第章第節(jié)雙曲線

考綱要求考情分析了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì).1.從考查內(nèi)容看，高考主要側(cè)重于對(duì)雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率、漸近線的考查；對(duì)綜合問題的考查的要求有所降低．2.從考查形式看，主要以選擇題、填空題為主，屬于中檔題目；有時(shí)也可與其他圓錐曲線結(jié)合出現(xiàn)在解答題中，具有一定難度.一、雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的

等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的

，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的．差的絕對(duì)值焦點(diǎn)焦距1．與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a的動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定為雙曲線嗎？提示：只有當(dāng)2a＜|F1F2|時(shí)，軌跡才是雙曲線．若2a＝|F1F2|，則軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線，若2a＞|F1F2|，則軌跡不存在．二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單幾何性質(zhì)x軸、y軸坐標(biāo)原點(diǎn)x軸、y軸坐標(biāo)原點(diǎn)(－a,0)(a,0)(0，－a)(0，a)(1，＋∞)2a

2b

x≥a或x≤－a

y≥a或y≤－a

2．雙曲線的離心率與雙曲線的“張口”大小有怎樣的關(guān)系？實(shí)軸和虛軸y＝±x

安全文明考試/ks/a/2016文明駕駛模擬考試安全文明考試/ks/b/2016安全文明駕駛常識(shí)考試安全文明考試/ks/c/安全文明駕駛2016安全文明考試/ks/d/安全文明駕駛最新題庫科目4考試/ks/e/文明駕駛考試科目四考試/ks/f/安全文明駕駛知識(shí)考題安全文明考試題大全答案：B答案：A答案：A解析凍：如圖眨，a＝3，b＝4，c＝5，|PF1|∶|PF2|＝1∶3，∴|PF2|＝3|PF1|.又∵|PF2|－|PF1|＝6，∴|PF1|＝3，|PF2|＝9，|F1F2|＝2c＝10，∴△F1PF2的周巡壽長為3＋9＋10＝22尿.答案：22【考向叔探尋】1．雙膊曲線脖定義旋的應(yīng)碗用．2．求奏雙曲傍線的限標(biāo)準(zhǔn)型方程單．3．雙嫩曲線和方程已的簡膏單應(yīng)廟用．【典例辟剖析】題號(hào)分析(1)利用待定系數(shù)法，由條件確定相關(guān)系數(shù)即可．(2)先求出方程表示雙曲線的充要條件，然后判斷．(3)先判斷動(dòng)點(diǎn)軌跡，然后用待定系數(shù)法求解.【互動(dòng)仇探究】若將刺例(3頌)中的狹條件倆改為難：動(dòng)朗圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2，及蜂圓C2：(x－4)2＋y2＝2，一北個(gè)內(nèi)北切、訪一個(gè)福外切廊．那煮么動(dòng)墨圓圓桶心的高軌跡魂方程拐如何擇？(1寄)設(shè)雙漂曲線鏈方程崇的常淡用技們巧①當(dāng)焦底點(diǎn)位親置不域確定算時(shí)，伍應(yīng)分添兩種儲(chǔ)情況詠進(jìn)行曠討論曾，或甜者將竊方程風(fēng)設(shè)為mx2＋ny2＝1(mn＜0)的形貪式．②已知蔬雙曲腥線的畏漸近班線方弊程bx±ay＝0求雙橡曲線準(zhǔn)方程彼時(shí)，治可設(shè)夜雙曲合線方降程為b2x2－a2y2＝λ(λ≠0)根據(jù)君其他塔條件劇確定λ的值僻．若押求得λ＞0，則遮焦點(diǎn)殃在x軸上夸；若璃求得λ＜0，則耍焦點(diǎn)昂在y軸上億．(2手)雙曲萄線定做義的聲應(yīng)用①判定意動(dòng)點(diǎn)法與兩熊定點(diǎn)涂距離撥差的繳軌跡營是否券為雙件曲線深．②用于杏解決沒雙曲摟線上載的點(diǎn)鐘與焦屬點(diǎn)距鵝離有短關(guān)的疫問題榴．運(yùn)用互雙曲蓮線的籌定義輛時(shí)，垮應(yīng)特地別注撞意定疊義中回的條距件“差的虛絕對(duì)妥值”，弄隨清是醒指整摧條雙娃曲線不，還喝是雙針曲線孤的一戰(zhàn)支.【考向走探尋】1．與臣雙曲頁線有癥關(guān)的歲幾何短特征煉．2．由芒雙曲騎線的請(qǐng)幾何哀特征謙求雙縮慧曲線櫻方程你．【典例樣剖析】答案：A答案：C答案：2(1校)雙曲由線幾衣何性謎質(zhì)的燭實(shí)質(zhì)梳是指磁雙曲卷線中陽的“六點(diǎn)”(兩個(gè)貸焦點(diǎn)燒、兩趣個(gè)頂活點(diǎn)、揮兩個(gè)月虛軸禽端點(diǎn))，“四線”(兩條浪對(duì)稱壞軸、陪兩條齡漸近膊線)，“兩形”(中心弱、焦膛點(diǎn)以停及虛嚴(yán)軸端稿點(diǎn)構(gòu)劇成的鏟三角董形、減雙曲罷線上氣一點(diǎn)下和兩客焦點(diǎn)戚構(gòu)成廟的三渡角形)要熟唇練掌負(fù)握它爛們之脅間的纏聯(lián)系倉．答案：D【考向格探尋】1．直載線與許雙曲董線的正位置飲關(guān)系螞．2．雙匯曲線終中有宰關(guān)參標(biāo)數(shù)問賄題．3．雙給曲線傅與向難量、床方程濁、不艘等式標(biāo)、函辛數(shù)等蓋知識(shí)艷的綜的合應(yīng)海用．【典例詳剖析】(1遣)由題勞意知影：|PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2，所以(|PF1|－|PF2|)2＋2|PF1|·瞎|PF2|＝4c2，得到|PF1|·以|PF2|＝2(c2－a2)＝2b2＝2.答案：A因?yàn)楣屈c(diǎn)M(x0，y0)在圓x2＋y2＝5上，所以m2＋(2m)2＝5.解得m＝±1猶.……稿……演……猶……妻…12分解直垃線與久曲線愈相交素問題鋒時(shí)，非若涉穩(wěn)及到驢弦的籍中點(diǎn)南和弦載所在泥直線膝的斜街率時(shí)哈，一拴般用望點(diǎn)差弊法求稻解．已知?dú)W雙曲責(zé)線2x2－y2＝2，過是點(diǎn)B(1位,1障)能否率作直坡線l，使l與所桂給雙腹曲線傷交于凝點(diǎn)Q1，Q2，且企點(diǎn)B是弦Q1Q2的中辨點(diǎn)．晴若存待在這姿樣的流直線l，求姥出它找的方肝程；遞若不噴存在閉，說辛明理梅由．上面魚解法既的錯(cuò)收誤在躁于所蜘求得賺的直蛋線實(shí)甲質(zhì)上聲與雙量曲線越?jīng)]有送交點(diǎn)摸．解：由錯(cuò)展解可導(dǎo)知可淋能存微在的題直線l方程喊為y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0，與修雙曲丈線方惕程聯(lián)鑄立消辣去y得2x2－4x＋3＝0，而Δ＝－8＜0，則野方程拾無實(shí)禁根，談即直攤線與需雙曲天線無尺交點(diǎn)葵，故