【教學(xué)】《二次根式》示范教學(xué) 省賽獲獎

第二章實數(shù)7.二次根式（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解二次根式和最簡二次根式的概念；2．探索積的算術(shù)平方根與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；3．利用積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式.1．正數(shù)有沒有算數(shù)平方根，負(fù)數(shù)呢，0的算數(shù)平方根是什么？2．求下列各數(shù)的算數(shù)平方根，并用式子表示.16，，3，121，12復(fù)習(xí)回顧有沒有0下列式子有什么共同特征？都含有開方運(yùn)算，并且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．一般地，式子

叫做二次根式．a(chǎn)叫做被開方數(shù)．強(qiáng)調(diào)條件：a≥0．二次根式定義二次根式定義（1）當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

x≥2（2）當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

呢？

當(dāng)x為任意實數(shù)時，

在實數(shù)范圍內(nèi)都有意義．當(dāng)x≥0時，

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．二次根式性質(zhì)本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了二次根式的性質(zhì)，并通過講解實例鞏固所學(xué)知識點(diǎn).有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請插入微課【知識點(diǎn)解析】二次根式的性質(zhì)二次根式性質(zhì)解釋下列式子的含義，并計算結(jié)果.，

，

，

．二次根式性質(zhì)本圖片是微課的首頁截圖，本資源探究了二次根式的性質(zhì)，由特殊到一般地歸納得出結(jié)論.本資源適用于二次根式的性質(zhì)的教學(xué)，或課堂小結(jié)使用，供教師備課和授課時參考.若需使用，請插入微課【數(shù)學(xué)探究】探究二次根式的性質(zhì)2二次根式性質(zhì)解釋下列式子的含義并計算結(jié)果.

計算下列各式的結(jié)果，并回答問題．662020二次根式的化簡說明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）這一條件是公式

的一部分，不應(yīng)忽略．積的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的積；商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商．二次根式的化簡算一算（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：二次根式的化簡定義本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了化簡二次根式的兩種方法，并通過實例來鞏固.本資源屬于教學(xué)資源分享，有利于學(xué)生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)所學(xué)知識，為學(xué)生（教師）解惑，啟發(fā)教學(xué).若需使用，請插入微課【知識點(diǎn)解析】最簡二次根式定義最簡二次根式的概念：被開方數(shù)，也不含，這樣的二次根式叫做二次根式.化簡時，通常最終結(jié)果是最簡二次根式.不含分母能開得盡方的因數(shù)或因式典型例題1.化簡：（1）（2）（3）（4）（5）B

D

1

典型例題B

D

1

典型例題典型例題5.下列計算錯誤的是（）A.B.C.D.6.二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

.7.化簡的結(jié)果為

.

Cx≤1隨堂練習(xí)1．指出下列哪些是二次根式？（1）

；

（2）

；

（3）

；（4）

；

（5）

（a≥2）；（6）

（a＜b）．是是是隨堂練習(xí)2．下列二次根式根中，是最簡二次根式（

）A．B．C．D．3．要使式子

有意義，則x

的取值范圍是（

）．A．B．C．D．

x＞0x≥

-2x≥

2x≤

2CD（1）（2）（3）（4）（5）4.（1）（2）（3）（4）（5）解：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5.下列根式是否為二次根式.（1）（2）解：（1）∵-3<0,∴不是二次根式.（2）∵當(dāng)a≤0時，是二次根式，當(dāng)a＞0時，不是二次根式；

∴不一定是二次根式.6.把下列根式化成最簡二次根式：（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）解：隨堂練習(xí)7.

化簡：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：隨堂練習(xí)8.化簡：（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）解：隨堂練習(xí)9．化簡：（1）（2）