“用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

第第頁“用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)在人教版必修二第五章《曲線運(yùn)動》的第六節(jié)《向心力》中有一個實(shí)驗(yàn)“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式”.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1：細(xì)線下端掛一個鋼球，上端固定.將畫著幾個同心圓的白紙放在水平桌上，圓心處于懸點(diǎn)的正下方.用手帶動鋼球，設(shè)法使它沿白紙上的某個圓周運(yùn)動.

TP4GW177.TIF，Y#]用秒表記錄鋼球運(yùn)動n圈的時間t，可以求出周期T=t/n，進(jìn)而得到角速度ω=2π/T；再通過紙上的圓測出鋼球做勻速圓周運(yùn)動的半徑R，用天平測出鋼球的質(zhì)量m，利用公式Fn=mω2R算出鋼球所受的向心力.

從另一方面來分析，鋼球在做勻速圓周運(yùn)動時，受到重力mg和繩子拉力F，它們的合力指向圓心.由圖1可知，F(xiàn)合=mgtanθ=SX（]mgR]hSX）].測出R和h就可以算出F合.由于小球運(yùn)動時距紙面有一定高度，所以h并不等于懸點(diǎn)到紙面的距離，因此測h時要估測一下.

比較兩種方式得到的向心力Fn和F合，驗(yàn)證向心力表達(dá)式.

按照實(shí)驗(yàn)要求具體操作時，本人發(fā)現(xiàn)了以下幾個問題：一、操作困難，鋼球沿白紙上的某個圓周運(yùn)動很難實(shí)現(xiàn)；二、記錄鋼球擺動若干圈的總時間是為了減少測量周期的誤差，但因?yàn)榭諝饽Σ粒鄶[幾次，擺球高度就明顯降低，導(dǎo)致R和h發(fā)生變化，影響實(shí)驗(yàn)效果；三、兩種方式得到的向心力Fn和F合相差很大，根本達(dá)不到驗(yàn)證的目的.

分析原因，這一切，都是因?yàn)殇撉虿荒茏龇€(wěn)定的圓周運(yùn)動造成的，必須想方設(shè)法讓鋼球做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動.為此，筆者對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示（圖2為原理圖、圖3為實(shí)物圖）.

TP4GW178.TIF，BP#]實(shí)驗(yàn)器材木制支架一個、直流電動機(jī)一個（型號EG-530AD-6B，如圖4）、直徑約2cm的塑料小圓盤一個、電池盒（串聯(lián)4節(jié)干電池）一個、電鍵一只、導(dǎo)線若干、細(xì)線系著的鋼球兩只（一只作重錘用）、激光筆一支、高度可調(diào)的支架一個（由鐵架臺和萬向夾組成）、秒表一只（可用手機(jī)替代）、毫米刻度尺一支、天平一架.

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：從英語老師的廢舊錄音機(jī)上拆下直流電動機(jī)（帶小圓盤的，型號為EG-530AD-6B）；用燒紅的細(xì)鐵絲在HJ1.55mm]小圓盤中心的兩旁對稱地燙兩個小孔，懸掛重錘的細(xì)線先后穿過兩個小孔再打個結(jié)，確保重錘懸在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸的正下方；用燒紅的細(xì)鐵絲在小圓盤邊緣燙一個小孔，把懸掛擺球的細(xì)線牢牢地系在小圓盤邊緣；用天平測出擺球質(zhì)量m，用毫米刻度尺測出小圓盤半徑r.

實(shí)驗(yàn)步驟

（1）按圖3安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，合上電鍵試探電動機(jī)轉(zhuǎn)動方向后迅速斷開電鍵.

（2）用手讓擺球沿著電動機(jī)轉(zhuǎn)動方向小幅度地做圓周運(yùn)動，合上電鍵，電動機(jī)帶動擺球做圓周運(yùn)動，一分鐘后，擺球做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動.

（3）調(diào)整激光筆的高度和角度，讓它既能照到重錘線，又能在一圈里照到擺球兩次，調(diào)好后固定激光筆.

（4）當(dāng)擺球在重錘線左側(cè)被照亮?xí)r按下秒表，擺球再次經(jīng)過重錘線左側(cè)被照亮?xí)r數(shù)1，接著依次數(shù)2、3、4、……，數(shù)到30圈時按停秒表，記下時間t.

（5）斷開電鍵，測出小圓盤到重錘線上激光點(diǎn)的距離h；把擺球拉到激光筆照亮它的位置，量出它到重錘線上激光點(diǎn)的距離R.

（6）改變擺線長度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

HT6”]BG（！]BHDFG2，WK4，K4＼.6，K5W]物理量]R/cm]h/cm]t/s]T/s]F合/N]Fn/N]相對誤差BHD]第一次]44.00]42.00]39.66]1.322]1.130]1.118]1.035BH]第二次]39.00]25.00]30.60]1.020]1.677]1.665]0.750BH]第三次]34.50]21.00]27.87]0.929]1.760]1.775]0.849BG）F]HT6]注：WB]（1）擺球質(zhì)量m=112.6g，小圓盤半徑r=1.00cm；

三組數(shù)據(jù)均為一次測量得到的結(jié)果，是本人2011年11月在浙江省物理年會上觀摩課時在課堂上當(dāng)場測出的數(shù)據(jù).由此可知，改進(jìn)以后，實(shí)驗(yàn)精度很高，基本上可以保證相對誤差在2.0%以內(nèi)，驗(yàn)證效果很好.

注意事項(xiàng)（1）調(diào)整激光筆高度是本實(shí)驗(yàn)中操作最困難的一步，必須細(xì)心、沉著.當(dāng)激光既能照到重錘線，又能在一圈里照到擺球兩次，把擺球在一圈里兩次被照到的點(diǎn)連起來就是圓周的直徑.為了提高實(shí)驗(yàn)精度，要讓激光照到擺球的