小升初專題知識點歸納數(shù)與代數(shù)

小升初專題知識點歸納數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)一

概念（一）整數(shù)1整數(shù)意義

自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2自然數(shù)

我們在數(shù)物體時候，用來表示物體個數(shù)1，2，3……叫做自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3計數(shù)單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間進率都是10。這么計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

4數(shù)位

計數(shù)單位按照一定次序排列起來，它們所占位置叫做數(shù)位。

5數(shù)整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

假如數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a約數(shù)（或a因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存。因為35能被7整除，所以35是7倍數(shù)，7是35約數(shù)。

一個數(shù)約數(shù)個數(shù)是有限，其中最小約數(shù)是1，最大約數(shù)是它本身。比如：10約數(shù)有1、2、5、10，其中最小約數(shù)是1，最大約數(shù)是10。一個數(shù)倍數(shù)個數(shù)是無限，其中最小倍數(shù)是它本身。3倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小倍數(shù)是3，沒有最大倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8數(shù)，都能被2整除，比如：202、480、304，都能被2整除。。

個位上是0或5數(shù)，都能被5整除，比如：5、30、405都能被5整除。。

一個數(shù)各位上數(shù)和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，比如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除數(shù)不一定能被9整除，不過能被9整除數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。比如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。比如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，假如只有1和它本身兩個約數(shù)，這么數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數(shù)，假如除了1和它本身還有別約數(shù)，這么數(shù)叫做合數(shù)，比如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假如把自然數(shù)按其約數(shù)個數(shù)不一樣分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

每個合數(shù)都能夠?qū)懗蓭讉€質(zhì)數(shù)相乘形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)因數(shù)，叫做這個合數(shù)質(zhì)因數(shù)，比如15=3×5，3和5叫做15質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。比如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有約數(shù)，叫做這幾個數(shù)條約數(shù)。其中最大一個，叫做這幾個數(shù)最大條約數(shù)，比如12約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18條約數(shù)，6是它們最大條約數(shù)。條約數(shù)只有1兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系兩個數(shù)，有以下幾個情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不一樣質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)條約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，假如幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。假如較小數(shù)是較大數(shù)約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)最大條約數(shù)。假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們最大條約數(shù)就是1。

幾個數(shù)公有倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)公倍數(shù)，其中最小一個，叫做這幾個數(shù)最小公倍數(shù)，如2倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3公倍數(shù)，6是它們最小公倍數(shù)。。

假如較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)最小公倍數(shù)。假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)積就是它們最小公倍數(shù)。

幾個數(shù)條約數(shù)個數(shù)是有限，而幾個數(shù)公倍數(shù)個數(shù)是無限。（二）小數(shù)1小數(shù)意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到十分之幾、百分之幾、千分之幾……能夠用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間進率都是10。小數(shù)部分最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分最低單位“一”之間進率也是10。

2小數(shù)分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零小數(shù)，叫做純小數(shù)。比如：0.25、0.368都是純小數(shù)。

帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零小數(shù)，叫做帶小數(shù)。比如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分數(shù)位是有限小數(shù)，叫做有限小數(shù)。比如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分數(shù)位是無限小數(shù)，叫做無限小數(shù)。比如：4.33……3.1415926……無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這么小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。比如：π循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不停重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。比如：3.555……0.0333……12.109109……

一個循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分，依次不停重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)循步驟。比如：3.99……循步驟是“9”，0.5454……循步驟是“54”。

純循環(huán)小數(shù)：循步驟從小數(shù)部分第一位開始，叫做純循環(huán)小數(shù)。比如：3.111……0.5656……

混循環(huán)小數(shù)：循步驟不是從小數(shù)部分第一位開始，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)時候，為了簡便，小數(shù)循環(huán)部分只需寫出一個循步驟，并在這個循步驟首、末位數(shù)字上各點一個圓點。假如循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它上面點一個點。比如：3.777……簡寫作

0.5302302……簡寫作

。（三）分數(shù)1分數(shù)意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這么一份或者幾份數(shù)叫做分數(shù)。

在分數(shù)里，中間橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面數(shù)叫做分子，表示有這么多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份數(shù)，叫做分數(shù)單位。

2分數(shù)分類

真分數(shù)：分子比分母小分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

帶分數(shù)：假分數(shù)能夠?qū)懗烧麛?shù)與真分數(shù)合成數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

3約分和通分

把一個分數(shù)化成同它相等不過分子、分母都比較小分數(shù)，叫做約分。

分子分母是互質(zhì)數(shù)分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等同分母分數(shù)，叫做通分。

（四）百分數(shù)1表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通慣用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)符號。

二

方法（一）數(shù)讀法和寫法

1.整數(shù)讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數(shù)寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3.小數(shù)讀法：讀小數(shù)時候，整數(shù)部分按照整數(shù)讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上數(shù)字。

4.小數(shù)寫法：寫小數(shù)時候，整數(shù)部分按照整數(shù)寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上數(shù)字。5.分數(shù)讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)讀法來讀。

6.分數(shù)寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最終寫分子，按照整數(shù)寫法來寫。

7.百分數(shù)讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)讀法來讀。

8.百分數(shù)寫法：百分數(shù)通常不寫成份數(shù)形式，而在原來分子后面加上百分號“%”來表示。

（二）數(shù)改寫

一個較大多位數(shù)，為了讀寫方便，經(jīng)常把它改寫成用“萬”或“億”作單位數(shù)。有時還能夠依照需要，省略這個數(shù)某一位后面數(shù)，寫成近似數(shù)。

1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)簡便，能夠把一個較大數(shù)改寫成以萬或億為單位數(shù)。改寫后數(shù)是原數(shù)準確數(shù)。比如把改寫成以萬做單位數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位數(shù)12.543億。

2.近似數(shù)：依照實際需要，我們還能夠把一個較大數(shù)，省略某一位后面尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。比如：省略億后面尾數(shù)是13億。

3.四舍五入法：要省略尾數(shù)最高位上數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；假如尾數(shù)最高位上數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它前一位進1。比如：省略345900萬后面尾數(shù)約是35萬。省略億后面尾數(shù)約是47億。

4.大小比較

1.比較整數(shù)大小：比較整數(shù)大小，位數(shù)多那個數(shù)就大，假如位數(shù)相同，就看最高位，最高位上數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上數(shù)相同，就看下一位，哪一位上數(shù)大那個數(shù)就大。

2.比較小數(shù)大?。合瓤此鼈冋麛?shù)部分，，整數(shù)部分大那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十分位上數(shù)大那個數(shù)就大；十分位上數(shù)也相同，百分位上數(shù)大那個數(shù)就大……

3.比較分數(shù)大小:分母相同分數(shù)，分子大分數(shù)比較大；分子相同數(shù)，分母小分數(shù)大。分數(shù)分母和分子都不相同，先通分，再比較兩個數(shù)大小。

（三）數(shù)互化

1.小數(shù)化成份數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分要約分。

2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡就化成有限小數(shù)，有不能除盡，不能化成有限小數(shù)，通常保留三位小數(shù)。

3.一個最簡分數(shù)，假如分母中除了2和5以外，不含有其余質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有2和5以外質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

7.百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成份數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。

（四）數(shù)整除

1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通慣用短除法。先用能整除這個合數(shù)質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘形式。

2.求幾個數(shù)最大條約數(shù)方法是：先用這幾個數(shù)條約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得商只有條約數(shù)1為止，然后把全部除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)最大條約數(shù)。

3.求幾個數(shù)最小公倍數(shù)方法是：先用這幾個數(shù)（或其中部分數(shù)）條約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把全部除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)最小公倍數(shù)。

4.成為互質(zhì)關(guān)系兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；

當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)條約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

（五）約分和通分

約分方法：用分子和分母條約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

通分方法：先求出原來幾個分數(shù)分母最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母分數(shù)。三

性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變規(guī)律

商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同倍，商不變。

（二）小數(shù)性質(zhì)

小數(shù)性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零小數(shù)大小不變。

（三）小數(shù)點位置移動引發(fā)小數(shù)大小改變1.小數(shù)點向右移動一位，原來數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來數(shù)就擴大1000倍……

2.小數(shù)點向左移動一位，原來數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來數(shù)就縮小1000倍……

3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。

（四）分數(shù)基本性質(zhì)

分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)分子和分母都乘以或者除以相同數(shù)（零除外），分數(shù)大小不變。

（五）分數(shù)與除法關(guān)系1.被除數(shù)÷除數(shù)=

被除數(shù)/除數(shù)

2.因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)分母不能為零。

3.被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。

四

運算意義（一）整數(shù)四則運算1整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)運算叫做加法。

在加法里，相加數(shù)叫做加數(shù)，加得數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。

加數(shù)+加數(shù)=和

一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)

2整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)運算叫做減法。

在減法里，已知和叫做被減數(shù)，已知加數(shù)叫做減數(shù)，未知加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。

加法和減法互為逆運算。

3整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)和簡便運算叫做乘法。

在乘法里，相同加數(shù)和相同加數(shù)個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)和叫做積。

在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.

1和任何數(shù)相乘都任何數(shù)。

一個因數(shù)×一個因數(shù)=積

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

4

整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)運算叫做除法。

在除法里，已知積叫做被除數(shù)，已知一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求因數(shù)叫做商。

乘法和除法互為逆運算。

在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定商。

被除數(shù)÷除數(shù)=商

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

（二）小數(shù)四則運算1.小數(shù)加法：小數(shù)加法意義與整數(shù)加法意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)運算。

2.小數(shù)減法：小數(shù)減法意義與整數(shù)減法意義相同。已知兩個加數(shù)和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)運算.

3.小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)意義和整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)意義是求這個數(shù)十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

4.小數(shù)除法：小數(shù)除法意義與整數(shù)除法意義相同，就是已知兩個因數(shù)積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)運算。

5.乘方:求幾個相同因數(shù)積運算叫做乘方。比如3×3=32

（三）分數(shù)四則運算

1.分數(shù)加法：分數(shù)加法意義與整數(shù)加法意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)運算。

2.分數(shù)減法：分數(shù)減法意義與整數(shù)減法意義相同。已知兩個加數(shù)和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)運算。

3.分數(shù)乘法：分數(shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和簡便運算。

4.乘積是1兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

5.分數(shù)除法：分數(shù)除法意義與整數(shù)除法意義相同。就是已知兩個因數(shù)積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)運算。

（四）運算定律

1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)位置，它們和不變，即a+b=b+a。

2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)位置它們積不變，即a×b=b×a。

4.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：兩個數(shù)和與一個數(shù)相乘，能夠把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

6.減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，能夠從這個數(shù)里減去全部減數(shù)和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。（五）運算法則

1.整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

2.整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上數(shù)不夠減，就從它前一位退一作十，和本位上數(shù)合并在一起，再減。

3.整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上數(shù)，用因數(shù)哪一位上數(shù)去乘，乘得數(shù)末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得數(shù)加起來。

4.整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)前幾位；假如不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)哪一位，商就寫在哪一位上面。假如哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得余數(shù)要小于除數(shù)。

5.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；假如位數(shù)不夠，就用“0”補足。

6.除數(shù)是整數(shù)小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法法則去除，商小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊；假如除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

7.除數(shù)是小數(shù)除法計算法則：先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)除法法則進行計算。

8.同分母分數(shù)加減法計算方法:同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

9.異分母分數(shù)加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法法則進行計算。

10.帶分數(shù)加減法計算方法:整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得數(shù)合并起來。

11.分數(shù)乘法計算法則:分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)分子和整數(shù)相乘積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘積作分子，分母相乘積作分母。

12.分數(shù)除法計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)倒數(shù)。

（六）運算次序

1.小數(shù)四則運算運算次序和整數(shù)四則運算次序相同。

2.分數(shù)四則運算運算次序和整數(shù)四則運算次序相同。

3.沒有括號混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。

4.有括號混合運算:先算小括號里面，再算中括號里面，最終算括號外面。

5.第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

6.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。五、常見量（一）長度1、什么是長度長度是一維空間度量。

2、長度慣用單位*公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)3、單位之間換算

*1毫米＝1000微米

*1厘米＝10毫米

*1分米＝10厘米

*

1米

＝1000毫米

*

1千米

＝1000米

（二）面積

1、什么是面積面積，就是物體所占平面大小。對立體物體表面多少測量通常稱表面積。

2、慣用面積單位

*平方毫米

*平方厘米

*平方分米

*平方米

*平方千米

3、面積單位換算

*1平方厘米＝100平方毫米

*1平方分米=100平方厘米

*1平方米＝100平方分米

*1公傾＝10000平方米

*1平方公里＝100公頃

（三）體積和容積1、什么是體積、容積體積，就是物體所占空間大小。

容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體體積，通常叫做它們?nèi)莘e。

2、慣用單位

（1）體積單位

*立方米

*立方分米

*立方厘米（2）容積單位

*升

*毫升

3、單位換算

（1）體積單位

*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米

（2）容積單位

*

1升=1000毫升*

1升=1立方米*1毫升=1立方厘米

（四）質(zhì)量

1、什么是質(zhì)量

質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。

2、慣用單位*噸

t*千克kg*克g3、慣用換算

*一噸=1000千克

*

1千克=1000克

時間

1、什么是時間是指有起點和終點一段時間

2、慣用單位

世紀、年、月、日、時、分、秒

3、單位換算

*1世紀=1

*1年=365天

平年

*一年=366天

閏年

*一、三、五、七、八、十、十二是大月

大月有31天

*四、六、九、十一是小月小月

小月有30天

*平年2月有28天

閏年2月有29天

*1天=二十四小時

*1小時=60分

*1分=60秒

（六）貨幣

1、什么是貨幣貨幣是充當一切商品等價物特殊商品。貨幣是價值通常代表，能夠購置任何別商品。

2、慣用單位*元

*角

*分

3、單位換算

*1元=10角

*1角=10分

六、代數(shù)初步知識

（一）、用字母表示數(shù)1

用字母表示數(shù)意義和作用

*用字母表示數(shù)，能夠把數(shù)量關(guān)系簡明表示出來，同時也能夠表示運算結(jié)果。

2用字母表示常見數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體計算公式（1）常見數(shù)量關(guān)系

旅程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間關(guān)系：

s=vt

v=s/t

t=s/v總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間關(guān)系:a=bc

b=a/c

c=a/b（2）運算定律和性質(zhì)

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)

乘法分配律：（a+b)c=ac+bc減法性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表示幾何形體公式

長方形長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。

c=2(a+b)s=ab正方形邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。

c=4a

s=a2平行四邊形底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah

三角形底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

s=ah/2梯形上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。

s=(a+b)h/2

s=mh圓半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。

c=πd=2πrs=πr2扇形半徑用r表示，n表示圓心角度數(shù)，面積用s表示。

s=πnr2/360長方體長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。

v=shs=2(ab+ah+bh)

v=abh正方體棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示，體積用v表示.s=6a2

v=a3圓柱高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.s側(cè)=ch

s表=s側(cè)+2s底

v=sh圓錐高用h表示，底面積用s表示，體積用v表示.v=sh/33用字母表示數(shù)寫法

數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號能夠記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母前面。

當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。

在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不一樣量用不一樣字母表示。

用含有字母式子表示問題答案時，除數(shù)通常寫成份母，假如式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母式子括起來，再在括號后面寫上單位名稱。

4將數(shù)值代入式子求值

*把詳細數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示是數(shù)，后面不寫單位名稱。

*同一個式子，式子中所含字母取不一樣數(shù)值，那么所求出式子值也不相同。

（二）、簡易方程

1、方程和方程解

（1）方程：含有未知數(shù)等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知數(shù)，二者缺一不可。

方程和算術(shù)式不一樣。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里未知數(shù)能夠參加運算，而且只有當未知數(shù)為特定數(shù)值時，方程才成立。

（2）方程解：使方程左右兩邊相等未知數(shù)值，叫做方程解。

（三）、解方程

解方程，求方程解過程叫做解方程。

（四）、列方程解應(yīng)用題

1列方程解應(yīng)用題意義

*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題未知量方法。

2列方程解答應(yīng)用題步驟

*搞清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

*找出題中數(shù)量之間相等關(guān)系；

*列方程，解方程；

*檢驗或驗算，寫出答案。

3列方程解應(yīng)用題方法

*綜正當：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成關(guān)于代數(shù)式，再找出它們之間等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體一個思維過程，其思索方向是從已知到未知。

*分析法：先找出等量關(guān)系，再依照詳細建立等量