問題用乘法計(jì)算。練習(xí)時也可以適當(dāng)進(jìn)行愛惜環(huán)境、愛護(hù)野生動物的教化。

第7題，要引導(dǎo)學(xué)生理解做試驗(yàn)的時間占了“誰”的，即將整節(jié)課的時間小時看作整體，進(jìn)而推想出求“做試驗(yàn)的時間有多長”就是求小時的是多少，用乘法計(jì)算。教后記：本節(jié)課教學(xué)勝利之處，我覺得有以下幾點(diǎn)：一是把計(jì)算問題置于生活情境之中，使學(xué)生體會教學(xué)學(xué)問來源于生活。二是緊緊抓住對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，把握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的本質(zhì)特征，也就是把誰看作單位“1”，引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，學(xué)會依據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列式計(jì)算。三是充分運(yùn)用圖示教學(xué)，增加直觀相識。四是讓學(xué)生主動參與教學(xué)活動，主動引導(dǎo)學(xué)生探究溝通，培育了合作意識。但本節(jié)課讓學(xué)生充分溝通的時間不夠，在激發(fā)愛好、創(chuàng)設(shè)寬松、民主的教學(xué)氛圍上應(yīng)多下功夫。

信息窗4精致的沙包

-------連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)青島版教材第51頁

教學(xué)目的：使學(xué)生駕馭分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”可用連乘法計(jì)算解答。

教學(xué)難點(diǎn)：理解算理。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

指出下面每組中的兩個量和把誰看作單位"1"。

（1）梨的筐數(shù)是蘋果的子。

（2）梨的筐數(shù)的和蘋果的謹(jǐn)數(shù)相等。

（3）白羊的只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。

（4）白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的。

老師給上面每個小題補(bǔ)充一個已知條件，再要求學(xué)生口頭提出問題并解答。

（1）有40筐蘋果，梨的謹(jǐn)數(shù)是蘋果的，……？

（2）梨的筐數(shù)的和蘋果的售數(shù)相等，有40筐梨，………？

（3）有40只白羊，白羊的只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)?！?？

（4）白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的,有4只只黑羊?！?/p>

二、探究新知

1．讓學(xué)生依據(jù)情景圖供應(yīng)的信息提出問題。學(xué)生可能提：“裝一個綠沙包須要多少克玉米？裝一個黃沙包須要多少克玉米？”

引導(dǎo)學(xué)生解決“裝一個黃沙包須要多少克玉米？”

（1）、“怎樣用線段圖表示已知條件和問題？"

先畫一條線段，表示誰的重量？

“再畫一條線段，表示誰的重量？畫多長？依據(jù)什么？"

表示黃沙包克數(shù)的線段應(yīng)當(dāng)怎樣畫？

老師依據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上畫出線段圖。并標(biāo)明條件和問題。

（2）、引導(dǎo)學(xué)生分析：“要求裝一個黃沙包須要多少克玉米，必需先求誰的重量？"則，解答這道題須要幾步計(jì)算？"

（3）、讓學(xué)生探討：第一步計(jì)算什么？其次步計(jì)算什么？

（4）、讓學(xué)生嘗試計(jì)算

（5）、把上面的分步算式列成綜合算式，應(yīng)當(dāng)怎樣列？"

列出算式后，老師還可以進(jìn)一步提問。求的是什么？是把誰看作單位'1'的？第一步乘得的數(shù)再乘以

求的是什么？其次步是以誰為單位'1'的？"使學(xué)生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一樣的，然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

2．做教科書第52頁第2題。

老師先說明可以用分步列式解答，也可以用綜合算式解答，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。老師巡察，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。集體訂正時，讓學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生說一說自己是怎樣想的。假如有學(xué)生不理解，可畫線段圖幫助他們理解。

3．小結(jié)。

從上面分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題看，與前一節(jié)課學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不伺點(diǎn)？解答這樣的應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣確定計(jì)算方法？

讓學(xué)生適當(dāng)探討、使學(xué)生明確。今日學(xué)的兩步應(yīng)用題是連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，解答這樣的應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確地推斷第一步把誰看作單位"1"，其次步把誰看作單位"1"。然后，依據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義確定計(jì)算方法。

三、鞏固新知

1．自主練習(xí)第3題，學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。

2、自主練習(xí)2、4題，讓學(xué)生細(xì)致審題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立列式解答。同樣要說明，用分步列式解答和用綜合算式解答都可以。老師巡察、對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

集體訂正時，指名說一說自己是怎樣想的，每一步以誰為單位“1”？

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生溝通完后進(jìn)行評價(jià)。其次課時

第5、7、8、11、12題，都是有關(guān)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的一步計(jì)算的實(shí)際問題。練習(xí)時，可由學(xué)生獨(dú)立解答，弄清是求“誰”的幾分之幾。同時，可以對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境愛護(hù)的教化。

第6題是比較大小的題目，是有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算的變式練習(xí)。這里有加法也有乘法，練習(xí)時應(yīng)培育學(xué)生細(xì)致細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第9題是分?jǐn)?shù)連乘的問題，使學(xué)生明白要求黑板的面積必需知道黑板的長和寬，寬可以由長求出，從而求出面積。提倡學(xué)生用綜合算式解答。

第10題為分?jǐn)?shù)連乘的基本計(jì)算的題目。練習(xí)時，要提示學(xué)生能約分的盡可能先約分再計(jì)算，逐步提高計(jì)算的速度和正確率。

第13題，要讓學(xué)生結(jié)合生活閱歷理解題中的“質(zhì)量削減”是“誰”的，即青草的噸數(shù)是單位“1”。要求“曬干后質(zhì)量削減了多少噸”就是求“96噸的是多少”。

第14、15兩題都是用連乘方法解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時，要讓學(xué)生結(jié)合線段圖幫助理解。教后記：1、重視思路教學(xué)。思路，是學(xué)生確定解題方法的分析、思索過程，這個過程應(yīng)是有條有理的，有要有據(jù)的。本課分析、詳細(xì)地設(shè)計(jì)了使學(xué)生形成思路的過程：首先，分步思索；接著，引導(dǎo)學(xué)生完整地復(fù)述思索過程；最終，通過個別、集體訓(xùn)練，使學(xué)生形成完整思路。

2、重視訓(xùn)練學(xué)生講題。應(yīng)用題教學(xué)重在分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生只有理解了題