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菱形的性質(zhì)思考探究菱形的性質(zhì)思考菱形是平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì).由于它的一組鄰邊相等，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢？ABCDO能否類比矩形從邊、角、對角線的角度研究菱形的特殊性質(zhì)？CBADO邊特殊化菱形的性質(zhì)量一量AC⊥BD對角線：邊：AB=BC=CD=DA猜想菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.你能證明這些猜想嗎？CBADO∠BAO=∠OAD，∠BCO=∠OCD∠ABO=∠OBC，∠ADO=∠ODC50°50°40°40°菱形的性質(zhì)證明已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AB=BC=CD=DA.猜想菱形的四條邊都相等.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴

AB=BC.∵四邊形ABCD也是平行四邊形，∴AB=DC，AD=BC.∴AB=BC=CD=DA.CBADO菱形的性質(zhì)證明已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC.猜想菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴

AB=BC，∴△ABC為等腰三角形.又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC.∴BD⊥AC，BD平分∠ABC(三線合一)同理，BD平分∠ADC，AC平分∠DAB和∠DCB.CBADO菱形的性質(zhì)歸納菱形的四條邊都相等.菱形的性質(zhì)對角線：邊：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∠BAO=∠OAD，∠ADO=∠ODC，∠ABO=∠OBC，∠BCO=∠OCD.幾何語言對邊平行

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