計量經(jīng)濟學龐浩第三課件

計量經(jīng)濟學龐浩第三版課件演示文稿目前一頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點計量經(jīng)濟學龐浩第三版課件目前二頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點引子:定性因素對房地產(chǎn)價格有顯著影響嗎

不斷走高的房地產(chǎn)價格已經(jīng)成為人們關(guān)注的重點。很多研究認為，影響商品房價格的因素有多個方面。

有關(guān)研究表明1，影響商品房價格的因素可分為兩類：一類是比較容易量化的定量因素。例如：成本費用因素、房地產(chǎn)供求因素、經(jīng)濟因素、人口因素等。另一類則是不易量化的定性因素。例如：社會因素、區(qū)域因素、個別因素、房地產(chǎn)投機因素、自然因素等。這些因素的基本特征則是不易量化的定性因素。

31.徐靜;武樂杰，房地產(chǎn)價格影響因素的解釋結(jié)構(gòu)模型分析，金融經(jīng)濟,2009年10期目前三頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點

顯然，在研究房地產(chǎn)價格影響機理時，需要分析那些不易量化的定性因素對房地產(chǎn)價格是否真的有顯著影響。

能否把定性的因素也引入計量經(jīng)濟模型中呢?怎樣才能在模型中有效地表示這些定性因素的作用呢？4目前四頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點5

問題的一般性描述在前面各章的分析中，被解釋變量主要是受可以直接度量的定量因素的影響，如收入、產(chǎn)出、商品需求量、價格、成本、資金、人數(shù)等。但現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，影響被解釋變量變動的因素，除了可以直接觀測數(shù)據(jù)的定量變量外，可能還包括一些本質(zhì)上為定性因素的影響，例如性別、種族、職業(yè)、季節(jié)、文化程度、戰(zhàn)爭、自然災害、政府經(jīng)濟政策的變動等。目前五頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點

在實際的經(jīng)濟分析中，這些定性因素有時具有不可忽視的重要作用。例如，研究居民收入水平時，職業(yè)、性別、文化程度、就業(yè)的地域等因素，通常是值得考慮的影響因素。

因此，在計量經(jīng)濟學的建模中有必要將定量因素和定性因素同時納入回歸模型之內(nèi)。

6目前六頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點

本章要研究的主要問題是：1.如何將作為解釋變量的定性因素引入回歸模型？2.這些定性解釋變量在回歸模型中有何特殊的作用？7目前七頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點8第八章虛擬變量回歸

本章主要討論:●虛擬變量●虛擬解釋變量的回歸●虛擬被解釋變量的回歸(選講,不包括)目前八頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點9第一節(jié)虛擬變量

本節(jié)基本內(nèi)容:

●基本概念

●虛擬變量設置規(guī)則

目前九頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點10一、基本概念定量因素：可直接測度、數(shù)值性的因素。定性因素：屬性因素，表征某種屬性存在與否的非數(shù)值性的因素?；舅枷耄褐苯釉诨貧w模型中加入定性因素存在諸多的困難（那些困難？），是否可將這些定性因素進行量化，以達到定性因素能與定量因素有著相同作用之目的。目前十頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點11計量經(jīng)濟學中，將取值為0和1的人工變量稱為虛擬變量。虛擬變量也稱：啞元變量、定性變量等等。通常用字母D或DUM加以表示（英文中虛擬或者啞元Dummy的縮寫）。對定性變量的量化可采用虛擬變量的方式實現(xiàn)。虛擬變量的定義目前十一頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點12虛擬變量的設置規(guī)則涉及三個方面:1.“0”和“1”選取原則

2.屬性（狀態(tài)、水平）因素與設置虛擬變量數(shù)量的關(guān)系

3.虛擬變量在回歸分析中的角色以及作用等方面的問題二、虛擬變量設置規(guī)則目前十二頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點13

“0”和“1”選取原則虛擬變量取“1”或“0”的原則，應從分析問題的目的出發(fā)予以界定。從理論上講，虛擬變量取“0”值通常代表比較的基礎類型；而虛擬變量取“1”值通常代表被比較的類型。

“0”代表基期（比較的基礎，參照物）；“1”代表報告期（被比較的效應）。目前十三頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點14例如，比較收入時考察性別的作用。當研究男性收入是否高于女性時，是將女性作為比較的基礎（參照物），故有男性為“1”，女性為“0”。

例1問題:為何只選0、1，選2、3、4行嗎？為什么？目前十四頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點15定性因素的屬性既可能為兩種狀態(tài)，也可能為多種狀態(tài)。例如，性別（男、女兩種）、季節(jié)（4種狀態(tài)），地理位置（東、中、西部），行業(yè)歸屬，所有制，收入的分組等。屬性的狀態(tài)（水平）數(shù)與虛擬變量數(shù)量的關(guān)系目前十五頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點161.若定性因素具有

個相互排斥屬性(或幾個水平)，當回歸模型有截距項時，只能引入個虛擬變量；2.當回歸模型無截距項時，則可引入個虛擬變量；否則，就會陷入“虛擬變量陷阱”。（為什么？）虛擬變量數(shù)量的設置規(guī)則目前十六頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點17研究居民住房消費支出和居民可支配收入之間的數(shù)量關(guān)系?；貧w模型的設定為：現(xiàn)在要考慮城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民之間的差異，如何辦？為了對“城鎮(zhèn)居民”、“農(nóng)村居民”進行區(qū)分，分析各自在住房消費支出上的差異，設為城鎮(zhèn);

為農(nóng)村,則模型為(模型有截距，“居民屬性”定性變量只有兩個相互排斥的屬性狀態(tài)（），故只設定一個虛擬變量。)一個例子(虛擬變量陷阱)目前十七頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點18若對兩個相互排斥的屬性“居民屬性”，仍然引入個虛擬變量，則有則模型（1）為則對任一家庭都有：，即產(chǎn)生完全共線，陷入了“虛擬變量陷阱”?！疤摂M變量陷阱”的實質(zhì)是：完全多重共線性。目前十八頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點綜上可知：1.引入虛擬變量的個數(shù)與兩個因素有關(guān)；一是定性變量的屬性多少，一是有無截距項；2.對虛擬變量的運用要謹慎，虛擬變量的使用得當常能發(fā)揮積極的作用，但在模型中引入虛擬變量的數(shù)量要適當，引入的虛擬變量的數(shù)量過度，則可能帶來負面的影響。19目前十九頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點20虛擬變量既可作為被解釋變量，也可作為解釋變量，分別稱其為虛擬被解釋變量和虛擬解釋變量。虛擬被解釋變量的研究是當前計量經(jīng)濟學研究的前沿領(lǐng)域，如MacFadden、Heckmen等人的微觀計量經(jīng)濟學研究，大量涉及到虛擬被解釋變量的分析。本課程只是討論虛擬解釋變量的問題

虛擬變量在回歸模型中的角色目前二十頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點21第二節(jié)虛擬解釋變量的回歸

本節(jié)基本內(nèi)容:

●加法類型

●乘法類型

●虛擬解釋變量綜合應用目前二十一頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點22在計量經(jīng)濟學中，通常引入虛擬變量的方式分為加法方式和乘法方式兩種：即對上式可分解為：實質(zhì):加法方式引入虛擬變量改變的是截距；乘法方式引入虛擬變量改變的是斜率。目前二十二頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點23

以加法方式引入虛擬變量時，主要考慮的問題是定性因素的屬性和引入虛擬變量的個數(shù)。

分為四種情形討論：（1）解釋變量只有一個定性變量而無定量變量，而且定性變量為兩種相互排斥的屬性；（2）解釋變量分別為一個定性變量（兩種屬性）和一個定量解釋變量；一、加法類型目前二十三頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點24（3）解釋變量分別為一個定性變量（兩種以上屬性）和一個定量解釋變量；（4）解釋變量分別為兩個定性變量（各自分別是兩種屬性）和一個定量解釋變量；

思考：

四種加法方式引入虛擬變量會產(chǎn)生什么效應？目前二十四頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點25（1）一個兩種屬性定性解釋變量而無定量變量的情形農(nóng)村目前二十五頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點26（2)一個定性解釋變量（兩種屬性）和一個定量解釋變量的情形城市農(nóng)村目前二十六頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點27共同的特征：截距發(fā)生改變（？）目前二十七頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點28（3）一個定性解釋變量（兩種以上屬性）和一個定量解釋變量的情形目前二十八頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點29目前二十九頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點30（4）兩個定性解釋變量（均為兩種屬性）和一個定量解釋變量的情形目前三十頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點31夏季、農(nóng)村居民冬季、農(nóng)村居民目前三十一頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點32上述圖形的前提條件是什么？目前三十二頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點33

運用OLS得到回歸結(jié)果，再用t檢驗討論因素是否對模型有影響。

加法方式引入虛擬變量的一般表達式:

基本分析方法:條件期望。目前三十三頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點34加法方式引入虛擬變量的主要作用為：

1.在有定量解釋變量的情形下，主要改變方程截距；

2.在沒有定量解釋變量的情形下，主要用于方差分析。目前三十四頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點35基本思想以乘法方式引入虛擬變量時，是在所設立的模型中，將虛擬解釋變量與其它解釋變量的乘積，作為新的解釋變量出現(xiàn)在模型中，以達到其調(diào)整設定模型斜率系數(shù)的目的?；蛘邔⒛Ｐ托甭氏禂?shù)表示為虛擬變量的函數(shù)，以達到相同的目的。乘法引入方式:

（1）截距不變；（2）截距和斜率均發(fā)生變化；分析手段：仍然是條件期望。二、乘法類型目前三十五頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點36模型形式：例：研究消費支出受收入、年份狀況的影響（1）截距不變的情形目前三十六頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點37（2）截距和斜率均發(fā)生變化

例，同樣研究消費支出、收入、年份狀況間的影響關(guān)系。模型形式：目前三十七頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點38不同截距、斜率的組合圖形重合回歸：截距斜率均相同平行回歸：截距不同斜率相同共點回歸：截距相同斜率不同交叉（不同）回歸：截距斜率均不同目前三十八頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點39三、虛擬解釋變量綜合應用所謂綜合應用是指將引入虛擬解釋變量的加法方式、乘法方式進行綜合使用?；痉治龇绞饺匀皇菞l件期望分析。本節(jié)主要討論（1）結(jié)構(gòu)變化分析；（2）交互效應分析；（3）分段回歸分析目前三十九頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點40（1）結(jié)構(gòu)變化分析

結(jié)構(gòu)變化的實質(zhì)是檢驗所設定的模型在樣本期內(nèi)是否為同一模型。顯然，平行回歸、共點回歸、不同的回歸三個模型均不是同一模型。平行回歸模型的假定是斜率保持不變（加法類型，包括方差分析）；共點回歸模型的假定是截距保持不變（乘法類型，又被稱為協(xié)方差分析）；不同的回歸的模型的假定是截距、斜率均為變動的（加法、乘法類型的組合）。目前四十頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點41

例：比較改革開放前、后我國居民（平均）“儲蓄—收入”總量關(guān)系是否發(fā)生了變化？模型的設定形式為：目前四十一頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點42顯然，只要、不同時為零，上述模型就能刻畫改革開放前后我國居民儲蓄收入模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化。回歸方程：目前四十二頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點43問題：1.本例中，平行、共點回歸、不同的回歸三模型的經(jīng)濟學背景解釋是什么？2.如何進行結(jié)構(gòu)變化判斷？3.是否可對(2)、(3)分別進行OLS估計？為什么？4.若分別對(2)、(3)進行OLS估計應注意什么？目前四十三頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點44（2）交互效應分析交互作用:

一個解釋變量的邊際效應有時可能要依賴于另一

個解釋變量。為此，Klein和Morgen(1951)提出了

有關(guān)收入和財產(chǎn)在決定消費模式上相互作用的假

設。他們認為消費的邊際傾向不僅依賴于收入，

而且也依賴于財產(chǎn)的多少——較富有的人可能會有不同的消費傾向。目前四十四頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點45為了捕獲該影響，設。假設邊際消費傾向

依賴于財產(chǎn)。一個簡單的表示方法就是。代入消費函數(shù)，有：

由于捕獲了收入和財產(chǎn)之間的相互作用而被稱為交互作用項。顯然，刻畫交互作用的方法，在變量為數(shù)量(定量)變量時，是以乘法方式引入虛擬變量的。目前四十五頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點46例:

是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與是否發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的差異對農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響研究。

模型設定為:

（1）式中,以加法形式引入虛擬變量暗含何假設?目前四十六頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點47（1）式以加法形式引入，暗含的假設為：菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨立地影響農(nóng)副品生產(chǎn)總收益。但是，在發(fā)展油菜籽生產(chǎn)時，同時也發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)，所取得的農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)總收益，可能會高于不發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的情況。即在是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量和間，很可能存在著一定的交互作用，且這種交互影響對被解釋變量農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)收益會有影響。目前四十七頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點48問題：如何刻畫同時發(fā)展油菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)的交互作用？基本思想:在模型中引入相關(guān)的兩個變量的乘積。區(qū)別之處在于，上頁定義中的交互效應是針對數(shù)量變量，而現(xiàn)在是定性變量,又應當如何處理?目前四十八頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點49為了反映交互效應，將（1）變?yōu)椋和瑫r發(fā)展油菜籽和養(yǎng)蜂生產(chǎn)：發(fā)展油菜籽生產(chǎn)：

發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)：基礎類型：目前四十九頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點50如何檢驗交互效應是否存在？若拒絕原假設，即交互效應對產(chǎn)生了影響（應該引入模型）。目前五十頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點51作用:提高模型的描述精度。虛擬變量也可以用來代表數(shù)量因素的不同階段。分段線性回歸就是類似情形中常見的一種。一個例子:

研究不同時段我國居民的消費行為。實際數(shù)據(jù)表明，1979年以前，我國居民的消費支出呈緩慢上升的趨勢；從1979年開始，居民消費支出為快速上升趨勢。如何刻畫我國居民在不同時段的消費行為？（3）分段回歸分析目前五十一頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點52基本思路：采用乘法方式引入虛擬變量的手段。顯然，1979年是一個轉(zhuǎn)折點，可考慮在這個轉(zhuǎn)折點作為虛擬變量設定的依據(jù)。若設＝1979，當時可引入虛擬變量。（為什么選擇1979作為轉(zhuǎn)折點？）目前五十二頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點53(t＝1955，1956，…，2004)依據(jù)上述思路，有如下描述我國居民在不同時段消費行為模型：

居民消費趨勢方程：目前五十三頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點541979年之前，回歸模型的斜率為；1979年之前，回歸模型的斜率為；若統(tǒng)計檢驗表明，顯著不為零，則我國居民的消費行為在1979年前后發(fā)生了明顯改變?！龇治瞿壳拔迨捻揬總數(shù)六十八頁\編于十一點55第三節(jié)案例分析為了考察改革開放以來中國居民的儲蓄存款與收

入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲

蓄存款年底余額代表居民儲蓄（），以國民總收入GNI代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對儲蓄存款影響的數(shù)量關(guān)系，并建立相應的計量經(jīng)濟學模型。目前五十五頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點56表8.1國民總收入與居民儲蓄存款單位：億元數(shù)據(jù)來源：根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》和中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)整理。年份國民總收入（GNI）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額（Y）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款增加額（YY）年

份國民總收入（GNI）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額

（Y）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款增加額（YY）19783645.2210.6NA199559810.529662.38143.519794062.6281.070.4199670142.538520.88858.519804545.6399.5118.5199778060.846279.87759.019814889.5532.7124.2199883024.353407.57615.419825330.5675.4151.7199988479.259621.86253.019835985.6892.5217.1200098000.564332.44976.719847243.81214.7322.22001108068.273762.49457.619859040.71622.6407.92002119095.786910.613233.2198610274.42237.6615.02003135174.0103617.316631.6198712050.63073.3835.72004159586.7119555.415929.4198815036.83801.5728.22005184088.6141051.021496.8198917000.95196.41374.22006213131.7161587.320544.0199018718.37119.81923.42007251483.2172534.210967.1199121826.29241.62121.82008302853.4217885.445353199226937.311759.42517.82009340320260771.342885.9199335260.015203.53444.12010399759.5303302.542417.1199448108.521518.86315.32011472115343635.940333.4目前五十六頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點57為了研究1978—2011年期間城鄉(xiāng)居民儲蓄存款隨收入的變化規(guī)律是否有變化,考證城鄉(xiāng)居民儲蓄存款、國民總收入隨時間的變化情況，如圖所示：目前五十七頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點58從上圖中，尚無法得到居民的儲蓄行為發(fā)生明顯改變的詳盡信息。若取居民儲蓄的增量（YY），并作時序圖如下。從圖中可以看出，城鄉(xiāng)居民的儲蓄行為表現(xiàn)出了明顯的階段特征：在1996年、2000年、2005年、2007年和2009年有五個明顯的轉(zhuǎn)折點。

目前五十八頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點59再從城鄉(xiāng)居民儲蓄存款增量與國民總收入之間關(guān)系的散布圖看（下圖），也呈現(xiàn)出了相同的階段性特征。目前五十九頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點為了分析居民儲蓄行為在1996年—2011年不同時期的數(shù)量關(guān)系，以1996、2000、2005、2007、2009年度的五個轉(zhuǎn)折點作為依據(jù)，分別引入虛擬變量D1、D2、D3、D4、D5，這五個年度所對應的GNI分別為70142.5，98000.5，184088.6，251483.2和340320億元。據(jù)此，我們設定了如下以加法和乘法兩種方式同時引入虛擬變量的的模型：60

目前六十頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點61

對上式進行回歸后，有：目前六十一頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點62R2=0.975981

F=176.0794DW=2.8659目前六十二頁\總數(shù)六十八頁\編于十一點由于各虛擬變量前的參數(shù)估計量的t值均大于臨界值