工業(yè)過(guò)程軟測(cè)量

工業(yè)過(guò)程軟測(cè)量生產(chǎn)過(guò)程中不可能給出所有變量的實(shí)測(cè)值,雖然在線(xiàn)分析儀表是解決上述問(wèn)題的途徑之一,但仍存在時(shí)間滯后長(zhǎng)、維護(hù)工作量大、工作的可靠性有待提高等問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,針對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中不可測(cè)變量的測(cè)量及其實(shí)時(shí)性問(wèn)題,軟測(cè)量技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生,它是解決以上問(wèn)題的一條新的有效途徑。軟測(cè)量技術(shù)是當(dāng)前過(guò)程控制中研究熱點(diǎn)之一。軟測(cè)量的基本思想是把自動(dòng)控制理論與生產(chǎn)過(guò)程知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái),應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù),針對(duì)難于測(cè)量或暫時(shí)不能測(cè)量的重要變量（或稱(chēng)之為主導(dǎo)變量）,選擇另外一些容易測(cè)量的變量（或稱(chēng)之為輔助變量）,通過(guò)構(gòu)成某種數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)推斷和估計(jì),以軟件來(lái)代替硬件（傳感器）功能。這類(lèi)方法響應(yīng)迅速,能夠連續(xù)給出主導(dǎo)變量信息,且具有投資低、維護(hù)保養(yǎng)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。目前主要軟測(cè)量建模的方法:機(jī)理建模、回歸分析、狀態(tài)估計(jì)、模式識(shí)別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、基于支持向量機(jī)（SVM）和核函數(shù)的方法、過(guò)程層析成像、相關(guān)分析和現(xiàn)代非線(xiàn)性系統(tǒng)信息處理技術(shù)等。軟測(cè)量技術(shù)概論軟測(cè)量技術(shù)主要由輔助變量的選擇、數(shù)據(jù)采集和處理、軟測(cè)量模型及在線(xiàn)校正四個(gè)部分組成。機(jī)理分析與輔助變量的選擇首先明確軟測(cè)量的任務(wù),確定主導(dǎo)變量。在此基礎(chǔ)上深入了解和熟悉軟測(cè)量對(duì)象及有關(guān)裝置的工藝流程,通過(guò)機(jī)理分析可以初步確定影響主導(dǎo)變量的相關(guān)變量——輔助變量。輔助變量的選擇包括變量類(lèi)型、變量數(shù)目和檢測(cè)點(diǎn)位置的選擇。這三個(gè)方面互相關(guān)聯(lián)、互相影響,由過(guò)程特性所決定的。在實(shí)際應(yīng)用中,還受經(jīng)濟(jì)條件、維護(hù)的難易程度等外部因素制約。數(shù)據(jù)采集和處理從理論上講,過(guò)程數(shù)據(jù)包含了工業(yè)對(duì)象的大量相關(guān)信息,因此,數(shù)據(jù)采集量多多益善,不僅可以用來(lái)建模,還可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?shí)際需要采集的數(shù)據(jù)是與軟測(cè)量主導(dǎo)變量對(duì)應(yīng)時(shí)間的輔助變量的過(guò)程數(shù)據(jù)。其次,數(shù)據(jù)覆蓋面在可能條件下應(yīng)寬一些,以便軟測(cè)量具有較寬的適用范圍。為了保證軟測(cè)量精度,數(shù)據(jù)的正確性和可靠性十分重要。采集的數(shù)據(jù)必須進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)處理包含兩個(gè)方面，即換算（scaling）和數(shù)據(jù)誤差處理。數(shù)據(jù)誤差分為隨機(jī)誤差和過(guò)失誤差兩類(lèi),前者是隨機(jī)因素的影響,如操作過(guò)程微小的波動(dòng)或測(cè)量信號(hào)的噪聲等，常用濾波的方法來(lái)解決;后者包括儀表的系統(tǒng)誤差（如堵塞、校正不準(zhǔn)等）以及不完全或不正確的過(guò)程模型（受泄漏、熱損失等不確定因素影響）。過(guò)失誤差出現(xiàn)的幾率較小，但它的存在會(huì)嚴(yán)重惡化數(shù)據(jù)的品質(zhì)，可能會(huì)導(dǎo)致軟測(cè)量甚至整個(gè)過(guò)程優(yōu)化的失效。因此，及時(shí)偵破、剔除和校正這類(lèi)數(shù)據(jù)是誤差處理的首要任務(wù)。軟測(cè)量模型的建立軟測(cè)量模型是軟測(cè)量技術(shù)的核心。建立的方法有機(jī)理建模和非機(jī)理建模以及兩者的結(jié)合。機(jī)理建模從機(jī)理出發(fā)，也就是從過(guò)程內(nèi)在的物理和化學(xué)規(guī)律出發(fā)，通過(guò)物料平衡與能量平衡和動(dòng)量平衡建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于簡(jiǎn)單過(guò)程可以采用解析法，而對(duì)于復(fù)雜過(guò)程，特別是需要考慮輸入變量大范圍變化的場(chǎng)合，采用仿真方法。典型化工過(guò)程的仿真程序已編制成各種現(xiàn)成軟件包。機(jī)理模型優(yōu)點(diǎn)是可以充分利用已知的過(guò)程知識(shí)，從事物的本質(zhì)上認(rèn)識(shí)外部特征;有較大的適用范圍，操作條件變化可以類(lèi)推。但它亦有弱點(diǎn)，對(duì)于某些復(fù)雜的過(guò)程難于建模，必須通過(guò)輸入/輸出數(shù)據(jù)驗(yàn)證。非機(jī)理建模通過(guò)實(shí)測(cè)或依據(jù)積累操作數(shù)據(jù),用數(shù)學(xué)回歸方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)進(jìn)行測(cè)試,理論上有很多實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,如常用的正交設(shè)計(jì)等。有一種辦法是吸取調(diào)優(yōu)操作經(jīng)驗(yàn),即逐步向更好的操作點(diǎn)移動(dòng),這樣可一舉兩得,既擴(kuò)大了測(cè)試范圍,又改進(jìn)了工藝操作。測(cè)試中另一個(gè)問(wèn)題是穩(wěn)態(tài)是否真正建立,否則會(huì)帶來(lái)較大誤差。還有數(shù)據(jù)采樣與產(chǎn)品質(zhì)量分析必須同步進(jìn)行。最后是模型檢驗(yàn),檢驗(yàn)分為自身檢驗(yàn)與交叉檢驗(yàn)。機(jī)理建模與非機(jī)理建模相結(jié)合把機(jī)理建模與非機(jī)理建模結(jié)合起來(lái),可兼容兩者之長(zhǎng),補(bǔ)各自之短。機(jī)理與經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合建模是一個(gè)較實(shí)用的方法,目前被廣泛采用。1.4在線(xiàn)校正（自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)）問(wèn)題軟儀表給出的計(jì)算結(jié)果是在收斂（穩(wěn)定）的情況下,顯然,還要用真值檢驗(yàn)其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸或?qū)W習(xí),是常用的方法。但是,在生產(chǎn)過(guò)程變化的情況下,計(jì)算結(jié)果還會(huì)出現(xiàn)偏差,尤其是利用穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的回歸計(jì)算或ANN方法，很難適應(yīng)千變?nèi)f化的動(dòng)態(tài)變化。因此，需要引入自校正（自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)）技術(shù),以便隨時(shí)修正計(jì)算誤差?？梢岳瞄L(zhǎng)時(shí)間的實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)分析數(shù)據(jù)或在線(xiàn)分析儀數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行軟儀表的在線(xiàn)校正[15],但在實(shí)際中,這一問(wèn)題并未得到很好的解決。首先是無(wú)法解決實(shí)時(shí)性問(wèn)題;其次,測(cè)量噪聲的存在,必須用多次在線(xiàn)儀表給出的結(jié)果,才可能給出較好的校正結(jié)果,很難滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性的要求。怎樣對(duì)軟儀表的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校正,仍是一個(gè)需要研究的問(wèn)題。支持向量機(jī)支持向量機(jī)的基本概念支持向量機(jī)的基本思想可以概括為:首先通過(guò)非線(xiàn)性變換將輸人空間變換到一個(gè)高維空間，然后在這個(gè)新空間中求最優(yōu)線(xiàn)性分類(lèi)面，而這種非線(xiàn)性變換是通過(guò)定義適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)實(shí)現(xiàn)的.SVM求得的分類(lèi)函數(shù)形式上類(lèi)似于一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出是若干中間層節(jié)點(diǎn)的線(xiàn)性組合，而每個(gè)中間層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于輸人樣本與一個(gè)支持向量的內(nèi)積，因此也被叫做支持向量網(wǎng)絡(luò)，如圖1所。圖一支持向量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖用于回歸的支持向量機(jī)

支持向量機(jī)的思想可以很好地應(yīng)用于回歸計(jì)算中?考慮用f(x)=o?x+b擬合數(shù)據(jù){x,y},i=l,..n”xeRd,yeR的問(wèn)題，并假設(shè)所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可用線(xiàn)性函數(shù)無(wú)誤差地以精度8擬ii合，即了?？紤]到允許擬合了?？紤]到允許擬合這里控制函數(shù)集復(fù)雜性的方法是使回歸函數(shù)最平坦，它等價(jià)于最小化誤差的情況，引人松弛因子匚+\0和^->0，貝U(1)式變?yōu)閕i目標(biāo)函數(shù)為：◎(叭0=-j||w||2+ +口)(3)約束條件：-W-xt-A甸■召+b-齊三E+U (4)引人拉格朗日函數(shù)：得到回歸函數(shù)為：得到回歸函數(shù)為：這里a+*,a-*也將只有小部分不為零，它們對(duì)應(yīng)的樣本就是支持向量，一般是在函數(shù)變化比較劇烈ii的位置上的樣本?而且這里也是只涉及內(nèi)積運(yùn)算，只要用核函數(shù)K(x,x)替代式(6)中的內(nèi)積運(yùn)算就可ii以實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性函數(shù)擬合，即在(4)式的約束條件下，最大化目標(biāo)函數(shù)n n航)=-e工g+叭)+工尹(口：“ J ⑺航))(?*-a~)K(xk-Xj)得到非線(xiàn)性回歸函數(shù)F()二(w*-x)+b*=f(曲-a；)Kg*x)+b*⑻t=I支持向量機(jī)和傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比有很大的優(yōu)越性，首先支持向量機(jī)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下導(dǎo)出的，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的設(shè)計(jì)思想，因此，學(xué)習(xí)結(jié)果具有很好的推廣性能，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)學(xué)習(xí)現(xiàn)象;其次，支持向量機(jī)可以通過(guò)選擇不同核函數(shù)，不同的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，不同的范數(shù)，不同的參數(shù)(如C,?Q,q等)得到不同等價(jià)的分類(lèi)器和函數(shù)逼近器，其結(jié)構(gòu)(隱層單元數(shù))是通過(guò)優(yōu)化標(biāo)函數(shù)得到的，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)選擇的困難，因此支持向量機(jī)的設(shè)計(jì)較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更為靈活;另外，支持向量機(jī)的訓(xùn)練是優(yōu)化二次函數(shù)(或者線(xiàn)性函數(shù))，有唯一的全局最優(yōu)解，因此克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷人局部極小的缺點(diǎn)。最小二乘支持向量機(jī)支持向量機(jī)較好地解決了小樣本、非線(xiàn)性、高維數(shù)、局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題，具有很強(qiáng)的泛化能力。最小二乘支持向量機(jī)是標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的一種擴(kuò)展，它是支持向量機(jī)在二次損失函數(shù)下的一種形式。最小二乘支持向量機(jī)只求解線(xiàn)性方程，其求解速度快，在函數(shù)估計(jì)和逼近中得到了廣泛應(yīng)用。最小二乘支持向量機(jī)估計(jì)算法支持向量機(jī)主要是基于如下思想：通過(guò)事先選擇的非線(xiàn)性映射將輸入向量映射到高維特征空間，在這個(gè)空間中構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)。在構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)時(shí)，利用了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則。并巧妙的利用原空間的核函數(shù)取代了高維特征空間中的點(diǎn)積運(yùn)算。最小二乘支持向量機(jī)估計(jì)算法設(shè)樣本為n維向量，某區(qū)域的l個(gè)樣本及其值表示為(x,y), ,(x,y)eRnxR.11ll首先用一非線(xiàn)性映射屮(?)把樣本從原空間rn映射到特征空間屮Cx)=GG),甲6),???,qG))。12l在這個(gè)高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)y(xpG)+b。這樣非線(xiàn)性估計(jì)函數(shù)轉(zhuǎn)化為高維特征空間中的線(xiàn)性估計(jì)函數(shù)。利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，尋找o,b就是最小化R=1?k||2+c?R，其中2 emp10||2控制模型的復(fù)雜度，c是正規(guī)化參數(shù)。R為誤差控制函數(shù)，也即￡不敏感損失函數(shù)。常用的損emp失函數(shù)有線(xiàn)性￡損失函數(shù)，二次￡損失函數(shù)，Huber損失函數(shù)。選取了不同的損失函數(shù)，可構(gòu)造不同形式的支持向量機(jī)。最小二乘支持向量機(jī)在優(yōu)化目標(biāo)中的損失函數(shù)為誤差g?的二次項(xiàng)。故優(yōu)化問(wèn)題為:i用拉格郎日法求解這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題其中是-；:-I.■■■./?拉格郎日乘子根據(jù)優(yōu)化條件可得!=l j=I宵-(p(T)+0+g_兒=0.可得!=l j=I宵-(p(T)+0+g_兒=0.人屮my'是滿(mǎn)足Mercer條件的對(duì)稱(chēng)函數(shù)。根據(jù)定義核函數(shù)(12)，優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線(xiàn)性方程：7}I…IIK(A-p.v,}+l/r…K(.v,hA}}—/-bj…K(.x[yx,}+l/r(H)最后得到非線(xiàn)性模型j=l(14)j=l(14)核函數(shù)常用的核有如下：1).生成多項(xiàng)式的選擇不同的核函數(shù)Ki"；'，可構(gòu)造不同的支持向量機(jī),核：川—為階數(shù)；2).生成徑向基函數(shù)的核：川3).生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核常用的核有如下：1).生成多項(xiàng)式的基于最小二乘支持向量機(jī)的軟測(cè)量建模軟測(cè)量的原理就是根據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則，選擇一組與被估計(jì)變量(主導(dǎo)變量)相關(guān)的一組輔助變量(二次變量)，通過(guò)建立以輔助變量為輸入，被估計(jì)變量的最優(yōu)估計(jì)為輸出的數(shù)學(xué)模型。軟測(cè)量器的估計(jì)值作為控制系統(tǒng)的被控變量或反映過(guò)程特征的工藝參數(shù),為優(yōu)化控制與決策提供重要信息。基于最小二乘支持向量機(jī)的軟測(cè)量模型屬于黑盒子一類(lèi)的模型，只關(guān)心對(duì)象的輸入與輸出，而不必關(guān)心對(duì)象的具體結(jié)構(gòu)，輸入與輸出的影射關(guān)系由最小二乘支持向量機(jī)來(lái)完成。在基于最小二乘支持向量機(jī)的軟測(cè)量器中軟測(cè)量模型為最小二乘支持向量機(jī)，基本結(jié)構(gòu)如圖1。在軟測(cè)量器中，可測(cè)變量X、對(duì)象的控制輸入u、對(duì)象可測(cè)輸出變量y作為軟測(cè)量器的輸入變量，被估計(jì)變量的最優(yōu)估計(jì)為輸出。在具體建立軟測(cè)量模型時(shí)，從輸入變量中選擇一組與主導(dǎo)變量密切相關(guān)的一組二次變量，作為支持向量機(jī)的輸入，離線(xiàn)分析計(jì)算值或大采樣間隔的測(cè)量值作為軟測(cè)量模型的輸出，用丁⑴=￡@K{x.Kj+b實(shí)現(xiàn)輸入輸出的非線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系在進(jìn)行最小二乘支持向量機(jī)建模時(shí)，有兩類(lèi)參數(shù)，即正規(guī)化參數(shù)c和核參數(shù)（如生成多項(xiàng)式的核的階數(shù)d）,是非常重要的參數(shù)。尋找最佳正規(guī)化參數(shù)和核參數(shù)的問(wèn)題是最佳模型選擇問(wèn)題。模型選擇是支持向量機(jī)研究領(lǐng)域的一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題。由于最小二乘支持向量機(jī)具有較快的求解速度，所以給交叉驗(yàn)證方法的使用帶來(lái)了方便。該文用交叉驗(yàn)證的方法進(jìn)行參數(shù)的選取。首先確定正規(guī)化參數(shù)集'!f' -'和核參數(shù)集V=i0■■-0：0然后從參數(shù)集中選取參數(shù)分別進(jìn)行組合，對(duì)最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練。用確認(rèn)集檢驗(yàn)，選出最佳的參數(shù)組合作為模型的最終參數(shù)。基于最小二乘支持向量機(jī)的軟測(cè)量建模步驟如下：Step1:確定輸入輸出變量。Step2:對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行校正和預(yù)處理。Step3:確定正規(guī)化參數(shù)集Sc和核參數(shù)S。Step4:從這兩個(gè)參數(shù)集中選取參數(shù)分別進(jìn)行組合。Step5:利用所選參數(shù)，進(jìn)行最小二乘支持向量機(jī)訓(xùn)練。Step6:用確認(rèn)集進(jìn)行檢驗(yàn)，返回Step4直至