平行線分線段成比例教案選編

平行線分線段成比例教案

選編ItwaslastrevisedonJanuary2,202123.1.2平行線分線段成比例（新授課1課時）一、教學內容：①平行線等分線段定理；②平行線分線段成比例定理；③平行線分線段成比例推論.二、教學目標：1、知識與技能：掌握平行線分線段成比例的基本定理及推論，并能用其解題；2、過程與方法：掌握基本定理的推導過程并能以之解題；3、情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)認識事物從一般到特殊的認知過程，培養(yǎng)欣賞數學表達式的對稱美。三、教學重、難點：1、重點：平行線分線段成比例定理、推論及應用；2、難點：定理的推導證明。教具：普通教室/多媒體計算機/三角板教法：講練結合法六、教學過程：活動一：復習舊課成比例線段：a）概念，強調順序性：（比例式：a:b=c:d,等積式：ad=bc）b）比例的性質：基本性質：旦=C。ad=bc 合比性質：3=3bd bd

分比性質：3二」合分比性質：/二c±dbd a-bc一dTOC\o"1-5"\h\z等比性質：a=a=a==a=ai+a2+a3+~^ar（b+b+b++b中0）

bbbbb+b+b++b1 2 3k1 2 3 k1 2 3 k活動二：創(chuàng)設情境，引入新課… …問題1：一組等距離的平行線截得直線m所得的線段相等，那么在直線n上所截得的線段有什么關系呢？推導見右圖（平移m證全等）（弓I導得）結論：一組等距離的平行線在直線m上所截得的線段相等，那么在直線n所截得的線段也相等（平行線等分線段定理）。那如果所截得的線段不等呢?這就是我們今天要研究的內容；平行線分線段成比例定理.活動三：分析探索，新知學習問題2:已知,"LaL"14AB=BC=CD,可知EF二FG=GH,那么擦出其中1條如13后有何結論？TOC\o"1-5"\h\z1板書：AB 1 EF 1 -AB EF 1、, ： =—, =- = =一BD 2 FH 2BD FH 2板書：迎」AD板書：迎」AD3EF1-ABEF1 二- = =-EH3ADEH3（引導結論）：

三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。平行線分線段成比例定理：兩條線段被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（簡稱“平行線分線段成比例”）理解：①一組：3條及以上，通常為3條②對應：上對上，下對下，全對全即：下=上上=全全=全（反比性質亦成立）例1（強化“對應”的記憶）如圖l］〃l2〃l3根據圖形寫出成比例線段AC=4,CE=6,BD=3,求BF的長。解：AB_DEBC__EF_

BC-EF'ABAC=4,CE=6,BD=3,求BF的長。例2:（根據基本定理求線段的長）-新課堂］］題如圖，已知直線a〃b〃c,直線m,n與直線a,解：?.?a〃b〃c...ACBDAE—解：?.?a〃b〃c...ACBDAE—BF活動四：擴展升華，變式思考..BF=AE?BD_(AC+CE)?BD_(4+6)義3_15AC-AC- 4 -2推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例（證明）。如圖：例3（推論應用）-新課堂3AB點D，E分別在AB，AC上DMMCAMADDNAMANDNMBNCMC=MN證

BC活動五：知識反饋，思路：欲證結論，先證BF=DE，證BF=DE方法：CD課堂練習完成新課堂剩余題目活動六：課堂小結本課學習的主要內容有：.平行線等分線段定理.平行線分線段成比例定理3.平行線分線段成比例定理推論著重注意線段的對應關系。七、板書設計:23.1.2平行線分線段成比例一、復習1、成比例線段：2、比例的性質：egl.如圖l〃l〃l根據圖形寫出成比例線段BCEFeg2.如圖，已知直線a〃b〃c,直線m,n與直線a,ABDEb,c分別交eg3.如圖基本性質:分比性質:ac_.=oad=bcbda一bc一d合比性質:合分比性質:等比性質:a-a- a-1=2=3=b b bIak+bk+b豐0)

k與點人，C,E,B,D,FDABE?BF=ae^b二、平行線等分線段定理AB=BCIDE=EFAC=4,CE=6,BD=3,求BF的長。ANMN CN解：\?a〃b〃c?ACBD■? - AE-BF中，BE=D(AC+CE)?BD(4+6)義315Alp 4 2推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例（證明）。如圖：^△GCD?GE_.?一DEGE1??一BF<AB1EF_1—ABEF1BD一一2FH一2BD-一FH一一2AB1EF,1—ABEF1AD一一3EH=3AD一一EH一一3三、平行線分線段成比例平行線分線段成比例定理