中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率1．學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們?cè)趯W(xué)生中開(kāi)展“了解校訓(xùn)意義”的調(diào)查活動(dòng)．采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類(lèi)．類(lèi)表示非常了解；類(lèi)表示比較了解；類(lèi)表示基本了解；類(lèi)表示不太了解．（要求每位同學(xué)必須選并且只能選擇一項(xiàng)）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理如表：類(lèi)別頻數(shù)頻率200.3110.2240.08（1）表中__________；_________．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出類(lèi)同學(xué)數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_(kāi)________度．（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中對(duì)校訓(xùn)“非常了解”的人數(shù)；（4）學(xué)校在開(kāi)展了解校訓(xùn)意義活動(dòng)中，需要從類(lèi)的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取2人參加展示活動(dòng)，求恰好選中甲乙兩人的概率？（請(qǐng)用列表法或是樹(shù)狀圖表示）2．5月19日，中國(guó)首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)，某校組織了由八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競(jìng)賽．李老師為了了解對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．3．某校為了解七年級(jí)學(xué)生最喜愛(ài)的棋類(lèi)情況，校團(tuán)委鄧?yán)蠋熗ㄟ^(guò)學(xué)校公眾號(hào)向七年級(jí)學(xué)生發(fā)放如圖所示的調(diào)查問(wèn)卷，要求如實(shí)填寫(xiě)并提交．調(diào)查問(wèn)卷你最喜愛(ài)的棋類(lèi)是____．（只選一項(xiàng)）．中國(guó)象棋．圍棋．跳棋．五子棋．其他提交收集數(shù)據(jù)鄧?yán)蠋煆闹须S機(jī)抽查了40份問(wèn)卷，得到如下數(shù)據(jù)：整理分析鄧?yán)蠋熣磉@組數(shù)據(jù)并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；.(2)求、的值；(3)最喜愛(ài)圍棋的有1名女生和3名男生，從中任選2名參加比賽．用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法把所有可能的結(jié)果列出來(lái)，求恰好選中1男1女的概率．4．七年級(jí)二班舉辦了主題為“致敬航天人，共筑星河夢(mèng)”的演講比賽．由學(xué)生1，學(xué)生2，老師、班長(zhǎng)一起組成四人評(píng)委團(tuán)，對(duì)演講者現(xiàn)場(chǎng)打分，滿分10分．圖1是甲、乙二人的演講得分的不完整折線圖，已知二人得分的平均數(shù)都是8分．(1)班長(zhǎng)給乙的打分是__________分，補(bǔ)全折線圖；(2)在參加演講的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的四個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該同學(xué)演講的評(píng)價(jià)越一致．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算推斷評(píng)委對(duì)甲、乙兩位同學(xué)中哪位同學(xué)的評(píng)價(jià)更一致；(3)要在甲、乙兩位同學(xué)中選出一人參加年級(jí)的演講比賽．按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中各評(píng)委的評(píng)分占比，分別計(jì)算兩人各自的最后得分，得分高的能被選中，請(qǐng)判斷誰(shuí)被選中．5．某校未為了解學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)選取該校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．組別ABCDE時(shí)間t/mint＜4545≤t＜6060≤t＜7575≤t＜90t≥90人數(shù)1218m3018根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)被調(diào)查的學(xué)生中，每天參加體育鍛煉的時(shí)間不少于90min的有_____人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)____%，每天參加體育鍛煉的時(shí)間不足60min的有_____人；(2)被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_(kāi)____人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為_(kāi)____，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為_(kāi)____，被調(diào)查學(xué)生每天參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在_____組；(3)該校共有960名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校每天參加體育鍛煉的時(shí)間不少于60min的學(xué)生數(shù)．6．為發(fā)揮全國(guó)文明城市的模范帶頭作用，某校響應(yīng)市文明辦開(kāi)展“文明走進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從九年級(jí)650人中抽取部分同學(xué)的成績(jī)，繪制成如下的信息圖表：范圍（單位：分）頻數(shù)頻率50≤x＜60a0.1460≤x＜70bc70≤x＜8011d80≤x＜9011e90≤x≤100f0.32另外，從學(xué)校信息處反饋，本次競(jìng)賽的優(yōu)秀率（80≤x≤100）達(dá)到54%，根據(jù)以上信息，回答下面問(wèn)題：(1)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并寫(xiě)出a＝

，樣本容量為

．(2)請(qǐng)你估計(jì)出該校九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)合格（60≤x≤100）的人數(shù)；(3)若從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取4人（包括李想同學(xué)）參加市級(jí)比賽，按市級(jí)比賽要求，分為兩輪，第一輪4人參加筆試取最高分，第二輪除最高分獲得者外從剩下3人中抽取1人進(jìn)行演講，求李想同學(xué)被抽中演講的概率．7．某校為了了解八年級(jí)學(xué)生體育水平的達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該校八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按規(guī)定由高到低分為、、、四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校八年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生體育水平達(dá)標(biāo)（級(jí)及級(jí)以上）的人數(shù)．8．隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的購(gòu)物模式發(fā)生了改變，不帶現(xiàn)金也能完成支付，比如使用微信、支付寶、銀行卡等．在一次購(gòu)物中小明和小亮都想從微信（記為A）、支付寶（記為B）、銀行卡（記為C）三種支付方式中選擇一種方式進(jìn)行支付．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．9．今年我市體育中考的現(xiàn)場(chǎng)選測(cè)項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對(duì)墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組別墊球個(gè)數(shù)x(個(gè))頻數(shù)(人數(shù))頻率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合計(jì)1（1）表中a=，b=；（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組；（3）下表為（體育與健康）中考察“排球30秒對(duì)墻墊球”的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上(包括7分)學(xué)生約有多少人？排球30秒對(duì)墻墊球的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分值10987654321排球(個(gè))403633302723191511710．某學(xué)校九年級(jí)有12個(gè)班，每班50名學(xué)生，為了調(diào)查該校九年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間，并規(guī)定如下：設(shè)每個(gè)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為t（單位；小時(shí)），將收集到的學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間按、、分為三類(lèi)進(jìn)行分析．(1)下列抽取方法具有代表性的是__________．A．隨機(jī)抽取一個(gè)班的學(xué)生

B．從12個(gè)班中，隨機(jī)抽取50名學(xué)生C．隨機(jī)抽取50名男生

D．隨機(jī)抽取50名女生(2)由上述具有代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生，平均每天的睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)如表：睡眠時(shí)間（小時(shí)）55.566.577.588.5人數(shù)（人）11210159102①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；②估計(jì)九年級(jí)學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的人數(shù)大約為多少．11．有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0,2,5；乙袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0,1,4.這6個(gè)球除所標(biāo)數(shù)字以外沒(méi)有任何其他區(qū)別.從甲、乙兩袋各隨機(jī)摸出1個(gè)球，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是6的概率.12．聯(lián)合國(guó)教科文組織將每年的3月14日定為“國(guó)際數(shù)學(xué)日”．某校九年級(jí)在三月份開(kāi)展了以“數(shù)學(xué)文化”為主題的閱讀活動(dòng)，并隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在活動(dòng)期間閱讀相關(guān)文章的篇數(shù)．收集數(shù)據(jù)：15

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18整理數(shù)據(jù)：閱讀文章（篇）12131518人數(shù)（人）385請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出m的值及學(xué)生閱讀篇數(shù)的中位數(shù)：(2)求本次調(diào)查學(xué)生閱讀篇數(shù)的平均數(shù)；(3)若該年級(jí)大約有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”的文章共多少篇？13．本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？（2）本次測(cè)試的平均分是多少分？（3）通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分．且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問(wèn)第二次測(cè)試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人？14．現(xiàn)如今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0.16150.30.241030.062請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出、、、的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有58000名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師的日行走步數(shù)恰好都在20000步（包含20000步）以上的頻率.15．如今很多初中生購(gòu)買(mǎi)飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷(xiāo)，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開(kāi)水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．16．某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共80萬(wàn)人，某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備采用抽取樣本的方法調(diào)查該地區(qū)居民“獲取信息的最主要途徑”．⑴該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了以下三種調(diào)查方案：方案一：隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查；方案二：隨機(jī)抽取部分農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查；方案三：隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查．其中最具有代表性的一個(gè)方案是________；⑵該機(jī)構(gòu)采用了最具有代表性的調(diào)查方案進(jìn)行調(diào)查．供選擇的選項(xiàng)有：電腦、手機(jī)、電視、廣播，其他，共五個(gè)選項(xiàng)，每位被調(diào)查居民只選擇一個(gè)選項(xiàng)．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：①這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為_(kāi)_______人；②統(tǒng)計(jì)圖中人數(shù)最多的選項(xiàng)為_(kāi)_______；③請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機(jī)”作為“獲取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．17．2020年10月，國(guó)家衛(wèi)健委疾控局發(fā)布《兒童青少年防控近視系列手冊(cè)》，其中分別針對(duì)學(xué)齡前兒童、小學(xué)生、初中生和高中生，量身定制了不同版本的個(gè)性化“防控近視手冊(cè)”．學(xué)校為了解學(xué)生關(guān)于近視防控知識(shí)的掌握情況，在七八年級(jí)中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得分用x表示，且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，分別是：0≤x＜20，B：20≤x＜40，C：40≤x＜60，D：60≤x＜80，E：80≤x≤100．對(duì)問(wèn)卷得分進(jìn)行整理分析給出了下面部分信息：兩組問(wèn)卷得分的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，滿分率如表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）滿分率七年級(jí)60m605%八年級(jí)60658010%其中：七年級(jí)分?jǐn)?shù)在C，D組的數(shù)據(jù)為：60，40，40，60，60，70，60，50．根據(jù)以上信息回答問(wèn)題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的圓心角度數(shù)α＝度，信息表中m＝分，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的近視防控知識(shí)掌握更好，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)已知七年級(jí)有1800人、八年級(jí)有2000人，若分?jǐn)?shù)大于等于60分即為合格，請(qǐng)估計(jì)七八年級(jí)成績(jī)合格的人數(shù)共有多少人？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．（1）15，0.4；（2）108；（3）600人；（4）．2．（1）100人；（2）圓心角度數(shù)是108°；（3）480人．3．(1)11(2)30，(3)4．(1)8，(2)評(píng)委對(duì)乙同學(xué)的評(píng)價(jià)更一致，(3)甲被選中，5．(1)18，15，30(2)120，42，25，C(3)7206．(1)7，50(2)559人(3)7．(1)11；(2)800人．8．9．解：（1）9；0.40．（2）3．（3）∵抽取的50人中．得分在7分以上(包括7分)學(xué)生有20+16人，∴該校九年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上(包括7分)學(xué)生約有