【教學(xué)】《平行四邊形的性質(zhì)》示范教學(xué)

6.1平行四邊形的性質(zhì)

第1課時第六章平行四邊形一、

學(xué)習(xí)目標1．經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。2.證明平行四邊形對邊相等，對角相等的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。二、

情境導(dǎo)入本圖片是視頻的首頁截圖，本資源為平行四邊形的引入視頻，通過一些現(xiàn)實生活中的物體具有的平行四邊形特征，引出平行四邊形的性質(zhì)，從而引入本章所要學(xué)的內(nèi)容.若需使用，請插入視頻【情景演示】平行四邊形的引入.二、

情境導(dǎo)入圖片中有你認識的幾何圖形嗎？三、

探究新知你認為哪些四邊形是平行四邊形？三、

探究新知平行四邊形的兩組對邊分別有什么位置關(guān)系？說明理由。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。三、

探究新知平行四邊形定義中的兩個條件：①四邊形②兩邊分別分別平行即AD//BC

且AB//BC；平行四邊形的表示“

”.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成線段叫做它的對角線.DCBA三、

探究新知（1）由平行四邊形的定義你能直接知道它的對邊具有什么位置關(guān)系嗎？說說你的理由（2）用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？平行四邊形可以由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。三、

探究新知此圖片是動畫縮略圖，本動畫資源探究平行四邊形邊、角的性質(zhì)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，通過構(gòu)建不同形狀的平行四邊形，從圖形變換和度量兩個方面探究平行四邊形邊、角的性質(zhì).若需使用，請插入【數(shù)學(xué)探究】探究平行四邊形邊、角的性質(zhì).三、

探究新知可采取度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖、等方法探究平行四邊形的對稱性以及邊、角的數(shù)量關(guān)系。平行四邊形是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形；

定理：平行四邊形的對邊相等

定理：平行四邊形的對角相等三、

探究新知你能理論推導(dǎo)這兩個定理嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形

求證：AB=CD

BC=DA

∠

B=∠

D

∠

BAD=∠

DCB

證明：連接AC

∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD

BC∥DA∴∠1=∠2

，∠3=∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA)∴AB=CD

BC=DA∴∠B=∠D∠BAD=∠DCBDCBA1324四、

典例精講例1已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，

E，F(xiàn)

是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD

AB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF∴△BAE≌△DC

F∴BE=DF1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D

的值可以是（）

A、1∶2∶3∶4 B、1∶2∶2∶1

C、1∶1∶2∶2 D、2∶1∶2∶12.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形D五、

課堂練習(xí)DCBA

（1）若AB＝6cm，BC＝9㎝,則周長為_______㎝

（2）若∠B

＝70°，則∠D＝__，∠A

＝___，∠C=____。（3）若∠B＋∠D=80°，則∠A＝____；∠C＝___。3070°110°110°140°