【教學】《數(shù)據(jù)的波動程度 》示范教學

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時

學習目標1.了解方差的意義．2.掌握方差的計算方法并會初步運用方差解決實際問題．問題：農科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農科院所關心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49問題導入計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此可以估計出這個地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大．問題導入探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了方差的概念及方差的計算公式，并通過講解實例鞏固知識點，有利于啟發(fā)教師教學或學生預習或復習使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】方差.產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較小甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？觀察下圖甜玉米產(chǎn)量的分布情況．探究新知設有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.統(tǒng)計學中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大?。禾骄啃轮骄啃轮藞D片是動畫縮略圖，本動畫資源通過平均數(shù)和方差的變化引起數(shù)據(jù)的變化，加深對統(tǒng)計量的直觀認識，適用于方差的教學.若需使用，請插入【數(shù)學探究】感受方差.利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度.

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：.＞說明甲種甜玉米的波動較大．探究新知

綜合考慮甲、乙兩種品種的平均產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測這個地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米．在試驗田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．

類似用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)一樣，我們可以用樣本的方差來估計總體的方差．探究新知甲團163164164165165166166167乙團163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？例.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：例題解析解：甲、乙兩團演員的身高平均數(shù)分別是方差分別是，由可知，甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊．．，．例題解析1．用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的．（1）6，6，6，6，6，6，6；（2）5，5，6，6，6，7，7；（3）3，3，4，6，8，9，9；（4）3，3，3，6，9，9，9．平均數(shù)：6，方差：0；平均數(shù)：6，方差：；．平均數(shù)：6，方差：平均數(shù)：6，方差：；方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。n堂練習2.如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖.觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？成績/環(huán)次數(shù)甲乙乙的方差大

課堂練習3．在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分數(shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分數(shù)的平均分．6個B組裁判對某一運動員的打分數(shù)據(jù)（動作完成分）為：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7．（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少（結果保留小數(shù)點后兩位）？（2）如果去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差又分別是多少（結果保留小數(shù)點后兩位）？（3）你認為哪種統(tǒng)計平均分的方法更合理？課堂練習

，；

（2）；（3）去掉最高分和最低分的統(tǒng)計方法更合理．；解：（1）課堂練習4．從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它們的苗高如下：（單位：cm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．（1）哪種農作物的苗長的比較高？（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？課堂練習

課堂練習解：（1）甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；（2