第二章誤差分布

誤差理論與數(shù)據(jù)處理【院系】

光電工程學(xué)院第二章誤差分布本章教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)§數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差§正態(tài)分布§其他常見的誤差分布§常用的統(tǒng)計量分布教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)，應(yīng)該掌握：§測量誤差統(tǒng)計分布的特征值§常見的誤差分布

第一節(jié)

測量誤差的統(tǒng)計特性測量值點(diǎn)列圖一、某鋼球工件直徑重復(fù)測量150次的測量點(diǎn)列圖單峰性：數(shù)據(jù)集中在7.335附近，如不存在系統(tǒng)誤差，其約定真值即為7.335有界性：數(shù)據(jù)分布在7.085至7.585之間，即可確定誤差分布的大致范圍對稱性：正負(fù)誤差的數(shù)目大致相同；抵償性：誤差的總和大致趨于零，它是判定隨機(jī)誤差最本質(zhì)的一個統(tǒng)計特征。7.0857.3357.585統(tǒng)計直方圖和概率密度分布圖二、統(tǒng)計直方圖（1）分組數(shù)=11，組距=0.05mm；（2）依次定各組的頻數(shù)、頻率和頻率密度；（3）以數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)，頻率/頻率密度為縱坐標(biāo)，在橫坐標(biāo)上劃出等分的子區(qū)間，劃出各子區(qū)間的直方柱，即為所求統(tǒng)計直方圖。77.17.27.37.47.57.60510152025繪制統(tǒng)計直方圖注意事項(xiàng)（1）樣本大小：確定誤差的分布范圍時，取n=50～200確定誤差分布規(guī)律時，最好取n=200～1000(２)子區(qū)間個數(shù)、間距： 當(dāng)n=50～100時，個數(shù)=6～10 當(dāng)n=100～200時，個數(shù)=9～12 當(dāng)n=200～500時，個數(shù)=12～17 當(dāng)n=500以上時，個數(shù)=20可用下列兩個公式之一來計算分組數(shù)或間距或統(tǒng)計直方圖和概率密度分布圖統(tǒng)計直方圖和概率密度分布圖

三、概率密度（分布）圖把各直方柱頂部中點(diǎn)用直線連接起來，便得到一條由許多折線連接起來的曲線。當(dāng)測量樣本數(shù)n無限增加，分組間隔趨于零，圖中直方圖折線變成一條光滑的曲線，即測量總體的概率（分布）密度曲線，記為。這就是用實(shí)驗(yàn)方法由樣本得到的概率密度分布曲線。77.17.27.37.47.57.60510152025統(tǒng)計直方圖和概率密度分布圖

概率密度曲線完好的描述了隨機(jī)誤差的統(tǒng)計規(guī)律。概率密度函數(shù)的幾何意義置信區(qū)間顯著性水平（又稱顯著度或危險率）置信概率（或置信水平），簡記為符號概率密度的性質(zhì)有兩個性質(zhì)統(tǒng)計直方圖和概率密度分布圖誤差分布的統(tǒng)計方法小結(jié)

測量樣本點(diǎn)列圖

測量樣本

統(tǒng)計直方圖測量總體概率密度函數(shù)圖測量誤差統(tǒng)計分布的特征值盡管誤差分布反映了該誤差的全貌，但在實(shí)際使用中更關(guān)心代表該誤差分布的若干數(shù)字特征量。測量誤差統(tǒng)計分布的特征值數(shù)學(xué)期望定義一階原點(diǎn)矩，它表示隨機(jī)變量分布的位置特征。它與真值之差即為系統(tǒng)誤差，如果系統(tǒng)誤差可以忽略，則就是被測量的真值.

三條測量值分布曲線的精密度相同，但正確度不同。數(shù)學(xué)期望代表了測量的最佳估計值，或相對真值的系統(tǒng)誤差大小測量誤差統(tǒng)計分布的特征值離散隨機(jī)變量的一切可能值與對應(yīng)的概率P的乘積之和的平均值（加權(quán)平均值）稱為數(shù)學(xué)期望,記為E。描述隨機(jī)變量概率分布的宏觀特性的一類常用的量。設(shè)X為一隨機(jī)變量，F(xiàn)(x)是它的分布函數(shù)。對于任一正整數(shù)k，xk的數(shù)學(xué)期望E（Xk）稱為X的k階原點(diǎn)矩。

一階原點(diǎn)矩就是數(shù)學(xué)期望E（X）。E(X-E（X）)k稱為X的k階中心矩。一階中心矩永遠(yuǎn)等于零，二階中心矩就是方差，由于各種矩在描述和確定概率分布時常起重要作用，因而它們在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有廣泛運(yùn)用。

測量誤差統(tǒng)計分布的特征值方差（二階中心矩）1.定義：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s2

或D(x)或表示。2.計算方法：3.統(tǒng)計意義：方差描述了一組數(shù)據(jù)波動的大小，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小、越整齊、越穩(wěn)定。測量誤差統(tǒng)計分布的特征值

方差的平方根稱為X的標(biāo)準(zhǔn)（偏）差，的大小表征了隨機(jī)誤差的分散程度，即大部分分布在范圍內(nèi)，可作為隨機(jī)誤差的評定尺度定義三條誤差分布曲線的正確度相同，但精密度不同標(biāo)準(zhǔn)差代表了該測量條件下的測量結(jié)果分散性的大小，或是該測量分布的隨機(jī)誤差大小標(biāo)準(zhǔn)偏差測量港誤差燒統(tǒng)計純分布其的特州征值偏態(tài)熊系數(shù)流（三殼階中悔心矩蟻）定義三階皇中心寒矩，燥將善無量斧綱化朽，稱躲為偏義態(tài)系珍數(shù)，木描述該了測殼量總惜體及逝其誤亭差分躁布的若非對插稱程常度曲線滔Ⅱ具窯有正趟(右)偏態(tài)商，曲果線Ⅰ材具有陸負(fù)(任左)玩偏態(tài)測量合誤差答統(tǒng)計搞分布靈的特初征值峰態(tài)痰系數(shù)(四階無中心吩矩)定義表征摩了測凈量總旦體及供其誤聚差分干布的贈峰凸嶺程度秒。仇是將案無量前綱化巾，也史稱峰溜度，然而倡是爹按標(biāo)您準(zhǔn)正夕態(tài)分暑布?xì)w糖零，愚即對街于正池態(tài)分馳布超戶越系通數(shù)伏視標(biāo)為零較尖春峭的當(dāng)分布笛有吩，較植平坦約的分卡布有測量袋誤差誰統(tǒng)計鐮分布勝的特彎征值協(xié)方腦差定義式中協(xié)方泉差含表示票了兩禮變量興間的紐奉相關(guān)蠢程度測量尼誤差誤統(tǒng)計耗分布門的特糕征值相關(guān)藝系數(shù)定義表示模了兩兇個變拘量間狹線性捕相關(guān)再的程撒度越小畢，X，象Y之間叉線性絞相關(guān)讓程度程越小昏，屯取據(jù)值越穗大，X，粒Y之間報線性豬相關(guān)禍程度艇越大當(dāng)音，X與Y正相漢關(guān)，挑當(dāng)災(zāi)，X與Y負(fù)相銷關(guān)線性稀相關(guān)正相擔(dān)關(guān)負(fù)相兼關(guān)線性晚不相類關(guān)測量乘誤差箱統(tǒng)計應(yīng)分布犬的特毅征值數(shù)學(xué)衛(wèi)期望名稱定義方差幾何辛意義誤差肯意義偏態(tài)后系數(shù)峰態(tài)俱系數(shù)協(xié)方逐差位置具特征實(shí)際亦值正帶確度分散分散事性，泄精密加度不對第稱誤差澤分布蠅不對站稱性尖峭誤差袖分布稈尖峭賓程度兩誤徑差關(guān)效聯(lián)程社度統(tǒng)計崇分布旦常用砌的特花征值第二悔節(jié)槍常見刺誤差兔分布本節(jié)舟介紹妙幾種殿常見垮的誤態(tài)差分察布，軟包括健正態(tài)梯分布睡、均外勻分之布、討三角放分布闊、瑞殃利分森布、奔反正興弦分左布、削投影蜜分布遠(yuǎn)、鋼分布掏。正態(tài)爹分布服從淋正態(tài)恒分布友的條輝件誤差晴因素剖多而粉小，艘無一陸個占秒優(yōu)，控彼此山相互扶獨(dú)立避（中給心極階限定晉理）黑。一般喉認(rèn)為趙，當(dāng)兇影響賣測量棚的因雹素在袋15綱個以門上，區(qū)且相具互獨(dú)開立，夕其影雙響程年度相耍當(dāng)，宿可以雅認(rèn)為迫測量傘值服良從正目態(tài)分秒布；煎若要棍求不疲高，國影響抵因素圓則應(yīng)訴在5排個（遣至少巴3個耳）以巧上，炮也可兇視為幅正態(tài)御分布誦。概率棗密度莫函數(shù)正態(tài)量分布簡的密左度函陰數(shù)為測超量總吊體的斧數(shù)學(xué)虎期望流，如僅不計施系統(tǒng)匙誤差識，則最即為巴隨機(jī)嫁誤差為測索量總諒體的候標(biāo)準(zhǔn)渾差，也是江隨涌機(jī)誤語差的傾標(biāo)準(zhǔn)苦差正態(tài)巷分布正態(tài)稈分布（1箱）單納峰性：小萬誤差季出現(xiàn)杯的概搶率比忠大誤繪差出換現(xiàn)的丹概率華大。（2察）對幻玉稱性：正輕誤差累出現(xiàn)閘的概杯率與覺負(fù)誤伏差出鋤現(xiàn)的特概率塊相等茅。（3朋）抵穿償性：隨脆測量裂次數(shù)接增加遞，算膝術(shù)平撓均值自趨于貼零。分布渡的誤雄差特涌性正態(tài)耐分布蛋的這順三個化特點(diǎn)攻與誤睬差大努樣本窮下的慘統(tǒng)計完特性墊相符爛。但遠(yuǎn)在理嬌論上府，正偏態(tài)分俯布無毅界，總這也過是正燭態(tài)分劍布與棋實(shí)際袖誤差有界勾性不相絡(luò)符之再處。正態(tài)應(yīng)分布正態(tài)輛分布伍的置鬼信概付率誤差限在分飼布區(qū)澇間胡的紅置信忠概率式中68凍.2綠6%95賣.4飛5%99灑.7版3%置信障概率正態(tài)賀積分瘡函數(shù)面，已鋼制成仔正態(tài)捉積分券表置信抬因子正態(tài)倆分布正態(tài)此分布勇的某紫些k值的憐置信坑概率3.郵33.旦02.羅582.抵01.吩961.找64道51.多00.英67信450.漁99鎮(zhèn)90.逢99圾730.倒990.督95貧40.累950.必900.鐵68失30.及50.員00潛10.誰00振270.矮010.答04內(nèi)60.噸050.卡100.鞏31贈70.掘5正態(tài)雪分布(1覆)肌經(jīng)典射誤差屈理論券都是蓮建立鎮(zhèn)在正叉態(tài)分身布的納基礎(chǔ)忙上。底凡是何有3足、5抹個以讓上的勵、差留不多擊微小嫌的、珠獨(dú)立虎影響盒的合遠(yuǎn)成分唉布都婆趨近紅正態(tài)諷分布鉗。這獨(dú)是被耕前人潤早已輪證明去了的竹中心趕極限伸定理河告訴薪我們糖的一淘個事恢實(shí)。正態(tài)押分布唉在誤雕差理亞論和鉛實(shí)踐漿中的壁地位(2搶)晝許多件非正寇態(tài)分鈴布可承以用交正態(tài)耽分布健來表寸示。(3專)圾正態(tài)天分布胳的概珠率密績度函熱數(shù)具巷有簡鑼單的僑數(shù)學(xué)蛾形式學(xué)和優(yōu)異良的島性質(zhì)廉。(4屆)拉也有裹不少饞的誤松差分左布并踢不能乖簡單命地用節(jié)正態(tài)朗分布亭來描穴述。排因而搖，現(xiàn)殊代誤腦差理奴論及淚其實(shí)玩踐需代要進(jìn)奸一步臂研究晶非正扯態(tài)分片布的亮問題坑。其他爪常見窄誤差緞分布一、鵝均勻溉分布若誤彼差在糟某一射范圍墳中出趴現(xiàn)的厘概率凳相等怎，稱徑其服醋從均弟勻分賴布，濫也稱蘋為等概糾率分孔布。概率前密度犧函數(shù)數(shù)學(xué)猶期望方差標(biāo)準(zhǔn)偷差置信韻因子o-aa其他會常見六誤差蝴分布服從母均勻怨分布躍的可擱能情裂形(1異)雞數(shù)據(jù)技切尾崇引起押的舍薪入誤憤差;(2紅)宿數(shù)字醒顯示滑末位摘的截持?jǐn)嗾`所差(3械)柴瞄準(zhǔn)政誤差份;(4柔)元數(shù)字使儀器午的量捏化誤飄差;(5捏)君齒輪價回程昆所產(chǎn)對生的泄誤差概以及滿基線窩尺滑從輪摩袖擦引歷起的離誤差元；(6域)相多中誘心值補(bǔ)不同擺的正擋態(tài)誤菊差總箱和服恭從均旺勻分兇布。其他見常見荒誤差恭分布概率銀密度鹽函數(shù)數(shù)學(xué)工期望標(biāo)準(zhǔn)棵差當(dāng)兩鈴個分徑布范貴圍相紹等的胸均勻結(jié)分布陣，其庫合成賤誤差吧就是屆三角撕分布仇。二、淺三角逗分布置信執(zhí)因子其他喂常見伙誤差勉分布概率勾密度槳函數(shù)數(shù)學(xué)手期望標(biāo)準(zhǔn)扒差a-ao三、飯反正謙弦分園布置信叛因子其他敏常見鹿誤差午分布服從低反正機(jī)弦分否布的虎可能證情形度盤列偏心婚引起煎的測鳴角誤權(quán)差；正弦董（或歇余弦再）振險動引遲起的柄位移虜誤差系；無線浮電中貴失配內(nèi)引起共的誤債差。其他貞常見乏誤差雕分布四、部瑞利繳分布概率儲密度價函數(shù)數(shù)學(xué)賺期望標(biāo)準(zhǔn)宰差其他遷常見似誤差皆分布置信宿因子卵查附巨表A表獲故取其他具常見頭誤差短分布服從驕瑞利撞分布蹤蝶的可潮能情債形偏心盡值在非塑負(fù)值腿的單泡向誤印差中對，由詳于偏恩心因倘素所瀉引起疏的軸諸的徑貪向跳采動刻度畏盤、挑圓光扮柵盤掘的最換大分爛度誤淋差齒輪送和分起度盤丸的最蜓大齒漸距累羅積誤放差其他輪常見剩誤差啦分布五、桐貝塔紫分布概率蝕密度船函數(shù)數(shù)學(xué)屬期望標(biāo)準(zhǔn)低差其他排常見塔誤差將分布在給退定分叫布界談限混下歇通過膏參數(shù)氏取不觸同值很，貝身塔分貍布可判呈對采稱分蛾布、壯非對距稱分滔布、戰(zhàn)單峰膀分布銅、遞覆增或念遞減券分布吊等，隆可逼綿近常掃見的黑正態(tài)克、三迅角、柿均勻扒、反爐正弦其、瑞塞利等倡各種錦典型灣分布否。貝澡塔分槳布具愚有可逼蓋近各端種實(shí)呼際誤登差分耳布的多態(tài)錢性。貝塔殘分布攻在理寫論上散就是控有界嫁的。弱不像通正態(tài)任、瑞幼利等晃呈拖盛尾型仰分布租，完管全符踩合誤侵差的欠基本躁特性撞即有界燈性。貝塔順分布唱的性勵質(zhì)與捷密度斤函數(shù)僚圖其他煙常見眼誤差那分布常見邁分布岸的數(shù)紋字特魯征量名稱正態(tài)糕分布區(qū)間調(diào)半寬視度標(biāo)準(zhǔn)丸差期望等價均勻睛分布三角尿分布反正微弦分剪布瑞利甘分布常用戴的統(tǒng)株計量馬分布介紹挑常用忍的統(tǒng)畝計量擋分布壞，包松括t分布F分布團(tuán)，含分布升。常用物的統(tǒng)厚計量爛分布1、分布定義若為獨(dú)遺立服南從同矩分布的隨雕機(jī)誤永差，催則稱服恩從為術(shù)自由侍度為戒的勾分妖布接。概率士密度套函數(shù)數(shù)學(xué)填期望標(biāo)準(zhǔn)脊差2、t分布定義若隨朗機(jī)誤在差茂，暮隨機(jī)睡誤差砍，根且杰和閥相互攤獨(dú)立緒，則服從件的分唇布稱呆為自套由度鑼為捆的t分布住。概率潑密度歲函數(shù)數(shù)學(xué)蕉期望標(biāo)準(zhǔn)島差o常用次的統(tǒng)啊計量彼分布當(dāng)自得由度扛足夠召大時福，t分布達(dá)趨近溝于正單態(tài)分蠶布。t分布椅在誤掃差理弊論和繼實(shí)踐悟中的妖應(yīng)用t分布撕在研鏈究正集態(tài)小棟子樣予（測寧量次衣數(shù)較各少時盾），庫是一畜個嚴(yán)疑密而察有效夸的理眠論分姥布。正態(tài)銳樣本燙的算勸術(shù)平怨均值恐構(gòu)成載的如英下統(tǒng)防計量服從問自由脫度為揉的t分布阻。其測晨量算慨術(shù)平買均值安滿足t分布圓的臨呈界值銹，誘滿足常用糞的統(tǒng)幼計量竄分布3、F分布定義若得，太，幻玉則稱服酬從自陷由度捉為軍的F分布年。概率勸密度濫函數(shù)數(shù)學(xué)錦期望標(biāo)準(zhǔn)醋差常用狐的統(tǒng)耍計量聞分布第三擺節(jié)誤差騾分布肯的分糞析與朽檢驗(yàn)物理容來源碑判斷腥法44根據(jù)盾測量隔誤差激產(chǎn)生炎的來末源，逃可以閑判斷咳其屬滴于何愈種類染型如其貴測量拍受到使至少扁有三臭個以牽上獨(dú)才立的績、微候小而般大小控相近齡的因外素的內(nèi)影響定，則趨可認(rèn)格為它剖服從允或接稱近正劣態(tài)分雷布。測量混值在灣某范鉗圍內(nèi)肢各處璃出現(xiàn)酷的機(jī)藍(lán)會相播等，哲則可偶認(rèn)為臘它服軋從均梳勻分究布。誤差債分布囑的分西析判鋤斷45函數(shù)瞇關(guān)系饅法利用乏隨機(jī)慎變量顛的函衰數(shù)關(guān)船系，織來判號斷誤到差屬松于何廚種分廳布。若與都在[-a，a]內(nèi)服從均勻分布，則服從三角分布若與都服從正態(tài)分布，則

服從偏心分布(瑞利分布)若服從均勻分布，則服從反正弦分布誤差滿分布趙的分廁析判欄斷46圖形冷判斷躍法對重敵復(fù)測傅量獲涂得的纖樣本襯數(shù)據(jù)些繪出話頻率哥密度缺直方煙圖，定并與鮮各種造常見侵的概粉率密德度分故布曲合線相屋比較逢，判惜斷它曾與何哀種分峰布相賤接近壯。誤差長分布飛的分酒析判衣斷什么畜是統(tǒng)卷計檢微驗(yàn)？1、筆概念事先堅對分砍布形抬式作酬出某邪種假警設(shè)然后暗利用教樣本檢信息遷來判鼓斷原烘假設(shè)嚇是否恥成立2、敲類型正態(tài)狼分布崖統(tǒng)計判檢驗(yàn)一般抱分布退檢驗(yàn)夏皮姓羅-狂威爾奴克檢秋驗(yàn)偏態(tài)本系數(shù)汁檢驗(yàn)峰態(tài)傳系數(shù)膨檢驗(yàn)皮爾駛遜檢址驗(yàn)誤差粘分布展的統(tǒng)錯計檢歐驗(yàn)皮爾番遜卻檢舊驗(yàn)(待)1、芬提出鼠原假照設(shè)總體藏的分余布函榜數(shù)弓未脹知某個懷已知教的分乒布函妹數(shù)2、映計算妥統(tǒng)計性量總體杠中抽俘取出鉆一個惕容量而為再的異樣本把整尊個數(shù)器軸分導(dǎo)成綿個影區(qū)間頻數(shù)暈，樣用本的途觀察戒值落腥在第推個區(qū)歷間的這個數(shù)由肆計算撿出總趨體橡在禾各區(qū)技間內(nèi)評取值洲的概保率誤差與分布片的統(tǒng)探計檢蠅驗(yàn)檢驗(yàn)(續(xù))3、近在給劈燕定顯冤著性胖水平幕下，病由分艇布表案查得檔臨界艇值擋。4、產(chǎn)作出訂決策冰。若即，拒媽絕捏，款則認(rèn)疫為也。反熟之，誤差單分布仙的統(tǒng)炊計檢構(gòu)驗(yàn)皮爾銷遜檢決驗(yàn)(棕分布災(zāi)中含腥有參藝數(shù))1、竟提出蘿原假感設(shè)總體嗎的分俯布函卻數(shù)抖未呢知某個駁已知鏡形式何的分箏布函蒜數(shù)，策未仗知參摧數(shù)2、鑒計算掩統(tǒng)計意量總體旨中抽待取出壺一個艘容量漆為惱的脫樣本誤差抱分布門的統(tǒng)妹計檢公驗(yàn)在吐下念利用辮樣本溫給出慘的極逮大似獄然估念計把整眠個數(shù)掘軸分唐成齒個另區(qū)間頻數(shù)奔，樣成本的拒觀察調(diào)值落遭在第嶼個爛區(qū)間鹽的個語數(shù)由信計算捷出總夢體柴在痛各區(qū)骨間內(nèi)倦取值庫的概辯率3、翻在給估定顯丙著性薯水平哨下，松由分觸布表匹查得傻臨界登值膜。4、除作出好決策沈。若塵，銀拒絕皮爾猛遜檢轎驗(yàn)(豆續(xù))誤差閣分布慌的統(tǒng)棕計檢紙驗(yàn)【例2-依1】用阿料貝比漿較儀士測量盞某軸叼承直狗徑衛(wèi)1膨00假次，憶依次紙測得群，澆的豎數(shù)據(jù)斃見下撒所列薪，巷的遠(yuǎn)單位旱0.農(nóng)1袖。檢違驗(yàn)果是等否服崖從正常態(tài)分阿布。0緞-5給1企1彈-思10住17深-3咸-1遵3患6烏4剛7擋1憂-5劍-6帽-3例1烈3社-岸1阿-1陷5構(gòu)9斧7猛-萌3牛9嘗-8筍3眉-2筋-2王4抹-3慨0貢-液2望1捐-2村4遲2怪-販5堡-君13膀1善-7鞠-固1串0振-4規(guī)-7考0魯7慌17息5沖10把0惠-太2逼6劫3狀8褲6衫-痰3屯-3濕-暈10滅0蛋5巧2踐-巖8顫0趣4漆2搬2仁6繭-1濫1懸5驗(yàn)2塊7公-兩1梅1盡2虹0抓-仁19閣10櫻-1祝7挑9卡2夾-5親14鄭-炕6源-瓣5貪8燦3拜8很-9亮4隆-羨5腥-8授8拐-州8松4芒-田13祝-9為-噴10問-1如0灣2昂1肺3岡2麗-召4財6榜-7誤差監(jiān)分布柔的統(tǒng)畏計檢員驗(yàn)計算謠步驟53【解跨】檢驗(yàn)由于曠中含答有未瓜知參話數(shù)，墾故需榆先進(jìn)典行參選數(shù)估泳計。疊在正叮態(tài)分梁布下衰，予和滋的答極大喜似然置估計害為將彎取值側(cè)分成啦8組擦，然恒后計猴算概它率誤差蛾分布慰的統(tǒng)櫻計檢處驗(yàn)計算扭結(jié)果頻數(shù)70.葉10剃710邊.7籍5-3令.7孟51.取31150.槽16寧016根.0籌1-1頸.0雞10.侵06130.禍13恢313誼.3順7-0蓋.3瞇70.摧0890.緣瑞09切89.酒87-0隱.8份70.賊08100.墳09洪89.鏟870.掩130160.浩13阻313肌.3伐72.承630.平52210.涂16乘016套.0棒14.哪991.摔5690.經(jīng)10妄710聚.7吼5-1疑.7拘50.鮮2810舟03.秩82誤差辟分布怖的統(tǒng)哲計檢炒驗(yàn)結(jié)論給定暴顯著賊性水描平抖，艙自由接度8洪-2陣-1滅=5命,由咐分布劈燕表查宿得臨反界值因?yàn)樗远埽幽芨?，授故可寶認(rèn)為府這些頭測量銹服從山正態(tài)韻分布誤差形分布須的統(tǒng)亭計檢財驗(yàn)夏皮快羅－跌威爾抽克檢彎驗(yàn)夏皮遺羅-狗威爾怕克檢巾驗(yàn)又貸稱W檢驗(yàn)時檢棚驗(yàn)效爪果最旋佳，糞并且肌計算鍋簡便待。只能淋用于譯正態(tài)晶性檢倡驗(yàn)誤差擺分布倉的統(tǒng)旦計檢富驗(yàn)W檢驗(yàn)屬的實(shí)拉施步鄉(xiāng)豐驟從總己體中購抽取紹出一杏個容坐量為由的樣靠本(1底)愿將樣歉本的寨觀測洗值按致由小迷到大掃排列紗成為吧其次乞序統(tǒng)危計量(2些)牛計算紋檢驗(yàn)若統(tǒng)計師量(3葛)杜查表殊。由鴨夏皮堡羅-舊威爾川克值激表查同出意，扁為扁給定馳的顯截著性衡水平冷；(4墊)賄判斷巾。若況，集則拒叨絕正餓態(tài)性壞假設(shè)誤差歐分布畏的統(tǒng)致計檢尸驗(yàn)【例2-鋼2】用夏土皮羅具-威罪爾克描法檢堤驗(yàn)該裕組數(shù)熔據(jù)是獻(xiàn)否來通自正姥態(tài)分冷布。將某糾量獨(dú)剖立測構(gòu)得結(jié)坑果按厲從小賤到大返排列闊成（n=巾10買）10偽8，政10變9，輩11呆0，厚11垂0，蔑11逝0，丸11牛2，通11剖2，站11拴6，釋11錢9，如12吳4【解昏】查夏筐皮羅兆-威億爾克裹系數(shù)痰表得格出誤差憐分布偏的統(tǒng)巧計檢分驗(yàn)計算暮結(jié)果計算給定簽顯著搬性水區(qū)平猜，妖查表糾得因?yàn)檫_(dá)，百，披故拒退絕正佩態(tài)性嗓假設(shè)誤差盲分布聚的統(tǒng)倍計檢頃驗(yàn)偏態(tài)膊系數(shù)辰檢驗(yàn)(1計)勒給出癢備擇嘆假設(shè)商（正孝偏）懸或觀（膚負(fù)偏表）(2準(zhǔn))幟計算叨檢驗(yàn)測統(tǒng)計薄量(3西)主查表營。術(shù)根據(jù)完顯著觸性水括平電和擴(kuò)樣本醬容量鼠，由離偏態(tài)營統(tǒng)計鬼量的嘉分位梁數(shù)表橡查出(4永)梯判斷例。當(dāng)稍備擇秋假設(shè)功為遇時潮，若，則拒假絕正鑄態(tài)性害假設(shè)紙；當(dāng)煌備擇狗假設(shè)壇為籃時裙，若，則拒筍絕正加態(tài)性儀假設(shè)誤差時分布纖的統(tǒng)趙計檢至驗(yàn)【例2-牧3】有下暢列一笨組測筒量數(shù)亦據(jù)，朋確定懇這批抽數(shù)據(jù)浙是否讀來自狹正態(tài)鞭分布-0衣.4叮0即-1無.8逮0神-2嬌.1濾4浮0欣.4誓0緩-1過.4依0霞0嘴.6脹7察-1違.4朵0機(jī)-1傭.5帆1偉1貢.4直0爸-葛1.訓(xùn)40廳-啟1.殺38領(lǐng)-司1.稀40覽1.肉20檢-冷2.冰14己-火0.扭60乖-賓2.宏33利1.丑24怖-妨0.伸40史-0系.3越2角-0歌.2疑2早-1鎖.6孤0血-1期.4輝0脆-0央.5淘1掃-0馬.2耕0亮-1番.4勒0容-1切.7偉2軋-1毛.6朝0科-蠟1.帥20垃-知1.喝80塔1.壞20腹-墨1.滋40解-津0.千80傻-鼓1.廣72步-伶0.顧71燦-慕1.合40麗-復(fù)1.新20咬-1捕.9詳1里-0租.6階9罪-1則.6煙0鍵-1斬.3愉9泥-2鞭.2蒸0睛-1搏.4向0問-0諒.4辨0筒0蜓.4鍋0鄉(xiāng)豐-1暮.8策0挑-貸1.恥80謎-1富.6闊0是0抽-防1