mxt-高考適應性月考卷(三)文科數學學生

云南師大附中高考適應性月考卷（三）文科數學第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1．設會合Ax|x3k1,kN，Bx|x7,xQ，則AIB＝A．1,3,5B．1,4,7C．4,7D．3,52．在復平面內，復數1i3對應的點位于1iA．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限rrrrrr3．已知a(2,m)，b(1,m)，若(2ab)b，則|a|＝A．4B．3C．2D．1

111正視圖側視圖4．一個幾何體的三視圖如圖1所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為俯視圖3開始A．1B．3k1,S1C．323否D．S100?x2k3是5．履行如圖2所示的程序框圖，則輸出的x的值是SSk3k輸出xA．8B．6C．4D．3kk1結束6．下列函數中既不是奇函數也不是偶函數的是A．y2|x|B．

ylg(xx21)C．y2x2xD．

ylg

1x16．已知條件p:x23x40；條件q:x26x9m20，若p是q的充分不必要條件，則的取值范圍是A．1,1B．4,4第1頁(共5頁)C．,4U4,D．,1U1,7．下列說法正確的選項是A．命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”B．若命題p:xR,x22x10，則命題p:xR,x22x10C．命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題D．“x1”是“x25x60”的必要不充分條件xy20,8．實數對(x,y)知足不等式組x2y50,若目標函數zxy的最大值與最小值之和為y20,A．6B．7C．9D．109．記會合A(x,y)|x2y216和會合B(x,y)|xy40,x0,y0表示的平面區(qū)域分別為1,2若在地區(qū)1內任取一點M(x,y)，則點M落在地區(qū)2的概率為111D．2A．B．C．42410．設等差數列an的前n項和為Sn，若a29，a3a76，則當Sn取最小值時，n＝A．9B．8C．7D．611．對于函數f(x)1cosx)1sinx|，則下列說法正確的選項是(sinx|cosx22A．該函數的值域是1,1B．當且僅當2kx2k(kZ)時，f(x)02C．當且僅當x2k(kZ)時，該函數取得最大值12D．該函數是以為最小正周期的周期函數12．已知f(x)為R上的可導函數，且xR，均有f(x)f(x)，則有A．e2013f(2013)f(0)，f(2013)e2013f(0)B．e2013f(2013)f(0)，f(2013)e2013f(0)第2頁(共5頁)C．e2013f(2013)f(0)，f(2013)e2013f(0)D．e2013f(2013)f(0)，f(2013)e2013f(0)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上．二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．13．某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18頻次秒之間，將測試結果分紅五組：第一組13,14，第二組0.38組距0.3214,15，，第五組17,18．圖3是按上述分組方法獲得的頻次散布直方圖，若成績大于或等于14秒且小于16秒認為優(yōu)秀，則該班在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數等于．14．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，

0.160.080.06秒131415161718若b2，B且csinA3acosC，則△ABC的面積為315．正三棱錐ABCD內接于球O，且底面邊長為3，側棱長為2，則球O的表面積為．16．如圖4，橢圓的中心在坐標原點，F為左焦點，A、B分別為長軸和短軸上的一個極點，當FBAB時，此類橢圓稱為“黃金橢圓”．類

．yBFOAx比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知數列an的前n項和為Sn，且有a12，Sn2an2．（1）求數列an的通項公式；（2）若bnnan，求數列bn的前n項和為Tn．第3頁(共5頁)18．（本小題滿分12分）某高校為檢查學生喜歡“應用統(tǒng)計”課程是否與性別相關，隨機抽取了選修課程的55名學生，獲得數據如下表：喜歡統(tǒng)計課程不喜歡統(tǒng)計課程共計男生20525女生102030共計302555（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別相關？（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學生中抽取6名學生作進一步檢查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率．下面的臨界值表供參照：P(K2k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參照公式：K2n(adbc)2d)，其中nabcd）(ab)(cd)(ac)(b19．（本小題滿分12分）如圖5，已知三棱錐ABPC中，AP⊥BC，AM為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形．（1）求證：BC⊥平面APC；（2）若BC3，AB10，求點B到平面DCM的距離．20．（本小題滿分12分）已知f(x)xlnx，g(x)x2mx3．M（1）求f(x)在t,t2(t0)上的最小值；PC（）若對一切，2f(x)g(x)建立，求實數m的取值范圍．Dx0,2B21（．本小題滿分12分）已知直線yx2y21(ab0)x1與橢圓b2a2相交于A、B兩點．（1）若橢圓的離心率為2，焦距為2，求線段AB的長；2uuuruuurO為坐標原點），當橢圓的離心率e1,2時，（2）若向量OA與向量OB互相垂直（其中22求橢圓長軸長的最大值．第4頁(共5頁)請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．22．（本小題滿分10分）【選修4－1：幾何選講】如圖6，在正△ABC中，點D,E分別在邊AC,AB上，且AD1AC，3AE2AB，BD,CE相交于點F．A31）求證：A,E,F,D四點共圓；2）若正△ABC的邊長為2，求A,E,F,D所在圓的半徑．

DEF23．（本小題滿分10分）【選修4－4：坐標系與參數方程】在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建

BC立極坐標系．已知點M的極坐標為42,x12cos,為，曲線C的參數方程為（4y2sin,參數）