【水力學】-水力學復習資料匯總

第零章緒論水力學的任務(wù)與研究對象(了解)水力學的任務(wù)是研究液體(只要是水)的平衡和機械運動的規(guī)律及其實際應(yīng)用.液體的粘滯性(理想液體與實際液體最大的差別)牛頓內(nèi)摩擦定律當液體做層流運動時，相鄰液層之間在單位面積上作用的內(nèi)摩擦力(或粘滯力)的大小與速度梯度成正比 ,同時和液體的性質(zhì)有關(guān) .即.牛頓內(nèi)摩擦定律的另一種表述(了解)P7運動粘度系數(shù)它是動力黏度系數(shù)與液體密度的比值,是表征液體粘滯性大小的物理量.其值是隨溫度的變化而變化的,即溫度越高,其值越小(液體的流動性是隨溫度的升高而增強的)P80.3)體積壓縮率液體體積的相對縮小值與壓強的增大值之比.(水的壓縮性很小,一般不考慮)其受到及其微小的拉力(表面張力僅存在于液體表面,液體內(nèi)部不存在,其值表示毛細現(xiàn)象在水力學實驗中，經(jīng)常使用盛有水或水銀細玻璃管做測壓計，由于表面張力的影響使玻璃管中液面和與之向連通容器中的液面不在同一水平面上.這就是物理學中所講的毛細現(xiàn)象.由實驗得知,管的內(nèi)經(jīng)越小,毛細管升高值越大,所以實驗用的測壓管內(nèi)徑不宜太小.P100.4,0,5(水力學所研究的液體運動是連續(xù)介質(zhì)的把液體看作連續(xù)介質(zhì)的意義滯性,沒有表面張力的連續(xù)介質(zhì).表面力和質(zhì)量力表面力表面力是作用于液體的表面,并于受作用的的表面面積成比例的力.質(zhì)量力質(zhì)量力是指通過所研究液體的每一部分質(zhì)量而作用與液體的,其大小和液體的質(zhì)量成比例的力(質(zhì)量力又稱體積力)課后習題0.2第一章水靜力學液體在平衡狀態(tài)下.沒有內(nèi)摩擦力的存在,因此理想液體和實際液體都是一樣的,故在靜水中沒有區(qū)分的必要.力,常表示.靜水壓強取微小面積 ，令作用在 上的靜水壓力為 ,則 面上單位面積上所受的平均靜水壓力稱為面上的平均靜水壓強，當 無限趨近與一點時，比的極限值定義為該點的靜水壓強.靜水壓強的兩個重要特性⑵作用在同一點上的靜水壓強相等(推導過程:在平衡液體內(nèi)分割出一塊無限小的四面體,傾斜面的方向任意選取,為簡單起見,建立如圖所示的坐標系,讓四面體的三個棱邊與坐標軸平行,并讓軸與重力方向平行,各棱邊長,四面為作用在面上的靜水壓力,令 為作用在面上的靜水壓力,令 為作用在面上的靜水壓力,為作用在面上的靜水壓力.又假定作用在四面體上單位質(zhì)量力在三個坐標方向的投影為 ,則總質(zhì)量力在三個坐標方向的投影分別為…因為液體處于平衡狀態(tài),由力的平衡條件得+ …以分別表示四面體四個面的面積,則…將上式都除

,并且有

化簡可得,上式中 分別表面上的平均靜水壓強,,如果微小四面體無限縮小至一點時,均趨近于0,對上式取極限有證, 故作用在同一點上的靜水壓強相等)

,同理可等壓面的兩個性質(zhì)⑴在平衡液體中等壓面即為等勢面.⑵等壓面與質(zhì)量力正交.絕對壓強和相對壓強絕對壓強以設(shè)想沒有大氣存在的絕對真空狀態(tài)作為零點計量的壓強,稱為絕對壓強.相對壓強把當?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c劑量的壓強,稱為相對壓強.P291.11中各字母表示的含義真空及真空度真空當液體中某點的絕對壓強小于當?shù)卮髿鈮簭?，即相對壓強為負值時，就稱該點存在真空.1.41.5.16)壓強的液柱表示法水頭與單位勢能P20,以及重力作P24.壓強的測量(各種壓差計的計算)作用于矩形平面上的靜水總壓力,為壓強分布圖面積.(壓力中心的位置:當壓強為三角形分布時,壓力中心離底部距離為當壓強分布為梯形分布時，壓力中心離底部距離)作用于曲面上的靜水總壓力力(將曲面投影在方向的圖形即為矩形=形心點處的壓強),豎直方向需畫出壓力體(壓力體包括六個面:曲面本身,自由液面或者其延長面,曲面四個邊延長至自由液面的四個面.這里注意自由液面必須是只受到大氣壓強作用的液面),,其中為壓力體的體積.幾種質(zhì)量力同時作用下的液體平衡作用于物體上的靜水總壓第二章液體運動的流束理論描述液體運動的兩種方法(拉格朗日法和歐拉法)P63流線和跡線線,即跡線就是液體質(zhì)點運動時所走過的軌跡線流線的基本特性P67恒定流與非恒定流恒定流如果在流場中所有的運動要素都不隨時間而改變,這種水流稱為恒定流非恒定流如果在流場中所有的運動要素都是隨時間而改變的這種水流稱為非恒定流.注：本章只研究恒定流.(按照流線不能相交際水流稱為總流(總流可以看作由無限多個微小流束所組成)過水斷面與微小流束或總流的流線成正交的橫斷面稱為過水斷面.流量均勻流與非均勻流均勻流當水流的流線為相互平行的直線時,該水流稱為均勻流(直徑不變的管道中的水流就是均勻流的典型例子)如果流均勻流過水斷面上的動水壓強分布規(guī)律與靜水壓分布規(guī)律相同的推導過程漸變流和急變流急變流若水流的流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小,這話水流稱為急變流.P71P72P782.15P94第三章液流形態(tài)及水頭損失沿程水頭損失和局部水頭損失失,常表示.局部水頭損失當固體邊界發(fā)生改變或液體遇到障礙物時,由于邊界或障礙物的作用使液體質(zhì)點相對運動加強,內(nèi)摩擦增加,產(chǎn)生較大的能量損失,這種發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的能量損失叫做局部水頭損失,常表示.(就液體內(nèi)部的物理作用來說,水頭損失不論其產(chǎn)生的外因如何,都是因為液體內(nèi)部質(zhì)點之間有相對運動,因粘滯性的作用產(chǎn)生切應(yīng)力的結(jié)果)當固體邊界發(fā)生改變或液體遇到障礙物時 ,為什么會產(chǎn)生局部水頭損失 (了解)P120影響水頭損失的液流邊界條件濕周液流過水斷面與固體邊界接觸的周界線叫做濕周,常用表示.(當過水段面積相等時,周長不一定相等,水與固體邊界的接觸要長些,故濕周對水損會產(chǎn)生影響,同樣,當濕周相等時,過水段面積不一定相等,通過同樣大小的流量水損也不一定相等,故用水力半徑來表征過水斷面的水力特征)水力半徑過水段面積與濕周的比值稱為水力半徑,.縱向條件P123均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水頭損失可以忽略不計,非均勻急變流時兩種水頭損失均有(知道).均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系,r（圓管中）切應(yīng)力P132計算均勻流沿程水頭損失的基本公式——達西公式對圓管來說，水力半,故達西公式也可以寫做達西公式的推導過程應(yīng)該不會考層流和紊流層流當留速較小時,各流層的液體質(zhì)點是有條不紊的運動,互不混雜,這種形態(tài)的流動叫層流.雷諾試驗雷諾試驗數(shù)據(jù)圖形(兩點三段.兩點即上臨界流速—水流從層流剛剛進入到紊流狀態(tài)的速度和下臨界流速—水流從紊流剛剛進入到層流狀態(tài)的速度.三段即層流,過渡區(qū),紊流所對應(yīng)的曲線段.)P129根據(jù)雷諾實驗的結(jié)果,層流時雷諾試驗圖形為一條直線,即沿程水損根據(jù)雷諾實驗的結(jié)果,層流時雷諾試驗圖形為一條直線,即沿程水損v呈線性的一次方關(guān)系,但是由達西公式知與v是平方關(guān)系，試解釋其原因.P132雷諾數(shù)的物理意義(為什么雷諾數(shù)可以判別液流形態(tài))P131為什么采用下臨界雷諾數(shù)而不采用上臨界雷諾數(shù)來判斷水流的型態(tài)200012000-2000),40000-50000.這要看液體的平靜程度和來流有擾動而定,雷諾,其中R為水力半徑(知道).P133(4沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律⑴決定于粘性底層厚度和絕對粗糙度的⑵決定于粘性底層厚度和絕對粗糙度的⑶關(guān)系:

即液流進入紊流狀態(tài),這時①較小時粘性底層較厚,可以淹沒,抵消管壁粗糙度對水流的影響,從而只與雷諾數(shù)有關(guān),而與相對光滑度無關(guān).②③增大到一定程度時,粘性底層厚度已經(jīng)變得很薄,已經(jīng)不能再抵消光滑度有關(guān),而與雷諾數(shù)無關(guān).(因這與v是平方關(guān)系,故該區(qū)又叫做阻力平方區(qū))謝齊公式和曼寧公式謝齊公式曼寧公式

,其中J為水力坡度/l,R水力半徑.,其中n為粗糙系數(shù)，簡稱糙率.第四章有壓管中的恒定流簡單管道簡單管道管道直徑不變且無分支的管道.自由出流和淹沒出流自由出流管道出口水流流入大氣,水股四周都受大氣壓強的作用,稱為自由出流淹沒出流管道出口如果淹沒在水下,則稱為淹沒出流短管和長管短管管道中若存在較大的局部水頭損失,它在總水損中占的比重較大,不能忽略不計的管道稱為短管.長管若管道較長,局部水損和流速水頭可以忽略不計,這樣的管道叫做長管.簡單管道的水力計算(以下均屬于連續(xù)性方程和能量方程的具體應(yīng)用)(先按短管計算,求出具體的沿程損失和局損數(shù)值,比較后可確定到底如何計算,若無法確定具體數(shù)值一般的,自由出流和淹沒出流的水力計算自由出流上游存在行近流速,即有一個行近水頭,列能量方程需計算在內(nèi)(但其值一般很小,在計算結(jié)果以忽略不計,即公式中).淹沒出流上游存在行近流速,即有一個行近水頭,列能量方程需計算在內(nèi)(但其值一般很小,在計算結(jié)果時可以忽略不計,即公式中).下游也存在一個流速水頭,但由于管道的過水斷面積很小,而下游過水斷面積很大,水流速度在下游已經(jīng)變得很小,可以忽略,不需計入能量方程.幾種基本類型虹吸管和水泵裝置的水力計算串聯(lián)管道整個管道的水頭損失等于各支管水損之和.并聯(lián)管道械能損失是不相等的)分叉管道在分叉處分為若干個串聯(lián)管道進行計算.4.5沿程均勻泄流的水力計算本章的水力計算題均是圍繞這能量方程來設(shè)計的，所以熟練掌握能量方程的應(yīng)用，加上對各個類型的管道特點的了解，不用背繁瑣的公式也可以解決本章的計算題，當然背下來更好第五章明渠恒定均勻流明渠恒定均勻流(知道)明渠恒定均勻流當明渠水流的運動要素不隨時間而變化時,稱為明渠恒定流.否則稱為明渠非恒定流.明渠恒定流中,如果流線是一簇相互平行的直線,則水深,斷面平均流速和流速分布沿程不變,稱為明渠恒定均流,否則稱為明渠恒定非均勻流.(明渠均勻流中,摩阻與重力沿水流方向的分力相平衡)矩形,梯形橫斷面水力要素的計算梯形中,底坡

為梯形與水平面的夾角.明渠渠底的縱向傾斜程度稱為明渠的底坡,以符號表示.且 ,其中為渠底線與水平面的夾角.順坡,水平和逆坡明渠由于 故在其流動過程中，只存在摩阻；在逆坡明渠中，摩阻力與重力沿水流方向的分力 方向一致,因此這兩種情況都不可能產(chǎn)生明渠均勻流;只有在順坡渠道中才可能產(chǎn)生明渠均勻流)明渠恒定均勻流的特性及其產(chǎn)生條件矩形和梯形水力最佳斷面的推導過程允許流速不沖允許流速能夠避免渠道遭受沖刷的流速.不於流速能夠保證水中懸浮的泥沙不淤積在渠槽的流速.明渠均勻流的水力計算第六章明渠恒定非均勻流明渠非均勻漸變流和明渠非均勻急變流(知道)在明渠非均勻流中,若流線是接近于相互平行的直線,或流線間的夾角很小,流線的曲率半徑很大,這種水流稱為明渠非均勻漸變流 .反之為明渠非均勻急變流.(本章著重研究明渠非均勻漸變流的基本特性及其水力要素沿程變化的規(guī)律)正常水深(知道)稱為正常水深.并表示.明渠水流的三種形態(tài)一般明渠水流有三種形態(tài),即緩流,臨界流和急流.明渠水流三種形態(tài)的判別方法(5,Fr微波波速法微波波速的描述（了解）P216當v< ,水流為緩流,干擾波能向上游傳播;v= ,水流為臨界流,干擾波恰不能向上游傳播;v> ,水流為急流,干擾波不能向上游傳播.要判別流態(tài),必須首先確定微波傳播的相對速度 ,相對速度的推導過程 (了解)P217(如圖6.3,對平靜斷面1-1和波峰所在斷面2-2列連續(xù)性方程和能量方程.1-1斷面流速為 ,2-2斷面流速為 ,最后即可得出 = ,這就是矩形明渠靜水中微波傳播的相對速度公式.如果明渠為任意形狀時,則有 .式為斷面平均水深,A為斷面面積,B為水面寬.在實際工程中水流都是流動的,設(shè)水流斷面平均流速為v，則微波傳播的絕對速度 應(yīng)是靜水中的相對波速 與水流速度的代數(shù)和,即水方向)Fr當Fr<1,水流為緩流;Fr=1,水流為臨界流;Fr>1,水流為急流.

,正號為順水方向,負號為逆對臨界流來說,斷面平均流速恰好等于微波相對波速,,該式可改寫,其中 稱為弗勞德數(shù),用符號Fr表示.弗勞德數(shù)的兩個物理意義P218比能曲線法并以 表示.,在實際應(yīng)用上,因一般坡底較小, ,故常采.比能曲線當流量Q和過水斷面的形狀及尺寸一定時,斷面比能僅僅是水深的函數(shù),按照此函數(shù)可以繪出斷面比能隨水深變化的關(guān)系曲線 ,該曲線稱為比能曲線.K.KP2206.5)比能曲線與弗勞德數(shù)的聯(lián)系( )及其推導過程(了解)P221臨界水深法臨界水深相應(yīng)于斷面比能最小值的水深稱為臨界水深,表示.當,Fr<1,水流為緩流;h=,Fr=1,水流為臨界流;h<,Fr>1,水流為急流.臨界水深的計算在矩形斷面明渠中,臨界流的流速水頭是臨界水深的 1/2,而臨界水深則是最小斷面比能的原題.對水深h求導，并令其等于0.得,規(guī)定對應(yīng)于臨界水深的水利要素以腳標K,則.對于矩形斷面明渠, ,代入,即臨界流的流速水頭是臨界水深的 1/2.再代入,得2/3.P222(試算法和圖解法)6.1臨界底坡法(只適用于均勻流)第七章水躍,即在較短的渠道內(nèi)水深從小于臨界水深急劇的躍到大于臨界水深.這種特殊的局部水力現(xiàn)象稱為水躍.躍高躍后水深與躍前水深之差躍長躍前斷面至躍后斷面的水平距離完全水躍有表面旋滾的水躍發(fā)生完全水躍的條件Fr≥1.7棱柱體水平明渠的水躍方程及其推導過程(由于水躍過程中能量損失無法計算,,故無法使用能量方程.對躍前斷面1-1和躍后斷面2-2應(yīng)用動量方程.然后作三點假設(shè):⑴設(shè)水躍前后斷面處的水流為漸變流,其動水壓強分布規(guī)律和靜水壓強同,⑵⑶又有連續(xù)性方程代入動量方程即可得出水躍方程稱為水躍方程.即共軛水深水躍方程左右兩邊所對應(yīng)的兩個水深就叫做共軛水深。P2747.1，7.2很重要矩形明渠共軛水深的計算(已知量代入水躍方程,即可算出共軛水深.其中有可能涉及到弗勞德數(shù),應(yīng)記清楚)了解堰流及閘孔出流(P291)堰流的類型壁堰流，續(xù)增加,若

第八章堰流及閘孔出流， 如果堰坎寬度繼水流特性將不再屬于堰流而是明渠了.這時的沿程水損不能忽略.堰流的基本公式即流量公式1-12-2,2-2上游存在行近流速 ,考慮局部水損(在堰流中只考慮局部水損 );令, 稱為堰頂全水頭., 為修正系數(shù).這樣就可以求出速.然后設(shè)2-2斷面的水舌厚度為 ,為反映堰頂垂直收縮的系數(shù).則過水斷面積為,故通過的流,式稱為流速系數(shù).稱為堰的流量系數(shù)，,這就是堰流的基本公式.堰流的基本公式中各字母的含義主要是反映局部水損的影響,是反映堰頂水流垂直收縮的程度是代表堰頂斷面的平均測壓管水頭與堰頂全部水頭之間的比例系數(shù).各種類型堰的水力計算閘孔出流的水力計算一、名詞解釋：1、示蹤質(zhì)：某一種在水體中擴散和輸移時不發(fā)生化學和生化反應(yīng)的物質(zhì)，并且它的存在不會引起流場特性的改變。2、剪切流離散：剪切流中由于流速分布不均勻使污染物（或示蹤質(zhì)）隨流散開的現(xiàn)象，稱之為剪切流離散。3、時間連續(xù)源：污染源處所排放的污染物濃度大小隨時間保持不變。4、污染帶寬度：在不受邊界約束的情況下，橫向擴散的范圍可延伸至無窮遠，5%時，該點即認為是污染帶的邊界點。5、生化需氧量：在好氣性條件下，細菌把有機廢物氧化成二氧化碳、水和其它簡單無機物質(zhì)，其所需氧氣的數(shù)量稱為生化需氧量。6520℃55mg/l7（（DO,BOD等，在其它諸因素（如物理、化學、生物等）作用下隨時間和空間變化關(guān)系的數(shù)學表達式。8BODBOD二、回答問題：1、簡述分子擴散的菲克定律，分子擴散方程，寫出其表達式及各項意義。答：分子擴散的菲克定律是：單位時間內(nèi)通過單位面積的溶解物質(zhì)的質(zhì)量與溶解物質(zhì)質(zhì)量濃度在該面積法線方向的梯度成比例，用數(shù)學表達式表示為：qDci i

c，分子擴散方程：t

D 2cDxx2 y

2czy2Dz

2cz2

其中c為溶質(zhì)濃度，Di為各個方向的分子擴散系數(shù)，q為擴散通量。i2、寫出一維分子擴散方程的基本解該基本解，該基本解對求解紊動擴散、剪切流離散有何意義？4Dt答一維分子擴散方程的基本解為：c(x,t)4Dt

exp(

x24Dt

)。當知道一維分子擴散方程的基本解，就可以將紊動擴散、剪切流離散與分子擴散進行比較，3、污染源的移流擴散方程與分子擴散方程有何不同？如何利用分子擴散方程的基本解求解移流擴散方程？答：分子擴散方程研究的是污染物在靜水中的擴散。而移流擴散方程研究的x,xutx4、分子擴散系數(shù)D與紊動擴散系數(shù)E、縱向離散系數(shù)E意義有何區(qū)別？lED理屬性，它與流動狀態(tài)無關(guān)。縱向分散系數(shù)El

是通過類比分子擴散系數(shù)來定義的。El

反映了斷面流速分布不均勻所產(chǎn)生的縱向縱向?qū)α鞣稚⒆饔?，與分子擴散類似，對于一維分散方程來說，它在整個斷面上取一個值。5、離散與擴散有何區(qū)別?如何確定紊流管流的縱向離散系數(shù)、明渠水流的縱向離散系數(shù)？答：離散是由于流速沿斷面具有梯度，即流速沿橫斷面上的分布不均勻所產(chǎn)au* *K=5.86hu,h*6、定性繪制中心排放沿河道中心線及岸邊的縱向濃度分布曲線。說明岸邊排放的縱向濃度分布曲線與中心排放的關(guān)系。沿中心線分布沿中心線分布0C/C1.81.61.41.210.80.60.40.2000.050.1x0.150.2沿岸邊分布沿岸邊分布0C/C1.210.80.60.40.2000.050.1x0.150.2當x=0.1所對應(yīng)的距離就是斷面上達到均勻混合所需的距離Lm，岸邊排放需要四倍的中心排放距離才能達到斷面上的均勻混合。7、何謂復氧？簡述復氧過程的途徑。答：水中氧氣不斷地消耗，同時也會得到補充，稱為復氧。途徑：除上游河8、何謂水質(zhì)模型？其意義何在？答：水質(zhì)模型是一些描述水體（如河流、湖泊等）的水質(zhì)要素（如 DO,BOD等，在其它諸因素（如物理、化學、生物等）作用下隨時間和空間變化關(guān)系的數(shù)學表達式建立水質(zhì)模型的意義就是力圖把這些互相制約因（如水力學水文物理化學生物生態(tài)氣候等的定量關(guān)系確定下來對水質(zhì)進行預報，為水質(zhì)的規(guī)劃、控制和管理服務(wù)。三、計算題Q=103.7m3/su=0.07m/s，S=0.0005C=30kg/m* f u3Q=0.5m3/su試對廢水投放點分別位于明渠中心或側(cè)壁兩種情況下的橫向擴散進行研究。假定垂向擴散瞬間完成。計算上述兩種情況下在明渠整個寬度上達到完全混合所需要的距離。L=0.5kmL=20km1解:（1）橫向擴散系數(shù)：Ez中心排放Lm=0.1*uB2E

2=0.15hu*

=0.15*1.09*0.07=0.01145z90.62∴Lm=0.1*1.05*0.01145 =75.27kmuB2岸邊排放Lm'=0.4 =301.1kmEz(2)中心排放0.011450.01145*5001.05EExzu

=6.92

=16.15m同理當L2=20km=20000m 2b=102.17m在500m處:c(xb=exp(-ub2

)=0.05=exp(-

1.05*b2

)得b=8.08mc(x,0) 4Exz

4*0.01145*5000.5kmM.

0..30h Ex/z1.05*1.09 *0.01145*500/1.05所以5%Cmax=0.079g/L濃度為最大濃度的50%處的b為：c(xb=exp(-ub2

)=0.5代入有關(guān)值得b=3.89mc(x,0) 4Exz濃度為最大濃度的90%處的b=1.52m濃 度 為 最 大 濃 度 的 80%~40% 處 的 b2.21m,2.79m,3.34m,3.89m,4.47m

依 次 為b-8.08-4.47-3.89-3.34-2.79-2.21-1.520c0.0790.6320.790.9481.1061.2641.4221.58b1.522.212.793.343.894.478.08c1.4221.2641.1060.9480.790.6320.07920km處斷面上最大濃度c(xb=exp(-ub2

)=0.05=exp(-

1.05*b2

)得b=51.12mc(x,0) 4Exz

4*0.01145*20000m.h Ex/z

.30

1.051.05*1.09 *0.01145*20000/1.05所以5%Cmax=0.013g/L濃度為最大濃度的90%處的b=9.58m濃 度 為 最 大濃 度 的 80%13.95m,17.63m,21.11m,24.59m,28.27m

40% 處 的 b 依次 為由岸邊排放濃度與中心排放濃度規(guī)律可知岸邊排放濃度是中心排放濃度的2倍四、計算題廢水經(jīng)初步處理后，五日生化需氧量為130毫克/升，排污量為75000米。河流20℃，溶解氧為飽和溶解度的75%解：BOD=130mg/L5BOD=2mg/L5T=20℃混合水溶解氧：75000m3/0.868m3/sT=20℃查表得O=9.17mg/Ls河水的溶解氧=9.17*75%=6.88mg/L混合水體溶解氧：

6*6.8860.868

=6.01mg/L50.868*1306*2=18.18mg/L0.8686初始生化需氧量L0= L(5) =

18.18

=25.48mg/L1k

(5)) 10.25*1初始氧虧D0=9.71-6.01=3.7mg/LU k k DXc= ln{k2k1

k2[1-（1

k2-1）1

L0]}0k 0.4 D 3.72= =1.6k 0.251

0=