【5套打包】重慶市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試測(cè)試卷

【5套打包】重慶市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試測(cè)試卷(含答案)【5套打包】重慶市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試測(cè)試卷(含答案)【5套打包】重慶市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試測(cè)試卷(含答案)新九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試一試題(答案)一、選擇題(每題3分，共30分)1．以下四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為(A)2．方程2x2＝3x的解為(D)A．x＝0B．x＝3C．x＝－3D．x1＝0，x2＝32223．(2018·岳陽(yáng))拋物線(xiàn)y＝3(x－2)2＋5的極點(diǎn)坐標(biāo)是(C)A．(－2，5)B．(－2，－5)C．(2，5)D．(2，－5)4．(2018·淮安)若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是(B)A．－1B．0C．1D．25．(2018·成都)關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2＋4x－1，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(D)A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D．y的最小值為－36．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AD.以下結(jié)論必然正確的選項(xiàng)是(C)A．∠ABD＝∠EB．∠CBE＝∠CC．AD∥BCD．AD＝BC,第6題圖),第9題圖),第10題圖)7．(2018·貴港)已知α，β是一元二次方程x2＋x－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α＋β－αβ的值是(B)A．3B．1C．－1D．－38．(2018·赤峰)2017～2018賽季中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制(每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽)，比賽總場(chǎng)數(shù)為380場(chǎng)，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為(B)11A.2x(x－1)＝380B．x(x－1)＝380C.2x(x＋1)＝380D．x(x＋1)＝3809．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)互相全等的箏形，再沿圖中的虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是(C)23292272A.3cmB.23cmC.23cmD.23cm10．(2018·貴陽(yáng))已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋6及一次函數(shù)y＝－x＋m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，獲取一個(gè)新函數(shù)(以下列圖)，當(dāng)直線(xiàn)y＝－x＋m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是(D)25＜m＜3B．－25＜m＜2C．－2＜m＜3D．－6＜m＜－2A．－44二、填空題(每題3分，共24分)11．已知x＝1是關(guān)于x的方程ax2－2x＋3＝0的一個(gè)根，則a＝－1.12．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)為16.13．用一條長(zhǎng)40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為x(20－x)＝64.14．(2018·孝感)如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2與直線(xiàn)y＝bx＋c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(1，1)，則方程ax2＝bx＋c的解是x1＝－2，x2＝1.,第14題圖),第15題圖),第17題圖),第18題圖)15．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)必然角度獲取△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為3.16．(2018·內(nèi)江)已知關(guān)于x的方程ax2＋bx＋1＝0的兩根為x1＝1，x2＝2，則方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的兩根之和為1.17．(2018·沈陽(yáng))如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開(kāi)．已知籬笆的總長(zhǎng)為900m(籬笆的厚度忽略不計(jì))，當(dāng)AB＝150m時(shí)，矩形土地ABCD的面積最大．18．如圖是拋物線(xiàn)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，拋物線(xiàn)的極點(diǎn)坐標(biāo)是A(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B(4，0)，直線(xiàn)y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(－1，0)；④當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b，其中正確的結(jié)論是②⑤.(只填寫(xiě)序號(hào))三、解答題(共66分)19．(6分)用合適的方法解以下方程．(1)(2x＋3)2－16＝0;(2)2x2＝3(2x＋1)．(1)x1＝1，x2＝－7解：(2)x1＝3＋15，x2＝3－15222220．(6分)已知2－5是一元二次方程x2－4x＋c＝0的一個(gè)根，求它的另一個(gè)根及c的值．設(shè)方程的另一根為t，則2－5＋t＝4，(2－5)t＝c，解得t＝2＋5.c＝－1.∴它的另一個(gè)根是2＋5，c的值是121．(6分)已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－22；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－8；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝8.(1)求拋物線(xiàn)剖析式；(2)判斷點(diǎn)(－2，－40)可否在該拋物線(xiàn)上？說(shuō)明原由．－22＝a－b＋c，a＝－2，(1)將(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)代入拋物線(xiàn)，得－8＝c，解得b＝12，8＝4a＋2b＋c，c＝－8，所以，拋物線(xiàn)剖析式：y＝－2x2＋12x－8(2)把x＝－2代入拋物線(xiàn)剖析式，則有y＝－40，所以點(diǎn)(－2，－40)在拋物線(xiàn)上22．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．已知△ABC.(1)作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1；(只畫(huà)出圖形)(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2(只畫(huà)出圖形)，寫(xiě)出B2和C2的坐標(biāo)．(1)△A1B1C1以下列圖(2)△A2B2C2以下列圖，B2(4，－1)，C2(1，－2)23．(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的兩個(gè)根，且x12＋x22＝8，求m的值．(1)∵一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴＝22－4×1×2m＝4－8m＞0，解得m＜1.∴m的取值范圍為m＜1(2)∵x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝022的兩個(gè)根，∴x1＋x2＝－2，x1·x2＝2m，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝4－4m＝8，解得m＝－1.當(dāng)m＝－1時(shí)，＝4－8m＝12＞0.∴m的值為－124．(10分)(2018·遵義)在水果銷(xiāo)售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)秀水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不高出32元/千克，依照銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿(mǎn)足以下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷(xiāo)售量y(千克)34.83229.628售價(jià)x(元/千克)22.62425.226新九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試一試題(含答案)一、選擇題（本題共16分，每題2分）1．（2分）以下是“回收”、“綠色包裝”、“節(jié)水”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．

B．

C．

D．2．（2分）二次函數(shù)

y＝（x+2）2

+3的圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（﹣2，3）

B．（2，3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（2，﹣3）3．（2分）如圖，⊙O的直徑為

10，AB為弦，

OC⊥AB，垂足為

C，若

OC＝3，則弦

AB的長(zhǎng)為（）A．8B．6

C．4

D．104．（2分）如圖，

AB是⊙O

的直徑，

CD

是⊙O的弦，∠

ABD＝59°，則∠

C等于（

）A．29°B．31°C．59°D．62°5．（2分）如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△PMN繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必然的角度，獲取△P1M1N1，其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)6．（2分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，陰影部分圖形的面積為（）A．4πB．3πC．2πD．π27．（2分）已知拋物線(xiàn)y＝ax+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值以下表：X﹣10123Y30﹣103①物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的張口向下；2x＝﹣1；②拋物線(xiàn)y＝ax+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)2的根為0和2；③方程ax+bx+c＝0④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞2以上結(jié)論中其中的是（）A．①④B．②④C．②③D．③④8．（2分）如圖1，⊙O過(guò)正方形ABCD的極點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E，分別交AB、DC于點(diǎn)M、N．動(dòng)點(diǎn)P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

x，圓心

O與

P點(diǎn)的距離為

y，圖

2記錄了一段時(shí)間里

y與

x的函數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)間里

P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（

）A．從

D點(diǎn)出發(fā)，沿弧

DA→弧

AM→線(xiàn)段

BM→線(xiàn)段

BCB．從

B點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段

BC→線(xiàn)段

CN→弧

ND→弧

DAC．從

A點(diǎn)出發(fā)，沿弧

AM→線(xiàn)段

BM→線(xiàn)段

BC→線(xiàn)段

CND．從

C點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段

CN→弧

ND→弧

DA→線(xiàn)段

AB二、填空題（本題共

16分，每題

2分）9．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．10．（2分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑作⊙O，則點(diǎn)A（4，3）在⊙O（填：“內(nèi)”或“上“或“外”）11．（2分）以下列圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞30°角的極點(diǎn)B順時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處，則∠BCD的度數(shù)為．2212．（2分）將拋物線(xiàn)y＝x﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）﹣k的形式，則hk＝．13．（2分）若正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則其外接圓的面積為．14．（2分）二次函數(shù)滿(mǎn)足以下條件：①函數(shù)有最大值3；②對(duì)稱(chēng)軸為y軸，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足以上條件的二次函數(shù)剖析式：15．（2分）圓錐底面半徑為6，高為8，則圓錐的側(cè)面積為．16．（2分）閱讀下面資料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：已知：∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角．求作：∠APB＝∠ACB．小明的做法以下：如圖①作線(xiàn)段AB的垂直均分線(xiàn)m；②作線(xiàn)段BC的垂直均分線(xiàn)n，與直線(xiàn)m交于點(diǎn)O；③以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；④在弧ACB上取一點(diǎn)P，連接AP，BP．所以∠APB＝∠ACB．老師說(shuō)：“小明的作法正確．”請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心（即OA＝OB＝OC）的依照是（2）∠APB＝∠ACB的依照是．

；三、解答題（根源共68分，第17-22分，第25，27題，每題5分）17．（5分）如圖，在Rt△OAB中，∠（1）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

題，每題5分，第23、24、26、28OAB＝90，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）90°后的△OA1B1．

題，每題

5（2）求點(diǎn)

B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)

B1所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留

π）218．（5分）二次函數(shù)y＝ax+bx+c（a≠0）的部分圖象以下列圖．（1）確定二次函數(shù)的剖析式；2k的取值范圍．（2）若方程ax+bx+c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求19．（5分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，求⊙O的半徑長(zhǎng)．220．（5分）關(guān)于x一元二次方程x+mx+n＝0．（1）當(dāng)m＝n+2時(shí)，利用根的鑒識(shí)式判斷方程根的情況．（2）若方程有實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿(mǎn)足條件的m，n的值，并求此時(shí)方程的根．21．（5分）如圖，PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝70°．求∠P的度數(shù)．22．（5分）某商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為（雙）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足

20元/雙的手套，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷(xiāo)售量w＝﹣2x+80（20≤x≤40），設(shè)銷(xiāo)售這種手套每天的利潤(rùn)

w為y（元）．1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（6分）如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）用直尺畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的地址，并標(biāo)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；2）若D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），想一想直線(xiàn)CD與⊙M有怎樣的地址關(guān)系，并證明你的猜想．24．（6分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；（2）若⊙O的半徑為4，∠F＝30°，求DE的長(zhǎng)．25．（7分）如圖，Q

是弧

AB與弦

AB所圍成的圖形的內(nèi)部的必然點(diǎn)，

P是弦

AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接

PQ

并延長(zhǎng)交弧

AB于點(diǎn)

C，連接

BC．已知

AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為

xcm，P，C

兩點(diǎn)間的距離為

y1cm，B，C兩點(diǎn)間的距離為

y2cm．小明依照學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究．下面是小明的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完滿(mǎn)：（1）確定自變量x的取值范圍是．（2）按下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別獲取了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x/cm0123456y1/cm5.474.252.792.723.694.715.73y2/cm1.822.453.975.595.695.73（3）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并面出函數(shù)y1，y2的圖象．（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△BPC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為cm．226．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線(xiàn)y＝x﹣4x+m+2的極點(diǎn)在x軸上．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，①若在拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使得∠POQ＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．②拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y＝1交于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），將此拋物線(xiàn)在點(diǎn)E，F(xiàn)（包括點(diǎn)E和點(diǎn)F）之間的部分沿x軸向左平移n個(gè)單位后獲取的圖象記為G，若在圖象G上存在點(diǎn)P，使得∠POQ＝45°，求n的取值范圍．27．（7分）已知：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°（1）如圖①，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，則AC的長(zhǎng)為；2）如圖②，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的長(zhǎng)；3）如圖③，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接寫(xiě)出AC的長(zhǎng)．28．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，m），且m≠0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，0），將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．獲取線(xiàn)段BA1，稱(chēng)點(diǎn)A1為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“陪同點(diǎn)”，圖1為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“陪同點(diǎn)”的表示圖（1）已知點(diǎn)A（0，4），①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，0），（﹣2，0）時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“陪同點(diǎn)”的坐標(biāo)分別為，；②點(diǎn)（x，y）是點(diǎn)

A關(guān)于點(diǎn)

B的“陪同點(diǎn)”，直接寫(xiě)出

y與

x之間的關(guān)系式；（2）如圖

2，點(diǎn)C

的坐標(biāo)為（﹣3，0），以C為圓心，

為半徑作圓，若在⊙C上存在點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的取值范圍．2018-2019學(xué)年北京市旭日區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（本題共16分，每題2分）1．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確；、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．22．【解答】解：∵極點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x﹣h）+k，極點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），∴二次函數(shù)2的圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，3）．y＝（x+2）+3應(yīng)選：A．3．【解答】解：連接OA，OA＝5，OC＝3，OC⊥AB，∴AC＝＝＝4，OC⊥AB，AB＝2AC＝2×4＝8．應(yīng)選：A．4．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠ABD＝59°，∴∠A＝90°﹣∠ABD＝31°，∴∠C＝∠A＝31°．應(yīng)選：B．5．【解答】解：如圖，連接NN1，PP1，可得其垂直均分線(xiàn)訂交于點(diǎn)B，故旋轉(zhuǎn)中心是B點(diǎn)．應(yīng)選：B．6．【解答】解：連接BC，OD，設(shè)CD交AB于E．∵∠BOC＝2∠CDB，∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，OC＝OB，∴△BOC是等邊三角形，∴∠CBO＝60°，CD⊥AB，CD＝6，∴＝

，CE＝ED＝3，∴∠BOC＝∠BOD＝60°，EO＝

，OC＝2

，∴∠CBO＝∠BOD，∴BC∥OD，∴S△BCD＝S△BCO，∴S陰＝S扇形OBC＝＝2π．應(yīng)選：C．7．【解答】解：從表格可以看出，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x＝1，極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（0，0）、（2，0），①物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的張口向下．拋物線(xiàn)張口向上，錯(cuò)誤；2x＝﹣1，錯(cuò)誤；②拋物線(xiàn)y＝ax+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)2③方程ax+bx+c＝0的根為0和2，正確；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞2，正確．應(yīng)選：D．8．【解答】解：依照畫(huà)出的函數(shù)的圖象，C吻合，應(yīng)選：C．二、填空題（本題共16分，每題2分）9．【解答】解：依照中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)2，3）．故答案為：（﹣2，3）．

P′的坐標(biāo)是（﹣10．【解答】解：∵點(diǎn)A（新九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)1．在以下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是C）2．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(A)A．(x＋5)2＝16B．(x＋5)2＝1C．(x＋10)2＝91D．(x＋10)2＝1093．(2018·寧濟(jì))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)，AC＝2，將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(A)A．(2，2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(2，－1)4．(雅安中考)將拋物線(xiàn)y＝(x－1)2＋3向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得拋物線(xiàn)的剖析式為(D)A．y＝(x－2)2B．y＝(x－2)2＋6C．y＝x2＋6D．y＝x25．某商品原售價(jià)為50元，10月份下降了10%，從11月份起售價(jià)開(kāi)始增添，12月份售價(jià)為64.8元，設(shè)11、12月份每個(gè)月的平均增添率為x，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（D）A．10月份的售價(jià)為50(1＋10%)元B．11月份的售價(jià)為50(1＋10%)元C．50(1＋x)2＝64.8D．50(1－10%)(1＋x)2＝64.86．已知a≥2，m，n為x2－2ax＋2＝0的兩個(gè)根，則(m－1)2＋(n－1)2的最小值是（A）A．6B．3C．－3D．07．(呼和浩特中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mxm和函數(shù)y＝－mx2＋2x＋2(m是常數(shù)，且m≠0)的圖象可能是（D）8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是(A)A.7B．22C．3D．23第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，小明家的住所平面圖呈長(zhǎng)方形，被切割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱(chēng)圖形，若只知道原住所平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則切割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為(A)A．①②B．②③C．①③D．①②③10．(2018·州達(dá))如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，與y軸的交點(diǎn)B在(0，2)與(0，3)之間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2.以下結(jié)論：①abc<0；②9a＋3b＋c>0；15③若點(diǎn)M2，y1、點(diǎn)N2，y2是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1<y2；2④－5<a<－5.其中正確結(jié)論有(D)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(本大題共8小題，每題3分，共24分)11．如圖，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)與x軸交于(1，0)，(3，0)兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2.第11題圖第15題圖第18題圖12．一元二次方程(x＋3)2－x＝2(x2＋3)化成一般形式為x2－5x－3＝0，方程根的情況為有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．13．等邊三角形繞中心點(diǎn)最少旋轉(zhuǎn)120度后能與自己重合，正方形繞中心點(diǎn)最少旋轉(zhuǎn)90度后能與自己重合．14．平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)點(diǎn)A(－2，6)，則與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，－6)，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)的剖析式為y＝－3x.15．(原創(chuàng))如圖，直線(xiàn)y＝x＋m和拋物線(xiàn)y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和B(3，2)，不等于x2＋bx＋c＞x＋m的解集為x1或x＞3.16．一位運(yùn)動(dòng)員扔擲鉛球的成績(jī)是14m，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離是6m時(shí)達(dá)到最大高度4m，若鉛球運(yùn)行的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)，則鉛球出手時(shí)距地面的高度是1.75m.17．已知方程(p－2)x2－x＋p2－3p＋2＝0的一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)p的值是1.18．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C的′地址，連接C′B，則C′B＝3－1.三、解答題(本大題共7小題，共66分)19．(8分)(1)解方程3x2－x－1＝0；解：∵a＝3，b＝－1，c＝－1∴b2－4ac＝(－1)2－4×3×(－1)＝13＞0，∴x＝－（－1）±131±13×3＝6，2∴x1＝1＋13，x2＝1－13；66(2)經(jīng)過(guò)配方，寫(xiě)出拋物線(xiàn)y＝1＋6x－x2的張口方向、對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)坐標(biāo)．解：y＝1＋6x－x2＝－(x－3)2＋10，張口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝3，極點(diǎn)坐標(biāo)是(3，10)．20．(8分)以下列圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，AP＝5，則PP′的長(zhǎng)是多少？解：由旋轉(zhuǎn)易知AP′＝AP＝5，∠BAP＝∠CAP′，∵∠BAC90°，∴∠PAP′＝∠CAP＋∠CAP′＝∠CAP＋∠BAP＝90°，則在Rt△PAP′中，由勾股定理得PP′＝22AP＋AP′＝52.21(8分)(眉山中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；(2)平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(－5，－2)，畫(huà)出平移后的△A2B2C2；(3)若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以獲取△A1B1C，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．解：(1)如圖；(2)如圖；(3)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(－1，0)．22．(8分)如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于另一點(diǎn)

3A2，0

，在第一象限內(nèi)與直線(xiàn)

y＝x

交于點(diǎn)

B(2，t)．(1)求拋物線(xiàn)的剖析式；(2)若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，且∠MBO＝∠ABO，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中考試一試題及答案一、認(rèn)真選一選。（每題3分，共42分）1．觀察以下列圖案，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．

B．

C．

D．2.方程

3x2﹣1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（

）A．﹣1

B．0

C．3

D．13.方程

x（x﹣1）=0的根是（

）A．x=0B．x=1

C．x1=0，x2=1

D．x1=0，x2=﹣1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，1）

B．（﹣3，﹣1）

C．（3，1）

D．（3，﹣1）5.一元二次方程

x2﹣2x﹣7=0用配方法可變形為（

）A．（x+1）2=8B．（x+2）2=11C．（x﹣1）2=8D．（x﹣2）2=11以下方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()。A．2x2y10B．12x1C．1x210D．y22y1x227．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則=（）A．﹣2B．2C．3D．﹣38．將拋物線(xiàn)y=﹣2x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)為（）A．y=﹣2（x﹣3）2﹣4B．y=﹣2（x+3）2﹣4C．y=﹣2（x﹣3）2+4D．y=﹣2（x+3）2+49．若拋物線(xiàn)y=x2+2x+c與y軸交點(diǎn)為（0，﹣3），則以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是（）A．拋物線(xiàn)口向上B．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小C．對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1D．c的值為﹣310．設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線(xiàn)y=﹣（x+1）2+2上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（

）A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y211．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．14B．12C．12或14D．以上都不對(duì)△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PA=2，將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則P1P的長(zhǎng)等于（）A．2B．C．D．113．在一次會(huì)議中，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，共握?1次，設(shè)有x人參加會(huì)議，則可列方程為（）A．x（x+1）=21B．x（x﹣1）=21C．D．14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值以下表：x﹣2﹣1012y116323則當(dāng)y＜6時(shí)，x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜3B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞3D．x＞3二、專(zhuān)心填一填（每題4分，共16分）15．把方程2x2﹣1=5x化為一般形式是16．關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．以下列圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線(xiàn)上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是．18．（3分）拋物線(xiàn)y=+5的極點(diǎn)坐標(biāo)是三、耐心解一解（本大題滿(mǎn)分62分）19．（每題5分，共10分）(1)2x25x30(2)(x1)23620．(9分)如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰幸好AB上，∠AOD=90°，求∠B的度數(shù)．21．(9分)如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花園，設(shè)花園的寬AB為x米，面積為S平方米．1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；2）當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花園面積最大，最大值是多少？22．(10分)我縣某村2015年的人均收入為10000元，2017年人均收入為12100元，若2015年到2017年人均收入的年平均增添率相同．1）求人均收入的年平均增添率；2）2016年的人均收入是多少元？2223．(12分)已知二次函數(shù)y=x﹣2mx+m﹣3（m是常數(shù)）．1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)．2）當(dāng)m的值改變時(shí)，該函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離可否改變？若不變，央求出距離；若改變，請(qǐng)說(shuō)明原由24．(12分)如圖直線(xiàn)y2x4與x軸、y軸訂交于點(diǎn)A、B，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（-1，0）在拋物線(xiàn)上，拋物線(xiàn)的極點(diǎn)為點(diǎn)D，直線(xiàn)l垂直于x軸．1）求拋物線(xiàn)的剖析式；2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上可否存在點(diǎn)P，使△PBD是以BD為腰的等腰三角形？若是存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若是不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；yDBCOAxl3422345678910111213141CBCDCCABBABADB41615.2x25x-1=016.k≤k≠017.150°18.156219.(510)(1)a2,b5,c3b24ac252449xbb24ac(5)4922a22=574457571x13,x25442(2)x162x16x164x15,x275CODAOBCO=AO40°AOC=BOD=40°OAC=140÷2=70°BOC=AODAOCBOD=10°AOB=∠AOC+∠BOC=50°，在△AOB中，由內(nèi)角和定理得B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣50°=60°．8分答：∠B的度數(shù)為60°．1分解：（1）∵AB=x米，BC=（24﹣4x）米，S=AB?BC=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x（0＜x＜6）；5分（2）S=﹣4x2+24x=﹣4（x﹣3）2+36，∵0＜x＜6，∴當(dāng)x=3時(shí)，S有最大值為36平方米；4分解：（1）設(shè)人均收入的年平均增添率為x，依題意，得10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合題意，舍去），5分答：人均收入的年平均增添率為10%；6分2）2016年的人均收入為：10000（1+x）=10000（1+0.1）=11000（元）．答：該購(gòu)物網(wǎng)站8月份到10月份銷(xiāo)售額的月平均增添率為10%．10分2223.（1）證明：y=x﹣2mx+m﹣3，∵a=1，b=﹣2m，c=m新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中考試一試題及答案一、認(rèn)真選一選。（每題3分，共42分）1．觀察以下列圖案，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．2.方程

3x2﹣1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（

）A．﹣1

B．0

C．3

D．13.方程

x（x﹣1）=0的根是（

）A．x=0B．x=1

C．x1=0，x2=1

D．x1=0，x2=﹣1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，1）

B．（﹣3，﹣1）

C．（3，1）

D．（3，﹣1）5.一元二次方程

x2﹣2x﹣7=0用配方法可變形為（

）A．（x+1）2=8B．（x+2）2=11C．（x﹣1）2=8D．（x﹣2）2=11以下方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()。A．2x2y10B．12x1C．1x210D．y22y1x227．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則=（）A．﹣2B．2C．3D．﹣38．將拋物線(xiàn)y=﹣2x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)為（）A．y=﹣2（x﹣3）2﹣4B．y=﹣2（x+3）2﹣4C．y=﹣2（x﹣3）2+4D．y=﹣2（x+3）2+49．若拋物線(xiàn)y=x2+2x+c與y軸交點(diǎn)為（0，﹣3），則以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是（）A．拋物線(xiàn)口向上B．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小C．對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1D．c的值為﹣310．設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線(xiàn)y=﹣（x+1）2+2上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（

）A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y211．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．14B．12C．12或14D．以上都不對(duì)△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PA=2，將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則P1P的長(zhǎng)等于（）A．2B．C．D13．在一次會(huì)議中，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，共握手則可列方程為（）A．x（x+1）=21B．x（x﹣1）=21C．

．121次，設(shè)有x人參加會(huì)議，D．14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值以下表：x

﹣2

﹣1

0

1

2y

11

632

3則當(dāng)

y＜6時(shí)，x的取值范圍是（

）A．﹣3＜x＜3

B．﹣1＜x＜3

C．x＜﹣1或

x＞3

D．x＞3二、專(zhuān)心填一填（每題

4分，共

16分）15．把方程2x2﹣1=5x化為一般形式是16．關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，則

k的取值范圍是

．以下列