【教學(xué)】《 平行線分線段成比例及其推論》示范教學(xué)

第二十二章相似形22.1比例線段第4課時(shí)平行線分線段成比例及其推論1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論,并會(huì)靈活應(yīng)用.2.經(jīng)歷探索的活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力.3.發(fā)展學(xué)生的探索、歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入梯子是我們生活中常見(jiàn)的工具．如圖是一個(gè)梯子的簡(jiǎn)圖，經(jīng)測(cè)量，AB＝BC，AD∥BE∥CF…，那么DE和EF相等嗎？課堂導(dǎo)入由此可以猜測(cè):若兩條直線被一組平行線所截,如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等,這個(gè)猜測(cè)是真的嗎?新知講解1.平行線分線段成比例定理及推論平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等.新知講解1.平行線分線段成比例定理及推論平行線分線段成比例的基本事實(shí)推論——三角形中的平行線分線段成比例.新知講解2.平行線分線段成比例的基本事實(shí)方法總結(jié)：利用平行線分線段成比例求線段長(zhǎng)的方法：先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段之間的比例關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個(gè)含有它們的比例關(guān)系式，構(gòu)造出方程，解方程求出待求線段長(zhǎng)．新知講解如圖,已知直線a∥b∥c,直線m,n與直線a,b,c分別交于點(diǎn)A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,求BF的長(zhǎng).

新知講解3.平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論在由平行線推出成比例的線段的比例式時(shí)，要注意它們的相互位置關(guān)系，比例式不能寫錯(cuò)，要把對(duì)應(yīng)的線段寫在對(duì)應(yīng)的位置上．新知講解

F新知講解此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本資源為《平行線分線段成比例》知識(shí)探究，通過(guò)交互式動(dòng)畫的方式，運(yùn)用了本資源，可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適用于《平行線分線段成比例》的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】平行線分線段成比例.典型例題例1如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，則AC等于(

)A．3B．4C．6D．8D解：由DE∥BC可得AD/AB＝AE/AC，即3/4＝6/AC，∴AC＝8.故選D.典型例題本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了平行線分線段成比例定理及推論，并通過(guò)講解實(shí)例鞏固所講知識(shí)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】平行線分線段成比例.隨堂練習(xí)1.如圖,在△ABC中,AF∶FD=1∶3,BD=DC,求AE∶EC的值.解:過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE交AC于點(diǎn)G,

則AF∶FD=AE∶EG=1∶3,BD∶CD=EG∶CG=1∶1,∴AE∶EC=1∶6.G隨堂練習(xí)2.如圖,已知AD∥BE∥CF,它們依次交直線l1,l2于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F.（1）如果AB=6,BC=8,DF=21,求DE的長(zhǎng);（2）如果DE∶DF=2∶5,AD=9,CF=14,求BE的長(zhǎng).

隨堂練習(xí)

GH課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理及推論平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等.平行線分線段成比例的基本事實(shí)推論——三角形中的平行線分線段成比例.課堂小結(jié)2.平行線分線段成比例的基本事實(shí)方法總結(jié)：利用平行線分線段成比例求線段長(zhǎng)的方法：先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段之間的比例關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個(gè)含有它們的比例關(guān)系式，構(gòu)造出方程，解方程求出待求