新教材人教A版必修第二冊 7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式作業(yè)一、選擇題1、復(fù)數(shù)滿意，其中是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)的虛部為〔〕2、復(fù)數(shù)，那么對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、假設(shè)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，且，那么〔〕A． B． C． D．24、〔〕A. B.5、為虛數(shù)單位，假設(shè)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)〔〕A． B．0 C．1 D．0或16、復(fù)數(shù)，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕7、復(fù)數(shù)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．復(fù)數(shù)的實(shí)部為3 B．復(fù)數(shù)的虛部為C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 D．復(fù)數(shù)的模為18、為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，那么的虛部是〔〕A． B．5 C． D．59、復(fù)數(shù)，那么在復(fù)平面上表示的點(diǎn)位于〔〕A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限 10、復(fù)數(shù)〔其中是虛數(shù)單位〕，那么的共軛復(fù)數(shù)是〔〕A． B． C． D．11、以下所給的四個(gè)命題中，不是真命題的為〔〕 B.C. D.12、復(fù)數(shù)〔〕A． B． C．i D．2二、填空題13、復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位,那么的虛部為_______.14、復(fù)數(shù)滿意，那么___________.15、______.16、假設(shè)復(fù)數(shù)滿意：，那么_______．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕，復(fù)數(shù).〔Ⅰ〕假設(shè)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)的共軛復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)相等，求的值.18、〔本小題總分值12分〕復(fù)數(shù)，，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.19、〔本小題總分值12分〕.求的模的最大值與最小值.參考答案1、答案A解析通過復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算，求出復(fù)數(shù).詳解由于，所以的虛部為2.點(diǎn)睛此題考查復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算及復(fù)數(shù)虛部的定義.2、答案A解析依題意，對應(yīng)點(diǎn)為，在第一象限．應(yīng)選A．3、答案D解析由題意，復(fù)數(shù)，由于復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以，解得.應(yīng)選：D.4、答案A解析由題意利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法那么計(jì)算所給的復(fù)數(shù)即可.詳解，應(yīng)選A．點(diǎn)睛復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算主要有加、減、乘、除及求低次方根．除法實(shí)際上是分母實(shí)數(shù)化的過程．5、答案C解析首先整理復(fù)數(shù),分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),把復(fù)數(shù)整理成的形式，依據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù),得到且,解出式子中的值,得到結(jié)果．詳解解：由于復(fù)數(shù)由于復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以所以應(yīng)選：C點(diǎn)睛此題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的概念,是一個(gè)根底題,復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比擬簡潔的問題．6、答案D解析依據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法那么，化簡復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)的表示，即可判定，得到答案.詳解由題意，復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.應(yīng)選：D.點(diǎn)睛此題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的表示，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法那么，精確?????化簡復(fù)數(shù)為代數(shù)形式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算力量，屬于根底題.7、答案C解析，所以的實(shí)部為，虛部為，的共軛復(fù)數(shù)為，模為，應(yīng)選C.8、答案D解析依據(jù)復(fù)數(shù)的定義直接得解；詳解：解：由于復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)的虛部是，應(yīng)選：D點(diǎn)睛此題考查復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)的虛部，屬于根底題.9、答案B解析10、答案A解析復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是.應(yīng)選A.11、答案C解析設(shè)，依據(jù)中的條件，將代入，解關(guān)于，的方程，求出滿意條件的，的值，可以推斷出，，為真命題，舉出反例說明，也可能不成立，即可推斷錯(cuò)誤，進(jìn)而得到答案．詳解對于，設(shè)，其共軛復(fù)數(shù)為，兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的模相等，故正確；對于，，故正確；對于，例如，，滿意但不滿意，故錯(cuò)誤；對于，設(shè)，其共軛復(fù)數(shù)為，此時(shí)，，故正確.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛此題考查的學(xué)問點(diǎn)是復(fù)數(shù)的根本概念，其中依據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算方法及復(fù)數(shù)的根本運(yùn)算法那么，設(shè)復(fù)數(shù)為代入各個(gè)選項(xiàng)，推斷命題的真假是解答此題的關(guān)鍵．12、答案A解析.應(yīng)選：A13、答案1解析，的虛部為，故答案為.14、答案解析由于，所以，設(shè)，那么，故，，聯(lián)立，解得，，那么，故答案為：.15、答案.解析先依據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和求和，再由虛數(shù)單位的運(yùn)算性質(zhì)及復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算化簡求值.詳解故答案為：點(diǎn)睛此題主要考查了虛數(shù)單位的運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，屬于中檔題.16、答案5.解析由復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得，再求其模即可.詳解解：由于，所以，.故答案為：5.點(diǎn)睛此題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，重點(diǎn)考查了復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，屬根底題.17、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕先得出復(fù)數(shù)，再由復(fù)數(shù)相等列出方程求解，即可得出結(jié)果.詳解：〔Ⅰ〕由復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，可得，解得，所以，即的取值范圍為；〔Ⅱ〕復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)為，由于的共軛復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)相等，所以，即，解得.點(diǎn)睛此題主要考查由復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限求參數(shù)，考查由復(fù)數(shù)相等求參數(shù)，熟記復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)相等的條件，以及共軛復(fù)數(shù)的概念即可，屬于常考題型.解析18、答案詳解：由題意，,∴，又，∴.而，，那么，∴，，即的取值范圍為.點(diǎn)睛此題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)模的計(jì)