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第二十二章相似形22.1比例線段第4課時平行線分線段成比例及其推論1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論,并會靈活應(yīng)用.2.經(jīng)歷探索的活動過程,培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.3.發(fā)展學(xué)生的探索、歸納意識并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入梯子是我們生活中常見的工具.如圖是一個梯子的簡圖,經(jīng)測量,AB=BC,AD∥BE∥CF…,那么DE和EF相等嗎?課堂導(dǎo)入由此可以猜測:若兩條直線被一組平行線所截,如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等,這個猜測是真的嗎?新知講解1.平行線分線段成比例定理及推論平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等.新知講解1.平行線分線段成比例定理及推論平行線分線段成比例的基本事實推論——三角形中的平行線分線段成比例.新知講解2.平行線分線段成比例的基本事實方法總結(jié):利用平行線分線段成比例求線段長的方法:先確定圖中的平行線,由此聯(lián)想到線段之間的比例關(guān)系,結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個含有它們的比例關(guān)系式,構(gòu)造出方程,解方程求出待求線段長.新知講解如圖,已知直線a∥b∥c,直線m,n與直線a,b,c分別交于點A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,求BF的長.
新知講解3.平行線分線段成比例基本事實的推論在由平行線推出成比例的線段的比例式時,要注意它們的相互位置關(guān)系,比例式不能寫錯,要把對應(yīng)的線段寫在對應(yīng)的位置上.新知講解
F新知講解此圖片是動畫縮略圖,本資源為《平行線分線段成比例》知識探究,通過交互式動畫的方式,運用了本資源,可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適用于《平行線分線段成比例》的教學(xué).若需使用,請插入【數(shù)學(xué)探究】平行線分線段成比例.典型例題例1如圖所示,在△ABC中,點D,E分別在AB,AC邊上,DE∥BC,若AD∶AB=3∶4,AE=6,則AC等于(
)A.3B.4C.6D.8D解:由DE∥BC可得AD/AB=AE/AC,即3/4=6/AC,∴AC=8.故選D.典型例題本圖片是微課的首頁截圖,本微課資源講解了平行線分線段成比例定理及推論,并通過講解實例鞏固所講知識,有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用,請插入微課【知識點解析】平行線分線段成比例.隨堂練習(xí)1.如圖,在△ABC中,AF∶FD=1∶3,BD=DC,求AE∶EC的值.解:過點D作DG∥BE交AC于點G,
則AF∶FD=AE∶EG=1∶3,BD∶CD=EG∶CG=1∶1,∴AE∶EC=1∶6.G隨堂練習(xí)2.如圖,已知AD∥BE∥CF,它們依次交直線l1,l2于點A,B,C和點D,E,F.(1)如果AB=6,BC=8,DF=21,求DE的長;(2)如果DE∶DF=2∶5,AD=9,CF=14,求BE的長.
隨堂練習(xí)
GH課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理及推論平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等.平行線分線段成比例的基本事實推論——三角形中的平行線分線段成比例.課堂小結(jié)2.平行線分線段成比例的基本事實方法總結(jié):利用平行線分線段成比例求線段長的方法:先確定圖中的平行線,由此聯(lián)想到線段之間的比例關(guān)系,結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個含有它們的比例關(guān)系式,構(gòu)造出方程,解方程求出待求
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