大題第一講二元一次方程組應(yīng)用題

中考復(fù)習(xí)

大題第一講大第講

二一方組用一、中母題（共題；共分）廣東）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書．若男生每人整0本女生每人整理20本共能整理680本；若男生每人理50本女生每人整理40，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？二、對訓(xùn)練（共題；共20分）（海在市棚區(qū)造建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運土，已知5輛甲種車和2輛種車一次共可運土立米3輛甲種車和輛乙種車一次共可運土36立米，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米．（?林）被譽“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342km，道累計長度的2倍橋梁累計長度多．隧道累計長度與橋梁累計長度．烏魯木齊）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中“雞同”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾”，意思是：雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面看有35個，從下面看有94條，問籠中雞或兔各有多少只？（?海某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？三、提訓(xùn)練（共題；共45分）（呼和浩特某專賣店有，兩商品，已知在打折前，買60件商和30件B商用了1080元，買件A商和10件品用了840，，兩商品打相同折以，某人買500件A商和450件B商品一共比不打折少花1960元計算打了多少折-1-

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大題第一講寧波）年月14至15日“一一”國際合作高峰論壇在北京舉行．本屆論壇期間，中國同30多國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)．某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬銷“一一沿國家和地區(qū)．已知2件種商品與3件乙種商品的銷售收入相同3件種商品比2件種商品的銷售收入多1500元．（）種商品乙種商品的銷售單價各多少元？（）甲、乙種商品的銷售總收入不低于萬，則至少銷售甲種商品多少萬件？長沙）年月6日中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆將給乘客帶來美的享受．星城渣土運輸公司承包了某標(biāo)段的土方運輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的土運輸車運輸土方，已知輛型土運輸車與輛型渣土運輸車一共運輸土方31噸，輛型渣土運輸車與6輛型土運輸車一次共運輸土方70噸．（）輛大型土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？（該土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不少于噸且小型渣土運輸車至少派出輛則哪幾種派車方案？（?嶺養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好“愛讀書，讀好書，好讀”的習(xí)慣，我市某學(xué)舉辦漢字聽寫大賽，準(zhǔn)備為獲獎同學(xué)頒獎．在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，一個書包和一本詞典會花去8，用元好可以購買個包和2本典．（）個書包每本詞典的價格各是多少元？（校劃用總費用不超過元的錢數(shù)，為獲勝的40名學(xué)頒發(fā)獎每人一個書包或一本詞典求最多可以購買多少個書包？-2-

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大題第一講10.（張家界某校組“手拉小手，義賣獻(xiàn)愛活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件進(jìn)行手繪設(shè)計后了出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下：批發(fā)價（元）零售價（元）黑色文化衫10白色文化衫8

2520假設(shè)文化衫全部售出，共獲利元求黑白兩種文化衫各多少件？11.（湖州）州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)

天的總成本為萬元；放養(yǎng)

天的總成本為

萬元（總成本放總+收成本）．（）每天的養(yǎng)費用是

萬元，收購成本為

萬元，求

和

的值；（）這批淡魚放養(yǎng)天的質(zhì)量為

（）銷售單價為

元

．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：

與的函數(shù)關(guān)系為

；

與的數(shù)關(guān)系如圖所示．①分求出當(dāng)

和

時，

與的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)天一次性出售所得利潤為值．（利潤銷總總成本）

元，求當(dāng)為值時，

最大？并求出最大-3-

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大題第一講-4-

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大題第一講答案解析部分一、中考母題【案解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：，解得：．答：男生志愿者有人女生志愿者有16人【解析】【分析】設(shè)男生志愿者有人女生志愿者有y人，根“若生每人整理30本，女生每人整理20本共能整理本若男生每人整理50本，女生每人整理40本共能整理1240本，即可得出關(guān)于x、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．二、對應(yīng)訓(xùn)練答案設(shè)種車輛一次運土x立米，乙車輛一次運土y立米，由意得，，解得：．答：甲種車輛一次運土8立方米，乙車輛一次運土立米【解析】【分析】設(shè)甲種車輛一次運土立米，乙車輛次運土y立米，根據(jù)題所述的兩個等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案．【案解：設(shè)隧道累計長度為x，梁累計長度為ykm，根據(jù)題意得：

，解得：．答：隧道累計長度為126km，梁累計長度為216km【解析】【分析】“隧累計長與橋梁累計長”分別抽象為、建方程組即.【案解：設(shè)籠中雞有只，兔有只，由題意得：，解得．答：籠中雞有23只兔有12只【解析】【分析】設(shè)籠中雞有x只兔有y只本題中的等量關(guān)系有：雞+頭35頭雞兔足94足，需要注意的是，一只雞有一頭兩足，一只兔有一頭四足．-5-

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大題第一講【案解：設(shè)農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)小麥噸玉米y噸根據(jù)題可得：，解得：

，則50×）=52.5（噸），（1+15%）=172.5噸），答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥噸玉米172.5噸【解析】【分析】設(shè)農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)小麥x噸玉y噸，利用去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米200噸，則x+y=200，利用小麥超產(chǎn)15%，米產(chǎn)，實際生產(chǎn)了225噸得出等，進(jìn)而組成方程組求出答案．三、提高訓(xùn)練【案解：設(shè)打折前商品的單價為元件B商的單價為y元件根題意得：，解得：，500×16+450×4=9800（），=0.8．答：打了八折．【解析】【分析】設(shè)打折前商的單價為x元件B商品的單價為y元件根“買件商品和30件B商品用了1080元買50件商品和10件B商品用了元，可得出關(guān)于、的元一次方程組，解之即可得出、的值，再算出打折前購買件A商和450件B商所需錢數(shù)，結(jié)合少花錢數(shù)即可求出折扣率．【案（）：甲種商品的銷售單價是χ元，乙種商品的銷售單擊是元根據(jù)題意，得解得：答：甲種商品的銷售單價是元乙種商的銷售單價是600元（）：設(shè)銷甲產(chǎn)品萬件，則銷售乙產(chǎn)品8-a）件.根據(jù)題意，得900a+600(8-a)≥5400，解得：≥2.答：至少銷售甲產(chǎn)品2萬【解析【分析（）甲種商品的銷售單價是χ元乙種商品的銷售單擊是元根據(jù)題意可列出二元一次方程組，解之即.（）銷售甲品萬，則銷售乙產(chǎn)品8-a）件；根題意列出一元一次不等式方程，解之即.-6-

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大題第一講【案（）：一輛大型渣土運輸車一次運輸x噸一輛小型渣土運輸車一次運輸噸，解得．即一輛大型渣土運輸車一次運輸噸一輛小型渣土運輸車一次運輸噸（）：由題可得，設(shè)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車分別為輛、輛，解得

或

或，故有三種派車方案，第一種方案：大型運輸車18輛小型運輸車2輛第二種方案：大型運輸車17輛小型運輸車3輛第三種方案：大型運輸車16輛小型運輸車4輛【解析】【分析】1根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的二元一次方程，從而可以求得一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸；2根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的關(guān)系式，從而可以求得有幾種方案．本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，出所求問題需要的條件．【案解：（）每書包和每本詞典的價格各是x元，元根據(jù)題得出：，解得：．答：每個書包的價格是28元每本詞典的價格是元（）購買z個包，則購買詞典40﹣）本，根據(jù)題意得出：40z≤900，解得：．故最多可以購買12個包．【解析【析】1）用一個書包一本詞典會花去48元用124元好可以購買3個包和本典，得出等式求出即可；（）用總費不超過900元錢數(shù)，進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可．10.【答案】解：設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫件依題意得，解得，答：黑色文化衫60件白色文化衫件-7-

22中考復(fù)習(xí)22

大題第一講【解析】【分析】設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y件依據(jù)黑白兩種顏色的文化衫共件文化衫全部售出共獲利元列二元一次方程組進(jìn)行求解．11.【答案】（1）解：依題可得：解得答：a的值為0.04，b值為30.（）：當(dāng)0≤t≤50時，設(shè)與t的數(shù)關(guān)系式為t+n.11把點（，），50，）坐標(biāo)分別代入得解得∴與的數(shù)關(guān)系式為y=t+15.當(dāng)＜t時，設(shè)y與的函數(shù)關(guān)系式為t+n.22把點（）（，20）坐標(biāo)分別代入得:解得:∴與的數(shù)關(guān)系式為y=-

t+30.②由意得，當(dāng)0≤t≤50時，W=20000×（t+15）（）∵＞，∴當(dāng)t=50時，

=180000（元）當(dāng)＜t時100t+15000(-

t+