第五章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(第5章電子教案)進(jìn)入第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章第5章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

斜截面承載力第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章本章重點(diǎn)了解斜截面破壞的主要形態(tài)及影響因素；

了解縱向受力鋼筋的彎起、截?cái)嗪湾^固方法；掌握深受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算方法及構(gòu)造要求。

掌握建筑工程受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)

算方法及防止斜壓和斜拉破壞的措施；第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章§5.1概述5.1.1斜截面破壞機(jī)理

由材料力學(xué)可知：

…5-1…5-2第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章5.1.2影響斜截面承載力的主要因素

1.剪跨比

定義：

…5-3當(dāng)為右圖所示的對(duì)稱(chēng)荷載時(shí)：

第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章2.腹筋（箍筋和彎起鋼筋）數(shù)量

3.混凝土的強(qiáng)度等級(jí)…5-44.縱筋配筋率5.截面形狀、預(yù)應(yīng)力、梁的連續(xù)性第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章5.1.3斜截面的主要破壞型態(tài)

1.斜壓破壞產(chǎn)生條件λ<1.5或腹筋多、腹板薄。

破壞特點(diǎn)中和軸附近出現(xiàn)斜裂縫，然后向支座和荷載作用點(diǎn)延伸，破壞時(shí)在支座與荷載作用點(diǎn)之間形成多條斜裂縫，斜裂縫間混凝土突然壓碎，腹筋不屈服。

第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章2.剪壓破壞3.斜拉破壞產(chǎn)生條件1.5≤λ≤3且腹筋量適中。

破壞特點(diǎn)受拉區(qū)邊緣先開(kāi)裂，然后向受壓區(qū)延伸。破壞時(shí)，與臨界斜裂縫相交的腹筋屈服，受壓區(qū)混凝土隨后被壓碎。

產(chǎn)生條件λ>3且腹筋量少。

破壞特點(diǎn)受拉邊緣一旦出現(xiàn)斜裂縫便急速發(fā)展，構(gòu)件很快破壞。

第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章5.1.4防止斜截面破壞的承載力條件…5-6

斜截面上有剪力，也有彎矩。為了防止斜截面破壞，要求：

…5-5

V≤Vu

M≤Mu我國(guó)規(guī)范規(guī)定:

式（5）通過(guò)計(jì)算滿(mǎn)足;

式（6）用構(gòu)造措施保證。

第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章5.2.1矩形、T形和I形截面受彎構(gòu)件1.一般情況

§5.2建筑工程中受彎構(gòu)件斜截面設(shè)計(jì)方法

第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積:=n

,此處，n為在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，為單肢箍筋的截面面積；

S

——沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距；

——同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋截面面積；

——彎起鋼筋與構(gòu)件軸線(xiàn)的夾角。

…5-7第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章2.集中荷載下的獨(dú)立梁

…5-8λ——計(jì)算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a為集中荷載作用點(diǎn)至支座或節(jié)點(diǎn)的距離；當(dāng)λ<1.5時(shí)，取λ=1.5；當(dāng)λ>3時(shí)，取λ=3。

第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章3.基本公式的適用范圍

適剪壓破壞。

為了防止斜壓破壞，要求：

當(dāng)時(shí)

…5-9當(dāng)時(shí)

…5-10當(dāng)時(shí)

…5-11——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)

C50時(shí)，取=1.0；

當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取=0.8；其間按線(xiàn)性?xún)?nèi)插法取用。第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章——截面的腹板高度，按下圖確定：

hwhwhw第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章

為了防止斜拉破壞，要求：

①箍筋的間距應(yīng)滿(mǎn)足表5-1要求：表5-1

梁高h(yuǎn)/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>800300400第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章②箍筋的直徑滿(mǎn)足表5-2要求：

表5-2

梁高h(yuǎn)(mm)箍筋直徑(mm)h≤8006h>8008第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章③當(dāng)時(shí)，配箍率尚應(yīng)滿(mǎn)足：…5-12第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章4.可以按構(gòu)造配置箍筋的條件

當(dāng)滿(mǎn)足下列條件時(shí)，可按表5-1和表5-2配筋。一般情況：

…5-13集中荷載下的獨(dú)立梁：

…5-14第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章5.斜截面受剪承載力的計(jì)算位置

支座邊緣處截面；

腹板寬度改變處剪力。

箍筋間距或截面面積改變處截面；

受拉鋼筋彎起點(diǎn)處截面；第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章6.斜截面承載力計(jì)算步驟

⑴確定計(jì)算截面及其剪力設(shè)計(jì)值；⑵驗(yàn)算截面尺寸是否足夠；⑶驗(yàn)算是否可以按構(gòu)造配筋；⑷當(dāng)不能按構(gòu)造配箍筋時(shí)，計(jì)算腹筋用量；⑸驗(yàn)算箍筋間距、直徑和最小配箍率是否滿(mǎn)足要求。配箍計(jì)算流程已知V,b,h,fc,fyV,n,l荷載形式是否否是加大b,h或提高fc是否是是否否第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章7.保證斜截面抗彎承載力的條件

⑴荷載彎矩圖與抵抗彎矩圖的概念荷載彎矩圖抵抗彎矩圖保證斜截面抗彎承載力的條件：抵抗彎矩各截面不小于荷載彎矩，或抵抗彎矩圖要包住荷載彎矩圖。八、縱向鋼筋的彎起和截?cái)?.材料圖（抵抗彎矩圖）

（1）定義：按構(gòu)件實(shí)際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能承受的彎矩圖形稱(chēng)為抵抗彎矩圖。（2）繪制方法簡(jiǎn)介

抵抗彎矩圖又稱(chēng)材料圖，它是以梁的各截面實(shí)際能抵抗的彎矩值作為縱坐標(biāo)，截面位置作為橫坐標(biāo)繪制而成。（簡(jiǎn)稱(chēng)MU圖）

每根鋼筋所能抵抗的彎矩Mri可近似地按該根鋼筋的面積Asi占總鋼筋面積的比例計(jì)算而得：q3f25M圖MU圖≥M圖2f251f25Mmax①1φ25②1φ25③1φ251231點(diǎn)：三根鋼筋強(qiáng)度充分利用點(diǎn)2點(diǎn)：③號(hào)鋼筋“不需要點(diǎn)”，或叫“理論切斷點(diǎn)”

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使彎矩抵抗圖靠近彎矩設(shè)計(jì)圖圖5-22簡(jiǎn)支梁彎矩抵抗圖A.縱向受拉鋼筋全部深入支座（2）抵抗彎矩圖與承載力的關(guān)系抵抗彎矩圖能包住設(shè)計(jì)彎矩圖，則表明沿梁長(zhǎng)各個(gè)截面的正截面受彎承載力是足夠的。抵抗彎矩圖越接近設(shè)計(jì)彎矩圖，則說(shuō)明設(shè)計(jì)越經(jīng)濟(jì)。使抵抗彎矩圖能包住設(shè)計(jì)彎矩圖，只是保證了梁的正截面受彎承載力。實(shí)際上，縱向受力鋼筋的彎起與截?cái)噙€必須考慮梁的斜截面受彎承載力的要求。因此，施工時(shí)，鋼筋彎起和截?cái)辔恢帽仨殗?yán)格按照施工圖。(1)滿(mǎn)足受彎承載力的要求根據(jù)M圖的變化將鋼筋彎起時(shí)需繪制MU圖，使得MU圖包住M圖，以滿(mǎn)足受彎承載力的要求。2f25②1f25①2f251f25

②MU3

①M(fèi)U1abccdd圖5-31剪支梁縱筋彎起鋼筋抵抗圖MU2B.部分縱向受拉鋼筋彎起箍筋縱向受力筋架立鋼筋彎起鋼筋鋼筋骨架第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章結(jié)論宜采用箍筋作為承受剪力的鋼筋。（2）滿(mǎn)足斜截面受彎承載力考慮到斜裂縫出現(xiàn)的可能性，鋼筋彎起時(shí)還應(yīng)滿(mǎn)足斜截面受彎承載力的要求?！兑?guī)范》規(guī)定，在梁的受拉區(qū)中，彎起點(diǎn)應(yīng)設(shè)在該鋼筋強(qiáng)度充分利用點(diǎn)以外，其距離a≥h0／2

。同時(shí)彎起鋼筋與梁軸線(xiàn)的交點(diǎn)應(yīng)在該鋼筋的不需要點(diǎn)以外。滿(mǎn)足該要求，梁的斜截面受彎承載能力就能保證。zb≥z（3）保證斜截面受剪承載力

當(dāng)彎起鋼筋作為抗剪腹筋時(shí)，數(shù)量通過(guò)計(jì)算確定，其間距還應(yīng)滿(mǎn)足抗剪的構(gòu)造要求，同時(shí)彎折終點(diǎn)應(yīng)有一直線(xiàn)段錨固長(zhǎng)度，當(dāng)直線(xiàn)段位于受拉區(qū)時(shí)，直線(xiàn)段長(zhǎng)度不小于20d；當(dāng)直線(xiàn)段位于受壓區(qū)時(shí)，直線(xiàn)段長(zhǎng)度不小于10d。

當(dāng)彎起鋼筋不能同時(shí)滿(mǎn)足正截面和斜截面的承載力要求時(shí)，可單獨(dú)設(shè)置僅作為受剪的彎起鋼筋，但必須在集中荷載或支座兩側(cè)均設(shè)置彎起鋼筋，這種彎起鋼筋稱(chēng)為“鴨筋”（單獨(dú)設(shè)置的彎起鋼筋,兩端有一定的錨固長(zhǎng)度）。◆不得采用浮筋（一端有錨固,另一端沒(méi)有）作為彎起鋼筋。C.部分縱向鋼筋的截?cái)唷?/p>

受彎構(gòu)件的縱向鋼筋由控制截面處最大彎矩計(jì)算確定的?！舾鶕?jù)設(shè)計(jì)彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的區(qū)段將一部分縱筋截?cái)嗷驈澠?。◆但在正彎矩區(qū)段，當(dāng)縱向受拉鋼筋在跨間截?cái)鄷r(shí)，在縱筋截?cái)嗵幊霈F(xiàn)過(guò)早和過(guò)寬的彎剪裂縫。因此，一般不在跨中受拉區(qū)將鋼筋截?cái)唷！魧?duì)于連續(xù)梁、框架梁中間連續(xù)支座負(fù)彎矩區(qū)段的上部受拉鋼筋，可根據(jù)彎矩圖的變化分批將鋼筋截?cái)?。一般不在受拉區(qū)截?cái)唷！艚財(cái)噤摻畋仨氂凶銐虻腻^固長(zhǎng)度，但這里的錨固與鋼筋在支座或節(jié)點(diǎn)內(nèi)的錨固受力情況不同，因?yàn)橐紤]斜裂縫對(duì)鋼筋應(yīng)力的影響、彎剪共同作用的影響、彎矩圖變化情況的影響、以及無(wú)支座壓力的影響?！魬冶哿旱呢?fù)彎矩鋼筋，一般將鋼筋全部伸到懸臂端，并向下彎折不小于12d

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)《規(guī)范》的相關(guān)條文2）伸入梁支座內(nèi)錨固的縱筋數(shù)量伸入梁支座范圍內(nèi)錨固的縱向受力鋼筋的數(shù)量不宜少于2根，但梁寬b＜100mm的小梁可為1根。注意：理論上講，簡(jiǎn)支支座處彎矩等于零，縱向受力鋼筋的應(yīng)力也應(yīng)接近零，為什么下部縱向受力鋼筋在支座內(nèi)須有足夠的錨固長(zhǎng)度呢？（1）支座以外的縱向受力鋼筋存在應(yīng)力，其向支座內(nèi)延伸的部份應(yīng)有一定的錨固長(zhǎng)度，才能在支座邊建立起承載所必須的應(yīng)力；（2）支座處彎矩雖較小，但剪力最大，在彎、剪共同作用下，容易在支座附近發(fā)生斜裂縫。使鋼筋拉應(yīng)力明顯增大。3）錨固長(zhǎng)度不足時(shí)的措施將縱向受力鋼筋的端部彎起，或采取附加錨固措施，如在鋼筋上加焊錨固鋼板或?qū)摻疃瞬亢附釉诹憾说念A(yù)埋件上等。

(5)梁內(nèi)彎起鋼筋和箍筋的最大間距

梁內(nèi)箍筋和彎起鋼筋的間距不能太大，以防止斜裂縫發(fā)生在箍筋或彎起鋼筋之間。s＜Smaxs＜Smax表3-13梁中箍筋和彎起鋼筋最大間距梁高h(yuǎn)v＞0.7ftbh0v≤0.7ftbh0梁高h(yuǎn)v＞0.7ftbh0v≤0.7ftbh0150＜h≤300150200500＜h≤800250350300＜h≤500200300h＞

800300400（6）腰筋和拉筋

當(dāng)梁高大于450mm時(shí)，應(yīng)在梁的兩側(cè)沿梁高每隔200mm處各設(shè)置一根直徑不小于10mm的腰筋，并用拉筋聯(lián)系，拉筋的間距一般為箍筋的2倍。設(shè)置腰筋的作用，是為了防止當(dāng)梁太高時(shí)由于混凝土收縮和溫度變形產(chǎn)生的豎向裂縫，同時(shí)也可加強(qiáng)鋼筋骨架的剛度。見(jiàn)下圖h≥450mm腰筋拉筋

第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章構(gòu)造要求

（1）

負(fù)彎矩鋼筋的切斷位置ld1——粘結(jié)錨固長(zhǎng)度;ld2——外伸長(zhǎng)度從ld1和ld2中選外伸較長(zhǎng)者。ld1和ld2見(jiàn)表5-３。第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章表5-3

截面條件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且斷點(diǎn)仍在負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)1.2la+1.7h020d且1.3h0第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章

（2）縱筋在支座處的錨固當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)，las≥5d；當(dāng)V＞0.7ftbh0時(shí)，las≥12d（帶肋）las≥15d（光面）第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章節(jié)點(diǎn)中的直線(xiàn)錨固：第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章節(jié)點(diǎn)中的彎折錨固：第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章節(jié)點(diǎn)或支座范圍外的搭接：第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章（3）彎筋終點(diǎn)應(yīng)有直線(xiàn)段，光面鋼筋端部還應(yīng)做彎鉤。受拉受壓第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章（4）不得采用浮筋做彎筋。可用禁用第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章

（5）梁受扭或承受動(dòng)荷載時(shí)，不得使用開(kāi)口鋼箍注意——彎鉤及開(kāi)口應(yīng)布置在受壓區(qū)。第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章9.深受彎構(gòu)件斜截面設(shè)計(jì)

（1）計(jì)算公式一般情況（只配箍筋抗剪）：…5-15第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章集中荷載獨(dú)立梁（只配箍筋抗剪）：…5-16λ——計(jì)算剪跨比，當(dāng)l0/h≤0.2時(shí)，取λ=0.25；當(dāng)2.0＜l0/h＜5.0時(shí)，取λ=a/h0；λ的上限值按λ=0.42l0/h-0.58計(jì)算；

l0/h——跨高比，當(dāng)l0/h＜2.0時(shí)，取l0/h=2.0。

第5章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主頁(yè)目錄上一章幫助下一章（2）截面尺寸要求：為防止斜壓破壞，截面尺寸應(yīng)滿(mǎn)足：當(dāng)hw/b≤4時(shí)當(dāng)hw/b≥6時(shí)當(dāng)hw/b在4~6之間時(shí)