勾股定理的逆定理改

回顧小結直角三角形的性質:(1)直角三角形兩個銳角互余；(3)勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;回顧:（1）有一個角是直角的三角形是直角三角形；（2）有兩個銳角互余的三角形是直角三角形；思考：如果一個三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形嗎???滿足什么條件的三角形是直角三角形?（3）一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形；做一做(四人小組一起完成)（1）畫三個三角形,使其三邊長分別為:3cm,4cm,5cm；1.5cm,2cm,2.5cm；2.5cm,6cm,6.5cm.（2）算一算較短兩條邊的平方和與最長一條邊的平方，看看是否相等?（3)再用量角器量一量最大的角，判斷它們是何種三角形？由此你得到怎樣的結論?如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.如果三角形的三邊長a，b，c滿足

那么這個三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪條邊所對的角是直角?2.能夠成為直角三角形三邊的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）.如3、4、5；6、8、10；5、12、13等。勾股定理的逆定理

例1：判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14解：(2)最大邊為15∵132+142=169+196=365152=225

∴132+142

≠152

∴a,b,c中任何兩邊的平方和都不等于第三邊.

∴以13,15,14為邊長的三角形不是直角三角形.(3)a=1b=2c=_________;

下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是

是∠A=900∠B=900∠C=900說一說：例２：已知△ABC的三邊長分別為a,b,c.且a=m2-n2，b=2mn,

c=m2+n2.（m，n是正整數(shù)，且m＞n）．△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．根據(jù)此例可以構造勾股數(shù)。練習：1、P77頁課內(nèi)練習2；2、P78頁作業(yè)題2、3、4、5.歸納小結勾股定理逆定理acbABC如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個銳角互余的三角形是直角三角形；判定一個三角形是直角三角形的方法：（3）一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形；（4）勾股定理逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，若