2023學(xué)年完整公開課版反比例函數(shù)2

反比例函數(shù)總復(fù)習(xí)1．了解反比例函數(shù)的意義，能結(jié)合具體情境根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；2．能畫出反比例函數(shù)的示意圖，能利用圖像認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的性質(zhì)；3．能運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題?！伎荚囌f明要求〗知識(shí)回顧1、反比例函數(shù)概念:（2）解析式有三種常見的表達(dá)形式:

的一切實(shí)數(shù)

的一切實(shí)數(shù)如果,那么，是的反比例函數(shù).

（1）常數(shù)稱為比例系數(shù)，是非零常數(shù)；

注意:因變量的取值范圍是:（3）自變量取值范圍是：3、性質(zhì)：雙曲線是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是原點(diǎn).位置：增減性：漸近性：對(duì)稱性：2、圖象：雙曲線當(dāng)>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi).當(dāng)>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.雙曲線無限接近于軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到軸.1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

鞏固練習(xí)——有關(guān)反比例函數(shù)的概念問題2．寫出一個(gè)圖象位于一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式_________

4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和則的值是

3．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

則的值是二,四增大鞏固練習(xí)——有關(guān)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題１.函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而_____.２.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四

象限，那么的取值范圍為

.3.如圖，有反比例函數(shù)，的圖象和一個(gè)圓，則

．4.已知圓柱的側(cè)面積為，若圓柱底面半徑為，高為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）OACODOBOA5.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,則與的大小關(guān)系(用“>”連接)

為

.變式訓(xùn)練：

已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,則、與的大小關(guān)系(用“>”連接)為

.-1-241應(yīng)用與探究——用反比例函數(shù)解決有關(guān)面積問題１．如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),軸于.則的面積為

.S1１想一想：通過上面兩題，你能得出什么結(jié)論嗎？如果若將此題改為過P點(diǎn)作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?２．如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),軸于.則的面積為

.S1S2S3變式1：你能知道之間的關(guān)系嗎？B變式訓(xùn)練2:

如圖,、是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，∥軸，∥軸，則的面積為（）（A）1

（B）2

（C）（D）A.2B.－2C.4D.－4則的值為（）yS