福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣三校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

長(zhǎng)汀縣三校2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘總分150分)注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，答題卡上貼好條碼。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。單選題（每題5分，共40分）1．已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（）A．B．C．D．2．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列,則a2＝()．A．－4B．－6C．－8D．－103．方程的曲線形狀是（）A．B．C．D．4．如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，傾斜角分別為α1，α2，α3，則下列選項(xiàng)正確的是（）k1＜k3＜k2B．k3＜k2＜k1C．α1＜α3＜α2D．Α2＜α3＜α15．已知點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A．B．C．D．6．已知直線和直線，下列說(shuō)法不正確的是A．始終過(guò)定點(diǎn)B．若，則或C．若，則或2D．當(dāng)時(shí)，始終不過(guò)第三象限7．?dāng)?shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且、、是等比數(shù)列相鄰的三項(xiàng)，若，則()A、B、C、D、8．已知圓（）截直線所得線段的長(zhǎng)度為，則圓與圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離二、多選題（每題5分，共20分。選錯(cuò)得0分，選不全得2分，全對(duì)得5分）9．下列說(shuō)法正確的是A．直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8B．過(guò)，，，兩點(diǎn)的直線方程為C．直線與直線相互垂直D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距都相等的直線方程為10.已知圓的一般方程為，則下列說(shuō)法中正確的是A．圓的圓心為B．圓被軸截得的弦長(zhǎng)為8C．圓的半徑為25D．圓被軸截得的弦長(zhǎng)為611.設(shè)是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．、均為的最大值12．平行于直線且與圓相切的直線的方程可能是A．B．C．D．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13．兩圓，相交于，兩點(diǎn)，則公共弦所在的直線的方程是______.（結(jié)果用一般式表示）14．已知直線，直線的方向向量為，若，則的值為_(kāi)_______.15．設(shè)各項(xiàng)均不為的數(shù)列滿足：()，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則。16.已知直線過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___________，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.四、解答題（本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（10分）已知直線與直線的交點(diǎn)為，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且滿足下列條件的直線的方程：（方程結(jié)果用一般式表示）（1）與直線平行；（2）與直線垂直．18．（12分）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（12分）已知數(shù)列滿足：，，數(shù)列中，，且，，成等比數(shù)列.（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（II）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20．（12分）已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn)．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）若，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線．21.（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，，()，等差數(shù)列中，()，且，又、、成等比數(shù)列。(1)求數(shù)