《大綱》教材和《標(biāo)準(zhǔn)》教材立體幾何部分例題的比較

第第頁《大綱》教材和《標(biāo)準(zhǔn)》教材立體幾何部分例題的比較【摘要】本文通過對《大綱》教材和《標(biāo)準(zhǔn)》教材立體幾何部分例題和類型的比較研究，發(fā)現(xiàn)兩種教材在體現(xiàn)的課程念的差異，以及《標(biāo)準(zhǔn)》教材所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，以提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】《標(biāo)準(zhǔn)》教材；《大綱》教材；例題；比較

例題教材的重要組成部分，對學(xué)生掌握、發(fā)展新知識起到關(guān)鍵作用，同時(shí)，例題也是評價(jià)教學(xué)和學(xué)習(xí)效率的依據(jù).例題能夠體現(xiàn)教材編寫的理念和要求.課程目標(biāo)的達(dá)成、新知識的應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)、滲透以及學(xué)生能力的培養(yǎng)，都離不開一定數(shù)量的例題.

對比《標(biāo)準(zhǔn)》教材和《大綱》教材在立體幾何部分的例題的比較.

一、從數(shù)量上比較

例題數(shù)量比較表1：

由統(tǒng)計(jì)可以看出，《標(biāo)準(zhǔn)》教材的例題總數(shù)上少于《大綱》教材，在知識點(diǎn)相對一致的情況下，例題的減少說明《標(biāo)準(zhǔn)》教材的知識深度要求較《大綱》教材有所降低.就局部而言，《標(biāo)準(zhǔn)》教材在向量部分的例題明顯減少，說明《標(biāo)準(zhǔn)》教材的例題難度有所下降，因?yàn)橄蛄康囊?，主要是作為一種工具解決立體幾何中的夾角和距離問題，以及用向量來證明空間的垂直和平行關(guān)系，而《標(biāo)準(zhǔn)》教材在這一部分例題的減少，說明對于夾角與距離等知識的要求降低.

二、例題變化的比較

兩種教材取舍的例題有明顯變化.具體變化情況為：

相對于《大綱》教材，《標(biāo)準(zhǔn)》教材有9道例題相同，其中兩道題設(shè)相同，但問題稍有區(qū)別；直接刪除29道題，新增22道題.這樣，在《大綱》教材的38道例題中，僅有9道例題保留在《標(biāo)準(zhǔn)》教材中，《標(biāo)準(zhǔn)》教材又新增22道例題.相對于《大綱》教材刪除的例題占76.4%，《標(biāo)準(zhǔn)》教材新增例題占71%.

例題的變化，說明新教材的難度和新教材的編寫理念的變化.舉例說明：

在《大綱》教材的“直線和平面垂直”這一節(jié)，設(shè)置了一道例題如下

例1：求證：過一點(diǎn)和已知平面垂直的直線只有一條.

這一道題，首先要寫出已知和求證，然后根據(jù)已知證明結(jié)論，方法是反證法，主要證明唯一性，難點(diǎn)是要考慮到點(diǎn)和平面的位置關(guān)系，注重邏輯推理.

在《標(biāo)準(zhǔn)》教材的這一節(jié)，設(shè)置里一道例題如下：

例1：已知a∥b，a？鄣，求證：b？鄣

這一道例題是直接對于直線和平面垂直的判定定理的應(yīng)用，而且可以以筆和桌面為對象進(jìn)行操作確認(rèn).

比較上述兩例可以看出，《大綱》教材關(guān)注邏輯論證和幾何公理立體系，側(cè)重于幾何問題的思辨論證，而《標(biāo)準(zhǔn)》教材則重視幾何直覺基礎(chǔ)上的邏輯推理，重視直觀感知、操作卻認(rèn)，思辨論證的全過程.就難度而言，明顯降低.

三、例題的類型比較

例題的類型比較2：

《大綱》教材：應(yīng)用題4，純幾何題34，其中，證明題15，選擇題0，計(jì)算題19，作圖題4.

《標(biāo)準(zhǔn)》教材：應(yīng)用題5，純幾何題26，其中，證明題15，選擇題1，計(jì)算題12，作圖題3.

（1）《標(biāo)準(zhǔn)》要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，要用數(shù)學(xué)語言去描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

（2）強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化也是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識.因此，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì).數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài).

四、對教學(xué)方式的新要求

教材編寫理念的改變，要求教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式也發(fā)生相應(yīng)的變化.通過以上比較，對教師的教學(xué)方式提出如下建議；

1.教師要從知識的講解者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者，組織者與引導(dǎo)者，學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者.教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生更多地發(fā)現(xiàn)問題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)地位，在解決問題的過程中，把握數(shù)學(xué)本質(zhì).教師要激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生通過自己的思考建立起數(shù)學(xué)的理解力，構(gòu)建和發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí).

2.教師要以發(fā)展的觀點(diǎn)認(rèn)識數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識的教學(xué)，更是在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的過程.通過教材的“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、比較、分析、交流、抽象、反思、概括、推理等活動，讓學(xué)生理解并獲得數(shù)學(xué)概念和結(jié)論，在相互交流中，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識.

3.教師要真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體設(shè)計(jì)和組織課堂.教師不光要在把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上適時(shí)的、有針對性地提出有助于啟發(fā)數(shù)學(xué)思維的問題學(xué)生發(fā)展的問題，同時(shí)也要最大限度地讓學(xué)生動起來，讓學(xué)生成為提出問題，解決問題的主體，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）[M].人民