第三章數(shù)據(jù)在計算機中的表示

計算機基礎(chǔ)第三章數(shù)據(jù)在計算機中的表示學(xué)時和進度（以實踐為主線）每周2學(xué)時，6—20周15理論+15課內(nèi)上機章節(jié)課堂教學(xué)周數(shù)內(nèi)容第一章自學(xué)計算機與信息社會第四章1操作系統(tǒng)基礎(chǔ)第五章7辦公軟件（3+2+2）第三章1數(shù)據(jù)在計算機中的表示第六章2計算機網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)與應(yīng)用第七章1數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)第八章1多媒體技術(shù)基礎(chǔ)第九章1信息安全第二章1計算機系統(tǒng)1復(fù)習(xí)合計15周第三章數(shù)據(jù)在計算機中的表示3.1進位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

3.2數(shù)據(jù)在計算機中的表示

在日常生活中，我們經(jīng)常遇到不同進制的數(shù)，比如……十進制，七進制，十二進制。計算機最基本的功能就是對數(shù)據(jù)進行計算和加工處理。3.1進位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換數(shù)值，字符，圖形，圖像，聲音等數(shù)據(jù)編碼轉(zhuǎn)換成二進制輸入數(shù)據(jù)二進制輸出數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)譯碼什么是二進制？二進制表示的數(shù)據(jù)中，每個數(shù)位上的數(shù)字只能是0或者1(10101011)2逢2進一：(1)2+(1)2=(10)2在計算機內(nèi)部，數(shù)據(jù)的存儲和處理都是采用二進制數(shù)。在計算機中為什么要采用二進制？3.1進位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

容易實現(xiàn)

二進制只有0和1兩個狀態(tài)，電子器件具有實現(xiàn)的可行性運算簡單

二進制的運算法則少，運算簡單，使硬件結(jié)構(gòu)大大簡化有邏輯性

二進制的0和1正好和邏輯代數(shù)的假和真相對應(yīng)有穩(wěn)定性

二進制只有0和1兩個狀態(tài)，傳輸和處理時不容易出錯3.1進位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換在計算機內(nèi)部，采用二進制數(shù)，主要原因是：3.1.1進位計數(shù)制按進位的原則進行的計數(shù)方法稱為進位計數(shù)制十進制（0,1,2,…,9），七進制（0,1,2,…,6），。。。在采用進位計數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)中，如果只用r個基本符號（例如0，1，2，…，r-1)表示數(shù)值，則稱其為r進制數(shù)；r稱為該數(shù)制的基（Radix)；數(shù)制中每一固定位置對應(yīng)的單位值稱為位權(quán)（基r的i次方）。十進制數(shù)：123=1×102+2×101+3×100常用的進位計數(shù)制日常使用：十進制（Decimal）計算機采用：二進制（Binary）為了簡化二進制的表示方式，使用八進制（Octal）十六進制（Hexdecimal）二進制的基是2，八進制的基是8十進制的基是10，十六進制的基是16計算機中常用的各種進制數(shù)表示進制數(shù)二進制八進制十進制十六進制規(guī)則逢二進一逢八進一逢十進一逢十六進一基數(shù)r=2r=8r=10r=16基本符號0,10,1,2,…,70,1,2,…,90,1,2,…,9,A,B,…,F權(quán)2i8i10i16i角標(biāo)表示B(Binary)O（Octal）D（Decimal）H（Hexdecimal）十六進制（Hexadecimal）的基數(shù)是16，它必須有16個數(shù)字才夠用。因此，除了十進制中的10個數(shù)可用外，還必須再創(chuàng)造6個數(shù)字。十六進制中借用了6個英文字母。所以，它的16個數(shù)字依次是：0~9，A~F。其中A至F分別代表十進制數(shù)的10至15，最大的數(shù)字也是基數(shù)減1。不同的數(shù)制，它們有兩個共同特點是：1.每一種數(shù)制都有固定的基本符號，稱為數(shù)碼：

如二進制數(shù)制，其有2個符號：0，1；如八進制數(shù)制，其有8個符號：0，1，2，…,7；如十進制數(shù)制，其有10個符號：0，1，2，…,9；如十六進制數(shù)制，其有16個符號：

0，1，2，…,9,A,B,C,D,E,F2.都使用位置表示法。處于不同位置的數(shù)碼所代表的值不同，與它所在位置的權(quán)值有關(guān)。N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR進制數(shù)N可表示為：R進制數(shù)用r個基本符號（例如0，1，2，…，r-1）表示數(shù)值基數(shù)權(quán)數(shù)碼十進制數(shù)678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2由于存在不同的進制，那么在今后在給出了一個數(shù)時必須指明它是什么數(shù)制的數(shù)。例如：（1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16除了用下標(biāo)表示外，還可用后綴字母來表示數(shù)制。例如后綴字母B表示二進制，后綴字母O表示八進制后綴字母D表示十進制，后綴字母H表示十六進制說明一下：后綴例子：判斷對錯(1010)2，(18)10，(28)8，(6AEI)16每一個數(shù)位上的數(shù)字不能超出數(shù)碼的范圍(正確)(正確)(錯誤)(錯誤)（1）r進制轉(zhuǎn)換為十進制二進制八進制十進制十六進制（2）十進制轉(zhuǎn)換為r進制

二進制八進制十進制十六進制（3）二、八，十六進制之間的轉(zhuǎn)換二進制八進制二進制十六進制之間3.1.2不同進位計數(shù)制間的轉(zhuǎn)換將各洞位數(shù)童碼乘蔬以各嚷自的錯權(quán)值躬累加織即可匠。（10吸11陡.1苦01）2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=8澤+0井+2國+1玩+0袍.5牢+0薪+0菠.1愈25=（11櫻.6森25）10（14糠3.妨65）8=1×82+4×81+3×80+6×8-1+5×8-2=6耕4+倚32列+3企+0啟.7眨5+徐0.詳78笨12炒5=（99稅.8畜28融12老5）10（32霸CF稅.4堆B）16=3×1鳳63+2×1哪62+12×1鋪61+15×1謊60+4×1止6-1+11×1含6-2=1溫22益88孩+5幣12捧+1勤92巡壽+1航5+院0.霞25農(nóng)+0想.4鞭29鞭68情75=（13藥00蘭7.售19浮19碗68紡75）10（1）r進制蝕數(shù)轉(zhuǎn)貨換成么十進監(jiān)制數(shù)為了離將一完個即飄有整至數(shù)部謊分又酷有小呀數(shù)部辣分的十進蝴制數(shù)番轉(zhuǎn)換季成r進制窄數(shù)，昌可以揮將其整數(shù)磁部分和小數(shù)焰部分分別娃轉(zhuǎn)換膨，然裳后再俊組合葡。（2）十摔進制悠數(shù)轉(zhuǎn)乎換成r進制花數(shù)【例1】十進回制數(shù)蠻轉(zhuǎn)換慌成寇二濟進制閘數(shù)（18瞞.6礙87猜5）10=（…）2A對整從數(shù)部腫分：番除基跳取余方法巨：（1）整蠻數(shù)部炭分除微于基半數(shù)，講取余測數(shù)（2）將扒余數(shù)群逆序博排列這個判規(guī)律歇是：“除拴基取襪余，粘逆序竟排列姑”（18）10=（…）2即十扁進制典數(shù)（18）10=（10低01世0）2B對小咽數(shù)部躲分：乘基歪取整方法熄：（1）將最小數(shù)協(xié)部分綿不斷億乘以傲基取歷整數(shù)槽，直洲到小哭數(shù)部撫分為0或達俯到所抄求的連精度溪為止尖（小叔數(shù)部堂分可置能永律遠(yuǎn)的班不會匙得到0)（2）順?biāo)樾蚺爬肆羞@個跑規(guī)律幼是：“乘紗積取鈔整，偽順序托排列映”(0答.6累87誼5)10=（…）2第一臣個整罪數(shù)為掠最高猾位，榜最后克一個張整數(shù)閱為最耗低位淺。剛好謎與整趁數(shù)部僑分的僵相反聞。注意椅：0．68碑75×21.番37乏50整數(shù)模為10.檔3拋75晨0×20.窄75詳00整數(shù)鋒為0×21.刺5整數(shù)文為10.橋5×21.淘0整數(shù)允為1（0.婚68孤75）10=（0.毒10盼11）2把(0赤.6行87緣瑞5)10轉(zhuǎn)換售為二亂進制即十擋進制增數(shù)（18）10散=（10屆01濱0）2（18盞.6勢87燭5）10削=（10固01僻0.胞10著11）2【例2】十進毯制轉(zhuǎn)訓(xùn)換為輔八進劇制八進排制數(shù)徒基數(shù)范為8:對整顫數(shù)部劑分，船除8取余成，逆皂序排均列;對小遍數(shù)部刃分，勁乘8取整翠，順孟序排垂列。例：與把20消7轉(zhuǎn)換賢為八循進制濟數(shù):（20須7）10=（31彩7）8【例3】十進溜制轉(zhuǎn)祖換為慚十六雷進制十進歷制數(shù)巷轉(zhuǎn)換活為十導(dǎo)六進瞇制數(shù)獎的方響法同繁十進蹦制數(shù)轉(zhuǎn)殿換為錘二進是制的趙方法火類似暫。十六剝進制篩數(shù)基湖數(shù)為16:對整欣數(shù)部裁分，膀除16取余管，逆命序排邁列;對小慨?dāng)?shù)部伸分，即乘16取整斥，順扯序排組列。舉例：(2欣16揉)10=(？？免？)16(2蜓16竟)1碑0=（E8）16十進恒制數(shù)0~鵝16和其趟他進麗制數(shù)亮之間輸?shù)膶︺Q應(yīng)關(guān)慌系二進遍制數(shù)啟轉(zhuǎn)換州為八昏進制故數(shù)八進路制數(shù)悄轉(zhuǎn)換賣為二東進制舍數(shù)二進舌制數(shù)浮轉(zhuǎn)換那為十匆六進冒制數(shù)十六賠進制眼數(shù)轉(zhuǎn)扭換為御二進蔬制數(shù)（3）二第、八丟、十垃六進恩制數(shù)銜之間首的相期互轉(zhuǎn)膀換A二進陷制數(shù)帝轉(zhuǎn)換繪為八笛進制票數(shù)方法疤：將二咱進制羅數(shù)從醬最右晉邊的捕低位略到高稅位每3位組越成一擔(dān)組，修最后儲不足3位的從前面碑補0，然授后每3位二肯進制娃數(shù)用祝一個漆八進鼠制數(shù)頸來表相示即幕可轉(zhuǎn)甚換為毯八進鉆制。例如液：將誰二進貢制數(shù)10恨10愚10超10姨01數(shù)1轉(zhuǎn)換拐成八處進制坐數(shù)：010銹10而1聞0霞10底0鋼112慶5罷2知3即（10乒10氧10哈10般01巷1）2=（25備23）8八進制二進制00001001201030114100510161107111方法:將每蔽一位素八進叫制數(shù)表用3翅位二倚進制冤數(shù)表滲示即夕可得他到相應(yīng)的導(dǎo)二進途制數(shù)倘。例如醬：膏將八鍵進制紀(jì)數(shù)3屬27擾4轉(zhuǎn)料換為圖二進字制數(shù)顛：3再2鳥7材401雕1井0述10酬11撈1醫(yī)1葵00即（32頓74抱）8=（正01養(yǎng)10震10織11森11翼00到）2B八進雕制數(shù)稈轉(zhuǎn)換體為二典進制且數(shù)C二進斬制轉(zhuǎn)偶換為錢十六腥進制方法彈：將二工進制常數(shù)從凡最右忠邊的世低位街到高梳位每享4位佩分成掘一組，最后桿不足院4位啞的前嗎面補惱0，樂然后改每4撕位二筍進制膛用十勸六進故制數(shù)惠來表河示即錫可得授到相重應(yīng)的掏十六籃進制季數(shù)。例將裹二進節(jié)制數(shù)央10恭11丟10就10艙01頓00猴11淚轉(zhuǎn)換剪為十緣瑞六進絕制數(shù)00珍10糊11絡(luò)10敏10辣01湖00兇112湯E袖9雷3即（10屑11僑10勾10扒01帥00誦11僚）2=（煉2E貿(mào)93頃）16十六進制二進制十六進制二進制0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F1111方法箏：將每久一位粥十六除進制恒數(shù)用班4位羽二進汽制數(shù)鄉(xiāng)豐表示性即可秋得到叢相應(yīng)掙的二毫進制鴿數(shù)。例如哪：將嘗十六掙進制泊數(shù)4臂C3姐F轉(zhuǎn)印換成熟二進屑制數(shù)絡(luò)：4豎C跨3夜F01業(yè)00克1歲10明0鞏0持01播1翻11敏11即（4C鍵3F桑）16=（01由00揭11師00弟00煩11交11飄11）2D十六蛋進制湖轉(zhuǎn)換測為二煙進制r進制徐轉(zhuǎn)換錢成十影進制比較啦簡單望，按奇權(quán)值死展開十進耗制轉(zhuǎn)糊換成r進制而由竭十進腔制數(shù)疏轉(zhuǎn)換帝成二貸進制擱數(shù)、鄭八進冤制數(shù)貌和十銳六進垮制數(shù)劣相比擺較而思言要憲難一耍些。講分整溫數(shù)部植分和徑小數(shù)假部分康。二、棵八、湊十六媽進制俘之間牧相互血轉(zhuǎn)換從二還進制介數(shù)很崇容易預(yù)地直宏接寫挪成八征進制具數(shù)和腰十六無進制塔數(shù)。嬸反之蓄亦然筆。即朝非十涂進制樣數(shù)之犬間的想轉(zhuǎn)換違較簡洽單。數(shù)據(jù)爪轉(zhuǎn)換尿小結(jié)使用冤計算疲機的絕目的泊是利世用計乎算機行進行綿信息的格處理包，最管終得琴到所為需的毒處理井結(jié)果代。信息？3.唯2數(shù)據(jù)怒在計激算機蜜中的默表示計算愁機的負(fù)信息浩轉(zhuǎn)換脖過程輸入伶信息數(shù)值西文模字符漢字……二進析制數(shù)數(shù)值西文埋字符漢字……計算寄機輸出貓信息編碼譯碼3.揪2.棵1數(shù)值巡壽數(shù)據(jù)一個歇數(shù)在形計算駝機內(nèi)役部的遮表示暑稱為機器姐數(shù)。計算卵機中苦的數(shù)搜只有0和1兩種黨狀態(tài)堪。因此鉤對于歪正數(shù)舒負(fù)數(shù)筑亦如賞此。通常明規(guī)定無一個望數(shù)的禾最高半位為符號抹位。用斥“0”和“1”來表累示，賞０表椅示該睬數(shù)為丈正，貓符號的位為杯１表蛾示該挽數(shù)為配負(fù)。跟其余膊為仍非表示再數(shù)值購。11111111101

0

0

101符號專位嫩“0”表示血正促、迅“1”表示殺負(fù)運算遲帶來漢問題田復(fù)雜敗性:3.裳2.元1數(shù)值蓋數(shù)據(jù)1.數(shù)的任編碼疾表示10101100例3.船9（-5）+4的結(jié)練果應(yīng)管為-1。但在雙計算煤機中揭若按殘照上催面講耳的符預(yù)號位蠟同時脾和數(shù)灰值參獸加運坦算，竹則運創(chuàng)算如僑下：若要駁考慮哈符號親位的丈處理奪，則討運算求變得胳復(fù)雜庸。為琴了解吵決此晚類問籃題，致引入頭了多仿種編陣碼表示幟方式單，常繳用的殺是：窮原碼身、反浩碼和較補碼高，其實姻質(zhì)是廈對負(fù)的數(shù)表么示的愿不同捏編碼錘。10帽10搖11第00機器線數(shù)，-0肯10魄11鎖00為機辮器數(shù)捉的真?zhèn)ブ怠Ｓ嬎闾鏅C中路，常模對機課器數(shù)蠅采用原碼申、反牧碼與器補碼表示傅。運算倘規(guī)則對于聽正數(shù)疑，其楚原碼蘋、反淚碼與筆補碼密表示諒是一非致的禿。對于召負(fù)數(shù)晨，（1）反冠碼：忠除符號里位外，漫將其原碼旨的數(shù)害值部烘分求橫反（即迷０變臭１，賺１變塵０）說則可莊求其蔽反碼勒，（2）補揀碼：部由反辮碼的垃最低側(cè)位加乎１即萄可求觸得其牧補碼出?！纠?】假設(shè)慎字長圖為８請位。二進蒸制數(shù)01內(nèi)01勒01堂01的原賽碼、龍反昂碼與隔補碼再表示餡均為01粒01河01夏01。而二義進制埋數(shù)11步01諷01葬01的原區(qū)碼為11羅01戀01處01，其乓反碼哥表示物為101抓01畢01士0，疏其補橋碼表彈示為101險01鏟01許1。-1添27按~1知27原碼反碼補碼原碼反碼補碼1個字條節(jié)，8位有府符號臘數(shù)范掃圍：+1-0+0+1這27-1鮮27-1例子補碼感求反抬碼補碼況求原抹碼-5怖+4腫=（-1）3.何2.緩2字符西文鋸字符AC非SI臺I碼(Ame族ri鏈ca貫nSta陡nd僵ar誼dCod莊e蛙fo績rInf記or延ma定ti尋onInt徑er膝ch墊an叢ge，美羨國信流息交觸換標(biāo)盼準(zhǔn)代射碼)12嶄8個常妥用字沾符，用7位二久進制暗編碼，從0到12差7控制健字符輪：0～32，12要7；普旦通字境符：94個。例如知：“a”字符架的編偽碼為11歸00迎00唯1，對業(yè)應(yīng)的滲十進頭制數(shù)糾是97；換行0A此H奮1號0回車0D廢H篩1訴3空格20刷H茫3劇2‘0餃’～‘9’垂30待H～39慚H會4過8～57‘A健’～‘Z’顯41飯H～5A州H傍65～90‘a(chǎn)悲’～‘z’惡61損H～7A爐H蘭97～12授2漢字眼編碼(1箏)漢字倚輸入科碼音碼遇類全拼院、雙亞拼、抽微軟款拼音哈、自然壩碼和各智能AB叼C等形碼芬類牲五腐筆字擔(dān)型法深、鄭突碼輸尖入法閃等。(2春)漢字山國標(biāo)往碼(G后B2紛31淹2－80告)每個冠漢字脖占兩貝個字湊節(jié)。一級陵漢字辨：37叼55個；幼二級窄漢字狐：30惹08個。漢字94載×9那4的矩退陣，提即94個區(qū)宏和94個位籍，由跨區(qū)號練和位醉號構(gòu)紛成漢帝字的銷區(qū)位園碼。區(qū)號位號漢字班的國城標(biāo)碼佛與區(qū)溪位碼眾的關(guān)降系：每個冰漢字客的區(qū)笑號和澤位號處各加32柔(2設(shè)0H幕)就構(gòu)毀成了曾國標(biāo)劑碼加32的原拿因：為了蟲與AS勻CI暈I碼兼很容，鐮每個百字節(jié)棵值大猛于32（0～32為非亭圖形盤字符伴碼值弄）(3詠)機內(nèi)虹碼漢字關(guān)在設(shè)捆備或永信息敵處理齊系統(tǒng)牛內(nèi)部聞最基役本的狼表達周形式使。為了枕在計社算機說內(nèi)部拘能夠岔區(qū)分霧是漢煤字編星碼還花是AS太CI績I碼劃，將解國標(biāo)日碼每譽個字鉛節(jié)最廉高位網(wǎng)設(shè)置易為1(向80似H)競.區(qū)位央碼閣國左標(biāo)碼同機娛內(nèi)碼中(3富6課30坊)H東(5屠6訓(xùn)50框)H茶=(剪01畫01乘01朵10乎0叉10糊10館00葉0)御B酒(1律10魔10喂11森0殘11狠01沉00昌00傲)B薦=(嬸D6腦D晶0)蹤蝶H華(1慘B0寺A)仿H煎(3物B役2A鞏)H義=(幅00蝕11具10演11枯0傲01音01眨01秘0)脈B顫(磚10鑰11訴10陵11丘1伴01稍01見01蘋0)挽B=遣(B幻玉B討AA使)H三種恢碼之股間關(guān)軟系：漢字光機內(nèi)挨碼=漢字毀國標(biāo)插碼+8桿0善80徑H=區(qū)位雁碼+A炎0星A0鞋H國標(biāo)院碼=區(qū)位葵碼+2旋02權(quán)0H(4經(jīng))漢字題字形房誠碼點陣槍：漢字懸字形價點陣勵的代絹碼有16娘×1普6、24煤×2疫4、32籃×3然2、48構(gòu)×4敗8等編碼倍、存?zhèn)鲀Ψ皆Ｊ胶喯?、連無需鋪轉(zhuǎn)換劉直接滅輸出放大戀后產(chǎn)扭生的榮效果鈴差矢量改：存儲想的是洽描述愧漢字恥字形誤的輪齊廓特蒼征矢量乎方式添特點嚷正好廁與點帶陣相煙