薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)像差方程組

（優(yōu)選）薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)像差方程組目前一頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2.薄透鏡的概念如果一個(gè)透鏡組的厚度和它的焦距比較可以忽略，這樣的透鏡組稱為薄透鏡組。由若干個(gè)薄透鏡組構(gòu)成的系統(tǒng)，稱為薄透鏡系統(tǒng)（透鏡組之間的間隔可以是任意的）。

目前二頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2.2薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)像差方程組AByy’B’A’孔徑光闌O已知：，，，，，第一輔助光線：，第二輔助光線：，外部參數(shù)（與具體結(jié)構(gòu)參數(shù)（r,d,n）無關(guān)）

第二輔助光線第一輔助光線目前三頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)像差方程組(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)對(duì)薄透鏡組求和目前四頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)其中的參數(shù)：

對(duì)單透鏡求和對(duì)單透鏡求和對(duì)透鏡組中每個(gè)折射面求和目前五頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)像差方程組(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)目前六頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)目前七頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)像差方程組的用途：可以得到薄透鏡組的像差性質(zhì)。2.已知像差的數(shù)值，反求結(jié)構(gòu)參數(shù)。目前八頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2.3薄透鏡組像差的普遍性質(zhì)2.3.1薄透鏡組的單色像差性質(zhì)1．一個(gè)薄透鏡組只能校正

種初級(jí)單色像差

兩目前九頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2．光闌位置對(duì)像差的影響與無關(guān)，所以光闌位置對(duì)球差沒有影響。(1)球差(2)彗差彗差與光闌位置有關(guān)。但球差為零時(shí)，彗差即與光瞳位置無關(guān)。目前十頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)(3)像散像散與光闌位置有關(guān)，但球差、彗差都為零時(shí)，像散與光瞳位置無關(guān)。(4)光闌和薄透鏡組重合時(shí)

像散與透鏡組的結(jié)構(gòu)無關(guān)，無法校正。(5)光闌和薄透鏡組重合時(shí)畸變?yōu)榱恪?/p>

目前十一頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)(6)單薄透鏡的petzval場(chǎng)曲

對(duì)單薄透鏡組來說，與結(jié)構(gòu)無關(guān)。目前十二頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2.3.2薄透鏡組的色差性質(zhì)1．一個(gè)薄透鏡組消除了軸向色差必然同時(shí)消除垂軸色差。2．薄透鏡組必須采用不同材料的玻璃組合消色差。

3．消色差的條件與物體位置無關(guān)。目前十三頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2.4像差特性參數(shù)P，W，C的規(guī)化

任意物距任意入射高任意焦距保持透鏡組的幾何形狀相似11什么是規(guī)化？目前十四頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)AA’FF’h目前十五頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)(1)P、W對(duì)f’的規(guī)化AA’FF’目前十六頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)AA’FF’（2）保持焦距和物距不變，把入射高放大到1，即目前十七頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)AA’F’(3)，對(duì)物距的規(guī)化目前十八頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)(4)C的規(guī)化目前十九頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前二十頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)外形尺寸計(jì)算根據(jù)對(duì)系統(tǒng)的像差要求，列出初級(jí)像差方程組求解方程組得到系統(tǒng)中每個(gè)薄透鏡組的像差特性參數(shù)P，W，C經(jīng)過規(guī)化，求出,,求出每個(gè)透鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)薄透鏡系統(tǒng)的求解過程

目前二十一頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2.5單透鏡的、、和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系目前二十二頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)例：有一平凸透鏡，焦距f’＝4000mm，玻璃材料為K9（n=1.5163,=64.1）用作平行光管物鏡，如下圖。通光口徑D＝160mm，求該透鏡的初級(jí)球差、彗差和軸向色差。f’＝4000F’目前二十三頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)

由表3－1用插值法得到n=1.5163時(shí)的，值為：由于透鏡為平凸形，并且凸面向前，所以，代入公式，得：將，，代入公式，得：目前二十四頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)下面由，求P，W：由于實(shí)際物平面位在無限遠(yuǎn)，不需要對(duì)物距進(jìn)行規(guī)化，因此，，只要對(duì)規(guī)化，由公式得：目前二十五頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)根據(jù)公式，得：根據(jù)公式，并假定入瞳與透鏡重合，有：由公式目前二十六頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)下面求色差，由公式得：實(shí)際的C值為：

代入公式得：目前二十七頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2.6雙膠合透鏡組結(jié)構(gòu)參數(shù)的求解目前二十八頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)雙膠合透鏡表、

目前二十九頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)已知,找出玻璃材料和求出結(jié)構(gòu)參數(shù)：目前三十頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前三十一頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前三十二頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前三十三頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)2.7平行玻璃板的初級(jí)像差公式目前三十四頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)平行玻璃板的初級(jí)像差公式（1）球差

（2）彗差

（3）像散

（4）場(chǎng)曲

（5）畸變

（6）軸向色差

（7）垂軸色差

目前三十五頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)例3、設(shè)計(jì)一個(gè)10×望遠(yuǎn)鏡物鏡，要求為：f’=250mm，D=40mm，2w=6°,入瞳與物鏡重合。物鏡后有1棱鏡系統(tǒng)，展開成平行玻璃板的總厚度為150mm，棱鏡的玻璃材料為K9。為了補(bǔ)償目鏡的像差，要求物鏡系統(tǒng)（包括雙膠合物鏡和棱鏡）的像差為：根據(jù)上述光學(xué)特性和像差要求，求解雙膠合物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。目前三十六頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)物鏡棱鏡目前三十七頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前三十八頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前三十九頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前四十頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前四十一頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前四十二頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)目前四十三頁\總數(shù)四十六頁\編于十點(diǎn)