六年級數(shù)學(xué)探索規(guī)律題練習(xí)卷(含解析)

-.z.小學(xué)生規(guī)律探索題（二）1．如圖，擺一個(gè)△用3根小棒，擺2個(gè)△用5根小棒，擺3個(gè)△用7根小棒．照這樣，擺5個(gè)△用多少根小棒？用21根小棒可以擺多少△？2．現(xiàn)有若干圓環(huán)，它的外直徑5厘米，環(huán)寬0.5厘米，將它們（如圖）扣在一起，拉緊后測其長度．（1）根據(jù)規(guī)律，則2個(gè)圓環(huán)拉緊后的長度是多少厘米？10個(gè)圓環(huán)拉緊后的長度是多少厘米？（2）若拉緊后的長度是77厘米，它由多少個(gè)環(huán)扣成的？（3）設(shè)環(huán)的個(gè)數(shù)為a，拉緊后總長為S，請你用一個(gè)關(guān)系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3．甲種茶葉每千克40元，乙種茶葉每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶葉每千克至少要賣多少元？4．*省原來用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一為每度電0.65元．但由于當(dāng)前物價(jià)上漲，省物價(jià)局決定，從2012年6月1日起，全省居民實(shí)行階梯電價(jià)收費(fèi)，新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：電量電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)第一檔：每月每戶用電量在0﹣210度每度0.65元第二檔：每月每戶用電量在211﹣430度這部分每度加價(jià)0.05元第三檔：每月每戶用電量在431度以上這部分每度加價(jià)0.30元李華家6月用電量為500度，則李華家6月份的電費(fèi)一共是多少元？5．"學(xué)雷鋒見行動(dòng)”活動(dòng)中，六年級部分學(xué)生為社區(qū)服務(wù)，其中男生人數(shù)和女生人數(shù)比是2：3．后來又有3名男生參加，有3名女生有事離開，這時(shí)男生人數(shù)是女生的75%．原來參加社區(qū)服務(wù)的男、女生各有多少人？6．（2014?荔波縣模擬）有A、B兩個(gè)容器，如圖先把A裝滿水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，現(xiàn)在的價(jià)格是990元，仍可獲利10%．這件商品的成本價(jià)是多少元？這件商品的原來的價(jià)格是多少元？8．一個(gè)邊長為8厘米的正方體，從如圖示挖掉一側(cè)面為正方形（邊長為2厘米）的長方體，求剩余部分的表面積．9．*地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)3千米及3千米以下7.003千米以上，單程，每增加1千米1.203千米以上，往返，每增加1千米0.80（1）、*老師從學(xué)校到相距5千米的教育局取文件并立即回到學(xué)校，他應(yīng)該怎樣坐車比較合算？需付出租車車費(fèi)多少元？（2）小文乘出租車從家到外婆家，共付費(fèi)22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.*華中心小學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)打算買60個(gè)足球，現(xiàn)有三個(gè)超市可以選擇，三個(gè)超市足球的價(jià)格都是25元，但各商店的優(yōu)惠辦法不同．成和商廈家庭號(hào)超市金大地超市買五送一每個(gè)足球優(yōu)惠5元．購物每滿200元，返現(xiàn)金30元為了節(jié)省費(fèi)用，*華中心小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購買？（請寫出計(jì)算過程）規(guī)律探索題參考答案與試題解析一．填空題（共2小題）1．如圖，擺一個(gè)△用3根小棒，擺2個(gè)△用5根小棒，擺3個(gè)△用7根小棒．照這樣，擺5個(gè)△用11根小棒，用21根小棒可以擺10△．考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．專題：探索數(shù)的規(guī)律．分析：搭一個(gè)三角形需要3根火柴，搭兩個(gè)三角形需要5根火柴，搭三個(gè)三角形需要7根火柴，則知搭n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴，有這個(gè)式子即可擺5個(gè)△用：2×5+1個(gè)；也可以算出21根小棒可以搭成這樣三角形的個(gè)數(shù)．解答：解：由分析及規(guī)律知：搭n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴，n為正整數(shù)，當(dāng)n=5時(shí)，2n+1=2×5+1=11（根）；即擺5個(gè)△用11根小棒．當(dāng)2n+1=21時(shí)，解得整數(shù)n=10．即用21根火柴可以搭成這樣三角形的個(gè)數(shù)是10．故答案為：11；10．點(diǎn)評：本題考查規(guī)律型問題中的圖形變化問題，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．2．現(xiàn)有若干圓環(huán)，它的外直徑5厘米，環(huán)寬0.5厘米，將它們（如圖）扣在一起，拉緊后測其長度．（1）根據(jù)規(guī)律，則2個(gè)圓環(huán)拉緊后的長度是9厘米，10個(gè)圓環(huán)拉緊后的長度是41厘米．（2）若拉緊后的長度是77厘米，它由19個(gè)環(huán)扣成的．（3）設(shè)環(huán)的個(gè)數(shù)為a，拉緊后總長為S，請你用一個(gè)關(guān)系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．S=4a+1．考點(diǎn)：重疊問題．專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．分析：（1）根據(jù)題干可知：1個(gè)圓環(huán)的長度是5厘米，以后每增加一個(gè)圓環(huán)，就增加5﹣0.5×2=4厘米，由此可以求解；（2）設(shè)是有a個(gè)環(huán)扣成的，由上面得出的關(guān)系式即可得出一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)方程即可；（3）根據(jù)上面規(guī)律，代入數(shù)據(jù)即可得出用字母a、s表示的關(guān)系式．解答：解：（1）5﹣0.5×2=5﹣1=4（厘米），5+4×（2﹣1）=5+4=9（厘米），5+4×（10﹣1）=5+36=41（厘米）．答：2個(gè)圓環(huán)拉緊后的長度是9厘米，10個(gè)圓環(huán)拉緊后的長度是41厘米．（2）設(shè)是有*個(gè)環(huán)扣成的，根據(jù)上述關(guān)系式可得：5+4（*﹣1）=774*=76*=19．答：是由19個(gè)環(huán)組成的．（3）設(shè)環(huán)的個(gè)數(shù)為a，拉緊后總長為S，則可得圓環(huán)與拉緊后的總長度的關(guān)系式是：S=5+4（a﹣1）=4a+1．答：這個(gè)關(guān)系式是：S=4a+1．故答案為：9，41；19；S=4a+1．點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．二．解答題（共7小題）3．甲種茶葉每千克40元，乙種茶葉每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶葉每千克至少要賣多少元？考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題．專題：比和比例應(yīng)用題．分析：由題意可知：混合后甲種茶葉的重量占總重的，乙種茶葉的重量占總重量的，把茶葉總重（80千克）看作單位"1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法分別求出甲種茶葉和乙種茶葉的重量，進(jìn)而根據(jù)：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，求出混合后的茶葉的成本價(jià)，繼而每千克至少要賣的錢數(shù)．解答：解：3+2=5，甲種茶葉：80×=48（千克），乙種茶葉：60×=32（千克），至少賣：（48×40+32×24）÷80=（1920+768）÷80=2688÷80=33.6（元）答：混合后的茶葉每千克至少要賣33.6元．點(diǎn)評：求出混合后的茶葉茶葉的成本價(jià)，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）按比例分配知識(shí)；（2）單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間的關(guān)系．4．*省原來用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一為每度電0.65元．但由于當(dāng)前物價(jià)上漲，省物價(jià)局決定，從2012年6月1日起，全省居民實(shí)行階梯電價(jià)收費(fèi)，新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：電量電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)第一檔：每月每戶用電量在0﹣210度每度0.65元第二檔：每月每戶用電量在211﹣430度這部分每度加價(jià)0.05元第三檔：每月每戶用電量在431度以上這部分每度加價(jià)0.30元李華家6月用電量為500度，則李華家6月份的電費(fèi)一共是多少元？考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題．分析：根據(jù)表格可知，用電不超過210度每度0.65元，210～430之間部分每度0.7元，430度以上部分每度0.95元，用電量為500度，應(yīng)分3段收費(fèi)：①210度以下部分：210×0.65，②210～430之間部分：（430﹣210）×0.7，③430～500之間部分（500﹣430）×0.95，3部分相加即可．解答：解：210×0.65+（430﹣210）×0.7+（500﹣430）×0.95=136.5+220×0.7+70×0.95=136.5+154+66.5=357（元）答：李華家6月份的電費(fèi)一共是357元．點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是，理解階梯電價(jià)收費(fèi)的方法，即分段收費(fèi)，每段對應(yīng)不同的電價(jià)．5．"學(xué)雷鋒見行動(dòng)”活動(dòng)中，六年級部分學(xué)生為社區(qū)服務(wù)，其中男生人數(shù)和女生人數(shù)比是2：3．后來又有3名男生參加，有3名女生有事離開，這時(shí)男生人數(shù)是女生的75%．原來參加社區(qū)服務(wù)的男、女生各有多少人？考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）．專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題．分析：把現(xiàn)在女生人數(shù)看作單位"1”，設(shè)現(xiàn)在有女生*人，則現(xiàn)在男生為75%*人，由后來又有3名男生參加得出原來男生為（75%*﹣3）人，由有3名女生有事離開得出原來的女生有（*+3）人，由等量關(guān)系式原來男生人數(shù)和女生人數(shù)比是2：3，列出方程：（75%*﹣3）：（*+3）=2：3求解．解答：解：設(shè)現(xiàn)在有女生*人，則現(xiàn)在男生為75%*人，根據(jù)題意得（75%*﹣3）：（*+3）=2：3（75%*﹣3）×3=（*+3）×275%*×3﹣3×3=2*+3×22.25*﹣9=2*+62.25*﹣9﹣2*=2*+6﹣2*0.25*﹣9=60.25*﹣9+9=6+90.25*=150.25*÷0.25=15÷0.25*=60原來女生為：60+3=63（人）原來男生為：75%×60﹣3=42（人）答：原來參加社區(qū)服務(wù)的男生有42人，女生有63人．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是把現(xiàn)在女生人數(shù)看作單位"1”，設(shè)現(xiàn)在有女生*人，求出原來男女生的人數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系式列出方程．6．（2014?荔波縣模擬）有A、B兩個(gè)容器，如圖先把A裝滿水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題；關(guān)于圓柱的應(yīng)用題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．專題：壓軸題．分析：由題意知，"水”在兩個(gè)容器中只是形狀變了，體積沒變；所以先利用圓錐的體積公式V=sh求出水的體積，再利用圓柱的體積公式V=Sh求出B中水的深度即可．解答：解：×3.14×62×10÷（3.14×42），=×3.14×36×10÷3.14÷16，=12×10÷16，=7.5（厘米）；答：B中水的深度是7.5厘米．點(diǎn)評：此題是考查圓柱、圓錐的體積計(jì)算，可利用它們的體積公式解答，同時(shí)不要漏了．7．一件商品打九折后，現(xiàn)在的價(jià)格是990元，仍可獲利10%．這件商品的成本價(jià)是多少元？這件商品的原來的價(jià)格是多少元？考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．分析：（1）先把成本價(jià)看成單位"1”，它的（1+10%）對應(yīng)的數(shù)量是990元，用除法求出成本價(jià)；（2）九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，把原價(jià)看成單位"1”，它的90%對應(yīng)的數(shù)量是990元，由此用除法求出原價(jià)．解答：解：（1）990÷（1+10%），=990÷110%，=900（元）；（2）990÷90%=1100（元）；答：這件商品的成本價(jià)是900元，原價(jià)是1100元．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是分清楚兩個(gè)單位"1”的不同，找出單位"1”的百分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位"1”的量．8．一個(gè)邊長為8厘米的正方體，從如圖示挖掉一側(cè)面為正方形（邊長為2厘米）的長方體，求剩余部分的表面積．考點(diǎn)：規(guī)則立體圖形的表面積；長方體和正方體的表面積．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)題干可知，挖掉這個(gè)小長方體后，剩下的部分的表面積，在原來的正方體的表面積的基礎(chǔ)上，減少了2個(gè)2×2面的正方形的面積，同時(shí)也增加了4個(gè)8×2的長方形的面積，據(jù)此計(jì)算即可解答．解答：解：8×8×6﹣2×2×2+8×2×4，=384﹣8+64，=440（平方厘米），答：剩下的部分的表面積是440平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)切割特點(diǎn)，明確出剩下的部分的表面積比原來增加或減少了哪幾個(gè)面的面積．9．（2008?江都市模擬）*地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)3千米及3千米以下7.003千米以上，單程，每增加1千米1.203千米以上，往返，每增加1千米0.80（1）、*老師從學(xué)校到相距5千米的教育局取文件并立即回到學(xué)校，他應(yīng)該怎樣坐車比較合算？需付出租車車費(fèi)多少元？（2）小文乘出租車從家到外婆家，共付費(fèi)22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題；最優(yōu)化問題．專題：壓軸題．分析：*老師因?yàn)槭峭?，所以增?×2﹣3=7千米，每增加1千米，收費(fèi)0.8元，可算出增加的車費(fèi)為7×0.8=5.6元，再加上7元即可；小文是單程，用付費(fèi)的總錢數(shù)﹣7即可得出多付的錢數(shù)，單程每增加1千米，多付費(fèi)0.8元，用多付的錢數(shù)÷0.8即可得出增加的路程，再加上3千米即可得出結(jié)論．解答：解；（1）5×2﹣3=7（千米）；7×0.8+7=12.6（元）；答：王老師應(yīng)該選擇第3種，需要付出租車費(fèi)12.6元．（2）22.6﹣7=15.6（元）；15.6÷1.2=13（千米）；13+3=16（千米）；答：小文家到外婆家相距16千米．點(diǎn)評：此題應(yīng)弄清題意，理清思路，然后根據(jù)題中給出的條件進(jìn)行分析，進(jìn)而解決問題．10、*華中心小學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)打算買60個(gè)足球，現(xiàn)有三個(gè)超市可以選擇，三個(gè)超市足球的價(jià)格都是25元，但各商店的優(yōu)惠辦法不同．成和商廈家庭號(hào)超市金大地超市買五送一每個(gè)足球優(yōu)惠5元．購物每滿200元，返現(xiàn)金30元為了節(jié)省費(fèi)用，*華中心小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購買？（請寫出計(jì)算過程）考點(diǎn)：最優(yōu)化問題．專題：優(yōu)化問題．分析：由題意可得出，成和商廈：買50個(gè)，送50÷5=10個(gè)剛好60個(gè)，即需要買50個(gè)足球的錢即可；家庭號(hào)超市：每個(gè)