級(jí)延邊大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末重點(diǎn)資料

級(jí)延邊大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末重點(diǎn)資料級(jí)延邊大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末重點(diǎn)資料級(jí)延邊大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末重點(diǎn)資料線(xiàn)性回歸習(xí)題

一、填空題：

1.與數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系比較，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的明顯特色是引入隨機(jī)偏差項(xiàng)u，u包含了豐富的內(nèi)容，主要包含（方面）在解說(shuō)變量中被忽視掉的要素的影響、變量察看值的察看偏差的影響、模型關(guān)系的設(shè)定偏差的影響、變量的內(nèi)在隨機(jī)性的影響、其余隨機(jī)要素的影響。2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型一般最小二乘法的基本假定有零均值、同方差、無(wú)自有關(guān)、解說(shuō)

變量非隨機(jī)、解說(shuō)變量與偏差相互獨(dú)立、遵照正態(tài)散布。

3.被解說(shuō)變量的察看值與其條件均值之間的偏差，稱(chēng)為隨機(jī)偏差項(xiàng)；被解說(shuō)變量

的察看值與其回歸預(yù)計(jì)值之間的偏差，稱(chēng)為殘差。

4、時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)資料在同一數(shù)據(jù)列中各個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的對(duì)象、范圍

和時(shí)間長(zhǎng)度必然一致，是同一口徑的，擁有可比性。

5、因?yàn)樽钚《祟A(yù)計(jì)量β?、β?擁有線(xiàn)性性、無(wú)偏性、最小方差性，所以被稱(chēng)為01

最正確線(xiàn)性無(wú)偏預(yù)計(jì)量，簡(jiǎn)稱(chēng)BLUE性質(zhì)。

6、可決系數(shù)R2是解說(shuō)變量個(gè)數(shù)的遞加函數(shù)。

7、模型線(xiàn)性的含義，就變量而言，指的是回歸模型中變量的指數(shù)是1次；就參數(shù)而言，指的是回歸模型中的參數(shù)的指數(shù)是1次；平常線(xiàn)性回歸模型的線(xiàn)性含義是就參數(shù)而言的。

8、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)三者的聯(lián)合。

9、研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，一般辦理的統(tǒng)計(jì)資料有時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)資料、橫截面統(tǒng)計(jì)資料、和時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)歸并的統(tǒng)計(jì)資料。

10.對(duì)線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行最小二乘預(yù)計(jì)，最小二乘準(zhǔn)則是殘差平方和最小。

一般最小二乘法獲得的參數(shù)預(yù)計(jì)量擁有線(xiàn)性性、無(wú)偏性、有效性統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。

12.對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作統(tǒng)計(jì)查驗(yàn)包含擬合優(yōu)度查驗(yàn)、變量的明顯性查驗(yàn)、方程

的明顯性查驗(yàn)。

13、在給定置信水平下，減小參數(shù)的置信區(qū)間的門(mén)路主要有增大樣本容量、提升

模型的擬合優(yōu)度。

二、選擇題：

1.回歸分析中定義的（B）

解說(shuō)變量和被解說(shuō)變量都是隨機(jī)變量

B.解說(shuō)變量為非隨機(jī)變量，被解說(shuō)變量為隨機(jī)變量

C.解說(shuō)變量和被解說(shuō)變量都為非隨機(jī)變量

D.解說(shuō)變量為隨機(jī)變量，被解說(shuō)變量為非隨機(jī)變量

2.參數(shù)預(yù)計(jì)量?是Yi的線(xiàn)性函數(shù)稱(chēng)為參數(shù)預(yù)計(jì)量擁有(A)的性質(zhì)。

A.線(xiàn)性性B.無(wú)偏性C.有效性D.一致性

3.已知含有截距項(xiàng)的三元線(xiàn)性回歸模型預(yù)計(jì)的殘差平方和為ei2800，預(yù)計(jì)用樣

本容量為n=24，則隨機(jī)偏差項(xiàng)的方差預(yù)計(jì)量為(B)。

B.40

4.反應(yīng)由模型中解說(shuō)變量所解說(shuō)的那部分別差大小的是(B)。

A.整體平方和B.回歸平方和C.殘差平方和

5.整體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是（B）。A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS

產(chǎn)量（X，臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y，元/臺(tái)）之間的回歸方程為

Y?3561.5X，這說(shuō)明（D）。

A.產(chǎn)量每增添一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本增添356元

B.產(chǎn)量每增添一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5元C.產(chǎn)量每增添一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本均勻增添356元

D.產(chǎn)量每增添一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本均勻減少1.5元

三、判斷題：判斷對(duì)錯(cuò)，判斷為錯(cuò)的，請(qǐng)更正。

1、Yi01logXiei是標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)性回歸模型。（）

【答案】錯(cuò)，Yi01logXiei是非標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)性回歸模型

2、模型Yi01Xiui中的參數(shù)0,1可以經(jīng)過(guò)樣本察看值求得（）

【答案】錯(cuò)，模型Yi01Xiui中的參數(shù)0,1只好經(jīng)過(guò)樣本察看值

求得預(yù)計(jì)量。

3、當(dāng)進(jìn)行外推展望時(shí)，X0的值越湊近X，展望區(qū)間越小。（）

【答案】對(duì)

四、簡(jiǎn)答題：

1、為何計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論方程中必然包含隨機(jī)攪亂項(xiàng)？

【答案】計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型察看的是擁有有關(guān)關(guān)系的隨機(jī)變量間的詳盡聯(lián)系方式。因?yàn)槭请S機(jī)變量，意味著影響被解說(shuō)變量的要素是復(fù)雜的，除認(rèn)識(shí)釋變量的影響外，還有其余沒(méi)法在模型中獨(dú)立列出的各樣要素的影響。這樣，理論模型中就必然使用一個(gè)稱(chēng)為隨機(jī)攪亂項(xiàng)的變量來(lái)代表全部這些沒(méi)法在模型中獨(dú)立表示出來(lái)的影響要素，以保證模型在理論上的科學(xué)性。

2、以下方程哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？為何？Y

Y

tXtt1,2,,n

tXttt1,2,,n

Yt??XY?t??XYt??XY?t??XYt??XY?t??X

t

t

t

t

t

t

?

?

tt1,2,,ntt,1,2,,nt1,2,nt1,2,,ntt1,2,,ntt1,2,,n

【答案】計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有兩各樣類(lèi)：一是整體回歸模型；另一是樣本回歸模型。

兩類(lèi)回歸模型都擁有確立形式與隨機(jī)形式兩種表達(dá)方式：

整體回歸模型確實(shí)定形式

E(Y|X)=β0+β1X

整體回歸模型的隨機(jī)形式

Y=β0+β1X+μ

樣本回歸模型確實(shí)定形式=?+?XY01樣本回歸模型的隨機(jī)形式

Y=?0+?1X+e

除此以外，其余的表達(dá)形式均是錯(cuò)誤的，所以判斷以下：(1)錯(cuò)誤；(2)正確；(3)錯(cuò)誤；(4)錯(cuò)誤；(5)錯(cuò)誤；(6)正確；(7)正確；(8)錯(cuò)誤。

[拓展]以下計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？錯(cuò)誤的更正（3分）

1）Yi=a+bXi

（2）y??b0bix（3）y???eb0bix【答案】（1）錯(cuò)誤，Yi=a+bXi+μ或E（Y/X）=a+bXi（2）錯(cuò)誤，改為??x或y??xe或y??x或y?xey?b0bib0bibibi（3）錯(cuò)誤，改為原方程去掉e或y???或?bbx，或y?bx??0ibixeiy3、違犯基本假定的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型能否就不可以預(yù)計(jì)？

【答案】基本假定實(shí)質(zhì)上都是針對(duì)一般最小二乘法的。在違犯這些基本假定的情況下，一般最小二乘預(yù)計(jì)量就不再是最正確線(xiàn)性無(wú)偏預(yù)計(jì)量，所以使用一般最小二乘法進(jìn)行預(yù)計(jì)已無(wú)多粗心義。但模型自己還是可以預(yù)計(jì)的，特別是可以經(jīng)過(guò)最大似然法等其余原理進(jìn)行預(yù)計(jì)。

4、為何要計(jì)算調(diào)整后的可決系數(shù)？

【答案】為了剔除樣本容量和解說(shuō)變量個(gè)數(shù)的影響。

5、線(xiàn)性回歸模型YiXiui,i1,2,,n的零均值假定能否1n0ui可以表示為ni1？為何？【答案】線(xiàn)性回歸模型中的零均值假定E(ui)0可以表示為EuEuEu1nui0(1)0,(2)0,(3)0,但不可以表示為ni1，原由是1nuiE(ui)0ni1嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，隨機(jī)攪亂項(xiàng)的零均值假定是對(duì)于X的條件希望為零：E(ui/Xi)0，其含義為在X取值為Xi的條件下，全部其余要素對(duì)Y的各樣可能的影響均勻下1nui來(lái)為零。所以，E(ui)與ni1是兩個(gè)完滿(mǎn)不一樣樣的見(jiàn)解。

、對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式StYtt使用美國(guó)36年6?384.1050.067YtSt的年度數(shù)據(jù)得以下預(yù)計(jì)模型，括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：(151.105)(0.011)

R20.538,?199.023

1）β的經(jīng)濟(jì)解說(shuō)是什么？

2）α和β的符號(hào)是什么？為何？實(shí)質(zhì)的符號(hào)與你的直覺(jué)一致嗎？假如有矛盾的話(huà)，你可以給出可能的原由嗎？

3）對(duì)于擬合優(yōu)度你有什么見(jiàn)解嗎？

4）查驗(yàn)?zāi)芊衩恳粋€(gè)回歸系數(shù)都與原假定明顯不一樣樣（在1%水平下）。同時(shí)對(duì)原假定和備擇假定、查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、其散布和自由度以及拒絕原假定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳說(shuō)。

【答案】（1）α為收入的邊沿儲(chǔ)存偏向，表示人均收入每增添1美元時(shí)人均儲(chǔ)存的預(yù)期均勻變化量。

2）因?yàn)槭杖霝榱銜r(shí)，家庭仍會(huì)有支出，可預(yù)期零收入時(shí)的均勻儲(chǔ)存為負(fù)，所以α符號(hào)應(yīng)為負(fù)。儲(chǔ)存是收入的一部分，且會(huì)跟著收入的增添而增添，所以預(yù)期β的符號(hào)為正。實(shí)質(zhì)的回歸式中，β的符號(hào)為正，與預(yù)期的一致。但截距項(xiàng)為正，與預(yù)期不符。這可能是因?yàn)槟Ｐ偷腻e(cuò)誤設(shè)定就是線(xiàn)性設(shè)定可能不正確所造成的。如家庭的人口數(shù)可能影響家庭的儲(chǔ)存形為，省略該變量將對(duì)截距項(xiàng)的預(yù)計(jì)產(chǎn)生影響。

（3）擬合優(yōu)度刻畫(huà)解說(shuō)變量對(duì)被解說(shuō)變量變化的解說(shuō)能力。模型中53.8%的擬合優(yōu)度，表示收入的變化可以解說(shuō)儲(chǔ)存中53.8%的改動(dòng)。

（4）查驗(yàn)單個(gè)參數(shù)采納t查驗(yàn)，零假定為參數(shù)為零，備擇假定為參數(shù)不為零。雙變量情況下在零假定下t散布的自由度為n-2=36-2=34。由t散布表知，兩側(cè)

1%下的臨界值為2.73。斜率項(xiàng)計(jì)算的t值為0.067/0.011=6.09，截距項(xiàng)計(jì)算的t

值為384.105/151.105=2.54?？梢?jiàn)斜率項(xiàng)計(jì)算的t值大于臨界值，截距項(xiàng)小于臨界值，所以拒絕斜率項(xiàng)為零的假定，但不拒絕截距項(xiàng)為零的假定。

7、（1）什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)？

（2）試說(shuō)明為何一元線(xiàn)性回歸模型中ei2的自由度等于n－2。3）隨機(jī)偏差項(xiàng)一般包含幾方面要素？

4）說(shuō)明樣真有關(guān)系數(shù)與樣本擬合優(yōu)度的關(guān)系。

【答案】（1）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)由經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)聯(lián)合而成的交叉學(xué)科，它從量的角度形容經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。作為一門(mén)實(shí)證科學(xué)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要以必然的經(jīng)濟(jì)理論作假定，此后經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)資料和數(shù)學(xué)方法加以考證。

可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)理論既是出發(fā)點(diǎn)又是歸宿，從頭至尾都是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)方法要服務(wù)并遵照經(jīng)濟(jì)理論?？傊?，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)在經(jīng)濟(jì)科學(xué)中據(jù)有重要地位，正在不停發(fā)展的綜合性邊沿學(xué)科。

（2）在一元線(xiàn)性回歸模型中，殘差ei必然知足以下兩個(gè)拘束條件：

ei0和eiXi0所以失掉了兩個(gè)自由度，所以殘差平方和ei2的自由度

為n－2。

3）隨機(jī)偏差項(xiàng)一般包含五個(gè)方面的要素。一是回歸模型中省略的變量；二是人們的隨機(jī)行為；三是成立的數(shù)學(xué)模型的形式不夠圓滿(mǎn)；四是經(jīng)濟(jì)變量之間的歸并偏差；五是丈量偏差。

4）樣真有關(guān)系數(shù)與擬合優(yōu)度在計(jì)算上是一致的，它們之間知足關(guān)系

rR2?？墒牵鼈兪莾蓚€(gè)不一樣樣的見(jiàn)解。擬合優(yōu)度R2是對(duì)變量Y與X作回

歸分析時(shí)，判斷回歸方程與樣本察看值擬合程度利害的一個(gè)數(shù)目指標(biāo)。樣真有關(guān)

r是對(duì)變量Y與X作有關(guān)分析時(shí)得出的，它是判斷Y與X線(xiàn)性有關(guān)親密程度的

一個(gè)數(shù)目指標(biāo)。

8、依據(jù)EViews輸出結(jié)果，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：Sample:15Includedobservations:5VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C26.276793.2119668.1809040.0038X4.2589290.36795411.574620.0014R-squared0.978098Meandependentvar61.2000AdjustedR-squared0.970797S.D.dependentvar14.4118S.E.ofregression2.462819Akaikeinfocriterion4.92966Sumsquaredresid18.19643Schwarzcriterion4.77344Loglikelihood-10.32416F-statistic133.971Durbin-Watsonstat1.404274Prob(F-statistic)0.001381）預(yù)計(jì)這個(gè)行業(yè)的線(xiàn)性總成本函數(shù)Y???X；

2）?和?的經(jīng)濟(jì)含義是什么？

3）預(yù)計(jì)產(chǎn)量為10時(shí)的總成本。

4）寫(xiě)出?的t統(tǒng)計(jì)量的值，并進(jìn)行t查驗(yàn)（給定明顯性水平=0.05）?！敬鸢浮恳罁?jù)輸出結(jié)果知,?26.2768,?4.2589(1)所以,這個(gè)行業(yè)的線(xiàn)性總成本?26.27684.2589X函數(shù)為Y(2)?表示總成本中的固定成本，即產(chǎn)量為0時(shí)的成本；?表示邊沿成本，即生產(chǎn)1個(gè)單位的產(chǎn)量時(shí)，需要投入總成本4.2589。

?26.27684.2589X,(3)Y當(dāng)時(shí)?X，Y26.27684.25891068.867910(4)從EViews輸出結(jié)果知，?的t統(tǒng)計(jì)量為11.5746,陪伴概率為，0.0014因?yàn)榕惆楦怕市∮诿黠@性水平0.05，所以說(shuō)明解說(shuō)變量X對(duì)被解說(shuō)變量Y有明顯影響。

9、以下模型能否屬于因果關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型？為何？（4分）

1）St=112.0+0.12Rt，此中St為第t年鄉(xiāng)村居民儲(chǔ)存增添額（單位：億元），Rt為第t年城鎮(zhèn)居民可支配收入總數(shù)（單位：億元）。

2）St=112.0+0.12Rt-1，此中St為第t年關(guān)鄉(xiāng)村居民儲(chǔ)存余額（單位：億元），Rt-1為第t-1年鄉(xiāng)村居民可支配收入總數(shù)（單位：億元）。

【答案】（1）不是。因?yàn)猷l(xiāng)村居民儲(chǔ)存增添額應(yīng)與鄉(xiāng)村居民可支配收入總數(shù)有關(guān)，而與城鎮(zhèn)居民可支配收入總數(shù)沒(méi)有因果關(guān)系。

2）是。第t年鄉(xiāng)村居民的純收入對(duì)當(dāng)年及此后年份的鄉(xiāng)村居民儲(chǔ)存有影響，他們之間有因果關(guān)系。

異方差練習(xí)

一、以下哪一種情況是異方差性造成的結(jié)果？

（1）OLS預(yù)計(jì)量是有偏的

（2）平常的t查驗(yàn)不再遵照t散布。

（3）OLS預(yù)計(jì)量不再擁有最正確線(xiàn)性無(wú)偏性。

【答案】第（2）與（3）種情況可能因?yàn)楫惙讲钚栽斐?。異方差性其?shí)不會(huì)惹起OLS預(yù)計(jì)量出現(xiàn)偏誤。二、選擇題：1.戈德菲爾德—夸特查驗(yàn)法可用于查驗(yàn)（A）。A.異方差性B.多重共線(xiàn)性C.序列有關(guān)D.設(shè)定偏差2.若回歸模型中的隨機(jī)偏差項(xiàng)存在異方差性，則預(yù)計(jì)模型參數(shù)應(yīng)采納（B）。A.一般最小二乘法B.加權(quán)最小二乘法C.廣義差分法D.工具變量法3.假如回歸模型中的隨機(jī)偏差項(xiàng)存在異方差，則模型參數(shù)的一般最小二乘預(yù)計(jì)量（B）。A.無(wú)偏且有效B.無(wú)偏但非有效C.有偏但有效D.有偏且非有效4．對(duì)于模型Yi1Xii，假如在異方差查驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)Var(i)20Xi，則用權(quán)最小二乘法預(yù)計(jì)模型參數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)應(yīng)為（D）。A.Xi11B.XiC.XiD.Xi5.在以以下圖a、b、c、d、e中，X為解說(shuō)變量，e為相對(duì)應(yīng)的殘差。圖形（E）表示隨機(jī)偏差項(xiàng)的方差跟著解說(shuō)變量的增添而呈U性變化。

三、簡(jiǎn)答題：

1.簡(jiǎn)述異方差性的含義。

2.簡(jiǎn)述異方差性的結(jié)果。

3.列舉異方差性的查驗(yàn)方法。

4.簡(jiǎn)述異方差性查驗(yàn)方法的共同思路。

5.列舉異方差的解決方法。

【答案】4.因?yàn)楫惙讲钚?，相?duì)于不一樣樣的樣本點(diǎn)，也就是相對(duì)于不一樣樣的解說(shuō)變量

察看值，隨機(jī)偏差項(xiàng)擁有不一樣樣的方差，那么查驗(yàn)異方差性，也就是查驗(yàn)隨機(jī)偏差

項(xiàng)的方差與解說(shuō)變量察看值之間的有關(guān)性。各樣查驗(yàn)方法就是在這個(gè)思路下發(fā)展

起來(lái)的。

5．答：加權(quán)最小二乘法。自有關(guān)習(xí)題

一、選擇題：1.若回歸模型中的隨機(jī)偏差項(xiàng)存在一階序列回歸形式的序列有關(guān)，則預(yù)計(jì)模型參數(shù)應(yīng)采納（C）。A.一般最小二乘法B.加權(quán)最小二乘法C.廣義差分法D.工具變量法2.用于查驗(yàn)序列有關(guān)的DW統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是(D)。A.0≤DW≤1B.－1≤DW≤1C.－2≤DW≤2D.0≤DW≤43.已知DW統(tǒng)計(jì)量的值湊近于2，則樣本回歸模型殘差的一階序列有關(guān)系數(shù)近似等于（A）。A.0B.-1C.14.已知樣本回歸模型殘差的一階序列有關(guān)系數(shù)湊近于-1，則DW統(tǒng)計(jì)量近似等于(D)。A.0B.1C.2D.45.在給定的明顯性水平之下，若DW統(tǒng)計(jì)量的下和上臨界值分別為dL和du,則當(dāng)dL<DW<du時(shí)，可以為隨機(jī)偏差項(xiàng)（D）。A.存在一階正序列有關(guān)B.存在一階負(fù)序列有關(guān)C.不存在序列有關(guān)D.存在序列有關(guān)與否不可以判斷6．某公司的生產(chǎn)決議是由某一模型描繪，又知：假如該公司在當(dāng)期生產(chǎn)節(jié)余，決議者會(huì)減少此后期的產(chǎn)量。由此判斷上述模型存在（B）。A.異方差問(wèn)題B.序列有關(guān)問(wèn)題C.多重共線(xiàn)性問(wèn)題D.隨機(jī)解說(shuō)變量問(wèn)題

二、簡(jiǎn)答題:

1.簡(jiǎn)述序列有關(guān)性的結(jié)果。

2.列舉序列有關(guān)性的查驗(yàn)方法。

3.DW查驗(yàn)的限制性主要有哪些?

4.簡(jiǎn)述序列有關(guān)性查驗(yàn)方法的共同思路。

【答案】1．（1）參數(shù)預(yù)計(jì)量仍舊擁有無(wú)偏性，但非有效。

2）變量的明顯性查驗(yàn)失掉意義。

3）模型的展望無(wú)效。

2．圖示查驗(yàn)法、LM查驗(yàn)法、D.W.查驗(yàn)等。

（1）回歸模型必然含有截距項(xiàng)；（2）解說(shuō)變量必然是非隨機(jī)的；

（3）解說(shuō)變量中不可以包含被解說(shuō)變量的滯后期；

（4）只合用于隨機(jī)偏差項(xiàng)存在一階自回歸形式的自有關(guān)查驗(yàn)；

（5）DW查驗(yàn)存在兩個(gè)不可以確立能否存在自有關(guān)的范圍，當(dāng)前還沒(méi)有比較好的解決方法。

因?yàn)樽杂嘘P(guān)性，相對(duì)于不一樣樣的樣本點(diǎn)，隨機(jī)偏差項(xiàng)之間不再是完滿(mǎn)相互獨(dú)立，而是存在有關(guān)關(guān)系，那么查驗(yàn)自有關(guān)性，也就是查驗(yàn)隨機(jī)偏差項(xiàng)之間的有關(guān)性。各樣查驗(yàn)方法就是在這個(gè)思路下發(fā)展起來(lái)的。

5、依據(jù)我國(guó)1978——2000年的財(cái)政收入和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)資料，可成立以下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：

?Y556.640.1198X

R20.9609,S.E731.2086,F516.3338,DW0.3474

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

1）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的序列有關(guān)性？

2）試查驗(yàn)該模型能否存在一階序列有關(guān)及有關(guān)方向，為何？

3）序列有關(guān)會(huì)給成立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？

【答案】32．解答：（1）對(duì)于假如隨機(jī)偏差項(xiàng)的各期值之間存在著有關(guān)關(guān)系，即稱(chēng)隨機(jī)偏差項(xiàng)之間存在自有關(guān)性。

2）該模型存在一階正的自有關(guān)，因?yàn)?<D.W＝0.3474<dL=1.24

3）自有關(guān)性的結(jié)果有以下幾個(gè)方面：①模型參數(shù)預(yù)計(jì)值不擁有最優(yōu)性；②隨機(jī)偏差項(xiàng)的方差一般會(huì)低估；③模型的統(tǒng)計(jì)查驗(yàn)無(wú)效；④區(qū)間預(yù)計(jì)和展望區(qū)間的精度降低。（4分）

7、令kids表示一名婦女生育孩子的數(shù)目，educ表示該婦女接受過(guò)教育的年數(shù)。

生育率對(duì)教育年數(shù)的簡(jiǎn)單回歸模型為kids01educ

1）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)包含什么樣的要素？它們可能與教育水平有關(guān)嗎？

2）上述簡(jiǎn)單回歸分析可以揭示教育對(duì)生育率在其余條件不變下的影響嗎？請(qǐng)解說(shuō)。

【答案】（1）收入、年紀(jì)、家庭情況、政府的有關(guān)政策等也是影響生育率的重

要的要素，在上述簡(jiǎn)單回歸模型中，它們被包含在了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之中。有些要素可能與教育水平有關(guān)，如收入水平與教育水平常常呈正有關(guān)等。

2）當(dāng)歸納在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中的重要影響要素與模型中的教育水平educ有關(guān)時(shí)，上述回歸模型不可以夠揭示教育對(duì)生育率在其余條件不變下的影響，因?yàn)檫@時(shí)出現(xiàn)

解說(shuō)變量與偏差項(xiàng)有關(guān)的情況，基本假定解說(shuō)變量與偏差項(xiàng)不有關(guān)不知足,同時(shí)可能存在序列有關(guān)。

8、已知回歸模型EN，式中E為某類(lèi)公司一名新職工的初步薪金

（元），N為所受教育水平（年）。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的散布未知，其余全部假定都知足。

1）從直觀(guān)及經(jīng)濟(jì)角度解說(shuō)α和β。

2）OLS預(yù)計(jì)量知足線(xiàn)性性、無(wú)偏性及有效性嗎？簡(jiǎn)單陳說(shuō)原由。

3）對(duì)參數(shù)的假定查驗(yàn)還可以進(jìn)行嗎？簡(jiǎn)單陳說(shuō)原由。

【答案】（1）N為接受過(guò)N年教育的職工的整體均勻初步薪金。當(dāng)N為

零時(shí)，均勻薪金為α，所以α表示沒(méi)有接受過(guò)教育職工的均勻初步薪金。β是每單位N變化所惹起的E的變化，即表示每多接受一年學(xué)校教育所對(duì)應(yīng)的薪金增添值。（2）OLS預(yù)計(jì)量?和?仍知足線(xiàn)性性、無(wú)偏性及有效性，因?yàn)檫@些性質(zhì)的的成

立無(wú)需偏差項(xiàng)的正態(tài)散布假定。（3）假如的散布未知，則全部的假定查驗(yàn)都是無(wú)效的。因?yàn)?/p>

t查驗(yàn)與

F檢

驗(yàn)是成立在

的正態(tài)散布假定之上的。

虛假變量習(xí)題

1、見(jiàn)解：虛假變量；虛假變量模型

【答案】（1）在成立模型時(shí)，有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的要素沒(méi)法定量描繪，如職業(yè)、性別對(duì)收入的影響，教育程度、季節(jié)要素等經(jīng)常需要用定性變量胸懷。為了

在模型中反應(yīng)這種要素的影響，并提升模型的精度，需要將這種變量“量化”。依據(jù)這種變量的屬性種類(lèi)，結(jié)構(gòu)僅取“0或”“1的”人工變量，平常稱(chēng)這種變量為“虛假變量”。

2）包含有虛假變量的模型稱(chēng)為“虛假變量模型”。有兩類(lèi)：一類(lèi)是解說(shuō)變量中含有虛假變量；另一類(lèi)是被解說(shuō)變量是虛假變量。在經(jīng)典模型中僅指前者。

2、在成立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí)，什么時(shí)候，為何要引入虛假變量？

【答案】在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，除了諸如收益、成本、收入、價(jià)錢(qián)等擁有數(shù)目特色，影響某個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的變量外，還有一類(lèi)變量，如季節(jié)、民族、自然災(zāi)禍、戰(zhàn)爭(zhēng)、

政府制定的某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)政策等也會(huì)影響某些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象且可能是重要的影響要素。比方，討論改革前后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的比較；討論像空調(diào)、冷飲等季節(jié)性產(chǎn)品的銷(xiāo)售；

討論女性化妝品的銷(xiāo)售等問(wèn)題時(shí)，不可以防范地要考慮后一類(lèi)變量。后一類(lèi)變量所反應(yīng)的其實(shí)不是數(shù)目而是現(xiàn)象的某種屬性或特色。我們前面所討論的回歸模型是一種定量模型，所以在引入這種反應(yīng)屬性或特色的變量時(shí)需要先將其定量化。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們把這些反應(yīng)屬性或特色的變量叫“虛假變量”。規(guī)定具備某種屬性或特色時(shí)把虛假變量賦值為“1，”反之為“0?！?/p>

3、舉例說(shuō)明虛假變量在模型中的作用。

【答案】答：以檢查某地域居民性別與收入之間的關(guān)系為例（設(shè)解說(shuō)變量中只含

有虛假變量），我們可以用模型表示：YiDiui此中Y代表收入，Di為虛假變量，1,男Di女0,可以看出，代表女性的收入，代表男性與女性收入之間的差額，從YiDiui很簡(jiǎn)單得出E(Yi)Di,Di0(女),Di1(男)查驗(yàn)假定0，就是查驗(yàn)?zāi)信木鶆蚴杖胫g能否有差別。若H0:0成

立，說(shuō)明收入與性別沒(méi)有明顯關(guān)系。若H0:0不可以立，說(shuō)明收入與性別有

明顯關(guān)系。

4、考慮以下回歸模型：Yi01Xi2D2i3D3iui此中Y=MBA畢業(yè)生的年收入；X=工作年數(shù)；假如是哈佛MBA畢業(yè)生D2其余;01假如是沃頓MBA畢業(yè)生D3其余0請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

1）模型中各參數(shù)的符號(hào)應(yīng)當(dāng)為正還是負(fù)？

2）請(qǐng)解說(shuō)2與3的含義?！敬鸢浮浚?）每個(gè)參數(shù)都應(yīng)為正

2）2代表哈佛MBA畢業(yè)生的年均勻收入高出其余非哈佛MBA畢業(yè)生的年

均勻收入；3代表沃頓MBA畢業(yè)生的年均勻收入高出其余非沃頓MBA畢業(yè)

生的年均勻收入。

5、計(jì)算題

1、將以下非線(xiàn)性函數(shù)模型線(xiàn)性化。

1（1）S型函數(shù)YXu01e（2）Y1sinX2cosX3sin2X4cos2Xu

（3）lnY0112lnXuX多重共線(xiàn)性練習(xí)

1、見(jiàn)解：多重共線(xiàn)性、完滿(mǎn)多重共線(xiàn)性、不完滿(mǎn)多重共線(xiàn)性

【答案】多重共線(xiàn)性指兩個(gè)或兩個(gè)以上解說(shuō)變量之間存在某種線(xiàn)性有關(guān)關(guān)系。

完滿(mǎn)多重共線(xiàn)性指，在有多個(gè)解說(shuō)變量模型中，解說(shuō)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系是正確的。在此情況下，不可以預(yù)計(jì)解說(shuō)變量各自對(duì)被解說(shuō)變量的影響。

不完滿(mǎn)多重共線(xiàn)性指，在實(shí)質(zhì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，多個(gè)解說(shuō)變量之間存在多重共線(xiàn)性問(wèn)題，但解說(shuō)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系是近似的，而不是完滿(mǎn)的。

2、產(chǎn)生多重共線(xiàn)性的經(jīng)濟(jì)背景是什么？多重共線(xiàn)性的危害是什么？為何會(huì)造成這種危害？有什么戰(zhàn)勝方法？

【答案】在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)中，好多經(jīng)濟(jì)變量在隨時(shí)間的變化過(guò)程中經(jīng)常存在共同的變化趨向，使之產(chǎn)生多重共線(xiàn)性；使用截面數(shù)據(jù)成立回歸模型時(shí)，依據(jù)研究的詳盡問(wèn)題選擇的解說(shuō)變量經(jīng)常從經(jīng)濟(jì)意義上存在著親密的關(guān)系度；在建模過(guò)程中因?yàn)檎J(rèn)識(shí)上的限制造成變量選擇不妥，進(jìn)而惹起變量之間的多重共線(xiàn)性；在模型中大批采納滯后變量也簡(jiǎn)單產(chǎn)生多重共線(xiàn)性。

多重共線(xiàn)性的危害有幾個(gè)方面：一是在完滿(mǎn)共線(xiàn)性下參數(shù)預(yù)計(jì)量不存在，原由是（X‘X）-1不存在；二是近似共線(xiàn)性下OLS參數(shù)預(yù)計(jì)量非有交，原由是參數(shù)估

計(jì)量的方差將可能變得很大；三是參數(shù)預(yù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)意義不合理，如當(dāng)X2與X3

存在線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，X2與X3前的參數(shù)其實(shí)不可以反應(yīng)各自與被解說(shuō)變量之間的結(jié)構(gòu)

關(guān)系；四是變量的明顯性查驗(yàn)失掉意義，因?yàn)椴徽撌莟查驗(yàn)還是F查驗(yàn)，都與參

數(shù)預(yù)計(jì)量的方差有關(guān)；五是模型的展望功能無(wú)效。

戰(zhàn)勝多重共線(xiàn)性的方法主要有：除去惹起共線(xiàn)性的變量，減少參數(shù)預(yù)計(jì)量的方差，增添樣本容量等

3、考慮以下模型：Y=B1+B2X+B3X2+B4X3+u因?yàn)閄2和X3是X的函數(shù)，所以它們之間存在多重共線(xiàn)性，你同意這種說(shuō)法嗎？為何？

【答案】不一樣樣意，X2和X3是X的非線(xiàn)性函數(shù)，把它們包含在回歸模型中其實(shí)不違犯經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型的基本假定。

4、假定你的朋友在成立一個(gè)收入的變化抵開(kāi)銷(xiāo)的影響的季度模型，發(fā)現(xiàn)收入的增添在最少一年此后才抵開(kāi)銷(xiāo)完滿(mǎn)產(chǎn)生影響。由此，你朋友預(yù)計(jì)出以下模型。

Ct=B0+B1Xt+B2Xt-1+B3Xt-2+B4Xt-3+u

此中C表示開(kāi)銷(xiāo)，X表示收入

問(wèn)：（1）該方程能否組成完滿(mǎn)多重共線(xiàn)性？

（2）該方程能否組成不完滿(mǎn)多重共線(xiàn)性？

【答案】答：（1）不，沒(méi)有解說(shuō)變量是其余變量的完滿(mǎn)線(xiàn)性函數(shù)。

（2）是，任何一季度的收入都與過(guò)去季度的收入嚴(yán)重有關(guān)。

5、將以下函數(shù)用適合的方法除去多重共線(xiàn)性

1）開(kāi)銷(xiāo)函數(shù)為C=B0+B1W+B2P+u此中C、W、P分別代表開(kāi)銷(xiāo)、薪資收入和非薪資收入，

但研究表示B2＝B1/2

【答案】將B2＝B1/2代入原模型

W與

P可能高度有關(guān)，

C=B0+B1W+(B1/2)P+u=B0+B1(W+P/2)+u

記X＝W+P/2，則原模型變成

C=B0+B1