機械波的形成波長周期和波速

上章回顧振動在介質中如何傳播？

波動

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振動在空間的傳播過程.機械波電磁波經(jīng)典波機械振動在彈性介質中的傳播.交變電磁場在空間的傳播.兩類波的不同之處機械波的傳播需有傳播振動的彈性介質;電磁波的傳播可不需介質.能量傳播反射折射疊加性干涉衍射兩類波的共同特征

波動是自然界常見的、重要的物質運動形式一機械波的形成

波是振動運動狀態(tài)的傳播，介質的質點并不隨波傳播.注意

機械波：機械振動在彈性介質中的傳播.（相位的傳播）

波的應用音響技術：音樂的空間感、環(huán)繞感，音樂廳設計.聲納技術:水中目標的探測、跟蹤、通訊、導航等.超聲技術:超聲診斷、無創(chuàng)治療.通信技術:衛(wèi)星通信、光纖通信、網(wǎng)絡世界.

產生條件：1）波源；2）彈性介質.橫波：質點振動方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中傳播）二橫波與縱波

特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.縱波：質點振動方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液體和氣體中傳播）

特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.OyAA-三波長波的周期和頻率波速

波長：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相位差為的振動質點之間的距離,即一個完整波形的長度.

波形圖：y表示各質點相對其平衡位置x

的位移.（橫波和縱波均可用）

周期：波前進一個波長的距離所需要的時間.

頻率：周期的倒數(shù)，即單位時間內波動所傳播的完整波的數(shù)目.

波速：波動過程中，某一振動狀態(tài)（即振動相位）單位時間內所傳播的距離（相速）.注意周期或頻率只決定于波源的振動!波速只決定于媒質的性質！波速與介質的性質有關，

為介質的密度.如聲音的傳播速度空氣，常溫左右，混凝土橫波固體縱波液、氣體切變模量彈性模量體積模量四波線波面波前*球面波平面波波前波面波線

例在室溫下，已知空氣中的聲速為340m/s，水中的聲速為1450m/s，求頻率為200Hz和2000Hz

的聲波在空氣中和水中的波長各為多少？在水中的波長解由，頻率為200Hz和2000Hz

的聲波在空氣中的波長各質點相對平衡位置的位移波線上各質點平衡位置

簡諧波：在均勻的、無吸收的介質中，波源作簡諧運動時，在介質中所形成的波.一平面簡諧波的波函數(shù)

平面簡諧波：波面為平面的簡諧波.

介質中任一質點（坐標為x）相對其平衡位置的位移（坐標為y）隨時間的變化關系，即稱為波函數(shù).簡諧波1簡諧波2合成復雜波各種不同的簡諧波復雜波合成分解點O

的振動狀態(tài)點Pt時刻點P的運動t-x/u時刻點O的運動

以速度u沿x軸正向傳播的平面簡諧波.令原點O的初相為零，其振動方程點P

振動方程時間推遲方法點

P

比點O落后的相位點P

振動方程點O振動方程

波函數(shù)P*O相位落后法

沿

軸負向

點O

振動方程

波函數(shù)

沿軸正向

O

如果原點的初相位不為零平面派簡諧定波波婆函數(shù)辨的其趴它形焦式角波數(shù)質點續(xù)的振醫(yī)動速昏度，威加速修度1）給出下列波函數(shù)所表示的波的傳播方向和

點的初相位.

2）平面簡諧波的波函數(shù)為式中為正常數(shù)，求波長、波速、波傳播方向上相距為的兩點間的相位差.討論向x軸正向傳播向x軸負向傳播二翅波搶函數(shù)薦的物攔理意駝義1當x固定影時，同波淚函數(shù)生表示拘該點邊的簡貝諧運滅動方吼程，既并給姻出該殊點與著點O振動腸的相損位差.（波具有時間的周期性）波線乏上各饑點的執(zhí)簡諧漏運動敏圖2當一定時，波函數(shù)表示該時刻波線上各點相對其平衡位置的位移，即此刻的波形.（波具有空間的周期性）波程差3若均變化，波函數(shù)表示波形沿傳播方向的運動情況（行波）.OO時刻時刻討論：如杏圖簡若諧波攜以余瓜弦函筐數(shù)表鵝示，求O、a、b、c各點劃振動初相哭位.Oabct=T/4t=0OOOO1）波函油數(shù)

例1一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅，，.在時坐標原點處的質點位于平衡位置沿Oy

軸正方向運動.求

解寫出草波函賢數(shù)的頑標準姥式Oo2.01.0-1.0

時刻波形圖1.03.02）求哭波形病圖.波形方程*******3）

處質點的振動規(guī)律并作圖.

處質點的振動方程01.0-1.02.0O1234******1234處質點的振動曲線1.0解：(1誘)(1)以b為原點寫出波動方程;例2一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，a、b為x軸上兩點，相距1m，波的傳播速度為，已知b點的振動方程為(2)以a為原點寫出波動方程;(3)若波沿x軸負方向傳播，以a為原點寫出波動方程.波動方程:(2央)波沿x軸正向傳速播，a點的膀振動謹比b點早(總時倍間長)，a點振動方程為:解：辯由停波形全知道:A=2m，例3平面簡諧波沿x軸正方向傳播，在t=2s時的波形如圖，波速為