機械波的形成波長周期和波速

上章回顧振動在介質(zhì)中如何傳播？

波動

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振動在空間的傳播過程.機械波電磁波經(jīng)典波機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播.交變電磁場在空間的傳播.兩類波的不同之處機械波的傳播需有傳播振動的彈性介質(zhì);電磁波的傳播可不需介質(zhì).能量傳播反射折射疊加性干涉衍射兩類波的共同特征

波動是自然界常見的、重要的物質(zhì)運動形式一機械波的形成

波是振動運動狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波傳播.注意

機械波：機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播.（相位的傳播）

波的應(yīng)用音響技術(shù)：音樂的空間感、環(huán)繞感，音樂廳設(shè)計.聲納技術(shù):水中目標的探測、跟蹤、通訊、導(dǎo)航等.超聲技術(shù):超聲診斷、無創(chuàng)治療.通信技術(shù):衛(wèi)星通信、光纖通信、網(wǎng)絡(luò)世界.

產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì).橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中傳播）二橫波與縱波

特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液體和氣體中傳播）

特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.OyAA-三波長波的周期和頻率波速

波長：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相位差為的振動質(zhì)點之間的距離,即一個完整波形的長度.

波形圖：y表示各質(zhì)點相對其平衡位置x

的位移.（橫波和縱波均可用）

周期：波前進一個波長的距離所需要的時間.

頻率：周期的倒數(shù)，即單位時間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目.

波速：波動過程中，某一振動狀態(tài)（即振動相位）單位時間內(nèi)所傳播的距離（相速）.注意周期或頻率只決定于波源的振動!波速只決定于媒質(zhì)的性質(zhì)！波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，

為介質(zhì)的密度.如聲音的傳播速度空氣，常溫左右，混凝土橫波固體縱波液、氣體切變模量彈性模量體積模量四波線波面波前*球面波平面波波前波面波線

例在室溫下，已知空氣中的聲速為340m/s，水中的聲速為1450m/s，求頻率為200Hz和2000Hz

的聲波在空氣中和水中的波長各為多少？在水中的波長解由，頻率為200Hz和2000Hz

的聲波在空氣中的波長各質(zhì)點相對平衡位置的位移波線上各質(zhì)點平衡位置

簡諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源作簡諧運動時，在介質(zhì)中所形成的波.一平面簡諧波的波函數(shù)

平面簡諧波：波面為平面的簡諧波.

介質(zhì)中任一質(zhì)點（坐標為x）相對其平衡位置的位移（坐標為y）隨時間的變化關(guān)系，即稱為波函數(shù).簡諧波1簡諧波2合成復(fù)雜波各種不同的簡諧波復(fù)雜波合成分解點O

的振動狀態(tài)點Pt時刻點P的運動t-x/u時刻點O的運動

以速度u沿x軸正向傳播的平面簡諧波.令原點O的初相為零，其振動方程點P

振動方程時間推遲方法點

P

比點O落后的相位點P

振動方程點O振動方程

波函數(shù)P*O相位落后法

沿

軸負向

點O

振動方程

波函數(shù)

沿軸正向

O

如果原點的初相位不為零平面派簡諧定波波婆函數(shù)辨的其趴它形焦式角波數(shù)質(zhì)點續(xù)的振醫(yī)動速昏度，威加速修度1）給出下列波函數(shù)所表示的波的傳播方向和

點的初相位.

2）平面簡諧波的波函數(shù)為式中為正常數(shù)，求波長、波速、波傳播方向上相距為的兩點間的相位差.討論向x軸正向傳播向x軸負向傳播二翅波搶函數(shù)薦的物攔理意駝義1當(dāng)x固定影時，同波淚函數(shù)生表示拘該點邊的簡貝諧運滅動方吼程，既并給姻出該殊點與著點O振動腸的相損位差.（波具有時間的周期性）波線乏上各饑點的執(zhí)簡諧漏運動敏圖2當(dāng)一定時，波函數(shù)表示該時刻波線上各點相對其平衡位置的位移，即此刻的波形.（波具有空間的周期性）波程差3若均變化，波函數(shù)表示波形沿傳播方向的運動情況（行波）.OO時刻時刻討論：如杏圖簡若諧波攜以余瓜弦函筐數(shù)表鵝示，求O、a、b、c各點劃振動初相哭位.Oabct=T/4t=0OOOO1）波函油數(shù)

例1一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅，，.在時坐標原點處的質(zhì)點位于平衡位置沿Oy

軸正方向運動.求

解寫出草波函賢數(shù)的頑標準姥式Oo2.01.0-1.0

時刻波形圖1.03.02）求哭波形病圖.波形方程*******3）

處質(zhì)點的振動規(guī)律并作圖.

處質(zhì)點的振動方程01.0-1.02.0O1234******1234處質(zhì)點的振動曲線1.0解：(1誘)(1)以b為原點寫出波動方程;例2一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，a、b為x軸上兩點，相距1m，波的傳播速度為，已知b點的振動方程為(2)以a為原點寫出波動方程;(3)若波沿x軸負方向傳播，以a為原點寫出波動方程.波動方程:(2央)波沿x軸正向傳速播，a點的膀振動謹比b點早(總時倍間長)，a點振動方程為:解：辯由停波形全知道:A=2m，例3平面簡諧波沿x軸正方向傳播，在t=2s時的波形如圖，波速為