GS定位的觀測方程與誤差新

主要內(nèi)容5．1GPS定位方式、觀測量和觀測方程5．2GPS觀測方程的列立5．3GPS觀測方程的解算及精度估計5．4GPS定位誤差的來源及其影響第五章GPS定位的觀測方程與誤差分析1GPS定位方式及其分類2GPS觀測量3觀測方程5．1GPS定位方式、觀測量和觀測方程1GPS定位方式及其分類GPS定位方式可按不同依據(jù)進行分類按照參考點不同分為：絕對定位和相對定位按接收機運動狀態(tài)分為：動態(tài)定位和靜態(tài)定位絕對定位（又叫單點定位）：直接測定測站在協(xié)議地球坐標系（CTS

）中的位置相對定位：不直接測定測站在CTS中的位置，而是確定測站與某一地面參考點間的相對位置（基線向量）動態(tài)定位：定位過程中，接收機天線處于運動狀態(tài)靜態(tài)定位：定位過程中，接收機天線處于靜止狀態(tài)對應于四種定位方式，GPS定位具有四種基本觀測方式：絕對定位動態(tài)絕對定位靜態(tài)絕對定位相對定位動態(tài)相對定位靜態(tài)相對定位此外，還有準動態(tài)相對定位、快速靜態(tài)定位等新觀測方法2GPS觀測量GPS定位是通過觀測GPS衛(wèi)星而獲得某種觀測量來實現(xiàn)的GPS定位中廣泛使用的觀測量有兩種：?偽距觀測量也叫碼相位觀測量，指利用測距碼（C/A碼或P碼）確定衛(wèi)星信號到達接收機的時間延遲（距離延遲）C/A碼碼元寬度293米，觀測精度為2.9m（1%）P碼碼元寬度29.3米，觀測精度為0.29m（1%）?載波相位觀測量比較接收機接收到的載波信號(L1

、L2載波)與接收機產(chǎn)生的參考載波信號，其相位差即載波相位觀測量L1載波觀測誤差約為2.0mm；L2載波約為2.5mm載波相位觀測是目前最精確的觀測方法載波相位測量缺點1、載波相位測量存在整周數(shù)不能直接測定的問題在衛(wèi)星信號遮擋、多路徑效應及觀測噪聲等因素的干擾下，整周未知數(shù)N的確定變得更加復雜2、時間同步困難衛(wèi)星信號發(fā)射和接收瞬間（歷元）分別由衛(wèi)星鐘和接收機鐘給出，當這兩個時間與GPS時間保持嚴格同步時，所獲得的距離延遲才能接近于真實的站星幾何距離，實際上很難作到無論是哪種觀測所獲得的距離，都包含有接收機鐘和衛(wèi)星鐘不同步的誤差，把含有鐘差影響的距離值稱為偽距把偽距測量所得的偽距觀測量稱為測碼偽距把載波相位觀測所獲得的偽距觀測量稱為測相偽距3觀測方程的概念觀測方程是描述觀測值與未知參數(shù)之間的函數(shù)關系觀測值：指由衛(wèi)星鐘基本頻率驅(qū)動下產(chǎn)生的GPS信號，離開衛(wèi)星發(fā)射天線，在地球引力場中穿過大氣層，到達接收機天線，又進入接收機內(nèi)部，與接收機自身產(chǎn)生的參考信號相比較，最終得到的觀測結(jié)果就是GPS觀測值（測碼偽距或測相偽距）觀測方程：反映觀測值與站星幾何距離、衛(wèi)星鐘和接收機鐘誤差、大氣層折射延遲、多路徑效應及相對論延遲等一系列參數(shù)間的函數(shù)關系5．2GPS觀測方程的列立5．2．1偽距測量觀測方程5．2．2載波相位觀測方程5．2．1偽距測量觀測方程偽距測量觀測方程，也叫偽距觀測方程，是把測距碼信號（C/A碼和P碼）的距離延遲作為觀測量的一種觀測方程偽距觀測方程一般形式：

（5-5）

分別表示觀測歷元t，衛(wèi)星j和接收機i的鐘差附加未知參數(shù)、分別表示觀測歷元t，衛(wèi)星j到接收機i的偽距觀測量及幾何距離、分別表示觀測歷元t，經(jīng)模型改正的電離層折射和對流層折射對偽距觀測量的殘余影響、偽距觀測量未知參數(shù)5．2．2載波相位觀測方程1、載波相位觀測量當衛(wèi)星在t0歷元被跟蹤以后，任意觀測歷元t，載波信號相位差可分為3個部分為t0歷元到觀測歷元t，載波相位觀測量整周數(shù)變化值，即整周計數(shù)部分為t0歷元載波信號相位差的整周未知數(shù)，又叫整周模糊度，簡稱模糊度為觀測歷元t載波信號相位差不足一周的部分任意觀測歷元t，載波相位觀測方程的簡化形式為：2載波相位觀測方程為載波標準頻率為載波信號的波長上述方程適合于相對定位短基線（如20km以下）情況，基線較長時，觀測方程可擴展為更加嚴密的形式從起始歷元t0到觀測歷元t之間，必須保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟蹤，一旦信號完全失鎖，的值一般需要重新進行初始化5．3GPS觀測方程的解算

5．3．1誤差方程5．3．2最小二乘估計與法方程5．3．1誤差方程1必要觀測與多余觀測GPS測量主要目的之一是確定測站點三維坐標。偽距觀測方程（5-5）和載波相位觀測方程（5-24）都含有測站點三維坐標（Xi、Yi、Zi），即站星幾何距離以偽距觀測方程（5-5）式為例，如解算前由星歷已知衛(wèi)星在軌位置（Xj、Yj、Zj）、衛(wèi)星鐘差、大氣折射影響和，那么等式右邊未知量的個數(shù)為四個，即（Xi、Yi、Zi、）（5-25）求未知參數(shù)（Xi、Yi、Zi、），只要有4顆衛(wèi)星觀測量就可唯一確定地面點A的三維坐標和接收機鐘差未知數(shù)，稱j=4為必要觀測數(shù)必要觀測：解算未知數(shù)所需的最小觀測值個數(shù)多余觀測：如果獨立觀測值的個數(shù)超過必要觀測數(shù)（n>i），則超出部分稱為多余觀測如有5顆衛(wèi)星，一個歷元可獲得5個獨立觀測量，多余觀測數(shù)為r=n-i=1多余觀測是平差計算的必要條件測量都存在觀測誤差。一般說來，觀測值的真值（或真誤差）是無法確定的，只能根據(jù)概率統(tǒng)計原理對觀測值和未知參數(shù)進行估計。取符號表示觀測值的估值；L表示觀測值；v表示觀測值的改正數(shù)，則有2誤差方程的構(gòu)成*

由方程（5-25）可得式中，為實際偽距觀測值為了梯把該喊方程伶線性債化，女取符甘號：表示周未知洲參數(shù)殃的近逗似值趴；表示暢未知逝參數(shù)顫的近耗似值美；表示憲未知軋參數(shù)遙的近吳似值訊；用泰賽勒級躲數(shù)在尚處拿展開歸，取權(quán)至一棵階項文則有偵：（5-摘29）方程銀的線激性化再令則方榨程（5-狼29）的邀線性殃化方槍程為（5-擊30）如果飾一個升觀測啄歷元極有j顆衛(wèi)鍬星的疲觀測攝量，乖則有歪：（5-兔31）可簡躬化為（5-洪32）這個做線性藏化方蠅程就潮稱為誤差勺方程沙（Er聾ro拾r燥Eq蛋ua緣瑞ti味on），是GP結(jié)S平差沙計算嘩的基雕本方禾程利用央最小舞二乘禾法得野到法方源程，求廚解dX，得延到未捧知參魔數(shù)估毯計值5．4滿GP驅(qū)S定位溪誤差末的來跌源及誰其影敲響5．4．1絨GP蹄S定位冠誤差姻的分惜類5．4．2部分幻玉誤差金的影科響及凳改正5．4．1定位茅誤差阿分類GP克S定位關誤差禮來源屑大致東可分踏為以磚下三割類：（1）與信迅號傳緞播有員關的豬誤差衰：電離披層、協(xié)對流拴層折積射誤服差、摔多路會徑效添應、玻相對點論效炊應（2）與GP忽S衛(wèi)星淡有關淡的誤委差，主扶要有敘軌道退誤差刊、衛(wèi)槳星鐘懲差等（3）與接封收機其和參滲考系停有關頌的誤傲差：如傲接收絮機鐘乏差、喪接收茫機位尖置誤雹差、眨天線膊相位挪中心萄位置師誤差宵、地崗球旋艷轉(zhuǎn)和西固體屋潮、鴨幾何庭圖形堤強度帶誤差德等等效走距離磁偏差誤差哭大小須與衛(wèi)星依位置、待定抗點位淚置、接收端機、觀測繞時間、大氣糧環(huán)境和地理里環(huán)境等因衛(wèi)素有觸關這些磁誤差自源對GP號S定位溉的影帝響各嘉不相砌同，震通常護將各蟻誤差廣影響茶轉(zhuǎn)換蘋到測朱站與縫衛(wèi)星佳間的扣距離蠶上，摧以相城應的磨距離冰誤差甲表示——等效釋距離宇偏差誤差吉分類帝及其奏等效疫距離譜偏差5．4．2部分寶誤差眉的影骨響及塔改正1衛(wèi)星貨鐘誤利差2接收材機鐘律誤差3相對撕論效膝應4軌道申誤差5地球秋潮汐傅改正1、衛(wèi)疏星鐘薦誤差衛(wèi)星崖鐘鐘牽差包括括由鐘差您、頻辟偏、采頻漂等產(chǎn)含生的校誤差跟，及摧鐘的隨機腔誤差在GP嚷S測量形中，舒無論茶是碼駱相位芽觀測訴或載足波相攤位觀想測，緩均要做求衛(wèi)粒星鐘凡和接裁收機隨鐘保收持嚴羨格同涂步盡管GP標S衛(wèi)星受設有贏高精融度的窗原子秋鐘（監(jiān)銣鐘窮和銫灑鐘）過，但皮與理顯想的GP糾S時間炊之間叨仍存食在著話偏差鏟或漂純移，望稱衛(wèi)星狂鐘差這些碑偏差額總量挖均在1m剛s以內(nèi)視，由坡此引該起的顯等效肺距離落誤差些約可燥達30友0k盯m式中彈，為參刃考歷帆元系數(shù)炸、昏、叨分別畜表示較鐘在跨時銜刻的鐘差、鐘速及鐘速躍變率（亦欺稱老化幫率或鐘導漂參責數(shù)）奸，由GP緣瑞S衛(wèi)星鼻的導習航電漫文提沿供經(jīng)以頌上改影正后累，衛(wèi)炕星鐘融之間助同步揚差可隸保持河在20場ns以內(nèi)止，等狐效距為離偏啞差不索超過6m，衛(wèi)艱星鐘嘉差和眨經(jīng)改辯正后彩的殘跟余誤城差，桃則須須采用主在接恭收機他間求怎一次就差等凝方法于來進屈一步裕消除衛(wèi)星盤鐘差倆的改蘋正衛(wèi)星溝鐘差烈可通娘過模胳型改揪正（5-飯45）2與接吼收機啊有關遮的誤斗差與接有收機言有關侵的誤功差主亭要有接收金機鐘拳誤差衣，接采收機畢位置衫誤差繩、天好線相府位中需心位固置誤汗差及幾何嶄強度盞誤差等GP絮S接收再機一鄭般采慈用高底精度雕的石毯英鐘熄，其摸穩(wěn)定御度遠霞遠不牙及衛(wèi)茫星鐘健，一帽般把啄每個滲觀測財瞬間幸接收窩機鐘倉差作諷為獨立裁未知師數(shù)，列璃入觀太測方屯程，欲與測狀站坐釣標向妹量一凈并解塊算若接免收機辨鐘與此衛(wèi)星乎鐘間友的同肯步差勺為1，則綱由此鳥引起橡的等態(tài)效距稿離誤幼差為30潑0米減弱犁接收椅機鐘膜差的凈方法①把每茂個觀風測時頸刻接第收機舉鐘差室當作綢一個獨立宅未知撕數(shù)，在伙數(shù)據(jù)另處理蜻中與幅觀測認站的位置捕參數(shù)一并坊求解②認話為各同觀測間時刻頂接收康機鐘撥差間露是相庫關的芳，將著其表著示為粱時間弱多項潔式，弄并在潔觀測培量的狗平差建計算捷中求御解多賠項式光系數(shù)該方秩法可寸大大話減少腎未知口數(shù)，承方法代成功銳與否渠關鍵雨在于鐘誤撥差模序型的崇有效扒程度③通捕過在辮衛(wèi)星岸間求棋一次析差來茄消除樣接收相機鐘談差接收開機位敬置誤竊差指接晨收機霸天線獻相位相中心搞相對律測站鬧標石有中心研位置辦的誤尚差包括異天線別的置存平和襪對中適誤差坐，量蒸取天姻線高傷誤差倍。如烤當天號線高絮度為1.扣6米時小，置艘平誤哨差為季時,可能萌會產(chǎn)好生對付中誤幫差3m瓣m精密箱定位住時必懲須仔支細操就作，翼盡量滿減少洽這種慣誤差吳影響變形需測量早中，滅應采識用有盈強制顯對中鄰裝置汽的觀莊測墩天線棄相位鑼中心騰偏差GP臂S測量木是以船接收染機天融線的相位爐中心燦位置為準愿，天蒙線的濤相位把中心敗與幾恨何中順心在俊理論炸上應容保持繭一致眉。實攤際上企天線凡相位訴中心信是隨穗信號城輸入卡的強那度和頓方向鹿不同懂而變衣化的鑄，即觀測域時相父位中壘心的焰瞬時明位置（一圖般稱逗為相既位中錦心）與理墻論上說的相保位中法心將虹不一墾致，這慚種偏達差稱丑為天線張相位即中心時偏差其影趕響可徑達數(shù)毫濁米至數(shù)厘散米如何酷減少逮天線初相位回中心州偏差甚是天廈線設坡計的習一個屬重要鬧問題接收磨機位州置誤債差和陳天線冬相位服中心集位置狗偏差3相對挎論效哥應據(jù)狹麗義相優(yōu)對論頁，衛(wèi)秧星鐘定與接逝收機編鐘在運慣性各系中餓的運猾動速希度不健同，暴衛(wèi)星器鐘相膏對于歇接收籌機鐘撈而言沈?qū)a(chǎn)婦生頻拴率偏構(gòu)移，梯使衛(wèi)訂星時題鐘“變慢”據(jù)廣莊義相乳對論帽，衛(wèi)棟星所傳在位板置的插引力池位與寺地表披的引家力位坐不同房誠，其戲震蕩窄器的跑頻率烏將產(chǎn)航生相榮對變聚化。梅這種幅現(xiàn)象烈通常緩稱為引力考頻移，它棄使衛(wèi)親星鐘“變快”在狹售義和縣廣義烘相對繼論綜拌合影邊響下賄，總兇的相醋對論退效應塌影響橡為式中層，c為光哀速g為地倘面重撕力加藍速度楚；rm為地蒼球平窗均半央徑Rs為衛(wèi)棵星軌徐道平好均半思徑；f0為GP霉S衛(wèi)星哭鐘的競標準峰頻率由于怎，代圓入得品。拳因此殃，由摧于相通對論錢效應捆，一細臺鐘撈放到彼衛(wèi)星例上之肅后，柱其頻鴿率比專在地后面時份走得匹快。征解決鎮(zhèn)相對錫論效庭應最返簡單厭的辦賊法是置在制黎造衛(wèi)寒星鐘避時預話先把頻率診降低。衛(wèi)籮星鐘黨的標候準頻泥率為10草.2封3M別Hz，所樹以廠輸家在河生產(chǎn)青時應店把頻云率降往為解決糟相對勤論效低應的京方法當衛(wèi)產(chǎn)星進蠟入軌膀道受遵到相疏對論紐奉效應靜后，涂剛好近為標麻準頻峰率10覽.2鄉(xiāng)豐3M都Hz一般蠢指根結(jié)據(jù)廣播歉星歷或后處黃理星覺歷計算迎的衛(wèi)縫星軌棒道與愈真實矛軌道議之間劃的偏馳差目前納難以叉適時范精確汽確定兇衛(wèi)星恭軌道員參數(shù)龍。主著要原宰因地面境測站寸難以玩準確睛測定棍衛(wèi)星鎖所受仗到的鎖各種酷攝動劇力，毅并掌糞握它耍們的原規(guī)律廣播齡星歷嘗中的尖軌道辦參數(shù)嘩，是鈔根據(jù)GP練S監(jiān)測果站采持集的令偽距就觀測糖數(shù)據(jù)病外推全得到堪的隨著儀攝動軋力模碰型和樂定軌握技術(shù)優(yōu)的優(yōu)說化完夢善，弟衛(wèi)星瞇的適僅時位飽置精消度可標望達騰到5~10附m單點港定位際時，書多余前觀測量較