用公式法解一元二次方程3

2.3用公式法解一元二次方程用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0用配方法解一元二次方程的步驟：1.把原方程化成x2+px+q=0的形式。2.移項整理得x2+px=-q3.在方程x2+px=-q的兩邊同加上一次項系數(shù)p的一半的平方。x2+px+()2=-q+()24.用直接開平方法解方程(x+)2=-q

用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程兩邊都除以a,得x2+x+=0解得x=-±∴當b2-4ac≥0時,x+=±∵4a2＞0即(x+)2=配方，得x2+x+()2=-+()2移項，得x2+x=-即x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值?！鄕===即x1=-3x2=用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式:

X=4、寫出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:

X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,

b2-4ac≥0)（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

=

.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:

X=用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）

(a≠0,

b2-4ac≥0)求根公式:

X=由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)若b2-4ac≥0得1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步驟：小結4、寫出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?1.化1:把二次項系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solvingbyformular).用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.用公式法解方程：2x2-9x+8=01.變形:化已知方程為一般形式;3.計算:b2-4ac的值;4.代入:把有關數(shù)值代入公式計算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);解方程：x2-7x-18＝0解：∵