初中數(shù)學(xué)【省一等獎(jiǎng)】

各位同學(xué)：進(jìn)入教室請(qǐng)安靜，準(zhǔn)備好草稿紙、三角板，量角器等學(xué)習(xí)用具。1.角的概念角可以看成有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，兩條射線叫做角的邊。角也可以看成一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置形成的圖形3.角的分類：銳角平角直角鈍角周角0°<α<90°α=90°90°<α<180°α=180°α=360°2.角的表示方法：①三個(gè)大寫字母（表示頂點(diǎn)的字母在中間）②頂點(diǎn)大寫字母(頂點(diǎn)只有兩條射線發(fā)出)③一個(gè)希臘字母④一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字4.角的度量單位及單位轉(zhuǎn)換度、分、秒1°=60′，1′=60″角的度量單位有：度、分、秒之間轉(zhuǎn)換：4.5角的比較與補(bǔ)（余）角第1課時(shí)小故事：

萌萌和呆呆是一對(duì)雙胞胎，糊涂的父母都記不清他倆到底誰大一點(diǎn)，這可惹下麻煩了。從懂事開始他倆就爭(zhēng)當(dāng)“哥哥”。誰也不服誰，連買衣服都要爭(zhēng)著買比對(duì)方大的。上初中以后，數(shù)學(xué)老師要他們買三角板，萌萌買過以后，呆呆去買了一副大一號(hào)的?；貋淼靡獾馗让褥乓骸拔业娜前灞饶愕拇?，它的角都比你三角要大，哈哈……”同學(xué)們，呆呆的說三角板的尺寸大，角就大，這樣說對(duì)嗎？那要怎樣來正確比較兩個(gè)角的大小呢？ABCDEF一、度量法：用量角器分別量取兩個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)行比較。比方說：∠ABC和∠DEF如何比較大??？一、角的比較∠ABC=30°，∠DEF=57°∠ABC＜∠DEF

思考：類比線段的長短比較，除了度量法，還有什么方法？“疊合法”假如你不知道手中兩塊三角板各個(gè)角的度數(shù)，如何用度量法比較呢？用疊合法比較兩個(gè)角大小注意事項(xiàng)：1.要使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合。2.另一邊落在重合邊的一旁1.ED與BA重合，把∠DEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。（）（）（）ABCDEF則∠DEF＝∠ABC。2.ED落在∠ABC的內(nèi)部，DEFABC（）（）則∠DEF＜∠ABC3.ED落在∠ABC的外部，DEFABC（）（）則∠DEF＞∠ABC。OABCD例1.如圖：比較∠AOC與∠AOB，∠BOD與∠COD的大小。解：∠AOC>∠AOB（BO在∠AOC內(nèi)）

∠BOD>∠COD（OC在∠BOD內(nèi)）OCBA你手中兩塊三角板，各取一角，可以拼湊一個(gè)什么樣的角？完成下列問題：1、圖中共有＿＿個(gè)角，它們分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOC＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOB＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOC∠BOC∠AOC∠AOB二、角的和差OABCD1.填空：∠BOD=∠BOC+_________∠BOD=∠AOD-_________∠AOD=_______+_______+_______∠COD∠AOB∠AOB∠BOC∠COD2.將∠AOC寫成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式：解：∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC=∠AOD-∠CODDABCOA、O、D三點(diǎn)在一條直線上，∠COD是直角，∠COB是它的三分之一，∠BOA等于多少度？快速口答將一張紙片的一角，∠ABC的對(duì)折，使BC邊和BA邊重合，畫出折痕BD，∠ABD與∠CBD之間有怎樣的大小關(guān)系?ABCD答：∠ABD=∠CBD●這里的射線BD叫做∠ABC的角平分線ABCD如圖：BD是∠ABC的平分線，這時(shí)有或∠ABC=2∠ABD=2∠CBD角平分線的兩個(gè)關(guān)系式反過來，若∠ABD=∠CBD則，BD是∠ABC的平分線定義：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條叫做這個(gè)角的平分線射線射線三、角平分線練習(xí)：下圖中，OC是∠AOD的平分線，OB是∠AOC的平分線（1）

∠AOC=____∠AOB∠DOC=____∠BOC∠BOD=___