普通邏輯學課后習題答案學生用

普通邏輯學課后習題答案學生用普通邏輯學課后習題答案學生用PAGE103普通邏輯學課后習題答案學生用普通邏輯學課后習題答案學生用《普通邏輯》練習題參考答案第一章引論一、指出下列各段文字中“邏輯”一詞的含義：1．指思維的規(guī)律、規(guī)則。2．指邏輯學。3．“邏輯修養(yǎng)”指把握、運用邏輯知識的能力，或在邏輯學上的造詣。顯然，這里的“邏輯”一詞，指的是邏輯學。4．指客觀事物發(fā)展的規(guī)律。5．“不可戰(zhàn)勝的邏輯力量”一詞用來形容思維清晰，論證嚴密，具有很強的說服力和感染力。在這里，“邏輯”一詞指思維的規(guī)律、規(guī)則。6．指某種特殊的立場、觀點或看問題的方法。7．“馬克思沒有遺留下‘邏輯’(大寫字母的)”，意指馬克思沒有寫過邏輯學的專門著作，這里的“邏輯”指邏輯學；“但他遺留下《資本論》的邏輯”，意指馬克思留下了體現(xiàn)在《資本論》中的邏輯思想，這里的“邏輯”指的是思維的規(guī)律、規(guī)則。8．指邏輯學。二、指出下列各段文字中具有共同邏輯形式的命題或推理，并用公式表示之。答：①1、10兩段是具有共同邏輯形式的推理，用公式可表示為“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P?！雹?、4兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“如果p，那么q。”③3、11兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“只有p，才q?！雹?、12兩段是具有共同邏輯形式的命題；用公式可表示為：“p并且q，而且r?！雹?、8兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“或者p，或者q?！雹?、9兩段是具有共同邏輯形式的推理，用公式可表示為：“如果p，那么q；p；所以，q?！钡诙聫秃厦}及其推理一、下列語句是否表達命題?為什么?1．不表達命題，因為它只是提出疑問，沒有對事物情況做出反映。2．表達命題，因為它用一個反詰疑問句，表達了對事物情況的反映，即“沒有耕耘是不會有收獲的。”3．不表達命題，它只表達一種良好的祝愿，并未對事物情況做出反映。4．表達命題，它用一個反詰疑問句，表達了對事物情況的反映。5．表達命題，它用一個反詰疑問句，表達了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命題。6．表達命題。雖然它使用的是感嘆句，但反映還是十分明確的。7．不表達命題。8．不表達命題。9．不表達命題。10．表達命題。二、下列命題各屬何種選言命題?1．不相容的選言命題。在自然語言中，“或者……或者……或者”這個邏輯聯(lián)結詞是有歧義的。在某種語境中，它可以用來作為相容選言命題的聯(lián)結詞；在另一種語境中，它也可能用來作為不相容選言命題的聯(lián)結詞。在這個命題中，根據它的語境，它作為不相容選言命題的邏輯聯(lián)結詞。因為這個命題的三個選言肢實際反映了三種可能：第一種可能是這些作品政治上有錯誤但藝術上沒有缺點；第二種可能是這些作品藝術上有缺點但政治上沒有錯誤；第三種可能是這些作品政治上有錯誤而且藝術上有缺點。在這三種情況中，有而且只有一種情況是真的，所以，它是不相容選言命題。（注：學術界也有人認為是表達相容選言命題）2．相容的選言命題。3．不相容的選言命題。4．不相容的選言命題。5．相容的選言命題。6.不相容選言命題。三、指出下列各題中，A是B的什么條件(充分條件、必要條件、充分必要條件)?1．充分條件。2.充分必要條件。3．充分必要條件。4．必要條件。5.必要條件。6．必要條件。7．充分條件。8．充分條件。9．充分必要條件。10．充分條件。四、用p、q、r……等分別表示不同內容的簡單命題，并用符號表示其邏輯聯(lián)結詞，寫出下列復合命題的邏輯形式。1．用p表示“曹丕是文學家”，用q表示“曹植是文學家”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pq”。2．用p表示“Q上場”，用q表示“T上場”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pq”。3．用p表示“大國有值得我們學習的地方”，用q表示“小國有值得我們學習的地方”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pq”。4．用p表示“甲看過《牛虻》”，用q表示“乙看過《牛虻》”，用r表示“丙看過《牛虻》”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pqr”。5．用p表示“甲看過《苔絲》”，用q表示“乙看過《苔絲》”，用r表示“丙看過《苔絲》”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為：“（pqr）”。6．這個語句實際上表達的是“如果皮不存在了，那么，毛將無處依附”這樣一個充分條件假言命題。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛將無處依附”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“p→q”。7．用p表示“小明去”，用q表示“小紅去”，用r表示“小蕓去”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(pq)←r”。8．用p表示“方老師有病”，用q表示“方老師有急事”，用r表示“方老師不來上課”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(pq)←r”。9．用p表示“馬克思主義害怕批評”，用q表示“馬克思主義會被批評倒”，用r表示“馬克思主義就沒有用了”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(pq)→r”。10.答：用p表達“A得一等獎”，用q表達“B得一等獎”，用r表達“C得一等獎”，用s表達“D得一等獎”，這樣，這個命題的邏輯形式可以表示為“pqrs”。五、下列聯(lián)言推理是什么式?1．組合式。2．分解式。3．組合式。4．分解式。5．組合式。六、請運用選言推理的有關知識，回答下列問題：1．在選言肢不相容的情況下，這個推理是有效的。例如，“這件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的?；蛘呤敲鞔?；這件出土文物是唐代的；所以，這件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在選言肢相容的情況下，這個推理是無效的。例如，“某人或者是京劇演員，或者是昆劇演員，或者是漢劇演員，或者是豫劇演員；某人是京劇演員；所以，他不是昆劇演員，不是漢劇演員，不是豫劇演員”。2．這個命題是不相容的選言命題，如果以此為大前提，加上“這份統(tǒng)計材料計算有錯誤”的小前提，可以得出“不是原始材料有錯誤，也不是兩者兼而有之”的結論。因為肯定否定式是不相容選言推理的有效式。3．加上前提(A)不能得結論，因為相容選言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“藝術上有缺點”的結論，因為否定肯定式是相容選言推理的有效式。4．《黃河，中華民族的搖籃》的導演姓白，《孫悟空和小猴子》的導演姓黃，《白娘子》的導演姓孫。這個結論是通過選言推理得出的。因為《黃河，中華民族的搖籃》的導演或姓孫、或姓白；而姓孫的導演曾同他對過話，可見他不姓孫。根據選言推理的否定肯定式，可得結論：《黃河，中華民族的搖籃》的導演姓白?！秾O悟空和小猴子》的導演或姓黃、或姓白，既然《黃河，中華民族的搖籃》的導演姓白，他只能姓黃了。這樣，《白娘子》的導演只能姓孫了。5．這里包含有兩個選言推理。第一個選言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；經檢查確認墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出結論：墓主人是病死的。第二個選言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性發(fā)作)而死；經檢查，未見慢性病致死的證據；所以得出結論：墓主人是因急性病(包括慢性病急性發(fā)作)而死亡的。七、請運用假言推理的有關知識，回答下列問題：1．這個推理是錯誤的。因為這是個充分條件假言推理，充分條件假言推理的規(guī)則指出：“否定前件不能否定后件”，而這個推理卻是從否定前件到否定后件。2．這個推理是錯誤的。因為這是個必要條件假言推理，它的前提否定了后件，從而結論否定了前件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則。3．這個推理是正確的。我們以p表示“甲隊體力強”，以q表示“甲隊技術高”，以r表示“甲隊配合好”，以s表示“甲隊戰(zhàn)勝乙隊”。這樣，這個推理的形式可表示為：（（pqr）←s）（pqr）→s。這是個必要條件假言推理的否定前件式，它是個有效式。4．學生甲、乙兩人的回答都不合邏輯。甲運用的是充分條件假言推理，他違反了“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。乙運用的是必要條件假言推理，他違反了“肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。5．A、B、C、D四個學生關于裹尸布真?zhèn)蔚难哉?，都運用了假言推理。因此，他們的言論是否正確，我們只要借助假言推理的規(guī)則逐一加以檢查就清楚了。①A的言論實際上包含一個充分條件假言推理的否定后件式。這個推理就其形式結構來說是正確的(符合“否定后件就要否定前件”的規(guī)則)。但是它的大前提是錯誤的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年時間里一直被我們的教友所敬奉”，這一充分條件假言命題在事實也是不成立的。因為，由于宗教迷信的影響和欺騙，即使它是假的，也可能為宗教徒所祟拜。②B的看法也包含一個充分條件假言推理。這個推理在形式上是錯誤的，因為它是從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。③C的看法包含一個必要條件假言推理。它從肯定前件到肯定后件，這是違反必要條件假言推理的規(guī)則的。④D的看法運用了充分條件假言推理的否定后件式，即從否定后件到否定前件，這是符合充分條件假言推理的規(guī)則的，因而他的推理是合乎邏輯的。6．警方的三個推理都是錯誤的。警方的第一個推理是一個必要條件假言推理，它從肯定前件到肯定后件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則，警方的第二個推理，是一個充分條件假言推理，它從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則；警方的第三個推理，是一個充分條件假言推理，它從否定前件到否定后件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。7．可以認為包含著一個必要條件的假言推理：“只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓；爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺一定是沒有好好學習。”這個推理是不正確的，它違反了“否定后件不能否定前件”的必要條件假言推理的規(guī)則。當然，爺爺的話也未必正確。8．①如果甲的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丙、丁分別為B、O、AB、A型。因為如果甲是錯誤的，那么，乙、丙、丁的自述就正確了。這樣，乙為O型，丙為AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。②如果乙的自述是錯誤的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分別為A、B、AB、O型。③如果丙的自述是錯誤的，不能得出結論。因為如果丙的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丁的自述就正確了。這樣，甲、乙、丁應分別為A、O、B型。結果，丙應為AB型。但丙自述為AB型是錯誤的，這就說明上述的前提是不能得出結論的。④如果丁的自述是錯誤的，同理，也不能得出結論。9．上場的是G、A、B、C、E、R六名隊員。整個推理分九個步驟：(1)根據前提②和“G一定要上場”的題設，可以推出D不上場。其推理公式為：只有D不上場，G才上場；現(xiàn)已知G上場，所以，D不上場。這是必要條件假言推理的肯定后件式。(2)根據前提④，可以推知R上場。其推理式為：當且僅當D上場，R才不上場；現(xiàn)已知D不上場；所以，R上場。這是充分必要條件假言推理的否定前件式。（3）根據前提⑤，可推知C上場。其推理形式為：只有R不上場，C才不上場；現(xiàn)已知R上場，所以，C也要上場。這是必要條件假言推理的否定前件式。(4)根據前提③，可推A上場。其推理形式為：當且僅當A上場，C才上場；現(xiàn)已知C上場，所以，A也上場。這是充分必要條件假言推理的肯定后件式。（5）根據前提⑥，可推知P不上場。其推理形式為：要么P上場，要么A上場；已知A上場，所以，P不上場。這是不相容選言推理的肯定否定式。（6）根據前提①可推知S不上場。其推理形式為：如果P不上場，那么，S就不上場；現(xiàn)已知P不上場，所以，S不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。(7)根據前提⑦，可推知T和Q不上場。其推理形式為：如果S不上場，那么T和Q不上場；已知S不上場，所以，T和Q不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。(8）根據前提⑧，可推知F不上場。其推理形式為：如果R上場，那么F不上場；已知R上場；所以，F(xiàn)不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。通過以上幾個步驟推知不上場的隊員是D、P、S、T、F、Q。（9）最后通過不相容選言推理的否定肯定式，可推知B和E上場。其推理形式為：B和E要么上場，要么不上場；已知，B和E不上場是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上場；所以，B和E要上場10．9號不該上場。推理過程如下：根據前提②，可推出3號上場(必要條件假言推理的否定前件式)；根據前提③，可推出6號不上場(不相容選言推理的肯定否定式)；根據前提①，可推知4號不上場(充分條件假言推理的否定后件式)；根據前提④，可推出9號不上場(先運用充分條件假言推理否定后件式推出“并非9號和12號同時上場”，然后通過相容選言推理的否定肯定式推出9號不上場)。八、以下列命題為前提進行推理，能否得出結論？如果能，結論是什么?并把推理形式寫出來。1．不能得結論。以p表示“這份統(tǒng)計表材料失實”，用q表示“這份統(tǒng)計表抄寫有誤”，用r表示“這份統(tǒng)計表計算有誤”，這樣，這個推理形式可表示為：(pqr)q→？這是個相容選言推理的肯定式，而肯定式是個錯誤式。2．能。結論是“這個人的業(yè)余生活肯定是比較單調的”。以p表示“某人愛好文學藝術”，以q表示“某人愛好體育活動”，以r表示“某人的業(yè)余生活肯定是比較單調的。”這樣，這個推理形式可表示為：((pq→r)(pq)→r)。這是充分條件假言推理的肯定前件式，是個正確式。3．能。結論是：“或者他頭腦不清楚，或者他態(tài)度不誠懇”。以p表示“他頭腦清楚”，以q表示“他態(tài)度誠懇”，以r表示“他就會認識自己的錯誤”，以s表示“他就會承認自己的錯誤”。這樣，這個推理的形式可表示為：((p→r)(q→s))(rs)→(pq)。這是復雜破壞式二難推理，其推理形式是正確的。4．能。結論是：“老趙臨時有急事”。以p表示“老趙有病”，以q表示“老趙臨時有急事”，以r表示“老趙會打電話來”。這里包含著兩個推理，它們的推理形式可表示為：(p→r)r→p充分條件假言推理的否定后件式(pq)p→q相容選言推理的否定肯定式5．結論是：唐穎和祝芳去蘇州旅游。用p表示“王璐去蘇州旅游”，用q表示“唐穎去蘇州旅游”，用r表示“祝芳去蘇州旅游”，用s表示“陳蓉必然知道”，推理過程可表示為：(p→s)s→p；(pq)p→q；(q→r)q→r。九、給出下列命題的負命題及其等值推理。1．這個命題的負命題是：“并非某人只有貪污，他才算是犯罪”。以此為前提進行等值推理可以推出“某人并沒有貪污，他卻犯了罪”。2．這個命題的負命題是：“并非如果某人發(fā)高燒，那么他就一定是患了肺炎”。以此為前提進行等值推理，可以得出結論：“某人發(fā)高燒，但是他沒有患肺炎”。3．這個命題的負命題是：“并非當且僅當某年風調雨順，這一年才能獲得豐收”。以此為前提進行等值推理，可以得出結論：“某年風調雨順，但是沒有獲得豐收，或者，某年不風調雨順，但是卻獲得了豐收”。4．這個命題的負命題是：“并非麗莎愛好唱歌，而且愛好跳舞”。以此為前提進行等值推理，可以指出結論：“麗莎或者不愛好唱歌，或者不愛好跳舞”。5．這個命題的負命題是：“并非張小燕或者是女飛行員，或者是女宇航員”。以此為前提進行等值推理，可以得出結論：“張小燕既不是女飛行員，也不是女宇航員”。6．這個命題的負命題是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上?！薄Ｒ源藶榍疤徇M行等值推理，可以得出結論：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上?！薄?．這個命題的負命題是：“并非或者A和B去看電影，或者C和D去看電影”。以此為前提進行等值推理，可以得出結論：“A和B不去看電影，C和D也不去看電影”。8．這個命題的負命題是：“并非一個人沒有一定的生活基礎，或者缺乏文字表達能力，他要寫出好小說也是可能的”。以此為前提進行等值推理，可以得出結論：“一個人沒有一定的生活基礎，或者缺乏文字表達能力，他要寫出好小說是不可能的”。十、下列推理各屬何種形式的二難推理呢?1．簡單破壞式。2．復雜構成式。3.復雜構成式。4．簡單構成式。5．復雜構成式。十一、請運用二難推理的有關知識，回答下列問題。1．山姆有罪。如果湯姆不是罪犯，那么，山姆或吉寧土是罪犯；又因吉寧士只有伙同山姆才能作案。這樣，山姆必定有罪。如果湯姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉寧士才能作案(因為湯姆不會開汽車)；又因吉寧士只有伙同山姆才能作案，所以，在這種情況下，山姆也有罪?；蛘邷肥亲锓福蛘邷凡皇亲锓福傊?，山姆是有罪的。2．不管A是盜竊犯，或者不是盜竊犯，他都會說“自己不是盜竊犯”。如果A是盜竊犯，那么，A是說假話。這樣，他必然說“自己不是盜竊犯”；如果A不是盜竊犯，那么，他是說真話的，這樣，他也必然說“自己不是盜竊犯”；所以，不管什么情況，A都說“自己不是盜竊犯”。在這種情況下，B如實地轉述了A的話，所以，B是說真話的，因而不是盜竊犯。C有意地錯述了A的話，所以，C是說假話的，因而C是盜竊犯。十二、下列推理屬何種推理?請列出它們的推理形式，說明是否有效?為什么?1．這是個充分條件假言易位推理，其推理形式為：(p→q)→(q→p)。這是個有效式。2．這是個必要條件假言易位推理，其推理形式為：(p←q)→(q→p)。這是個非有效式。3．這是個必要條件假言聯(lián)鎖推理的肯定式，其推理形式為：((p←q)(q←r))→(r→p)。這是個有效的推理形式。4．這是個充分條件假言聯(lián)鎖推理，其推理形式為：((p→q)(q→r))→(r→p)。這是個錯誤的推理，因為充分條件假言聯(lián)鎖推理不能從肯定后件到肯定前件。5．這是個假言聯(lián)言推理，其推理形式為：(p→q)(r→s)(pr)→(qs)。這是個有效的推理形式。6．這是一個假言聯(lián)鎖推理，其推理形式為：((p→q)(q→r))→(p→r)。這個推理形式是非有效的。因充分條件假言推理不能由否定前件得出否定后件的結論。第三章命題的判定與自然推理一、用符號表示下列各復合命題的真值形式：1．pp。2．pq。3．p→q(如以“不……焉……”為聯(lián)結詞，也可表示為“p←q”)4．p→q。5．(p←q)(p→q)。二、p為假，pq為假，pq為真，p→q為假，p?q為假。三、q的取值應為真。四、4、5兩公式取值為T。五、各組公式的真值表分別為：pqp→qq→pTTFFTFTFTFTTTTFT1．

pqpp→qpqTTFFTFTFFFTTTFTTTFTT2．

pqqp→q(p→q)pqTTFFTFTFFTFTTFTTFTFFTTFT3．

pqpqpqpq(pq)TTFFTFTFFFTTFTFTFTTTTTTFFFFT4．

5．pqpqp?qpqpq(pq)(pq)TTFFTFTFFFTTFTFTTFFTTFFFFFFTTFFT以上各組公式中2、5分別表示相同的真值函項。六、列出下列公式的真值表，并指出它們分別為重言式、矛盾式或協(xié)調式。各公式的真值表是：pppp?(pp)TFTFTT1．

2．pqpqqp(pq)?(qp)TTFFTFTFTTTFTTTFTTTT3．pqp→qq→p(p→q)→(q→p)TTFFTFTFTFTTTTFTTTFT4．pqpp→qpq(p→q)→(pq)TTFFTFTFFFTTTFTTFFTFFTTF5．pqqqqp(qq)TTFFTFTFFTFTFFFFFFFF以上各公式中，1、2為重言式，3、4為協(xié)調式，5為矛盾式。七、用歸謬賦值法判明下列公式是否為重言式。1.〔（p→q）（r→q）（pr）〕→qFTFTFTFTTFFT或T命題變元p或r有賦值矛盾，故該式為重言式。2．（p→q）（p→r）?（p→qr）(1)（p→q）（p→r）→（p→qr）TTTTTTTFTFFFFq和r有賦值矛盾，所以，（1）式是重言式。（2）（p→qr）→（p→q）（p→r）TTTTFFTTTFTFF所有命題變元均無賦值矛盾，故（2）不是重言式。3．（p→q）（q→r）→（p→r）TTTTFTFFTFF命題變元q有賦值矛盾，故該式為重言式。八、用命題的自然推理，證明下列公式是否為有效式（為系統(tǒng)中的定理）。pp→p證明：①pp假設②p①據規(guī)則5③pp→p①、②據規(guī)則(3)，消去假設①2．(p→q)q→p證明：①p假設②(p→q)q假設③p→q②據規(guī)則(5)④q①、③據規(guī)則(2)⑤q②據規(guī)則(5)⑥qq④、⑤據規(guī)則(4)⑦p①、⑥據規(guī)則(8)，消去假設①⑧(p→q)q→p②、⑦據規(guī)則(3)，消去假設②3．(p→q)→(q→p)證明：①p假設②p→q假設③q假設④q①、②據規(guī)則(2)⑤qq③、④據規(guī)則(4)⑥p①、⑤據規(guī)則(8)，消去假設①⑦q→p③、⑥據規(guī)則(3)，消去假設③⑧(p→q)→(q→p)②、⑦據規(guī)則(3)，消去假設②4．(q→r)→(pq→pr)證明：①pq假設②p假設③q假設④q→r假設⑤pr②據規(guī)則(6)⑥r③、④據規(guī)則(2)⑦pr⑥據規(guī)則(6)⑧pr①、②、⑤、③、⑦據規(guī)則(7)，消去假設①⑨pq→pr①、⑧據規(guī)則(3)，消去假設①⑩(q→r)→(pq→pr)④、⑨據規(guī)則(3)，消去假設④5．(p→qr)?(p→q)(p→r)證明：①p→qr假設②p假設③qr①、②據規(guī)則(2)④q③據規(guī)則(5)⑤p→q②、④據規(guī)則(3)，消去假設②⑥p假設⑦qr①、⑥據規(guī)則(2)⑧r⑦據規(guī)則(5)⑨p→r⑥、⑧據規(guī)則(3)、消去假設⑥⑩(p→q)(p→r)⑤、⑨據規(guī)則(4)eq\o\ac(○,11)(p→qr)→(p→q)(p→r)①、⑩據規(guī)則(3)，消去假設①eq\o\ac(○,12)(p→q)(p→r)假設eq\o\ac(○,13)p→qeq\o\ac(○,12)據規(guī)則(5)eq\o\ac(○,14)p→req\o\ac(○,12)據規(guī)則(5)eq\o\ac(○,15)p假設eq\o\ac(○,16)qeq\o\ac(○,13)、eq\o\ac(○,15)據規(guī)則(2)eq\o\ac(○,17)req\o\ac(○,14)、eq\o\ac(○,15)據規(guī)則(2)eq\o\ac(○,18)qreq\o\ac(○,16)、eq\o\ac(○,17)據規(guī)則(4)eq\o\ac(○,19)p→qreq\o\ac(○,15)、eq\o\ac(○,18)據規(guī)則(3)eq\o\ac(○,20)(p→q)(p→r)→(p→qr)eq\o\ac(○,12)、eq\o\ac(○,19)據規(guī)則(3)，消去假設eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,21)(p→qr)?(p→q)(p→r)eq\o\ac(○,11)、eq\o\ac(○,20)據規(guī)則(10)第四章簡單命題的基本要素——概念一、下列各段文字中括號內的語詞或語句是從內涵方面還是從外延方面來說明標有橫線的概念的?1．前一個括號是從內涵方面說明；后一個括號是從外延方面說明的。2．第一個括號從內涵方面說明；后面七個括號都是從外延方面說明的。3．第一個括號從內涵方面說明；第二個括號從外延方面說明。4．前一個括號從內涵方面說明；后一個括號從外延方面說明。5．第一、二個括號從內涵方面說明；第三、四個括號從外延方面說明。6．第一、二個括號從內涵方面說明；第三個括號從外延方面說明。二、在下列各段文字中，哪些語詞或語句是標有橫線的概念的內涵或外延?1．“通過塑造形象，具體地反映社會生活，表現(xiàn)作者一定思想感情的—種社會意識形態(tài)”是“藝術”的內涵；“表演藝術(如音樂、舞蹈)、造型藝術(如繪畫、雕塑)、語言藝術(如文學)和綜合藝術(如戲劇、電影)”是“藝術”的外延。2．“現(xiàn)實世界在人們主觀意識里的一種反映，不過它是虛妄的、顛倒的反映”，“對神靈、魔鬼、偶像等‘超人間力量’的崇拜”、“統(tǒng)治人民和維護剝削制度的精神力量”等是“宗教”的內涵；“基督教”、“佛教”、“伊斯蘭教”以及“道教”、“神道教”、“印度教”、“猶太教”等是“宗教”的外延。3．“用實物來塑造形象，在三度空間中再現(xiàn)的藝術形式”，“主要是塑造人物的形象；著力于人物本身的刻畫，表現(xiàn)人物的形貌特征和思想性格”，“能表現(xiàn)人物、事物的一個瞬間”等都是“雕塑”這個概念的內涵，“雕”、“塑”以及“石雕”、“木雕”、“泥雕”、“紀念性雕塑”、“建筑裝飾雕塑”、“園林雕塑”、“頭像”、“胸像”、“半身像”、“全身像”“群像”等等都是“雕塑”的外延。4．“主要研究預防、醫(yī)療、科研、管理等醫(yī)療活動中的道德關系和道德規(guī)范”是“醫(yī)學倫理學”的內涵。5．“有節(jié)奏的聲音，并借以抒發(fā)激情”，“富有音樂性，語言凝煉、含蓄，講究節(jié)奏、音韻，它專長于抒情言志”是“詩歌”的內涵，“抒情詩和敘事詩”、“格律詩和自由詩”是“詩歌”的外延。三、下列語句中標有橫線的概念是單獨概念還是普通概念，是正概念還是負概念?1．單獨概念，正概念。2．單獨概念，正概念。3．單獨概念，正概念。4．普遍概念，正概念。5．普通概念，正概念。6．普遍概念，負概念。7．普遍概念，正概念。8．單獨概念，正概念。9．普遍概念，正概念。10．普遍概念，負概念。四、指出下列各題中標有橫線的語詞，是在集合意義下使用，表達集合概念，還是在非集合意義下使用，表達非集合概念?1．是在非集合意義下使用的，表達的是非集合概念。2．兩個“人民”都是在集合意義下使用的，表達的都是集合概念。3．是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。4．是在非集合意義下使用的，表達的是非集合概念。5．是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。6．是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。7．“社會主義國家”和“地區(qū)”是在非集合意義下使用的，表達非集合概念；“第三世界”是在集合意義下使用的，表達集合概念。8．是在集合意義下使用的，表達集合概念。9．是在非集合意義下使用的，表達非集合概念。10．是在非集合意義下使用的，表達非集合概念。11．是在非集合意義下使用的，表達非集合概念。12．是在集合意義下使用的，表達集合概念。五、下列各組概念是什么關系?1．真包含關系。2．矛盾關系。3．反對關系。4．真包含關系。5．真包含關系。6．反對關系。7．全同關系。8．交叉關系。9．交叉關系。10．全同關系。六、指出下列各題中標有橫線的概念之間的關系：1．“共產黨人”對“黨的高級干部”是真包含關系。2．全同關系。3．“英國”、“法國”、“日本”、“沙皇俄國”、“德國”、“美國”、“意大利”、“奧匈帝國”兩兩之間都是反對關系；“帝國主義國家”與“英國”等八個國家之間的關系是真包含關系；“帝國主義國家”與“中國”之間的關系是反對關系。4．矛盾關系。5．“生物”和“非生物”之間是矛盾關系；“宏觀”和“微觀”之間是反對關系；“自然界”和“人類社會”之間是反對關系。6．“政治家”、“軍事家”、“思想家”、“文學家”、“科學家”、“發(fā)明家”等概念兩兩之間都是交叉關系。7．“一般能力”和“特殊能力”之間是矛盾關系；“觀察力”、“注意力”、“記憶力”、“想象力”等概念兩兩之間都是反對關系；這四個概念對“一般能力”分別都是真包含于關系；“計算能力”、“文字表達能力．”、“繪圖能力”這三個概念兩兩之間都是反對關系，它們對“特殊能力”是真包含于關系。七、下面是八種表示概念間關系的圖形，又有八組概念，請在每組概念后面的括號內填上對應的圖形編號。1．(D)。2．(A)。3．(H)。4．(B)。5．(F)。6．(C)。7．(G)。8．(E)。八、請選出符合下列各圖所示關系的概念，分別填入圖中：A：教師；B：語文教師；C：優(yōu)秀教師。A：工人；B：女工；C：黨員。A：工人；B：運動員；C：鐵路工人運動員。A：中國；B：社會主義國家；C：美國。A：產品；B：商品；C：電器；D：國貨。九、下列語句作為定義都是錯誤的。請指出它們各違反了下定義的哪條規(guī)則?請略加分析。1．這個定義違反了“定義必須是相應相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤，因為定義概念的外延小于被定義概念的外延。若這個定義能成立，顯然就把“半月刊”、“季刊”等排斥在期刊之外了。2．“塑造出來的模式化”含混不清，令人費解，因而這個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。3．這個定義違反了“定義必須是相應相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過寬”的錯誤，因為人與人之間的社會關系不一定都是生產關系，即“生產關系”的外延比“人與人之間的社會關系”的外延要小。4．這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“同語反復”的錯誤。5．這個定義違反了“定義必須是相應相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤。6．這個定義違反了“定義必須是相應相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤。7．這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“循環(huán)定義”的錯誤。這里下定義者先用“小國”來定義什么叫“大國”，然后又用“大國”來定義什么叫“小國”，這樣一來，“大國”與“小國”就互相定義了。8．這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“循環(huán)定義”的錯誤。9．這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“同語反復”的錯誤。10．“人們從生活礦藏中提煉出來的藝術純金，是人的閃光思想、豪邁情懷的結晶”是比喻之詞，這些語句并沒有揭示“警句”的內涵，因而，這個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。十、定義分析。1．(A)這里的錯誤有兩個：一是在下定義時未使用科學術語而使用了含混的語言，因為“東南西北”是口頭俚語，用它來指稱“各地”，并非是科學術語；二是“定義過寬”，因為各地所發(fā)生的事并非都是新聞。(B)這里的錯誤也有兩個：一是犯了“定義過窄”的邏輯錯誤，因為新聞不一定都是報道離奇事情的；二是這里所使用的“非同一般”、“出乎意料”很難有個明確的衡量標準，顯然不是科學的術語。(C)這里犯了“定義過窄”的邏輯錯誤，因為新聞所報道的內容，并非都有“刺激性”。(D)這里的錯誤是把“新聞”定義為“新事的記錄”，這是“同語反復”。把“新聞”定義為“不是過去發(fā)生事情的報道”違反了“定義一般必須用肯定形式”這條規(guī)則。2．第一個定義違反了“定義必須相應相稱”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的邏輯錯誤；第二個定義違反了“定義一般必須用肯定的語句形式和正概念”的規(guī)則；第三個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。十一、下列各題，哪些屬于劃分?哪些不屬于劃分?試作簡要分析。1．不屬于劃分。因為劃分是把外延較大的概念分成若干個外延較小的概念，即把大類分成若干個小類，這樣，被劃分的概念同劃分以后得到的概念之間，一定是屬概念與種概念的關系，而不是整體與部分的關系。把一年分為春、夏、秋、冬四季，實際上是把整體分成若干個部分，這是分解，而不是邏輯劃分。2．不屬于劃分?！爸髡Z”、“謂語”、“補語”、“定語”、“狀語”等同“句子”的關系是整體與部分的關系。3．屬于邏輯劃分。4．屬于邏輯劃分。5．不屬于劃分。因為“樹”和“樹根”、“樹干”、“樹枝”、“樹葉”之間是整體與部分的關系。6．不屬于邏輯劃分。因為上海市的各個“區(qū)”與“上海市”的關系是整體與部分的關系，而不是種概念與屬概念之間的關系。十二、下列劃分各違反了哪條規(guī)則?1．違反了“劃分必須是相稱的”的規(guī)則，犯了“劃分不全”的錯誤。因為這里缺少子項“微生物”。2．違反了“每次劃分根據必須同一”和“劃分的子項應相互排斥”的規(guī)則，犯了“混淆根據”和“子項相容”的錯誤。3．違反了“劃分必須相稱”的規(guī)則，犯了“多出子項”的錯誤。因為太陽能利用工業(yè)、原子能工業(yè)不是“燃料工業(yè)”的子項。4．對“文學體裁”的劃分不完全，漏掉了子項“散文”；對“小說”的劃分犯了“混淆根據”和“子項相容”的錯誤，同時，劃分也不完全，缺少子項“中篇小說”；對“詩歌”的劃分也犯了“混淆根據”和“子項相容”的錯誤。5．犯了“混淆根據”和“子項相容”的邏輯錯誤。6．違反了“劃分必須是相稱的”的規(guī)則，犯了“劃分不全”的錯誤。7．犯了“子項相容”的錯誤。8．犯了“根據混淆”和“子項相容”的錯誤。9．犯了“多出子項”的邏輯錯誤，因為祖父母、同胞兄弟姐妹和孫輩都不屬于“直系親屬”。10．犯了“混淆根據”和“子項相容”的錯誤。十三、對下列概念各作一次概括和限制：1．散文→文學作品(概括)散文→古代散文(限制)2．鯨魚→哺乳動物(概括)鯨魚→虎鯨(限制)3．歷史科學→社會科學(概括)歷史科學→中國歷史科學(限制)4．資本主義國家→國家(概括)資本主義國家→英國(限制)5．初等數學→數學(概括)初等效學→算術(限制)6．經典著作→著作(概括)經典著作→《反杜林論》(限制)7．悲劇→戲劇(概括)悲劇→古典悲劇(限制)8．坦克車→武器(概括)坦克車→新式坦克車(限制)9．外交部→政府機關(概括)外交部→中國外交部(限制)10．機電產品→產品(概括)機電產品→發(fā)電機(限制)十四、下列概念的概括和限制是否正確?為什么?1．“學生”限制到“中學生”是正確的；但概括為“知識分子”是不正確的，因為“知識分子”不是“學生”的屬概念。2．“北京大學”概括為“高等院?！笔钦_的；但限制為“北京大學哲學系”是不正確的，因為這二者是整體和部分的關系，而不是屬種關系。3．“唯心主義”概括為“哲學”是正確的，因為“唯心主義”是“哲學”的種概念；但把“唯心主義”限制為“黑格爾”是不正確的，因為“唯心主義”是一種哲學思想，“黑格爾”是一個人，二者不是屬種關系。4．把“非金屬元素”概括為“元素”是正確的，但限制為“塑料”是不正確的。因為“非金屬元素”指金屬以外的元素，而塑料是化合物，它同“非金屬元素”之間不是屬種關系。5．把“舟山群島”概括為“島”，限制為“螞蟻島”都是不正確的。因為“舟山群島”是集合概念，而“島”是非集合概念；“螞蟻島”與“舟山群島”是部分和整體的關系，不是種屬關系。6．把“勇敢”概括為“品德”是正確的；但限制為“勇敢的戰(zhàn)士”是不正確的，因為“勇敢”與“勇敢的戰(zhàn)士”不是屬種關系。7．這里的概括是不正確的。因為“六連戰(zhàn)士”與“中國人民解放軍”不是種屬關系；這里的限制是正確的，因為“六連戰(zhàn)士”與“六連一排戰(zhàn)士”是屬種關系。8．把“喜馬拉雅山脈”概括為“山”是錯誤的，因為這里的“喜馬拉雅山脈”是集合概念，而“山”是非集合概念，它們之間并不是屬種關系；“喜馬拉雅山脈”限制為“珠穆朗瑪峰”也是錯誤的，它們之間也不是屬種關系。第五章性質命題及其推理一、下列命題各屬何種性質命題?其主謂項的周延情況如何?1．全稱否定命題。其主、謂項都周延。2．全稱肯定命題。其主項周延，謂項不周延。3．特稱肯定命題。其主、謂項都不周延。4．單稱肯定命題。主項“人民群眾”周延，謂項“歷史的創(chuàng)造者”不周延。5．全稱否定命題。其主、謂項都周延。6．特稱否定命題。其主項不周延，謂項周延。7．這個命題可以理解為特稱肯定命題，也可以理解為特稱否定命題。因為這里的聯(lián)項“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以構成一個特稱肯定命題，即“我班有些同學數學考試成績是不理想(的)”。這時，主項“我班同學(的)數學考試成績”不周延，謂項“不理想”也不周延；如果“是”擺在“不”字后面，可以構成一個特稱否定命題，即“我班有些同學數學考試成績不是理想(的)”。這時，主項(“我班同學數學考試成績”)不周延，謂項“理想(的)”周延。8．特稱否定命題。其主項不周延，謂項周延。二、用歐拉圖表示性質命題的主項(S)和謂項(P)的關系。1．“所有S都是P”為假，S和P的關系有三種可能，用歐拉圖表示如下：SPSSPSPPSS （1）（2）（3）(1)表示實際上S真包含P。(2)表示S和P實際上是交叉關系。(3)表示S和P實際上是全異關系。如果在事實上S和P是處于上述三種關系之一，在這種情況下，做出“所有S都是P”這個命題，就是假命題。例如，“所有人是歐洲人”(1)；“所有醫(yī)生是作家”(2)；“所有的大學生是文盲”(3)?！坝蠸不是P”為假，S和P之間的關系有兩種可能，用歐拉圖表示如下：SPSPSPSP （1）（2）(1)表示S和P實際上是全同關系。(2)表示實際上S真包含于P。如果S和P在事實上是處于上述兩種關系之一，在這種情況下，做出“有S不是P”這個命題，就是假命題。例如，“有的等邊三角形不是等角三角形”(1)；“有的蘋果不是水果”(2)?！坝蠸是P”為真，S和P之間的關系有四種可能，用歐拉圖可表示如下：PSSPSSPSPPSPS（1）（2）（3）（4）(1)表示實際上S和P是全同關系。(2)表示實際上S真包含于P。(3)表示實際上S真包含P。(4)表示S和P實際上是交叉關系。如果事實上S和P是處于上述四種關系之一，在這種情況下，做出“有S是P”這個命題，就是真命題。例如，“有的花是種子植物的有性繁殖器官”(1)；“有的歐洲人是人”(2)；“有些人是懂西班牙語的”(3)；“有些學生是非洲人”(4)。“有些S不是P”為真，S和P之間的關系有三種可能，用歐拉圖可表示如下：SSPSSPPSPP（1）（2）（3）(1)表示實際上S真包含P。(2)表示S和P實際上是交叉關系。(3)表示S和P實際上是全異關系。如果S和P在事實上處于上述三種關系之一，在這種情況下，做出“有些S不是P”的命題，就是真命題。例如，“有些工人不是鐵路工人”(1)；“有些大學生不是足球運動員”(2)；“有的牛不是植物”(3)。5．“所有S都不是P”為假，S與P之間的關系有四種可能，用歐拉圖表示如下：SPPSSPSSPPSSPSP （1）（2）（3）（4）(1)表示S和P是全同關系。(2)表示S真包含于P。(3)表示S真包含P。(4)表示S和P是交叉關系。如果在事實上S和P是處于上述四種關系之一，在這種情況下，做出“所有S都不是P”這個命題，就是假命題。例如，“所有的花都不是種子植物的有性繁殖器官”(1)；“所有的植物不是生物”(2)；“所有的花不是玫瑰花”(3)；“所有的花不是紅的”(4)。三、已知下列命題為真，請根據命題間的對當關系，指出與其素材相同的其它三個命題的真假。1．該命題為E命題。當E命題為真時，同素材的A命題“W學院所有的學生都是印第安人”是假的；同素材的I命題“W學院有些學生是印第安人”也是假的；同素材的O命題“W學院有些學生不是印第安人”是真的。2．該命題為A命題。當A命題真時，同素材的E命題為假，同素材的I命題為真，同素材的O命題為假。3．該命題為O命題。在O命題為真的情況下，同素材的A命題為假，同素材的E、I命題均真假不定。4．該命題為I命題。在I命題為真的情況下，同素材的E命題為假，同素材的A、O命題均真假不定。5．該命題是A命題，當A命題為真時，同素材的E命題是假的；同素材的I命題是真的；同素材的O命題是假的。四、已知下列命題為假，請根據命題間的對當關系，指出與其素材相同的其它三個命題的真假。1．該命題為A命題。當A命題為假時，同素材的E命題、I命題均真假不定，而同素材的O命題肯定是真的。2．該命題為I命題。在I命題為假的情況下，同素材的A命題為假，同素材的E、O命題均為真。3．該命題為E命題。在E命題為假的情況下，同素材的A、O命題均真假不定，而同素材的I命題肯定是真的。4．該命題為O命題。在O命題為假的情況下，同素材的E命題肯定是假的，而同素材的A、I命題肯定是真的。5．該命題為E命題。當E命題假時，同素材的A命題真假不定，同素材的I命題真，同素材的O命題真假不定。五、按命題間的對當關系，選擇相應的真命題來駁斥下列假命題。1．被駁斥的命題為A命題。駁斥A命題可以運用對當關系中的矛盾關系或反對關系。如果能確定同素材的O命題“某國國會有些議員不是工人出身的”為真，運用矛盾關系，即可確定A命題為假(即被駁倒)；同樣，如果能確定同素材的E命題為真，根據反對關系，也可以確定被反駁的A命題為假。2．被駁斥的命題為E命題。駁斥E命題也可以運用對當關系中的矛盾關系或反對關系。如果能確定同素材的I命題“β星系中有些星是雙子星”為真，根據矛盾關系，可以確定被駁斥的E命題為假；同樣，如果能確定同素材的A命題“β星系中所有的星都是雙子星”為真，也可以確定被駁斥的E命題為假。3．被駁斥的命題是O命題。駁斥O命題，只能運用對當關系中的矛盾關系，即只有確定同素材的A命題“所有的昆蟲都是六只腳的”為真，才可以確定被駁斥的O命題為假。4．被駁斥的命題是I命題。駁斥I命題，不能用A命題，也不能用O命題，而只能運用E命題。根據對當關系中的矛盾關系，確定同素材的E命題“所有的人都不是長生不老的”為真，可以確定被反駁的I命題為假。5．被反駁的命題是E命題。駁斥E命題，可以運用矛盾關系或反對關系，如果能確定同素材的I命題真，就可以確定E命題假，如果能確定A命題真，也可以確定E命題假。六、下列根據對當關系所進行的推理是否有效?為什么?1．非有效。因為從SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之間是下反對關系，當SIP真時，SOP是真假不定的。2．有效。因為從SAP，可以推出。3．非有效。因為根據對當關系，從，只能推出SOP，而不能推出SIP。4．有效，因為從SOP，可以推出。5．有效，因為從，可以推出SOP。6．非有效。因為SOP與SIP是下反對關系，當SOP真，SIP真假不定。7．非有效。因為根據下反對關系，當SOP真時，SIP真假不定。七、對下列命題進行換質，并用公式表示之。1．“有些花不是紅的”換質為“有些花是非紅的”。其公式為：SOP→SI。2．“邏輯學不是不能學好的”換質為“邏輯學是能學好的”。其公式為：SE→SAP。3．“有些戰(zhàn)爭是非正義戰(zhàn)爭”換質為“有些戰(zhàn)爭不是正義戰(zhàn)爭”。其公式為：SI→SOP。4．“所有的事物都是運動著的”換質為“所有事物都不是不運動著的”。其公式為：SAP→SE。5．“甲廠所有的產品都是優(yōu)質產品”換質為“甲廠所有的產品都不是非優(yōu)質產品”。其公式為：SAP→SE。八、下列命題能否換位?如能，請進行換位，并用公式表示之。1．能；換位后的結論是：“任何馬克思主義者都不是有神論者”。其公式為：SEP→PES。2．不能。3．能。換位后的結論是：“有些卵生動物是魚類”。其公式為：SIP→PIS。4．不能。5．能。換位后的結論是：“有些周延的(項)是否定命題的謂項”。其公式為：SAP→PIS。6．不能。7．能。換位后的結論是：“科學的世界觀不是唯心主義”。其公式為：SEP→PES。8．不能。9．能。換位后的結論是：“有些中國制造的產品是電子產品”。其公式為：SIP→PIS。九、對下列判斷進行換質位，并用公式表示之。l．“A廠所有的技術員都是勤奮學習的”，先換質為：“A廠所有的技術員都不是不勤奮學習的”；然后換位為：“不勤奮學習的不是A廠的技術員”。其公式為SAP→SE→ES。2．“有些大學生不是南方人”，先換質為“有些大學生是非南方人”，然后換位為：“有些非南方人是大學生”。其公式為SOP→SI→IS。3．“丙廠所有的產品都不是出口產品”，先換質為：“丙廠所有的產品都是非出口產品”，然后，換位為：“有些非出口產品是丙廠的產品”。其公式為：SEP→SA→IS。4．“沒有事物不是運動的”，意即“任何事物都是運動的”。先換質為：“任何事物都不是不運動的”，然后換位為：“不運動的不是事物”。其公式為：SAP→SE→ES。5．“A歌舞團所有的演員都不是大學畢業(yè)的”，先換質為“A歌舞團所有的演員都是非大學畢業(yè)的”，然后換位為：“有些非大學畢業(yè)的人是A歌舞團的演員”。其公式為：SEP→SA→IS。十、下列直接推理能否成立?如能成立，請用公式寫出它的推理過程：1．能成立。其推理過程為：SOP→SI→IS→O。2．能成立。其推理過程為：SEP→SA→IS→O。3．不能成立。因為SAP→SE→ES→A，A與O為矛盾關系，所以推不出O。4．不能成立。因為從SIP真，只能推出SO真，而不可能推出O真。5．不能成立。因為從SEP真，經過換質位，只能推出IS真，而不能推出AS真。6．能成立。其推理過程為：SEP→SA→IS。7．不能成立。因為從SAP真，經過換質、換位，能推出I，不能推出A。十一、請根據換質法和換位法的規(guī)則，回答下列問題。1．能推出。這個推理過程的公式是：SAP→SE→ES。2．能推出。這個推理過程的公式是：SA→SEP→PES。但不能推出：“不學日語的都是我們班同學”的結論，因為這違反了推理的規(guī)則。(“不學日語的”原來不周延，在結論中變?yōu)橹苎恿?。3．能推出“得食者是勞動者”。因為根據直接推理的規(guī)則，以下推出過程能夠成立：A→EP→PE→PAS。4．能推出“有些形式正確的推理是正確的推理”(因為根據換位規(guī)則，SAP能換位為PIS)，又能推出“有些不正確的推理是形式不正確的推理”(因為運用換質法和換位法，從SAP能得I的結論)。推理過程如下：SAP→SE→ES→A→I。5．不能推出“有些好的干部不是密切聯(lián)系群眾的”，即由SAP推不出SOP。能推出“不密切聯(lián)系群眾的干部是不好的干部”。推理過程為：SAP→SE→ES→A。不能推出“密切聯(lián)系群眾的干部是好干部”。因為SAP換位后，只能得出PIS，得不出PAS。十二、指出下列三段論中的大前提、小前提、結論，以及大項、中項、小項。1．大前提是“客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉移的”，小前提是“經濟規(guī)律是客觀規(guī)律”，結論是“經濟規(guī)律是不以人們的意志為轉移的”；“不以人們的意志為轉移的”、“客觀規(guī)律”、“經濟規(guī)律”分別為大項、中項、小項。2．“有些文科學生必修邏輯課”是結論，“所有哲學系學生必修邏輯課”是大前提，“哲學系學生是文科學生”是小前提；“文科學生”、“必修邏輯課”、“哲學系學生”分別為小項、大項、中項。3．“凡唯物主義哲學家都是承認物質第一性的”是大前提，“有些哲學家不承認物質第一性”是小前提，“有些哲學家不是唯物主義哲學家”是結論。大項是“唯物主義哲學家”，中項是“承認物質第一性”，小項是“哲學家”。4．“瓦特沒有受過高等教育”是大前提，“瓦特是大發(fā)明家”是小前提，“有些大發(fā)明家并未受過高等教育”是結論。大項是“受過高等教育”，小項是“大發(fā)明家”，中項是“瓦特”。5．“魚是用鰓呼吸的”是大前提，“鯨不是用鰓呼吸的”是小前提，“鯨不是魚”是結論；“魚”是大項，“用鰓呼吸的”是中項，“鯨”是小項。十三、下列各段文章中，是否包含有三段論?如有，請指出該三段論的大前提、小前提和結論。1．包含有兩個三段論：①“凡是超過群眾覺悟程度企圖‘拔苗助長’的總是錯誤的”是大前提，“命令主義超過了群眾的覺悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主義是錯誤的”是結論。②“凡是落后于群眾的覺悟程度又違反了領導群眾前進一步的原則的，總是錯誤的”是大前提，“尾巴主義落后于群眾的覺悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主義是錯誤的”是結論。2．包含有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是有水生生物化石的地層都是地質史上的古海洋地區(qū)”，小前提是“喜馬拉雅山系的地層遍布了珊瑚、苔蘚、海藻、魚龍、海百合等化石”，結論是“喜馬拉雅山在過去的地質年代里，曾經被海洋淹沒過”。3．包含有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是隕石墜地引起的災變總有隕石殘跡”，小前提是“這里的災變找不到隕石殘跡”，結論是“這里的災變不是隕石墜地引起的”。4．包含有一個三段論。大前提是：“所有在前沿科學取得重大成就的科學家都是懂得數學語言的”，小前提是：“有些年老的科學家不懂得數學語言”，結論是：“有些年老的科學家不能成為在前沿科學取得重大成就的科學家”。十四、下列三段論是否正確?如不正確，它違反了哪條規(guī)則?1．不正確。它違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則。2．正確。符合三段論的一切規(guī)則。3．不正確。它違反了“在前提中不周延的項，在結論中也不得周延”的規(guī)則，犯了“大項擴大”的邏輯錯誤。4．不正確。它違反了“兩個特稱前提不能得出結論”的規(guī)則。5．不正確。以兩個否定判斷為前提是不能得出必然結論的。6．不正確。以兩個特稱判斷為前提不能得出必然的結論。7．不正確?！安⒎撬械奈ㄎ镏髁x者都不是馬克思主義者”，等值于“有些唯物主義者是馬克思主義者”；“沒有一個共產主義者不是馬克思主義者”等值于“所有的共產主義者都是馬克思主義者”。以這兩個判斷為前提進行三段論推理，違反了“中項在前提至少要周延一次”的規(guī)則。8．不正確?！澳畴姶蟀鄾]有一個學員不是北京人”，等值于“某電大班所有的學員都是北京人”；“某電大班沒有一個學員不是學經濟的”，等值于“某電大班所有的學員都是學經濟的”。以這兩個判斷為前提進行三段論推理，只能得出“有些學經濟的是北京人”，而不能得出“所有學經濟的都是北京人”的結論。這個三段論推理，違反了“在前提中不周延的項，在結論里也不得周延”的規(guī)則，犯了“小項擴大”的錯誤。9．不正確。以兩個特稱判斷作為前提，不能得出必然結論。10．正確。它符合三段論的一切規(guī)則。11．正確?！皼]有優(yōu)秀的文藝作品不受群眾歡迎的”，等值于“所有優(yōu)秀的文藝作品都是受群眾歡迎的”；“長篇小說并不都是受群眾歡迎的”等值于“有些長篇小說不是受群眾歡迎的”。以這兩個判斷為前提，能推出“有些長篇小說不是優(yōu)秀的文藝作品”的結論。推理符合三段論的一切規(guī)則。十五、在下列括號內填入適當的符號，構成一個正確的三段論，并寫出推導過程。1．這個正確的三段論是：(P)(A)(M)SOM∴S(O)P推導過程為：①先確定結論一定是O判斷，這是因為前提中有一個是否定，結論一定是否定；前提中有一個是特稱，結論一定是特稱。②再確定大前提一定是A命題。這是因為，如果大前提是E或O命題，則會由于兩個都是否定前提而得不出必然的結論；如果大前提是I命題，則會由于兩個前提都是特稱而得不出必然的結論。③最后確定大前提的主項一定是大項，這是因為大項在結論中周延；因此，它在前提中必須周延，否則就會違反“在前提中不周延的項，在結論中也不得周延”的規(guī)則。2．這個正確的三段論是：MOP(M)(A)(S)∴S(O)P推導過程為：①先確定結論一定是O命題，理由同上。②再確定小前提一定是A命題，理由同上。③最后確定小前提的主項一定是中項M，因為中項在大前提中不周延，如果它在小前提中也不周延(A判斷的謂項)，這樣就會違反：“中項在前提中至少要周延一次”的三段論規(guī)則。3．這個正確的三段論式可以是：(P)E(M)MIS∴SOP也可以是：(M)E(P)MIS∴SOP推導過程為：①因為前提中有一個是特稱命題，所以結論只能是特稱的；②因為前提中有一個是否定命題，所以結論只能是否定的；③這樣，結論只能是O命題；④結論是O命題，大項P周延，這就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命題，所以P在大前提中既可以作主項，也可以作謂項；⑤中項M在小前提中不周延，這就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命題，所以M既可以作謂項，也可以作主項。十六、試分析下列省略三段論，要求：(A)指出它省略了哪一部分；(B)把它恢復成完整的三段論；(C)分析它是否正確。1．省略了大前提。其完整的三段論是：“前進中的困難都是能夠克服的，我們建設社會主義所碰到的困難是前進中的困難，因而，我們建設社會主義所碰到的困難都是能夠克服的?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。2．省略了大前提。其完整的三段論是：“馬克思主義者都不應當割斷歷史，我們是馬克思主義者，所以，我們不應當割斷歷史?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。3．省略了結論。其完整的三段論是：“堅持真理必須旗幟鮮明，我們必須堅持真理，所以我們必須旗幟鮮明?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。4．省略了結論。其完整的三段論是：“愚蠢的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的，沒有文化的軍隊是愚蠢的軍隊，所以沒有文化的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。5．省略了小前提。其完整的三段論是：“一切革命者都應該學習毛澤東思想，文藝工作者是革命者，所以文藝工作者也不例外(即應該學習毛澤東思想)。”這個三段論符合規(guī)則，是正確的。6．省略了大前提。其完整的三段論是：“一切得獎的影片都是優(yōu)秀影片，《大決戰(zhàn)》是得獎影片，所以它是優(yōu)秀影片?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。十七、請運用三段論的有關知識，回答下列問題：1．如果以“有些A是B”為大前提，以“所有的B是C”為小前提進行三段論推理，能推出“有些C是A”的結論。這個推理屬于三段論第四格的IAI式，是正確式。如果以“所有B是C”為大前提，以“有些A是B”為小前提，進行三段論推理，能推出“有些A是C”的結論。這個推理屬于三段論第一格的AII式，是正確式。2．以A為大前提，以E為小前提進行三段論推理，只有當屬于第二格或第四格的情況下，才能必然推出結論。因為第一格和第三格都要求小前提肯定，如果構成第二格或第四格，可以得E(或O)的結論。3．如果以“所有的A都不是B”為大前提，以“所有的C都是B”為小前提進行三段論推理，能推出“所有的C不是A”(或“有些C不是A”)的結論。這個推理屬于第二格的EAE式(或EAO式)，是正確式。如果以“所有的C都是B”為大前提，以“所有的A都不是B”為小前提進行三段論推理，則能推出“所有A都不是C”(或“有些A不是C”)的結論。這個推理是第二格的AEE式(或AEO式)。4．不能必然得出結論。因為這個推理屬于第二格，根據第二格的規(guī)則，“兩個前提中必有一個是否定的”，而這里兩個前提都是肯定的。5．結論應該是O判斷。因為前提中有一個是否定的，結論一定是否定的；又因為前提中有一個是特稱的，結論應該是特稱的。所以，結論是O判斷。6．這個三段論式應為“所有P都是M，有些S不是M，所以，有些S不是P。”7．如果結論是否定的，那么大項一定是周延的；如果大項在結論中周延，那么就要求大項在前提中也是周延的，而I命題的主謂項都不周延，因此大前提不能是I命題。8．從三段論的角度來分析，本題中的三段話所包含的邏輯錯誤是不少的。它違反三段論中關于項(中項、大項和小項)的各條規(guī)則?，F(xiàn)擇要分析如下：“你說中國不好。你是外國人么?為什么不到外國去?”這幾句話也包含著一個錯誤的三段論：外國人是說中國不好的(被省略的大前提)，你說中國不好，所以，你是外國人。這個推理的中項一次也不周延，違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則，所以是錯誤的?！澳阏f甲生瘡，甲是中國人，你就是說中國人生瘡了?！边@里包含著這樣的一個錯誤的三段論：甲生瘡，甲是中國人，所以，中國人生瘡。這個推理顯然違反了“前提中不周延的項在結論里也不得周延”的規(guī)則。因為“中國人”在前提中是小前提的謂項，它是不周延的，而在結論中作為主項就成為周延的了，因此是錯誤的?！疤饶銢]有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊?！边@里也包含有一個錯誤的三段論：賣國賊是說誑的，你是說誑的，所以，你是賣國賊。這個三段論違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則，因而是錯誤的。第六章關系命題及其推理一、從對稱性的角度分析下列命題中劃有橫線的關系各屬何種關系?1．反對稱性關系。2．對稱性關系。3．反對稱性關系。4．非對稱性關系。5．對稱性關系。6．對稱性關系。7．非對稱性關系。8．非對稱性關系。二、從傳遞性角度，分析下列命題中標有橫線的關系各屬何種關系?1．非傳遞性關系。2．傳遞性關系。3．非傳遞性關系。4．非傳遞性關系。5．非傳遞性關系。三、下列關系推理是否正確?為什么?1．不正確。因為關系