mjt-電場練習(xí)題目

電場1、圖18所示為美國物理學(xué)家密立根測量油滴所帶電噴霧器荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的平行金屬板間距油滴室離為d。油滴從噴霧器的噴嘴噴出時(shí)，由于與噴嘴摩擦金屬板而帶負(fù)電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少顯微鏡數(shù)油滴經(jīng)過上面金屬板的小孔進(jìn)入平行金屬板間。當(dāng)平行金屬板間不加電壓時(shí)，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度v1豎直向下勻速運(yùn)動；當(dāng)上板帶正電，下板帶負(fù)電，兩板間的電壓為U時(shí)，帶電油滴恰巧能金屬板圖18以速度v2豎直向上勻速運(yùn)動。已知油滴在極板間運(yùn)動時(shí)所受氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為ρ，已測量出油滴的直徑為D（油滴可看做球體，球體體積公式13g。V=πD），重力加快度為61）設(shè)油滴受到氣體的阻力f=kv，其中k為阻力系數(shù)，求k的大??；2）求油滴所帶電荷量。2、圖18為示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長l＝4.0cm，兩板間距離d＝1.0cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18cm。由陰極發(fā)出的電子經(jīng)電場加快后，以v=1.6×107m／s的速度沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場。若電子由陰極逸出時(shí)的U初速度、電子所受重力及電子之間的相互作使勁均可忽略不計(jì)，已知電子的電荷量e＝1.6×10-19C，質(zhì)量m＝0.91×10-30kg。陰極（1）求加快電壓U0的大??；U0lL（2）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，求加在圖18豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓應(yīng)知足的條件；3）在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加u＝40sin100πt（V）的交變電壓，求電子打在熒光屏上亮線的長度。3、在圖17所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加快，從A板中心孔沿中心線kO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入M、N間電場時(shí)的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加快電壓為1，M、N兩板間的電壓為2，UU兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。求：1）電子穿過A板時(shí)的速度大??；2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量；3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

APMKONU1L1L2圖174、如圖16甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子（電子的初速度可忽略不計(jì)），經(jīng)電壓為u的電場加快，加快電壓u隨時(shí)間t變化的圖象如圖16乙所示。每個(gè)電子經(jīng)過加快電場的過程時(shí)間極短，可認(rèn)為加快電壓不變。電子被加快后由小孔S穿出，沿兩個(gè)彼此湊近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩間的偏轉(zhuǎn)電場，A、B兩板長均為L=0.20m，兩板之間距離d=0.050m，A板的電比B板的電勢高。A、B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.10m，熒光屏的中心點(diǎn)O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上。不計(jì)電子之間的相互作使勁用其所受重力，求：（1）要使電子都打不到熒光屏上，則A、B兩板間所加電壓U應(yīng)知足什么條件；（2）當(dāng)A、B板之間所加電壓U′=50V時(shí)，電子打熒光屏上距離中心點(diǎn)O多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)。5、如圖17(甲)所示,長為l、相距為d的兩塊正對的平行金屬板AB和CD與一電源相連(圖中未畫出電源),B、D為兩板的右端點(diǎn).兩板間電壓的變化如圖17(乙)所示.在金屬板B、D端的右側(cè)有一與金屬板垂直的熒光屏MN,熒光屏距B、D端的距離為l.質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以相同的初速度v從極板左邊中央沿平行極板的直線OO′連續(xù)不斷地射入.己知所0有的電子均能夠從金屬板間射出,且每個(gè)電子在電場中運(yùn)動的時(shí)間與電壓變化的周期相等.忽略極板邊緣處電場的影響,不計(jì)電子的重力以及電子之間的相互作用.求:⑴t=0和t=T時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子抵達(dá)金屬板B、D端界面時(shí)偏離00′的距離之比.2⑵兩板間電壓U0的最大值.⑶電子在熒光屏上散布的最大范圍.UMUAB0v′O0O0tCDT/2TllN圖17(乙)圖17(甲)6、如圖15所示，用長L=0.50m的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，把一個(gè)質(zhì)量=1.0g帶電小球懸掛在m帶等量異種電荷的平行金屬板之間，平行金屬板間的距離d=5.0cm，兩板間電壓LθU=1.0×103V。靜止時(shí)，絕緣線偏離豎直方向θ角，小球偏離豎直距離a=1.0cm。（θ角很小，為計(jì)算方便可認(rèn)為tanθ≈sinθ，取g=10m/s2，需要求出詳細(xì)數(shù)值，不能用θ角-+表示）求：a（1）兩板間電場強(qiáng)度的大??；d（2）小球帶的電荷量。圖157、如圖14所示,在傾角θ=37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)E=4.O×13N/C,在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板.質(zhì)量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下,滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回.已知斜面的高度h=0.24m,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.30,滑塊帶電荷=-5.0×10-4C.取重力加q速度g=1Om/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求：E⑴滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時(shí)的速度大小.⑵滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上漲的最大高度.h⑶滑塊從開始運(yùn)動到停下來的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量Q.(計(jì)算結(jié)θ果保存2位有效數(shù)字)圖148、如下圖，兩平行金屬板A、B板長L=8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場地區(qū)后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場地區(qū)，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面PMN、PS相距為12cm，O點(diǎn)在中心線上距離界面PS為9cm，粒子穿過AM界面PS最后垂直打在放置于中心線12cm9cm上的熒光屏bc上。（靜電力常數(shù)k=9109Nm2/C2）RV0bc（1）求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中O心線OR的距離多遠(yuǎn)？BN（2）試在圖上大略畫出粒子運(yùn)動的軌跡；Ｌ（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電量的大小。S9、有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了很多錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動。現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。如下圖，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為ε、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立刻變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立刻改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的α倍（α<<1）。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響。重力加快度為g。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動，電動勢ε起碼應(yīng)大于多少？（2）設(shè)上述條件已知足，在較長的時(shí)間間隔T內(nèi)小球做了好多次往返運(yùn)動。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動的次數(shù)以及經(jīng)過電源的總電量。10、如下圖，電荷量均為＋q、質(zhì)量分別為m和2m的小球A和B，中間連結(jié)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，在豎直方向的勻強(qiáng)電場中以速度v0勻速上漲，某時(shí)刻細(xì)繩斷開．求：電場強(qiáng)度大小及細(xì)繩斷開后兩球A、B的加快度；當(dāng)球B速度為零時(shí)，球A的速度大?。蛔岳K斷開至球B速度為零的過程中，兩球組成系統(tǒng)的機(jī)械能增量為多少？11、如下圖，在豎直平面內(nèi)成立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的地區(qū)足夠大的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為2.5×10-4C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4kg·m/s的初動量豎直向上拋出，它抵達(dá)的最高點(diǎn)地點(diǎn)為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.指出小球帶何種電荷；求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；求小球從O點(diǎn)拋出到落回z軸的過程中電勢能的改變量．12、有一種電子儀器叫示波器，能夠用來察看電信號隨時(shí)間變化的情況，示波器的核心零件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線流傳，打在熒光屏上，在那邊產(chǎn)生一個(gè)亮斑．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)電極YY'上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極YY'的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，走開偏轉(zhuǎn)電極YY'后沿直線前進(jìn)，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生位移y'，如圖乙所示．（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l1，偏轉(zhuǎn)電極YY'到熒光屏的距離為l2．電子所帶電量為e，以v0的速度垂直電場強(qiáng)度方向射入勻強(qiáng)電場，如圖乙所示．試el1Ul1)2(l22證明y'＝mv0d（2）設(shè)電子從陰極射出后，經(jīng)加快電場加快，加快電壓為U；，從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)的偏移量為y．在技術(shù)上我們把偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)單位電壓使電子產(chǎn)生的偏移量（即y/U）稱為示波管的敏捷度φ，試推導(dǎo)敏捷度的表達(dá)式，并提出提高敏捷度能夠采用的方法．13、如下圖，處于同一條豎直線上的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B帶等量同種電荷，電荷量為Q；G、H是它們連線的垂直平分線．還有一個(gè)帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷），被長為l的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn)，使細(xì)線水平且與A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動到GH線上的N點(diǎn)時(shí)恰巧速度為零，此時(shí)細(xì)線與豎直方向上的夾角=300．試求：在A、B所形成的電場中，M、N兩點(diǎn)阿的電勢差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢高．(2)若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在地點(diǎn)正好形成一個(gè)邊長為a的正三角形，則小球運(yùn)動到N點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對小球的拉力FT（靜電力常量為k).14、如下圖，從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加快后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒．整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì)，如下圖，若在金屬板上加U=1000cos2πt(V)的溝通電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動，剖析電子在紀(jì)錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形．15、如圖甲，在水平地面上固定一傾角為

θ的圓滑絕緣斜面，斜面處于電場強(qiáng)度大小為

E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加快度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1（2）若滑塊在