一元一次方程的應(yīng)用

知識(shí)回顧1、解一元一次方程的一般步驟：2、去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等都是方程變形的常用方法，但必須注意，移項(xiàng)和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是代數(shù)式的運(yùn)算法則.合并同類(lèi)項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合作學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)可以解決許多在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得獎(jiǎng)牌416枚，其中銀牌119枚，金牌是銅牌數(shù)的2倍還多3枚.請(qǐng)你算一算，其中金牌有多少枚？請(qǐng)討論和解答下面的問(wèn)題：（1）能直接列出算式求2010年亞運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)嗎？（2）如果用列方程的方法來(lái)解，設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x？（3）根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來(lái)列方程？方程的解是多少？銅牌：(416-119-3)÷3=98（枚）金牌：98×2+3=199（枚）設(shè)2010年的銅牌數(shù)為x枚金牌數(shù)+銀牌+銅牌數(shù)=獎(jiǎng)牌總數(shù)（2x+3）+119+x=416解得x=98【例1】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，全價(jià)票為每張18元，學(xué)生享受半價(jià)．某場(chǎng)演出共售出966張，收入15480元，問(wèn)這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票多少?gòu)垼糠治霰绢}涉及的數(shù)量有票數(shù)、票價(jià)、總價(jià)等，它們之間的相等關(guān)系有：________________________=總票價(jià)；學(xué)生的票價(jià)=______________________；全價(jià)票的張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=_______；全價(jià)票的總票價(jià)+學(xué)生票的總票價(jià)=_______；票數(shù)×票價(jià)

96615480？【例1】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，全價(jià)票為每張18元，學(xué)生享受半價(jià)．某場(chǎng)演出共售出966張，收入15480元，問(wèn)這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票多少?gòu)?？分析本題涉及的數(shù)量有票數(shù)、票價(jià)、總價(jià)等，它們之間的相等關(guān)系有：

用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下:1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4、解方程：求出未知數(shù)的值；5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案．2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示x；【例2】A、B兩地相距60千米，甲乙兩人從A、B兩地騎自行車(chē)出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)比乙多行2千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．問(wèn)甲乙兩人的速度分別是多少？分析本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；甲的速度=______________________；甲的行程+乙的行程=_______；乙的速度+260【例2】A、B兩地相距60千米，甲乙兩人從A、B兩地騎自行車(chē)出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)比乙多行2千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．問(wèn)甲乙兩人的速度分別是多少？分析本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（x+2）千米/時(shí)，由題意，得2x+2（x+2）=60．解這個(gè)方程，得x=14，檢驗(yàn)：

x=14適合方程，且符合題意．則甲的速度為14+2=16（千米/時(shí)）．答：甲的速度為16千米/時(shí)，乙的速度為14千米/時(shí)．

父子倆在同一工廠工作，父親從家到工廠步行需40分鐘，兒子步行需30分鐘，兩人都步行上班，如果父親比兒子早動(dòng)身5分鐘，兒子多長(zhǎng)時(shí)間能追上父親？變式訓(xùn)練P127課內(nèi)練習(xí)1、2

課內(nèi)練習(xí)1.老張一家外出旅游5天，已知這5天的日期之和為65.?則他們返回日期是(???)號(hào)

A．11???????B．12?????????C．14????????D．15D2.甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒跑7.5米.?乙每秒跑7米.?如果甲讓乙先跑6米.?那么甲追上乙需(??

)A．13秒??????B．12秒??????????C．10秒????????D．9秒B課內(nèi)練習(xí)3.甲、乙兩個(gè)工地有工人分別為27人和16人，完了趕工期工程承包人決定調(diào)出50人支援甲、乙兩個(gè)工地，使甲工地的人數(shù)是乙工地人數(shù)的2倍，則調(diào)入甲、乙兩個(gè)工地的工人分別為()A．36、14B．35、15C．34、16D．33、17D課內(nèi)練習(xí)4.某人以勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車(chē)．他發(fā)現(xiàn)每隔18分鐘有一輛公共汽車(chē)追上他；每隔12分鐘有一輛公共汽車(chē)迎面駛來(lái)擦身而過(guò)．問(wèn)公共汽車(chē)每隔多少分鐘發(fā)車(chē)一輛？解：設(shè)公共汽車(chē)每隔x分鐘發(fā)車(chē)一次．根據(jù)題意，得12:(x-12)=18:(18-x)解這個(gè)方程，得x=14.4檢驗(yàn)：x=14.4適合方程，且符合題意.答：公共汽車(chē)每隔14.4分鐘發(fā)車(chē)一輛.課內(nèi)練習(xí)5.一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)240米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)320米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)20秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是4︰3，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？解：設(shè)客車(chē)的速度為4x米/秒，貨車(chē)的速度為3x米/秒，根據(jù)題意，得(4x+3x)×20=240+320，20×7x=560，解這個(gè)方程，

得x=4.檢驗(yàn)：x=4適合方程，且符合題意.

則4x=4×4=16.3x=3×4=12.答：客車(chē)的速度為16米/秒，貨車(chē)的速度為12米/秒.課內(nèi)練習(xí)6.從某個(gè)月的日歷表中取一個(gè)2×2的方塊。已知這個(gè)方塊圍成的4個(gè)方格的日期之和為44，求這4個(gè)方格中的日期。歸納總結(jié)抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題分析已知量、未知