《直線與平面所成地角》教學(xué)設(shè)計(jì)課題

英語(yǔ)

實(shí)用文案(修訂版第一冊(cè)標(biāo)準(zhǔn)文檔

課題教材

9.3.2直線與平面所成的角高等教育出版社出版《數(shù)學(xué)礎(chǔ)模塊）下冊(cè)課型授課班

新授電焊專業(yè)二年級(jí)

課時(shí)1課時(shí)學(xué)生人20人知識(shí)目能力目情感目教學(xué)重教學(xué)難教學(xué)關(guān)教學(xué)方教具準(zhǔn)

1．掌握直線和平面所成角的概念；2．熟練求解直線和平面所成的角。1.通過(guò)探究直線和平面的成角問(wèn)題，提高空間想象能力；2.通過(guò)求解線面的夾角問(wèn)題，提高觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、歸納能力；結(jié)合信息化教學(xué)，親身經(jīng)歷研究的過(guò)程，對(duì)接專業(yè)特點(diǎn)，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。直線與平面所成的角求直線與平面所成的角準(zhǔn)確找出直線與平面所成的角情景導(dǎo)入法、小組合作法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法.多媒體課件，手機(jī)，量角器等教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程（共45分鐘）（一）情景創(chuàng)設(shè)，興趣導(dǎo)入（約3分鐘）播放視頻

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖教師：播放通過(guò)觀看微課視頻

視頻，回顧電焊專業(yè)課上對(duì)學(xué)生：觀看焊炬焊絲傾角視頻

的要求。任務(wù)引入

教師：展示專業(yè)任務(wù)導(dǎo)入圖片

既能迅速集中注意力又能喚學(xué)生：思考起探究的欲望。在電焊專業(yè)操作中，焊炬與焊件，焊絲之間需要保持一定的角度。不同的焊件厚度，焊炬傾角也是不同的。現(xiàn)有一塊厚度約為焊件，手持焊件位置距離前端應(yīng)為40cm,么手應(yīng)離地面的高度為多少？（二）實(shí)踐交流，探究新知（約18分鐘）探究一：直線與平面所成的角定義1.生活實(shí)例學(xué)生：觀從生活實(shí)際出察，回憶

發(fā)，能極大地激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教師：?jiǎn)⒌呐d趣，讓課發(fā)，引導(dǎo)

堂更加的靈活多樣。

學(xué)生：觀察通過(guò)幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示

歸納

的動(dòng)態(tài)演示，教師：幾何深刻理解直線畫(huà)板演示與平面所成的直線與平角的定義。通面所成的過(guò)多媒體教學(xué)角。

的使用，突出（識(shí)角）定義：直線l它在平α內(nèi)的射l

了重點(diǎn)。角，叫做直l與平α所成的角。探究二：直線與平面所成的角的取值范圍1.手演示：一支筆所在的直線與桌面所在的平面可能有幾個(gè)交點(diǎn)（公共點(diǎn)）？總結(jié)：直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？

學(xué)生：動(dòng)手通過(guò)理解直線演示

與平面所成的角的取值范圍：規(guī)定：當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，所成的角是直角；當(dāng)直線與平面平行或直線在平面內(nèi)時(shí)，所成的角是零角。

教師：總結(jié)角的范圍，更直線與平深刻的理解直面的三種線與平面所成位置關(guān)系。的角的定義。直線與平面所成的角的取值范圍是[0,

2

].

想一想小組討論）如果兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等，那么這兩條直線一定平行嗎？（不一定（三）學(xué)以致用，提升能力（約20分鐘）1.小試身手練一練：找到正方體中的線面夾角量一量：正確的握筆姿勢(shì)筆桿和桌面成60-70度角，握筆高度3厘米，能清楚書(shū)寫(xiě)視野,處于放松的姿勢(shì)和角度。

學(xué)生：小組進(jìn)一步理解強(qiáng)內(nèi)合作交化線面夾角概流念為例題的解答做好鋪墊，同學(xué)生：思考時(shí)信息化手段教師：引導(dǎo)可象、直觀，體現(xiàn)出了對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的傳承和創(chuàng)新。你能用這些工具檢查一下你平常的握筆姿勢(shì)對(duì)嗎？

學(xué)生：分組活躍氣氛、提討論，動(dòng)手高發(fā)散性思維操作能力，體會(huì)數(shù)教師：?jiǎn)l(fā)學(xué)思考

值。

''2.一試?yán)?：在正方體ABCD

BD1111

中，請(qǐng)找出線段AC

與平面AC的夾角，并求出夾角的正切值。

學(xué)生：討論直線與平面所教師：教師成的角的典型引導(dǎo)學(xué)生例題，加深對(duì)尋找解題概念的理解，的關(guān)鍵。突出本節(jié)課的重點(diǎn)。例

等ABC的頂點(diǎn)A在平外，底邊平面α內(nèi)，已知底邊長(zhǎng)，腰長(zhǎng)AB=17，又知點(diǎn)A到平面α的垂線段AD=10。求

小組代表此題是學(xué)生對(duì)到黑板板直線與平面所（1）等腰三角形的高AE的長(zhǎng)。

演，

成角的問(wèn)題的1

（2）斜線AE和平面α所成的角的大?。ň_到

教師規(guī)范再次嘗試解題的步驟。3.做一做練習(xí)1：18米高的旗桿AD直立在地面上，繩子，AC分別和桿身成上。

30

的角，B,C,D都在地面

學(xué)生：自主兩道習(xí)題，由探究淺入深，提高求）線段AB與地面的夾角為

教師：簡(jiǎn)要分（2）線段AC與地面的夾角為（3）AB在地面上的射影長(zhǎng)為（4）AC在地面上的射影長(zhǎng)為

提示

力。

練習(xí)2方體ABCD-

11

中，高

1

=4cm,底面是邊長(zhǎng)為3cm的正方形，求對(duì)角線1

與底面ABCD所成角的大小。

學(xué)生：小組解題思路和步合作交流，驟的規(guī)范性很完成解題，重要.教師：巡視指導(dǎo),加以強(qiáng)調(diào)。4.任務(wù)解決（四）知識(shí)梳理，總結(jié)反思（約2分鐘）1．本堂課你收獲了什么？數(shù)學(xué)知識(shí)：線面夾角定義，取值范圍數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用思想數(shù)學(xué)能力：空間想象能力，動(dòng)手操作能力

通過(guò)專業(yè)任務(wù)的解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。回顧內(nèi)容，所學(xué)教師：引導(dǎo)化通過(guò)評(píng)價(jià)，學(xué)生：總結(jié)認(rèn)識(shí)到自己的不足，從而進(jìn)一步提高競(jìng)爭(zhēng)

（七）課外作業(yè)、延伸提高（約2分鐘）1.書(shū)面作業(yè)：課后練習(xí)：習(xí)題9.3第3題

意識(shí)。讓學(xué)生帶著問(wèn)2.拓展作業(yè)：電焊操作時(shí)注意焊槍與地面所成的角。教師作業(yè)題走出課堂，3.在線學(xué)習(xí)：登陸網(wǎng)絡(luò)課堂和博客，復(fù)習(xí)本節(jié)知識(shí)。布置

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，滿足不同層次的學(xué)生需求。1.定義直線與平面內(nèi)射影的夾角2.取值范圍

例題講解例1例2

多媒體課件[0,

2

]教學(xué)反思：注重聯(lián)生活和專業(yè)節(jié)課運(yùn)用了不少貼近生活專業(yè)的實(shí)例焊炬傾角，榴彈炮，握筆姿勢(shì)等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活，又能幫助我們解決生活中的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知。注重幾畫(huà)板輔助：以多媒體、微視頻、幾何畫(huà)板等信息化段為