GS定位的觀測(cè)方程與誤差新

主要內(nèi)容5．1GPS定位方式、觀測(cè)量和觀測(cè)方程5．2GPS觀測(cè)方程的列立5．3GPS觀測(cè)方程的解算及精度估計(jì)5．4GPS定位誤差的來源及其影響第五章GPS定位的觀測(cè)方程與誤差分析1GPS定位方式及其分類2GPS觀測(cè)量3觀測(cè)方程5．1GPS定位方式、觀測(cè)量和觀測(cè)方程1GPS定位方式及其分類GPS定位方式可按不同依據(jù)進(jìn)行分類按照參考點(diǎn)不同分為：絕對(duì)定位和相對(duì)定位按接收機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為：動(dòng)態(tài)定位和靜態(tài)定位絕對(duì)定位（又叫單點(diǎn)定位）：直接測(cè)定測(cè)站在協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS

）中的位置相對(duì)定位：不直接測(cè)定測(cè)站在CTS中的位置，而是確定測(cè)站與某一地面參考點(diǎn)間的相對(duì)位置（基線向量）動(dòng)態(tài)定位：定位過程中，接收機(jī)天線處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)靜態(tài)定位：定位過程中，接收機(jī)天線處于靜止?fàn)顟B(tài)對(duì)應(yīng)于四種定位方式，GPS定位具有四種基本觀測(cè)方式：絕對(duì)定位動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位靜態(tài)絕對(duì)定位相對(duì)定位動(dòng)態(tài)相對(duì)定位靜態(tài)相對(duì)定位此外，還有準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位、快速靜態(tài)定位等新觀測(cè)方法2GPS觀測(cè)量GPS定位是通過觀測(cè)GPS衛(wèi)星而獲得某種觀測(cè)量來實(shí)現(xiàn)的GPS定位中廣泛使用的觀測(cè)量有兩種：?偽距觀測(cè)量也叫碼相位觀測(cè)量，指利用測(cè)距碼（C/A碼或P碼）確定衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間延遲（距離延遲）C/A碼碼元寬度293米，觀測(cè)精度為2.9m（1%）P碼碼元寬度29.3米，觀測(cè)精度為0.29m（1%）?載波相位觀測(cè)量比較接收機(jī)接收到的載波信號(hào)(L1

、L2載波)與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號(hào)，其相位差即載波相位觀測(cè)量L1載波觀測(cè)誤差約為2.0mm；L2載波約為2.5mm載波相位觀測(cè)是目前最精確的觀測(cè)方法載波相位測(cè)量缺點(diǎn)1、載波相位測(cè)量存在整周數(shù)不能直接測(cè)定的問題在衛(wèi)星信號(hào)遮擋、多路徑效應(yīng)及觀測(cè)噪聲等因素的干擾下，整周未知數(shù)N的確定變得更加復(fù)雜2、時(shí)間同步困難衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射和接收瞬間（歷元）分別由衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘給出，當(dāng)這兩個(gè)時(shí)間與GPS時(shí)間保持嚴(yán)格同步時(shí)，所獲得的距離延遲才能接近于真實(shí)的站星幾何距離，實(shí)際上很難作到無論是哪種觀測(cè)所獲得的距離，都包含有接收機(jī)鐘和衛(wèi)星鐘不同步的誤差，把含有鐘差影響的距離值稱為偽距把偽距測(cè)量所得的偽距觀測(cè)量稱為測(cè)碼偽距把載波相位觀測(cè)所獲得的偽距觀測(cè)量稱為測(cè)相偽距3觀測(cè)方程的概念觀測(cè)方程是描述觀測(cè)值與未知參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系觀測(cè)值：指由衛(wèi)星鐘基本頻率驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的GPS信號(hào)，離開衛(wèi)星發(fā)射天線，在地球引力場(chǎng)中穿過大氣層，到達(dá)接收機(jī)天線，又進(jìn)入接收機(jī)內(nèi)部，與接收機(jī)自身產(chǎn)生的參考信號(hào)相比較，最終得到的觀測(cè)結(jié)果就是GPS觀測(cè)值（測(cè)碼偽距或測(cè)相偽距）觀測(cè)方程：反映觀測(cè)值與站星幾何距離、衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘誤差、大氣層折射延遲、多路徑效應(yīng)及相對(duì)論延遲等一系列參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系5．2GPS觀測(cè)方程的列立5．2．1偽距測(cè)量觀測(cè)方程5．2．2載波相位觀測(cè)方程5．2．1偽距測(cè)量觀測(cè)方程偽距測(cè)量觀測(cè)方程，也叫偽距觀測(cè)方程，是把測(cè)距碼信號(hào)（C/A碼和P碼）的距離延遲作為觀測(cè)量的一種觀測(cè)方程偽距觀測(cè)方程一般形式：

（5-5）

分別表示觀測(cè)歷元t，衛(wèi)星j和接收機(jī)i的鐘差附加未知參數(shù)、分別表示觀測(cè)歷元t，衛(wèi)星j到接收機(jī)i的偽距觀測(cè)量及幾何距離、分別表示觀測(cè)歷元t，經(jīng)模型改正的電離層折射和對(duì)流層折射對(duì)偽距觀測(cè)量的殘余影響、偽距觀測(cè)量未知參數(shù)5．2．2載波相位觀測(cè)方程1、載波相位觀測(cè)量當(dāng)衛(wèi)星在t0歷元被跟蹤以后，任意觀測(cè)歷元t，載波信號(hào)相位差可分為3個(gè)部分為t0歷元到觀測(cè)歷元t，載波相位觀測(cè)量整周數(shù)變化值，即整周計(jì)數(shù)部分為t0歷元載波信號(hào)相位差的整周未知數(shù)，又叫整周模糊度，簡(jiǎn)稱模糊度為觀測(cè)歷元t載波信號(hào)相位差不足一周的部分任意觀測(cè)歷元t，載波相位觀測(cè)方程的簡(jiǎn)化形式為：2載波相位觀測(cè)方程為載波標(biāo)準(zhǔn)頻率為載波信號(hào)的波長上述方程適合于相對(duì)定位短基線（如20km以下）情況，基線較長時(shí)，觀測(cè)方程可擴(kuò)展為更加嚴(yán)密的形式從起始?xì)v元t0到觀測(cè)歷元t之間，必須保持對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的連續(xù)跟蹤，一旦信號(hào)完全失鎖，的值一般需要重新進(jìn)行初始化5．3GPS觀測(cè)方程的解算

5．3．1誤差方程5．3．2最小二乘估計(jì)與法方程5．3．1誤差方程1必要觀測(cè)與多余觀測(cè)GPS測(cè)量主要目的之一是確定測(cè)站點(diǎn)三維坐標(biāo)。偽距觀測(cè)方程（5-5）和載波相位觀測(cè)方程（5-24）都含有測(cè)站點(diǎn)三維坐標(biāo)（Xi、Yi、Zi），即站星幾何距離以偽距觀測(cè)方程（5-5）式為例，如解算前由星歷已知衛(wèi)星在軌位置（Xj、Yj、Zj）、衛(wèi)星鐘差、大氣折射影響和，那么等式右邊未知量的個(gè)數(shù)為四個(gè)，即（Xi、Yi、Zi、）（5-25）求未知參數(shù)（Xi、Yi、Zi、），只要有4顆衛(wèi)星觀測(cè)量就可唯一確定地面點(diǎn)A的三維坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差未知數(shù)，稱j=4為必要觀測(cè)數(shù)必要觀測(cè)：解算未知數(shù)所需的最小觀測(cè)值個(gè)數(shù)多余觀測(cè)：如果獨(dú)立觀測(cè)值的個(gè)數(shù)超過必要觀測(cè)數(shù)（n>i），則超出部分稱為多余觀測(cè)如有5顆衛(wèi)星，一個(gè)歷元可獲得5個(gè)獨(dú)立觀測(cè)量，多余觀測(cè)數(shù)為r=n-i=1多余觀測(cè)是平差計(jì)算的必要條件測(cè)量都存在觀測(cè)誤差。一般說來，觀測(cè)值的真值（或真誤差）是無法確定的，只能根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理對(duì)觀測(cè)值和未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。取符號(hào)表示觀測(cè)值的估值；L表示觀測(cè)值；v表示觀測(cè)值的改正數(shù)，則有2誤差方程的構(gòu)成*

由方程（5-25）可得式中，為實(shí)際偽距觀測(cè)值為了梯把該喊方程伶線性債化，女取符甘號(hào)：表示周未知洲參數(shù)殃的近逗似值趴；表示暢未知逝參數(shù)顫的近耗似值美；表示憲未知軋參數(shù)遙的近吳似值訊；用泰賽勒級(jí)躲數(shù)在尚處拿展開歸，取權(quán)至一棵階項(xiàng)文則有偵：（5-摘29）方程銀的線激性化再令則方榨程（5-狼29）的邀線性殃化方槍程為（5-擊30）如果飾一個(gè)升觀測(cè)啄歷元極有j顆衛(wèi)鍬星的疲觀測(cè)攝量，乖則有歪：（5-兔31）可簡(jiǎn)躬化為（5-洪32）這個(gè)做線性藏化方蠅程就潮稱為誤差勺方程沙（Er聾ro拾r燥Eq蛋ua緣瑞ti味on），是GP結(jié)S平差沙計(jì)算嘩的基雕本方禾程利用央最小舞二乘禾法得野到法方源程，求廚解dX，得延到未捧知參魔數(shù)估毯計(jì)值5．4滿GP驅(qū)S定位溪誤差末的來跌源及誰其影敲響5．4．1絨GP蹄S定位冠誤差姻的分惜類5．4．2部分幻玉誤差金的影科響及凳改正5．4．1定位茅誤差阿分類GP克S定位關(guān)誤差禮來源屑大致東可分踏為以磚下三割類：（1）與信迅號(hào)傳緞播有員關(guān)的豬誤差衰：電離披層、協(xié)對(duì)流拴層折積射誤服差、摔多路會(huì)徑效添應(yīng)、玻相對(duì)點(diǎn)論效炊應(yīng)（2）與GP忽S衛(wèi)星淡有關(guān)淡的誤委差，主扶要有敘軌道退誤差刊、衛(wèi)槳星鐘懲差等（3）與接封收機(jī)其和參滲考系停有關(guān)頌的誤傲差：如傲接收絮機(jī)鐘乏差、喪接收茫機(jī)位尖置誤雹差、眨天線膊相位挪中心萄位置師誤差宵、地崗球旋艷轉(zhuǎn)和西固體屋潮、鴨幾何庭圖形堤強(qiáng)度帶誤差德等等效走距離磁偏差誤差哭大小須與衛(wèi)星依位置、待定抗點(diǎn)位淚置、接收端機(jī)、觀測(cè)繞時(shí)間、大氣糧環(huán)境和地理里環(huán)境等因衛(wèi)素有觸關(guān)這些磁誤差自源對(duì)GP號(hào)S定位溉的影帝響各嘉不相砌同，震通常護(hù)將各蟻誤差廣影響茶轉(zhuǎn)換蘋到測(cè)朱站與縫衛(wèi)星佳間的扣距離蠶上，摧以相城應(yīng)的磨距離冰誤差甲表示——等效釋距離宇偏差誤差吉分類帝及其奏等效疫距離譜偏差5．4．2部分寶誤差眉的影骨響及塔改正1衛(wèi)星貨鐘誤利差2接收材機(jī)鐘律誤差3相對(duì)撕論效膝應(yīng)4軌道申誤差5地球秋潮汐傅改正1、衛(wèi)疏星鐘薦誤差衛(wèi)星崖鐘鐘牽差包括括由鐘差您、頻辟偏、采頻漂等產(chǎn)含生的校誤差跟，及摧鐘的隨機(jī)腔誤差在GP嚷S測(cè)量形中，舒無論茶是碼駱相位芽觀測(cè)訴或載足波相攤位觀想測(cè)，緩均要做求衛(wèi)粒星鐘凡和接裁收機(jī)隨鐘保收持嚴(yán)羨格同涂步盡管GP標(biāo)S衛(wèi)星受設(shè)有贏高精融度的窗原子秋鐘（監(jiān)銣鐘窮和銫灑鐘）過，但皮與理顯想的GP糾S時(shí)間炊之間叨仍存食在著話偏差鏟或漂純移，望稱衛(wèi)星狂鐘差這些碑偏差額總量挖均在1m剛s以內(nèi)視，由坡此引該起的顯等效肺距離落誤差些約可燥達(dá)30友0k盯m式中彈，為參刃考?xì)v帆元系數(shù)炸、昏、叨分別畜表示較鐘在跨時(shí)銜刻的鐘差、鐘速及鐘速躍變率（亦欺稱老化幫率或鐘導(dǎo)漂參責(zé)數(shù)）奸，由GP緣瑞S衛(wèi)星鼻的導(dǎo)習(xí)航電漫文提沿供經(jīng)以頌上改影正后累，衛(wèi)炕星鐘融之間助同步揚(yáng)差可隸保持河在20場(chǎng)ns以內(nèi)止，等狐效距為離偏啞差不索超過6m，衛(wèi)艱星鐘嘉差和眨經(jīng)改辯正后彩的殘跟余誤城差，桃則須須采用主在接恭收機(jī)他間求怎一次就差等凝方法于來進(jìn)屈一步裕消除衛(wèi)星盤鐘差倆的改蘋正衛(wèi)星溝鐘差烈可通娘過模胳型改揪正（5-飯45）2與接吼收機(jī)啊有關(guān)遮的誤斗差與接有收機(jī)言有關(guān)侵的誤功差主亭要有接收金機(jī)鐘拳誤差衣，接采收機(jī)畢位置衫誤差繩、天好線相府位中需心位固置誤汗差及幾何嶄強(qiáng)度盞誤差等GP絮S接收再機(jī)一鄭般采慈用高底精度雕的石毯英鐘熄，其摸穩(wěn)定御度遠(yuǎn)霞遠(yuǎn)不牙及衛(wèi)茫星鐘健，一帽般把啄每個(gè)滲觀測(cè)財(cái)瞬間幸接收窩機(jī)鐘倉差作諷為獨(dú)立裁未知師數(shù)，列璃入觀太測(cè)方屯程，欲與測(cè)狀站坐釣標(biāo)向妹量一凈并解塊算若接免收機(jī)辨鐘與此衛(wèi)星乎鐘間友的同肯步差勺為1，則綱由此鳥引起橡的等態(tài)效距稿離誤幼差為30潑0米減弱犁接收椅機(jī)鐘膜差的凈方法①把每茂個(gè)觀風(fēng)測(cè)時(shí)頸刻接第收機(jī)舉鐘差室當(dāng)作綢一個(gè)獨(dú)立宅未知撕數(shù)，在伙數(shù)據(jù)另處理蜻中與幅觀測(cè)認(rèn)站的位置捕參數(shù)一并坊求解②認(rèn)話為各同觀測(cè)間時(shí)刻頂接收康機(jī)鐘撥差間露是相庫關(guān)的芳，將著其表著示為粱時(shí)間弱多項(xiàng)潔式，弄并在潔觀測(cè)培量的狗平差建計(jì)算捷中求御解多賠項(xiàng)式光系數(shù)該方秩法可寸大大話減少腎未知口數(shù)，承方法代成功銳與否渠關(guān)鍵雨在于鐘誤撥差模序型的崇有效扒程度③通捕過在辮衛(wèi)星岸間求棋一次析差來茄消除樣接收相機(jī)鐘談差接收開機(jī)位敬置誤竊差指接晨收機(jī)霸天線獻(xiàn)相位相中心搞相對(duì)律測(cè)站鬧標(biāo)石有中心研位置辦的誤尚差包括異天線別的置存平和襪對(duì)中適誤差坐，量蒸取天姻線高傷誤差倍。如烤當(dāng)天號(hào)線高絮度為1.扣6米時(shí)小，置艘平誤哨差為季時(shí),可能萌會(huì)產(chǎn)好生對(duì)付中誤幫差3m瓣m精密箱定位住時(shí)必懲須仔支細(xì)操就作，翼盡量滿減少洽這種慣誤差吳影響變形需測(cè)量早中，滅應(yīng)采識(shí)用有盈強(qiáng)制顯對(duì)中鄰裝置汽的觀莊測(cè)墩天線棄相位鑼中心騰偏差GP臂S測(cè)量木是以船接收染機(jī)天融線的相位爐中心燦位置為準(zhǔn)愿，天蒙線的濤相位把中心敗與幾恨何中順心在俊理論炸上應(yīng)容保持繭一致眉。實(shí)攤際上企天線凡相位訴中心信是隨穗信號(hào)城輸入卡的強(qiáng)那度和頓方向鹿不同懂而變衣化的鑄，即觀測(cè)域時(shí)相父位中壘心的焰瞬時(shí)明位置（一圖般稱逗為相既位中錦心）與理墻論上說的相保位中法心將虹不一墾致，這慚種偏達(dá)差稱丑為天線張相位即中心時(shí)偏差其影趕響可徑達(dá)數(shù)毫濁米至數(shù)厘散米如何酷減少逮天線初相位回中心州偏差甚是天廈線設(shè)坡計(jì)的習(xí)一個(gè)屬重要鬧問題接收磨機(jī)位州置誤債差和陳天線冬相位服中心集位置狗偏差3相對(duì)挎論效哥應(yīng)據(jù)狹麗義相優(yōu)對(duì)論頁，衛(wèi)秧星鐘定與接逝收機(jī)編鐘在運(yùn)慣性各系中餓的運(yùn)猾動(dòng)速希度不健同，暴衛(wèi)星器鐘相膏對(duì)于歇接收籌機(jī)鐘撈而言沈?qū)a(chǎn)婦生頻拴率偏構(gòu)移，梯使衛(wèi)訂星時(shí)題鐘“變慢”據(jù)廣莊義相乳對(duì)論帽，衛(wèi)棟星所傳在位板置的插引力池位與寺地表披的引家力位坐不同房誠，其戲震蕩窄器的跑頻率烏將產(chǎn)航生相榮對(duì)變聚化。梅這種幅現(xiàn)象烈通常緩稱為引力考頻移，它棄使衛(wèi)親星鐘“變快”在狹售義和縣廣義烘相對(duì)繼論綜拌合影邊響下賄，總兇的相醋對(duì)論退效應(yīng)塌影響橡為式中層，c為光哀速g為地倘面重撕力加藍(lán)速度楚；rm為地蒼球平窗均半央徑Rs為衛(wèi)棵星軌徐道平好均半思徑；f0為GP霉S衛(wèi)星哭鐘的競(jìng)標(biāo)準(zhǔn)峰頻率由于怎，代圓入得品。拳因此殃，由摧于相通對(duì)論錢效應(yīng)捆，一細(xì)臺(tái)鐘撈放到彼衛(wèi)星例上之肅后，柱其頻鴿率比專在地后面時(shí)份走得匹快。征解決鎮(zhèn)相對(duì)錫論效庭應(yīng)最返簡(jiǎn)單厭的辦賊法是置在制黎造衛(wèi)寒星鐘避時(shí)預(yù)話先把頻率診降低。衛(wèi)籮星鐘黨的標(biāo)候準(zhǔn)頻泥率為10草.2封3M別Hz，所樹以廠輸家在河生產(chǎn)青時(shí)應(yīng)店把頻云率降往為解決糟相對(duì)勤論效低應(yīng)的京方法當(dāng)衛(wèi)產(chǎn)星進(jìn)蠟入軌膀道受遵到相疏對(duì)論紐奉效應(yīng)靜后，涂剛好近為標(biāo)麻準(zhǔn)頻峰率10覽.2鄉(xiāng)豐3M都Hz一般蠢指根結(jié)據(jù)廣播歉星歷或后處黃理星覺歷計(jì)算迎的衛(wèi)縫星軌棒道與愈真實(shí)矛軌道議之間劃的偏馳差目前納難以叉適時(shí)范精確汽確定兇衛(wèi)星恭軌道員參數(shù)龍。主著要原宰因地面境測(cè)站寸難以玩準(zhǔn)確睛測(cè)定棍衛(wèi)星鎖所受仗到的鎖各種酷攝動(dòng)劇力，毅并掌糞握它耍們的原規(guī)律廣播齡星歷嘗中的尖軌道辦參數(shù)嘩，是鈔根據(jù)GP練S監(jiān)測(cè)果站采持集的令偽距就觀測(cè)糖數(shù)據(jù)病外推全得到堪的隨著儀攝動(dòng)軋力模碰型和樂定軌握技術(shù)優(yōu)的優(yōu)說化完夢(mèng)善，弟衛(wèi)星瞇的適僅時(shí)位飽置精消度可標(biāo)望達(dá)騰到5~10附m單點(diǎn)港定位際時(shí)，書多余前觀測(cè)量較