微積分基本定理

微積分基本定理信宜第二教育城高中(信宜三中)一、復(fù)習(xí)引入1.由定積分的定義:2.定積分的基本性質(zhì):

問(wèn)題1.試說(shuō)出用定積分的定義計(jì)算:

的過(guò)程.（分割、近似代替、求和、取極限）3.由定積分的定義可以計(jì)算嗎？但比較麻煩(四步曲),有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便有效的方法求定積分呢?ABOSSBAOSSS

問(wèn)題.結(jié)合問(wèn)題3的結(jié)論，你能得到什么結(jié)論？定理（微積分基本定理）二、牛頓—萊布尼茨公式

如果f(x)是區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),并且F’(x)=f(x),則例1計(jì)算下列定積分解（１）∵找出f(x)的原函數(shù)是關(guān)健練習(xí)：

復(fù)習(xí):定積分的基本性質(zhì)性質(zhì)1.性質(zhì)2.例２．計(jì)算下列定積分原式解:∵練習(xí)：

=1=9=e2-e+1例３．計(jì)算下列定積分解（1）∵思考:01解思考:00微積據(jù)分基玻本公煉式三、迎小結(jié)牛頓僅－萊怎布尼否茨公麻式溝突通了陵導(dǎo)數(shù)折與定繁積分權(quán)之間栽的關(guān)社系．牛頓牛頓銳，是溫英國(guó)饞偉大成的數(shù)磨學(xué)家涼、物異理學(xué)叔家、級(jí)天文銷(xiāo)學(xué)家槳和自擠然哲非學(xué)家員。16頸42年12月25日生槳于英問(wèn)格蘭扛林肯灰郡格就蘭瑟燭姆附之近的逗沃爾技索普架村,1玩72粥7年3月20日在杠倫敦迅病逝屈。牛頓16鋼61年入皆英國(guó)蔬劍橋發(fā)大學(xué)畏三一陪學(xué)院俘，16覺(jué)65年獲鉛文學(xué)僵士學(xué)裹位。斗隨后愉兩年尼在家?guī)绵l(xiāng)躲鮮避瘟殊疫。鍵這兩析年里棄，他妙制定糟了一炭生大練多數(shù)困重要匯科學(xué)稠創(chuàng)造平的藍(lán)位圖。16溪67年回比劍橋嚼后當(dāng)況選為裝三一約學(xué)院看院委榜，次窗年獲乓碩士振學(xué)位盾。16宋69年任雁盧卡雷斯教經(jīng)授直蓋到17崗01年。16崖96年任哪皇家包造幣夢(mèng)廠監(jiān)我督，畫(huà)并移圾居倫折敦。17余03年任饅英國(guó)歡皇家托學(xué)會(huì)關(guān)會(huì)長(zhǎng)挽。17璃06年受拳女王貿(mào)安娜臺(tái)封爵防。他仰晚年得潛心捆于自引然哲疫學(xué)與吳神學(xué)蒼。牛頓繭在科掩學(xué)上框最卓賀越的缺貢獻(xiàn)去是微往積分脫和經(jīng)莊典力富學(xué)的井創(chuàng)建銳。返回萊布許尼茨萊布省尼茨率，德助國(guó)數(shù)禮學(xué)家積、哲粉學(xué)家粱，和漆牛頓房誠(chéng)同為喜微積倍分的心創(chuàng)始考人；16顯46年7月1日生另于萊寸比錫宰，17季16年11月14日卒漲于德哀國(guó)的惰漢諾隸威。他父給親是留萊比朗錫大秋學(xué)倫芳理學(xué)次教授扭，家壓庭豐犯富的砍藏書(shū)喘引起勺他廣桑泛的宮興趣刮。16呼61年入驚萊比待錫大高學(xué)學(xué)疲習(xí)法須律，尊又曾乒到耶顛拿大付學(xué)學(xué)擦習(xí)幾封何，16個(gè)66年在蠟紐倫源堡阿蜘爾特殿多夫格取得勻法學(xué)肉博士淺學(xué)位至。他唐當(dāng)時(shí)跡寫(xiě)的礦論文《論組稼合的取技巧》已含蛾有數(shù)喘理邏捏輯的界早期融思想撕，后奸來(lái)的化工作豆使他達(dá)成為柔數(shù)理芽邏輯胖的創(chuàng)大始人筆。16僅67年他搜投身醫(yī)外交析界，曬曾到疫歐洲歸各國(guó)晃游歷宿。16接76年到板漢諾怖威，計(jì)任腓莊特烈藥公爵群顧問(wèn)梅及圖把書(shū)館撲的館底長(zhǎng)，包并常軍居漢脹諾威茅，直虧到去刪世。揉萊布鎖尼茨中的多披才多垂藝在招歷史冊(cè)上很絮少有木人能穴和他摸相比叨，他較的著膽作包澇括數(shù)見(jiàn)學(xué)、委歷史赴、語(yǔ)話(huà)言、拌生物地、地道質(zhì)、架機(jī)械糖、物左理、蕩法律儀、外渣交等殖各個(gè)襖方面助。返回本講技到此炊結(jié)束寧，請(qǐng)楊同學(xué)貴們課糞后再詞做好食復(fù)習(xí).謝謝榆！再見(jiàn)搖！作業(yè)P5迷5鑒A嶄1砌(2秀)(撥3)威(5語(yǔ))(剝6)再風(fēng)見(jiàn)組！回顧一:定積征分的伶基本普性質(zhì)性質(zhì)1.性質(zhì)2.性質(zhì)3.定理（微地積分初基本存定理生）二、笨牛頓—萊布隙尼茨虎公式如果f(x)是區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),并且F’(x)=f(x),則定積游分公寫(xiě)式