2017中考復(fù)習(xí)專題系列之二-二次函數(shù)與圓的綜合應(yīng)用

《中考沖刺專題系列講義》PAGEPAGE4第二講二次函數(shù)與圓(1)重難點：復(fù)習(xí)二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)題型。整理二次函數(shù)和圓問題常見的考察類型。正確應(yīng)用圓和二次函數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。歸納總結(jié)自己的薄弱點。教學(xué)內(nèi)容：【經(jīng)典例題】例1．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2,0），⊙A與軸交于E、F兩點，與軸交于C、D兩點，過C點作⊙A的切線BC交軸于B．（1）求直線BC的解析式；0DB·ECFA（2）若拋物線的頂點在直線BC上，與0DB·ECFA（3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由．例2．已知：如圖所示，直線與軸分別交A、B兩點，⊙M經(jīng)過原點O及A、B兩點．（1）求以O(shè)A、OB兩線段長為根的一元二次方程；（2）C是⊙M上一點，連結(jié)BC交OA于D點，若∠COD=∠CBO，寫出經(jīng)過O、C、A三點的二次函數(shù)的解析式；O·BMO·BMADCC例3．已知：如圖所示，中，直角邊OA在軸負(fù)半軸上，OC在軸正半軸上，點F在AO上，以F為圓心的圓與軸，AC邊相切，切點分別為O、D，⊙F的半徑為．OFOF·AEDC（2）求過E、D、O三點的二次函數(shù)的解析式；（3）證明（2）中拋物線的頂點在直線AC上．例4．已知：如圖所示，拋物線經(jīng)過軸上的兩點和軸上的點，⊙P的圓心P在軸上，且經(jīng)過B、C兩點，若，．（1）求拋物線的解析式；（2）D在拋物線上，且C、D兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，問直線BD是否經(jīng)過圓心P？并說明理由；（3）設(shè)直線BD交⊙P于另一點E，求經(jīng)過點E的⊙P的切線的解析式．OO·MADEPCQB例5．在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點．已知點A在軸的負(fù)半軸上，點B在軸的正半軸上，且BO=2AO，點C為拋物線的頂點．（1）求此拋物線的解析式和經(jīng)過B、C兩點的直線的解析式；（2）點P在此拋物線的對稱軸上，且⊙P與軸，直線BC都相切，求點P的坐標(biāo)．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點A(－3，0)為圓心、5為半徑的圓與x軸相交于點B、C兩點（點B在點C的左邊），與y軸相交于D、M兩點（點D在點M的下方）．（1）求以直線x＝－3為對稱軸、且經(jīng)過D、C兩點的拋物線的解析式；（2）若點P是這條拋物線對稱軸上的一個動點，求PC＋PD的取值范圍；（3）若點E為這條拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點F，使得以點B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．OOyxABCDM5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx＋b與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，⊙P經(jīng)過點A、點B（圓心P在x軸負(fù)半軸上），已知AB＝10，AP＝．（1）求點P到直線AB的距離；（2）求直線y＝kx＋b的解析式；AOBOPyx（3）在⊙P上是否存在點Q，使得以A，P，BAOBOPyx6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點C，過點C作圓的切線交x軸于點D．（1）求點C的坐標(biāo)和過A，B，C三點的拋物線的解析式；（2）求點D的坐標(biāo)；（3）設(shè)平行于x軸的直線交拋