智能控制第三cha劉金琨

第9章神經(jīng)網(wǎng)絡控制9.1概述

神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有高度非線性的連續(xù)時間動力系統(tǒng)，它有著很強的自學習功能和對非線性系統(tǒng)的強大映射能力，已廣泛應用于復雜對象的控制中。神經(jīng)網(wǎng)絡所具有的大規(guī)模并行性、冗余性、容錯性、本質(zhì)的非線性及自組織、自學習、自適應能力，給不斷面臨挑戰(zhàn)的控制理論帶來生機。

從控制角度來看，神經(jīng)網(wǎng)絡用于控制的優(yōu)越性主要表現(xiàn)為：（1）神經(jīng)網(wǎng)絡可是處理那些難以用模型或規(guī)則描述的對象；（2）神經(jīng)網(wǎng)絡采用并行分布式信息處理方式，具有很強的容錯性；

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡在本質(zhì)上是非線性系統(tǒng)，可以實現(xiàn)任意非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡在非線性控制系統(tǒng)中具有很大的發(fā)展前途；（4）神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的信息綜合能力，它能夠同時處理大量不同類型的輸入，能夠很好地解決輸入信息之間的互補性和冗余性問題；（5）神經(jīng)網(wǎng)絡的硬件實現(xiàn)愈趨方便。大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展為神經(jīng)網(wǎng)絡的硬件實現(xiàn)提供了技術(shù)手段，為神經(jīng)網(wǎng)絡在控制中的應用開辟了廣闊的前景。神經(jīng)網(wǎng)絡控制所取得的進展為：(1)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的系統(tǒng)辨識：可在已知常規(guī)模型結(jié)構(gòu)的情況下，估計模型的參數(shù)；或利用神經(jīng)網(wǎng)絡的線性、非線性特性，建立線性、非線性系統(tǒng)的靜態(tài)、動態(tài)、逆動態(tài)及預測模型；(2)

神經(jīng)網(wǎng)絡控制器：神經(jīng)網(wǎng)絡作為控制器，可實現(xiàn)對不確定系統(tǒng)或未知系統(tǒng)進行有效的控制，使控制系統(tǒng)達到所要求的動態(tài)、靜態(tài)特性；(3)

神經(jīng)網(wǎng)絡與其他算法相結(jié)合：神經(jīng)網(wǎng)絡與專家系統(tǒng)、模糊邏輯、遺傳算法等相結(jié)合可構(gòu)成新型控制器；(4)

優(yōu)化計算：在常規(guī)控制系統(tǒng)的設(shè)計中，常遇到求解約束優(yōu)化問題，神經(jīng)網(wǎng)絡為這類問題提供了有效的途徑；(5)

控制系統(tǒng)的故障診斷：利用神經(jīng)網(wǎng)絡的逼近特性，可對控制系統(tǒng)的各種故障進行模式識別，從而實現(xiàn)控制系統(tǒng)的故障診斷。

神經(jīng)網(wǎng)絡控制在理論和實踐上，以下問題是研究的重點：(1)

神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性與收斂性問題；(2)

神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與收斂性問題；(3)

神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法的實時性；(4)

神經(jīng)網(wǎng)絡控制器和辨識器的模型和結(jié)構(gòu)。

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡在控制器中的作用不同，神經(jīng)網(wǎng)絡控制器可分為兩類，一類為神經(jīng)控制，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎(chǔ)而形成的獨立智能控制系統(tǒng)；另一類為混合神經(jīng)網(wǎng)絡控制，它是指利用神經(jīng)網(wǎng)絡學習和優(yōu)化能力來改善傳統(tǒng)控制的智能控制方法，如自適應神經(jīng)網(wǎng)絡控制等。綜合目前的各種分類方法，可將神經(jīng)網(wǎng)絡控制的結(jié)構(gòu)歸結(jié)為以下七類。9.2神經(jīng)網(wǎng)絡控制結(jié)構(gòu)

9.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡監(jiān)督控制

通過對傳統(tǒng)控制器進行學習，然后用神經(jīng)網(wǎng)絡控制器逐漸取代傳統(tǒng)控制器的方法，稱為神經(jīng)網(wǎng)絡監(jiān)督控制。神經(jīng)網(wǎng)絡監(jiān)督控制的結(jié)構(gòu)如圖9-1所示。神經(jīng)網(wǎng)絡控制器實際上是一個前饋控制器，它建立的是被控對象的逆模型。神經(jīng)網(wǎng)絡控制器通過對傳統(tǒng)控制器的輸出進行學習，在線調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值，使反饋控制輸入趨近于零，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡控制器逐漸在控制作用中占據(jù)主導地位，最終取消反饋控制器的作用。一旦系統(tǒng)出現(xiàn)干擾，反饋控制器重新起作用。這種前饋加反饋的監(jiān)督控制方法，不僅可以確?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，而且可有效地提高系統(tǒng)的精度和自適應能力。圖9-1神經(jīng)網(wǎng)絡監(jiān)督控制

9.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆動態(tài)控制神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆控制就是將被控對象的神經(jīng)網(wǎng)絡逆模型直接與被控對象串聯(lián)起來，以便使期望輸出與對象實際輸出之間的傳遞函數(shù)為1。則將此網(wǎng)絡作為前饋控制器后，被控對象的輸出為期望輸出。顯然，神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆控制的可用性在相當程度上取決于逆模型的準確精度。由于缺乏反饋，簡單連接的直接逆控制缺乏魯棒性。為此，一般應使其具有在線學習能力，即作為逆模型的神經(jīng)網(wǎng)絡連接權(quán)能夠在線調(diào)整。

圖9-2為神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆控制的兩種結(jié)構(gòu)方案。在圖9-2(a)中，NN1和NN2為具有完全相同的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，并采用相同的學習算法，分別實現(xiàn)對象的逆。在圖9-2(b)中，神經(jīng)網(wǎng)絡NN通過評價函數(shù)進行學習，實現(xiàn)對象的逆控制。

（a）

圖9-2神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆控制（b）

9.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡自適應控制

與傳統(tǒng)自適應控制相同，神經(jīng)網(wǎng)絡自適應控制也分為神經(jīng)網(wǎng)絡自校正控制和神經(jīng)網(wǎng)絡模型參考自適應控制兩種。自校正控制根據(jù)對系統(tǒng)正向或逆模型的結(jié)果調(diào)節(jié)控制器內(nèi)部參數(shù)，使系統(tǒng)滿足給定的指標，而在模型參考自適應控制中，閉環(huán)控制系統(tǒng)的期望性能由一個穩(wěn)定的參考模型來描述。

1神經(jīng)網(wǎng)絡自校正控制

神經(jīng)網(wǎng)絡自校正控制分為直接自校正控制和間接自校正控制。間接自校正控制使用常規(guī)控制器，神經(jīng)網(wǎng)絡估計器需要較高的建模精度。直接自校正控制同時使用神經(jīng)網(wǎng)絡控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡估計器。（1）神經(jīng)網(wǎng)絡直接自校正控制

在本質(zhì)上同神經(jīng)網(wǎng)絡直接逆控制，其結(jié)構(gòu)如圖9-2所示。（2）神行經(jīng)網(wǎng)娃絡間除接自藏校正炸控制其結(jié)著構(gòu)如庫圖9-渾3所示房誠。假閥設(shè)被艦控對域象為魔如下模單變燥量仿即射非詞線性俯系統(tǒng)衰：若利番用神沈經(jīng)網(wǎng)圾絡對趕非線央性函挎數(shù)撫和有進同行逼駁近，惕得到孤和聲，傾則控礦制器懲為：其中厲為t時刻北的期袋望輸掙出值扎。圖9-銜3神經(jīng)槍網(wǎng)絡榴間接靈自校略正控州制2.神經(jīng)當網(wǎng)絡炎模型附參考瓣自適威應控慶制分為往直接可模型匙參考婆自適炒應控史制和粗間接火模型凝參考份自適企應控高制兩披種。（1）直客接模江型參爬考自栗適應敵控制如圖9-揚4所示鍵。神赴經(jīng)網(wǎng)錢絡控草制器斗的作皮用是直使被生控對椒象與潑參考璃模型庭輸出識之差欲為最糞小。汁但該瘦方法匪需要排知道悼對象剖的著信壺息師。圖9-敬4神經(jīng)惜網(wǎng)絡嬌直接就模型且參考忙自適啊應控撇制（2）間鄰接模鈔型參升考自棒適應撲控制如圖9-瞇5所示鉆。神位經(jīng)網(wǎng)竹絡辨甚識器NN雅I向神欠經(jīng)網(wǎng)李絡控證制器NN竭C提供明對象煉的信觀息，毫用于博控制叮器NN佩C的學妻習。圖9-梅5神經(jīng)辟網(wǎng)絡夕間接侄模型陣參考島自適扯應控科制9.瘋2.爛4神經(jīng)暑網(wǎng)絡或內(nèi)模雷控制經(jīng)典雙的內(nèi)痕?？負沃茖⒅敱豢靥到y(tǒng)查的正蹄向模肚型和董逆模盡型直悲接加賠入反收饋回穿路，亡系統(tǒng)健的正粗向模堂型作足為被震控對毀象的坦近似真模型終與實巖際對優(yōu)象并卷聯(lián)，拼兩者落輸出怎之差餅被用悔作反稱饋信雨號，告該反歇饋信隔號又經(jīng)經(jīng)過勝前向然通道感的濾扭波器梁及控信制器媽進行場處理勇?？叵≈破髟手苯有嗯c系冬統(tǒng)的室逆有飯關(guān)，之通過悶引入清濾波先器來將提高冠系統(tǒng)纖的魯計棒性煉。圖9-尾6為神澇經(jīng)網(wǎng)欠絡內(nèi)檔?？剌o制，妨被控孫對象塑的正統(tǒng)向模發(fā)型及坦控制奔器均慎由神混經(jīng)網(wǎng)勝絡來嘉實現(xiàn)側(cè)。圖9-拍6神經(jīng)寇網(wǎng)絡飲內(nèi)模窩控制9.酬2.射5神經(jīng)得網(wǎng)絡嗎預測甘控制預測探控制璃又稱棟為基愚于模饑型的隱控制產(chǎn)，是70年代格后期燃發(fā)展麗起來費的新養(yǎng)型計狡算機何控制巧方法獨，該冷方法舍的特警征是擋預測誤模型須、滾沾動優(yōu)?；秃矸答佂敌Ｕ凉M。神經(jīng)毫網(wǎng)絡號預測禿控制艷的結(jié)旨構(gòu)如傅圖9-喬7所示檢，神概經(jīng)網(wǎng)魂絡預鎮(zhèn)測器差建立伶了非遍線性惑被控本對象去的預光測模純型，嬌并可慌在線袖進行撫學習趟修正轎。利用等此預摔測模劃型，卸通過馳設(shè)計紙優(yōu)化輩性能將指標方，利獄用非流線性檔優(yōu)化冶器可遇求出孔優(yōu)化視的控幕制作挺用雷。圖9-反7神經(jīng)黎網(wǎng)絡混預測階控制9.禍2.踢6神經(jīng)鐮網(wǎng)絡牽自適墳應評叼判控鼻制神經(jīng)文網(wǎng)絡火自適泥應評重判控鬧制通綠常由扁兩個烏網(wǎng)絡私組成拌，如括圖9-投8所示循。自眉適應亞評判雹網(wǎng)絡葛通過舍不斷庭的獎盯勵、漂懲罰弄等再里勵學掩習，歉使自驕己逐剃漸成哥為一俘個合頂格的“教師”，學墓習完廈成后卵，根亡據(jù)系磚統(tǒng)目設(shè)前的衫狀態(tài)益和外流部激懲勵反資饋信愿號r(外t)產(chǎn)生塘一個莖內(nèi)部警再勵懶信號千，涼以對泉目前乞的控損制效期果作思出評獄價。寧控制甩選擇蟻網(wǎng)絡習相當懼于一而個在歪內(nèi)部攔再勵應信號愈指熊導下童進行架學習兩的多集層前柔饋神軍經(jīng)網(wǎng)劑絡控漸制器烏，該教網(wǎng)絡島在進貿(mào)行學剖習后葡，根幻玉據(jù)編爽碼后廉的系岡統(tǒng)狀鬼態(tài)，鋒在允災許控竹制集耳中選且擇下麻一步倘的控秤制作科用。圖9-大8神經(jīng)手網(wǎng)絡桂自適徒應評方判控膽制9.芒2.效7神經(jīng)燥網(wǎng)絡啄混合發(fā)控制該控賭制方疏法是少集成亦人工豆智能閱各分誰支的枯優(yōu)點欣，由撲神經(jīng)促網(wǎng)絡怕技術(shù)孫與模任糊控奶制、煩專家令系統(tǒng)查等相廉結(jié)合尖而形歡成的傍一種瞎具有查很強歐學習蹦能力悲的智箱能控融制系劫統(tǒng)。由神齡經(jīng)網(wǎng)勵絡和摔模糊隆控制賤相結(jié)儲合構(gòu)蕉成模史糊神循經(jīng)網(wǎng)弄絡，口由神生經(jīng)網(wǎng)第絡和府專家獅系統(tǒng)鍵相結(jié)這合構(gòu)漏成神火經(jīng)網(wǎng)匯絡專襖家系輪統(tǒng)?？噬窠?jīng)頃網(wǎng)絡枯混合怠控制筍可使提控制桃系統(tǒng)還同時或具有雪學習攏、推掙理和夢決策花能力姐。9.羨3單神經(jīng)親元網(wǎng)脹絡控獻制9.劍3.慈1單神爛經(jīng)元咸自適桌應控擁制算退法單神廉經(jīng)元榜自適舞應控簽制的稀結(jié)構(gòu)循如圖9-貢9所示籃。圖9-艇9單神輕經(jīng)元犧自適笑應PI縫D控制唯結(jié)構(gòu)單神泰經(jīng)網(wǎng)宅絡控決制器單神幣經(jīng)元鳳自適哈應控削制器給是通刪過對裕加權(quán)擊系數(shù)流的調(diào)劃整來報實現(xiàn)鵲自適岸應、笛自組知織功捐能，姜控制評算法鼠為如果鈔權(quán)系漂數(shù)的叼調(diào)整牲按有鏈監(jiān)督娛的He榴bb學習嘉規(guī)則淺實現(xiàn)德，即憑在學躍習算蹦法中票加入悟監(jiān)督滴項叮，踢則神西經(jīng)網(wǎng)典絡權(quán)遍值學蕉習算任法為脊：式中誤，為學爸習速酷率，泡為絹神經(jīng)例元的亭比例近系數(shù)退，巷。值的掠選擇艘非常終重要美。應越邪大，就則快幸速性盛越好斗，但話超調(diào)譽量大晨，甚虎至可俊能使株系統(tǒng)媽不穩(wěn)父定。耽當被丘控對膨象時建延增重大時濃，要值畏必須猜減少思，以篇保證挑系統(tǒng)泰穩(wěn)定賴。怨值遮選擇暴過小積，會茅使系介統(tǒng)的架快速士性變搞差。輸入盆指令份為一且方波祝信號采樣毛時間健為1m象s，采擦用單盒神經(jīng)評元自山適應撇控制餡律進牌行控替制。仿真摩程序枝：ch穿ap腿9_壞1.各m9.倡3.性2仿真廢實例被控舍對象月為9.佩4吐R禮BF網(wǎng)絡墓監(jiān)督怨控制9.由4.丹1策R倦BF網(wǎng)絡淺監(jiān)督聯(lián)控制雹算法基于RB讀F網(wǎng)絡央的監(jiān)戲督控油制系暮統(tǒng)結(jié)晉構(gòu)如拖圖9-巡壽14所示此。圖9-新14神經(jīng)死網(wǎng)絡逝監(jiān)督丟控制在RB緞F網(wǎng)絡適結(jié)構(gòu)煉中，謎取網(wǎng)飽絡的擁輸入雨為爽，航網(wǎng)絡新的徑云向基鳴向量掠為專，市為叫高斯卵基函鮮數(shù)：網(wǎng)絡槳的權(quán)盾向量適為：RB愁F網(wǎng)絡萬的輸雁出為箭：其中面為RB肚F網(wǎng)絡事隱層雕神經(jīng)罪元的求個數(shù)勁。控制約律為鞋：設(shè)神廉經(jīng)網(wǎng)燒絡調(diào)助整的們性能婚指標例為：近似踢地取由此各所產(chǎn)灘生的慌不精語確通奔過權(quán)海值調(diào)渠節(jié)來拜補償選。神經(jīng)齒網(wǎng)絡細權(quán)值絮的調(diào)恩整過乞程為舞：其中設(shè)為學飯習速接率，止為朋動量添因子幻玉。采用料梯度繁下降寇法調(diào)堡整網(wǎng)堆絡的胞權(quán)值言：9.殖4.押2仿真招實例被控棉對象誕為：RB存F網(wǎng)絡估監(jiān)督蜂控制墨程序俘為ch蝴ap饑9_君2.郵m9.采5福RB樹F網(wǎng)絡賊自校煉正控皇制9.餐5.最1神經(jīng)迅網(wǎng)絡憤自校袍正控綁制原坡理自校崗正控費制有庫兩種盆結(jié)構(gòu)稅：直搬接型臭與間康接型已。直蓋接型囑自校點正控譽制也計稱直蠅接逆惰動態(tài)杠控制歌，是喘前饋睬控制奴。間傅接自番校正登控制梢是一疲種由非辨識舞器將桃對象套參數(shù)蒜進行庸在線執(zhí)估計胞，用殼調(diào)節(jié)廳器（慕或控范制器搏）實雀現(xiàn)參匙數(shù)的弄自動咳整定含相結(jié)傍合的確自適扭應控真制技擴術(shù)，例可用枝于結(jié)源構(gòu)已鏡知而沙參數(shù)號未知貫但恒脖定的參隨機稍系統(tǒng)名，也盆可用梅于結(jié)則構(gòu)已屈知而鑼參數(shù)聲緩慢轟時變郊的隨湖機系慈統(tǒng)。神經(jīng)磚間接在自校敲正控擺制結(jié)輛構(gòu)如般圖9-偶17所示悠，它忠由兩啞個回斬路組綠成：（1）自翠校正娃控制害器與費被控劣對象列構(gòu)成廁的反年饋回讀路。（2）神慘經(jīng)網(wǎng)服絡辯眠識器蹄與控蛛制器生設(shè)計顯，以描得到念控制擺器的松參數(shù)寶。辯識聽器與靜自校姜正控糞制器始的在繞線設(shè)析計是匯自校巷正控沒制實創(chuàng)現(xiàn)的柄關(guān)鍵由。圖9-忙17神經(jīng)療網(wǎng)絡描間接垂自校碧正控赴制框榆圖

控制器設(shè)計

神經(jīng)網(wǎng)絡辯識器

自校正控制器

被控對象9.騾5.違2自校冶正控垃制算垂法考慮釀被控鉗對象拆：其中熊，南分喇別為宏對象謊的輸膊入、扶輸出辣，愧為非領(lǐng)零函蠟數(shù)。若誤，把已知怠，根嬸據(jù)“屋確定患性等展價原響則”博，控俱制器南的控應制算紗法為倉：若母，筐未知程，則稻通過西在線風訓練腎神經(jīng)堵網(wǎng)絡肉辨識嶄器，鞭由辨腫識器化結(jié)果岡、能代替攤、堵，控怪制器邀的控源制算艙法為車：9.齒5.耗3失R應BF網(wǎng)絡撈自校幼正控鏈制算倒法采用辨兩個RB葬F網(wǎng)絡謙分別悔實現(xiàn)舍未知仿項棄、玻的辨旦識。RB襲F網(wǎng)絡讀辨識慨器的芬結(jié)構(gòu)眨如圖9-尚18所示訂，和橡分別幻玉為兩差個神喜經(jīng)網(wǎng)殲絡的浮權(quán)值健向量乏。圖9-真18神經(jīng)真網(wǎng)絡家辨識拴器在RB幅F網(wǎng)絡貞結(jié)構(gòu)蹲中，慣取網(wǎng)趕絡的榴輸入花為冠，網(wǎng)都絡的率徑向償基向峽量為稅，言為高陳斯基攻函數(shù)張：其中跡。勻為材節(jié)點垃的基辰寬度晌參數(shù)朋，俯，隊為網(wǎng)柱絡第含個結(jié)熱點的宅中心叫矢量渡，，待。兩個RB梯F網(wǎng)絡沒的輸隸出分邊別為繳：辨識顧后，斑對象姿的輸斬出為用：其中矛為RB池F網(wǎng)絡襖隱層土神經(jīng)扁元的蒸個數(shù)勝。網(wǎng)絡棍的權(quán)止向量疊為：采用法梯度朗下降掘法調(diào)押整網(wǎng)坡絡的來權(quán)值敢：設(shè)神大經(jīng)網(wǎng)將絡調(diào)綁整的嗓性能桃指標臨為：神經(jīng)宮網(wǎng)絡謀自校洋正控吩制系不統(tǒng)的營結(jié)構(gòu)會如圖9-港19所示終。神經(jīng)宏網(wǎng)絡絞權(quán)值孩的調(diào)驚整過伴程為筒：其中但和秀為學表習速指率，吊為蟻動量臣因子醒。圖9-國19神經(jīng)雞網(wǎng)絡糾自校構(gòu)正控腳制框搶圖9.棗5.桂4仿真色實例被控雕對象襯為：其中省，屢。RB攝F網(wǎng)絡譜自校面正控嫁制程齊序為ch絡ap瘋9_然3.楚m。9.殼6基于RB焦F網(wǎng)絡似直接乘模型蛇參考拾自適愁應控規(guī)制9.穿6.康1基于RB親F網(wǎng)絡懷的控蚊制器簡設(shè)計控制向系統(tǒng)溜的結(jié)燙構(gòu)如采圖9-懂23所示頁。設(shè)參灘考模鳴型輸識出為湖，暗控制揭系統(tǒng)誰要求案對象冒的輸潮出仿能灘夠跟繡蹤參畝考模些型的家輸出貨。則跟揀蹤誤吧差為心：圖9-尺23基于RB劉F網(wǎng)絡艦的直剛接模葛型參尋考自歇適應接控制控制晶目標艦函數(shù)范為：控制陷器為RB誼F網(wǎng)絡骨的輸耀出：其中陣為RB懇F網(wǎng)絡熟隱層舅神經(jīng)把元的藍個數(shù)隙，飯為祖第個網(wǎng)糾絡隱郊層神憤經(jīng)元完與輸柏出層勞之間溪的連緒接權(quán)鞭，為第處個亞隱層耳神經(jīng)化元的詢輸出蔑。在RB徐F網(wǎng)絡進結(jié)構(gòu)賭中，衰為礙網(wǎng)絡顛的輸賊入向班量。RB躬F網(wǎng)絡丸的徑災向基修向量診為劍，為廈高斯尺基函袋數(shù)：其中氧，顧為卵節(jié)點橫的基庸寬度懇參數(shù)滾，件，妙為網(wǎng)愿絡第燥個億結(jié)點碌的中觀心矢貪量，薦，。網(wǎng)絡喉的權(quán)姨向量液為：按梯銷度下排降法創(chuàng)及鏈昂式法梨則，粉可得殖權(quán)值緞的學厚習算圾法如數(shù)下：其中雞為蜻學習喬速率演，商為動惹量因語子。同理棟，可肌得RB偷F網(wǎng)絡遵隱層壺神經(jīng)烏元的撤高斯棍函數(shù)檢的中鵝心參饞數(shù)及盈基寬的怪學習域算法旱如下及：在學亞習算撕法中識，抵稱為侄信息靠，表可示系撈統(tǒng)的軍輸出呆對控訂制輸灑入的冒敏感后性，險其值某可由杠神經(jīng)吳網(wǎng)絡滅辨識海而得架。在璃神經(jīng)冊網(wǎng)絡睜算法悔中，手對值的時精確帝度要禽求不臨是很庭高，允不精吼確部躁分可捎通過禮網(wǎng)絡沙參數(shù)本及權(quán)到值的刃調(diào)整合來修牽正，館關(guān)鍵轟是其矩符號堵，因琴此可色用還的束正負茫號來劇代替梨，這腰樣可醋使算在法更悼加簡忘單。9.斧6.哲2仿真領(lǐng)實例被控蹲對象維為一淘非線疤性模競型：取采逢樣周寒期為降，參編考模痰型為，其麻中堪為揀正弦閃信號陡，。RB壺F網(wǎng)絡形直接卻模型甜參考土自適楊應控營制程較序為ch負ap隸9_急4.籌m9.恒7一種面簡單勾的RB賄F網(wǎng)絡躍自適判應控塊制9.尼7.蹦1問題榨描述考慮初一種桌簡單免的動訴力學匹系統(tǒng)連：(9沿.3喊0)其中為轉(zhuǎn)磚動角借度，u為控劍制輸傭入。寫成鹽狀態(tài)瘡方程檔形式格為:(9培.3壤1)其中f(朗x)為未樹知。位置覺指令窄為，則淋誤差劈燕及其漠導數(shù)換為定義蘆誤差煤函數(shù)搭為(9客.3鐵2)則由式暫（9.湖32）可爺見，受如果，則且。9.理7.萬2磨RB雨F網(wǎng)絡皺原理由于RB浮F網(wǎng)絡坐具有夏萬能屠逼近坦特性[2項0]，采這用RB橋F神經(jīng)離網(wǎng)絡倍逼近f(濃x)，網(wǎng)羨絡算秩法為維：(9總.3姨3)(9止.3印4)其中x為網(wǎng)田絡的產(chǎn)輸入得，j為網(wǎng)碰絡隱添含層鼻第j個節(jié)暈點,為網(wǎng)嗓絡的另高斯坦基函乎數(shù)輸溝出，為網(wǎng)碎絡的抹理想撥權(quán)值,為網(wǎng)物絡的劑逼近墳誤差,。網(wǎng)絡罷輸入柜取,則網(wǎng)語絡輸船出為像：(9碎.3怪5)9.引7.判3控制持算法饑設(shè)計春與分洲析由于定義Ly躬ap垃un約ov函數(shù)仇為(9頓.3辟6)其中,。則設(shè)計饒控制米律為（9.陡37）則取喊，自僵適應譯律為（9.糞38）可見態(tài)，鳴控制蓮律中門的魯氏棒項的作皺用是水克服卷神經(jīng)貫網(wǎng)絡涂的逼走近誤慣差，能以保手證系集統(tǒng)穩(wěn)候定。9.墳7.步4仿真訴實例考慮謊如下望被控趣對象式中葡，位置瘦指令鳳為，控豪制律法采用邪式（9.笨37），他自適弓應律柜采用戀式（9.鐘38），疑取，。根電據(jù)網(wǎng)午絡輸繁入x1和x2的實寸際范鑒圍來沙設(shè)計仗高斯共基函帖數(shù)的破參數(shù)者，參滲數(shù)ci和bi取值匙分別夕為[-南2桶-1穴0膊1駛2贊]和3.洪0。網(wǎng)材絡權(quán)寨值中邁各個杰元素嫂的初乞始值憑取0.充10。仿響真結(jié)會果如聚圖9.臨25和圖9.物26所示向。圖9.墻25位置鋪和速誓度跟瘋蹤圖9.奏26拋f存(x揚)及逼延近9.謊8基于犧不確屋定逼細近的RB減F網(wǎng)絡籃自適固應控宴制9.奇8.愧1問題穴的提膚出其中烤為架階廳正定遵慣性堆矩陣仰，相為勒階旁慣性符矩陣鈔，牲其中們?yōu)轭~階籠慣性漁向量螺。如果跪模型枝建模攀精確研，且，則控溪制律膚可設(shè)份計為湊：通過圖對文云獻[1援8]的控曲制方議法進緣瑞行詳摔細推聽導及聯(lián)仿真祝分析份，研險究基字于模礎(chǔ)型不似確定黨逼近寶的RB涉F網(wǎng)絡界機器燙人自祖適應割控制巡壽的設(shè)罰計方戀法。設(shè)n關(guān)節(jié)國機械貞手的治動力險學方指程為?。海?.伐39）（9.膊40）將控水制律引式（9.只40）代詢?nèi)胧酱颍?.瓶39）中言，得例到穩(wěn)醋定的睡閉環(huán)仁系統(tǒng)堂為（9.帖41）其中認為理犯想的鹿角度凍，架，屈。在實快際工纖程中是，對昆象的機實際吵模型飾很難牙得到量，即濾無法季得到互精的愛、、只能猜建立吉理想避的名戒義模跌型。將機在器人廣名義顫模型電表示斬為率，奇，雞，鞠針對頂名義維模型黃的控遮制律廁設(shè)計梢為：黃（9.長42）將控行制律分式（9.乎42）代亞入式暴（9.直39）中盯，得（9.褲43）取連，瞎，維則由式（9.咐44）可喚見，幫由于駝模型亭建模煤的不醬精確騎會導朋致控剛制性封能的華下降爹。因凈此，經(jīng)需要脖對建松模不給精確尾部分告進行對逼近庸。詳式門（9.燦44）中撿，取救建模散不精臣確部雁分則可循將式?。?.枯44）轉(zhuǎn)膨化為替如下唇誤差良狀態(tài)逮方程（9.鋸45）式中旺，尾，I為單熱位陣耐。假設(shè)偽模型貓不確笑定項f為已寸知，柱則可苦設(shè)計快修正碼的控椅制律念為：（9.頃46）將控紋制律摟式（9.哪46）代忘入式場（9.北39）中赤，則惹可得頁到穩(wěn)截定的塞閉環(huán)社系統(tǒng)謀式（9.語41）。在實夏際工始程中差，模駱型不霞確定委項f為未張知，惱為此斤，需遭要對形不確故定項f進行拳逼近掃，從宅而在宇控制救律中襖實現(xiàn)鑒對不蓄確定考項f的補剩償。9.繞8.撲2模型情不確咽定部忌分的RB姿F網(wǎng)絡準逼近采用RB茶F網(wǎng)絡僵對不旗確定協(xié)項肯進歷行自窄適應集逼近冤。RB招F網(wǎng)絡糕算法南為：，其中X為網(wǎng)莊絡的題輸入嫁信號撓，Y為網(wǎng)秋絡的途輸出仔信號票，課為聚高斯殲基函仔數(shù)的妹輸出葉，為決神經(jīng)渠網(wǎng)絡筑權(quán)值頸。由已蟻知證沒明可翻知[1粱9,地20蠻]，在魄下述斑假設(shè)甚條件挺下，RB勢F網(wǎng)絡聯(lián)針對骨連續(xù)偏函數(shù)簽在緊送集范戰(zhàn)圍內(nèi)貼具有摟任意她精度濕的逼途近能慣力。假設(shè)春：（1）神燦經(jīng)網(wǎng)姐絡輸兵出女為擊連續(xù)繩；（2）存搏在理魔想逼既近的則神經(jīng)滲網(wǎng)絡江輸出支，針保對一竹個非雞常小尾的正斥數(shù)汽，掩有誤差湊狀態(tài)晃方程猜式（9.產(chǎn)45）可健寫為(9封.4臺7)其中坐，魂，藍為杜階矩者陣，咬表示旺對撕最佳籠逼近扣的神互經(jīng)網(wǎng)最絡權(quán)汽值。式(9姿.4真7)可寫壘為(9非.4饒8)取轉(zhuǎn)為匠理想泥神經(jīng)帽網(wǎng)絡活的逼茄近誤殘差，芒即（9.翠49）逼近殿誤差崗為各有界過，假呀設(shè)其齡界為石，即(9派.5驅(qū)0)神經(jīng)刪網(wǎng)絡界輸出扯的右最佳渣估計滾值為(9疼.5懲1)則式(9蛇.4匠8)可寫烏為(9當.5賀2)控制棍器設(shè)徒計為（9.丟53）其中（9.戚54）（9.國55）其中掌為談的估橫計值模，弊。將控暗制律糊式（9.肥53）代傅入式植（9.父39）中萄，有9.僻8.乳3控制建器的隙設(shè)計犯及分掘析采用分別捧減去拼上式筐左右滔兩邊擱，得剛：即式中獄，上式喂可寫轉(zhuǎn)為：其中裹，由于則（9.舅56）定義Ly沫ap寄un寇ov函數(shù)況為（9.珠57）其中云。存在智正定面矩P和Q，并品滿足從如下Ly弟ap姿un朵ov方程（9.俗58）其中醫(yī)。定義其中為矩恢陣的魂跡，櫻則其中項，御，亞。（9.肌60）則（9.括61）可以剛采用憤以下權(quán)兩種扮自適猛應律嗚設(shè)計束方法殿。（1）自同適應號律一取自莖適應輪律為乳：（9.家62）即由于則由已昆知，設(shè)端為矩專陣Q特征未值的釋最小帝值，粘為矩負陣P特征救值的直最大難值，益則（9.喪63）要使旬，需抹要橡，夜即X的收翻斂半電徑為可見茶，當Q的特課征值降越大饅、P的特芹征值榮越小詞、神攏經(jīng)網(wǎng)最絡建攀模誤挎差勝的幸上界針越小納時，X的收市斂半缺徑越落小，小跟蹤擋效果惜越好嘆。但陶該方霜法不孟能?？勺C權(quán)紫值鍬的有股界性狼。為河此，絮可采較用自伐適應炮律二突。（2）自灘適應崇律二取自眉適應姥律為佩：（9.聲65）將式日（9.征65）代洞入式阿（9.渠61）得誼：根據(jù)F范數(shù)腿的性鑒質(zhì)，門有施，則則要使慢，非需要秧滿足客以下惹條件齒：或即收雀斂條斑件為只：或因此肥，采完用自調(diào)適應桿律二監(jiān)，可昌保證瞧權(quán)值夠的有月界性倒，即園解決蘋神經(jīng)券網(wǎng)絡或權(quán)值慈的收巴斂問德題。從道的收蚊斂情晃況可漿知：仗當Q的特稻征值轎越大漸、P的特佩征值眨越小痛、神掠經(jīng)網(wǎng)患絡建心模誤浙差隸的狡上界淡越夾小、憲越小河時，襲則X的收毯斂半灘徑越譜小，垃跟蹤購效果疼越好狂。9.乖8.波4仿真沸實例選二其關(guān)節(jié)州機器且人系護統(tǒng)（克不考暑慮摩歪擦力腔），葬其動碗力學逝模型誓為：其中其中燙，扭，自，取。誤差搭擾動牢、位圓置指燭令和開系統(tǒng)糧的初裙始狀培態(tài)分個別為屆：位置寶指令衣為：被控威對象評的初扶值為控制懇參數(shù)脊取：采用晴控制緩律式(9溉.5州3)和自拌適應當律式(9北.6謊2)，采肝用Si重mu完li紡nk和S函數(shù)棗進行泥控制撫系統(tǒng)付的設(shè)燦計，紡仿真剩結(jié)果姥如圖9-峰27至圖9-構(gòu)30所示行。圖9-攀27關(guān)節(jié)1的位沖置跟秧蹤圖9-梢28關(guān)節(jié)2的位駝置跟撐蹤圖9-芒29關(guān)節(jié)1的模駝型不并確定斃項及志其估質(zhì)計圖9-發(fā)30關(guān)節(jié)2的模否型不肌確定朱項及陪其估恰計通過約對文標獻[2騎1]的控康制方這法進盼行詳杰細推型導及計仿真怖分析炕，研另究基淹于模害型整塔體逼索近的焦機器及人RB禾F網(wǎng)絡灰自適奮應控斬制設(shè)炕計方貴法。9.甩9.劍1問題雙的提廢出設(shè)n關(guān)節(jié)喚機械右手方撐程為紹：（9.伐66）其中效為翼階正衣定慣度性矩腹陣，哪為族階慣序性矩察陣，趟其中全為像階貝慣性幻玉向量小，錦為留摩擦免力，境為未該知外藏加干溜擾，欲為控仗制輸折入。9.和9基于填模型蓋整體筑逼近亂的機爭器人RB嗎F網(wǎng)絡枯自適狡應控骨制跟蹤盼誤差汗為：定義趨誤差盈函數(shù)主為：（9.帽67）其中錯，則（9.箏68）其中甘。在實州際工版程中舍，模赴型不噴確定棟項f為未批知，彈為此盜，需鞠要對獎不確銳定項f進行葬逼近螞。采半用RB秋F網(wǎng)絡體逼近f，根振據(jù)靠的表摘達式脈，網(wǎng)凝絡輸估入取設(shè)計鏡控制幫律為寬：（9.竄69）其中告為針挨對f進行括逼近奔的RB呈F網(wǎng)絡釣輸出服值。將控店制律冤式（9.耳69）代農(nóng)入式認（9.字68），永得：（9.帶70）如果塊定義Ly課ap張un輛ov函數(shù)則這說監(jiān)明在餃固晶定條才件下蓄，控任制系持統(tǒng)的綁穩(wěn)定丑依賴暖于寄，瀉即廚對紅的銅逼近寒精度牛及干椅擾園的驚大小猾。采用RB夢F網(wǎng)絡準對不途確定傳項f進行默逼近俘。理祥想的RB握F網(wǎng)絡艷算法軟為：其中x為網(wǎng)叨絡的乏輸入秋信號賽，點。9.熱9.炊2針對沫進行恐逼近熱的控鴿制1．控伍制器哈的設(shè)剝計采用RB末F網(wǎng)絡殃逼近元，則RB憶F神經(jīng)喊網(wǎng)絡再的輸四出為執(zhí)：（9.挺71）取，設(shè)計探控制罰律為盼：（9.犧72）其中v為用桃于克支服神統(tǒng)經(jīng)網(wǎng)杜絡逼情近誤桑差穿的魯擔棒項走。將控最制律緞式（9.航72）代克入式潔（9.鋼68），賓得：（9.刃73）其中倚。將魯頌棒項v設(shè)計喬為：（9.踏74）其中檔，猛。2．穩(wěn)爽定性煎及收局斂性屠分析定義Ly卷ap腦un仗ov函數(shù)常：則將（9.掩73）式賀代入肝上式戚，得根據(jù)伏機器丟人特堡性有臥。取考，即將神經(jīng)解網(wǎng)絡述自適確應律唉為：（9.環(huán)75）則由于則9.吃9.晴3仿真自實例選二租關(guān)節(jié)和機器朗人力肢臂系假統(tǒng)，否其動錢力學沈模型暮為：其中，取確。RB什F網(wǎng)絡猛高斯?；跀?shù)參升數(shù)的農(nóng)取值況對神郊經(jīng)網(wǎng)挖絡控松制的跪作用撫很重吸要，火如果只參數(shù)稈取值此不合威適，績將使井高斯箱基函卷數(shù)無紀法得京到有濤效的弦映射蜻，從據(jù)而導商致RB悔F網(wǎng)絡巡壽無效蓬。故C按網(wǎng)功絡輸夏入值信的范震圍取縣值，至取裝，虜網(wǎng)絡帶的初左始權(quán)胃值取葬零，故網(wǎng)柴絡輸湯入取光。系統(tǒng)搏的初沸始狀亭態(tài)為腿，旗兩個姜關(guān)節(jié)尼的位齡置指話令分淡別為，塵，松控制誦參數(shù)毯取疤，葛，，在鴉魯棒遲項中律，取天，貿(mào)。采用Si約mu螺li濃nk和S函數(shù)蘋進行茄控制甜系統(tǒng)號的仿螞真。紅首先上采用譽針對洗進行該逼近付的控翁制器祥子程壘序ch茶ap愚9_流6c番tr加l.講m，控撐制律展取式蛙（9.爸72），推自適原應律醬取式律（9.期75），也仿真悠結(jié)果睛如圖9-旋31至圖9-哨33所示祥。圖9-釋31關(guān)節(jié)1及關(guān)嚼節(jié)2的位斥置跟貿(mào)蹤圖9-域32關(guān)節(jié)1及關(guān)潮節(jié)2的控背制輸泊入圖9-辦33關(guān)節(jié)1及關(guān)胖節(jié)2的挎及抬其逼隊近9.償10神經(jīng)嚴網(wǎng)絡企數(shù)字里控制9.赴10具.1基本貪原理在工舒程實陶際中適，控氧制算蜂法一殼般在序計算愚機或DS地P中實岸現(xiàn)，丙這就賭需要驅(qū)將控文制算何法離繼散化砍。本豪節(jié)討走論神坦經(jīng)網(wǎng)定絡自頭適應界控制困律的興數(shù)學仁化實團現(xiàn)方似法。數(shù)字患控制擇系統(tǒng)找結(jié)構(gòu)陶如圖9-咸34所示授，其揚中控淹制器確為數(shù)舅字控慮制算敘法，希被控述對象萍的輸淚入、循輸出辦為模綢擬信斤號，以通過D/屈A和A/督D與數(shù)蛇字信始號相翼連接宮。數(shù)連字控攪制算語法的托程序帖框圖臭如圖9-譯35所示圣。圖9-店34數(shù)字進控制銹系統(tǒng)虜結(jié)構(gòu)圖9-稀35數(shù)字棟控制渾算法豬程序陶框圖針對9.狂8節(jié)中記的控還制算遼法，崇選擇導被控鞭對象嚼為單辨電機靜模型贈，其補動力結(jié)學模沫型為(9光.7駱6)式中芒，丟，宰。取概，茂，幸則方愿程式(9紅.7筍6)可轉(zhuǎn)余化為釘動力鼠學方擠程(9泉.7鹿7)在Ma勇tl肢ab仿真爹中，辟在每屑個采盼樣時臨間T內(nèi)，采用Ru加ng乒e-牧Ku傷tt級a迭代宋算法課求解杏式(9輝.7經(jīng)7)，從成而實制現(xiàn)連象續(xù)被聰控對睜象的復離散公求解暗，仿燥真中讓采用恢了Ma擊tl拘ab函數(shù)漫“od抖e4凡5”進踏行離購散積末分求廈解。針對瞎自適億應律叛的離澆散化堡問題晌，一騾種方淋法是嶄利用但采樣扁時間之進行餃差分充的離重散化潮，另斜一種緊方法循是利疤用數(shù)魄值迭冒代方倡法進喘行離區(qū)散化民。下犧面介拌紹一孩種高塔精度突數(shù)值麥迭代悄方法——背RK們M(妨Ru虛ng稈e-男Ku韻tt賞a-帳Me蝕rs狗on滾)方法詳。以滑離散什化為例曬，采符樣時期間為T，如德果采舅用差揚分方道法離絹散化虜，n+賊1時刻甜的x值為帽，而詳采用RK幟M方法魂，則n+煩1時刻室的x值為(9葛.7井8)其中針對堪自適滾應律薯式(9燃.6債5)的權(quán)飽值的爛表達勇式針對膝每個陳采樣敘時間充