【教學(xué)】《三邊分別相等的兩個(gè)三角形》示范教學(xué)

第十四章全等三角形14.2三角形全等的判定第3課時(shí)三邊分別相等的兩個(gè)三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握判定兩個(gè)三角形全等“邊邊邊”判定定理；2．在探究“邊邊邊”判定定理的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考；3．通過(guò)學(xué)習(xí)以上內(nèi)容，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰?，體會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.情境導(dǎo)入一塊三角形的玻璃損壞后，僅剩下如上圖所示的殘片，你應(yīng)該對(duì)殘片進(jìn)行那些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，你能否利用你的知識(shí)來(lái)加以說(shuō)明？情境導(dǎo)入方法1，量出AB邊和∠A,∠B的度數(shù)，可以截到與原來(lái)相同的玻璃圖形.方法2，把玻璃片放在紙上，然后用直尺沿著玻璃的邊畫(huà)出一塊完整的三角形，再剪下來(lái)去玻璃店配.合作探究問(wèn)題：已知△ABC

求作：△A1B1C1，使A1B1=AB，B1C1=BC，C1A1=CA.探究新知作法：①作線(xiàn)段B1C1=BC

②分別以點(diǎn)B1，C1為圓心，BA,CA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)A1.

③連接A1B1，A1C1則△A1B1C1就是所求作的三角形A1B1C1探究新知此圖片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，本動(dòng)畫(huà)資源從三邊分別相等入手，按條件構(gòu)造三角形，直觀比較構(gòu)造后三角形和原三角形是否全等，探索三角形全等的條件。若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】三角形全等的條件-三邊分別相等探究新知三角形全等判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”.探究新知三角形的穩(wěn)定性:只要三角形的三邊長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.典型例題例題：如圖所示,已知點(diǎn)B.E.C.F在同一直線(xiàn)上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB∥DE,AC∥DF.典型例題證明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+CE(等式的性質(zhì))即BC=EF在△ABC和△DEF中∵AB=DE

AC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∴AB∥DE

AC∥DF(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)本105頁(yè)，給同學(xué)們一點(diǎn)時(shí)間，一共3道練習(xí)題，看看自己掌握了多少今天學(xué)習(xí)的知識(shí)吧！應(yīng)用新知隨堂檢測(cè)1.在斜拉索鏈橋的外觀設(shè)計(jì)中，運(yùn)用了三角形的知識(shí)，這是因?yàn)槿切尉哂衉_______．分析：三角形具有穩(wěn)定性，所以斜拉索鏈橋的外觀設(shè)計(jì)中，運(yùn)用了三角形的這一性質(zhì)．隨堂檢測(cè)2.如圖所示，已知AB＝AC，BD＝CD，試說(shuō)明∠B＝∠C的理由.隨堂檢測(cè)解：連接AD，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，AD＝AD，BD＝CD，∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠B＝∠C.隨堂檢測(cè)3.已知如下圖所示，AD=BC，AB=DC，DE=BF，求證：BE=DF.

隨堂檢測(cè)證明：連接BD,在△ABD和△CDB中

AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共邊）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C又∵DE=BF,AD=BC

∴AE=CF由DC=ABAE=CF∠A=∠C∴△DCF≌△BAE（SAS）