【教學(xué)】反比例函數(shù)參考教學(xué)

第五章反比例函數(shù)5.1反比例函數(shù)一般地,在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y的值,那么我們稱y是x的，其中x叫自變量.老師提示:這里的函數(shù)是一個(gè)單值函數(shù);函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系.函數(shù)一、復(fù)習(xí)回顧解析法:用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系;列表法:用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系;圖象法:用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系.老師提示:用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).函數(shù)的表示方法一、復(fù)習(xí)回顧1.長方形的長為6，寬y與面積x之間有什么關(guān)系？2.長方形的面積為6，一邊長y和另一邊長x之間有什么關(guān)系？

xy=6

→x與y成反比例(或y

與x

成反比例)

或y

與x

成正比例=6→x與y成正比例y=→y

是x

的正比例函數(shù)

x=→x是y的正比例函數(shù)二、合作交流，探究新知同學(xué)們,你用拇指按圖釘時(shí),所用的力與釘尖受到的壓強(qiáng)將如何變化?過沼澤地時(shí),人們常常用木板來墊腳.當(dāng)人和木板對(duì)地面的壓力一定時(shí),隨著木板面積的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變化?函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.形如:認(rèn)識(shí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型思考：這樣的函數(shù)表示的變量關(guān)系是怎樣的?你知道它有哪些特性嗎?二、合作交流，探究新知?dú)W姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表:當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?（3）變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2二、合作交流，探究新知?dú)W姆定律的應(yīng)用中的函數(shù)關(guān)系舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.二、合作交流，探究新知京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?二、合作交流，探究新知反比例函數(shù)的定義一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).在上面的問題中,像:反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.老師質(zhì)疑:反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?二、合作交流，探究新知1.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?分析：由xy=20,可以得到.另外，由于矩形的邊長肯定不會(huì)為0，所以x不為0.

三、運(yùn)用新知2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?分析：由mn=346.2,可以得到.另外，由于全村人口數(shù)肯定不會(huì)為0，所以n不為0.

三、運(yùn)用新知函數(shù)：一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y的值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).正比例函數(shù)：特別地,當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),