【教學(xué)】《平方差公式》示范教學(xué)

第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在探索平方差公式的過(guò)程中，感悟從具體到抽象地研究問(wèn)題的方法，在驗(yàn)證平方差公式的過(guò)程中，感知數(shù)形結(jié)合思想．1.理解能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了有關(guān)平方差公式的基礎(chǔ)知識(shí)，并通過(guò)講解實(shí)例與練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】平方差公式.問(wèn)題1計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）=_______；（2）=_______；（3）=_________；（4）=_________．提出問(wèn)題

上面這些相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？

你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？討論問(wèn)題2：探究前面所得的式子它被稱為乘法的平方差公式，你能將平方差公式用文字語(yǔ)言表述嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．合作探究a-bbbbaaMHGFEDCBA問(wèn)題3你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？（1）長(zhǎng)方形AMHG的長(zhǎng)和寬分別是什么？怎樣求面積？長(zhǎng)：寬：面積：合作探究（3）上述兩種方法表示的面積有什么關(guān)系？（2）如果長(zhǎng)方形AMHG中的一部分長(zhǎng)方形FEHG被分割下來(lái)，并補(bǔ)到長(zhǎng)方形MBCD的位置，就形成多邊形ABCDEF，此時(shí)多邊形ABCDEF的面積又可以怎樣表示？合作探究合作探究此圖片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，本動(dòng)畫(huà)資源演示了在正方形對(duì)角線的方向進(jìn)行剪拼的過(guò)程，驗(yàn)證平方差公式，適用于平方差公式的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】探究平方差公式（一）.合作探究此圖片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，本動(dòng)畫(huà)資源演示了在正方形兩邊的進(jìn)行剪拼的過(guò)程，驗(yàn)證平方差公式，適用于平方差公式的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】探究平方差公式（二）.【例題1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算：例題講解練習(xí)1下面各式運(yùn)用平方差公式對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(×)(×)跟進(jìn)練習(xí)(×)(×)跟進(jìn)練習(xí)【例題2】計(jì)算：例題解析例題解析練習(xí)2：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：解：原式=原式=跟進(jìn)練習(xí)原式跟進(jìn)練習(xí)原式跟進(jìn)練習(xí)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2．平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？3．應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)本