形式化開(kāi)發(fā)方法eri網(wǎng)

軟件工程形式化方法

1第5章形式化開(kāi)發(fā)方法(1)2內(nèi)容安排軟件開(kāi)發(fā)的形式化方法形式化開(kāi)發(fā)方法(1)

–Petri網(wǎng)形式化開(kāi)發(fā)方法(2)

–時(shí)態(tài)邏輯形式化開(kāi)發(fā)方法(3)

–Z方法3軟件開(kāi)發(fā)的形式化方法軟件開(kāi)發(fā)的形式化方法定義軟件開(kāi)發(fā)的形式化方法（formalmethods）是建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，具有精確數(shù)學(xué)語(yǔ)義的開(kāi)發(fā)方法簡(jiǎn)單地說(shuō)，凡在系統(tǒng)研究中，應(yīng)用了數(shù)學(xué)的方法，都是形式化方法本章所介紹的形式化開(kāi)發(fā)方法是指軟件規(guī)格說(shuō)明數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)驗(yàn)證和數(shù)學(xué)程序求精4形式化方法與結(jié)構(gòu)化和OO方法區(qū)別結(jié)構(gòu)化和OO方法使用了大量的自然語(yǔ)言。自然語(yǔ)言的二義性、不完整和抽象層次的混雜等問(wèn)題的解決，必然使開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的質(zhì)量不高、成本增加和進(jìn)度拖長(zhǎng)；尤其對(duì)安全性或其他質(zhì)量因素要求極高的軟件，任何微小的錯(cuò)誤都可能帶來(lái)災(zāi)難性的后果形式化的方法可以幫助軟件開(kāi)發(fā)人員開(kāi)發(fā)出更為無(wú)二義性、完整的和準(zhǔn)確的需求規(guī)格說(shuō)明，進(jìn)而通過(guò)嚴(yán)格的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以達(dá)到對(duì)軟件質(zhì)量、開(kāi)發(fā)成本和開(kāi)發(fā)進(jìn)度的有效控制5形式化開(kāi)發(fā)方法發(fā)展歷史20世紀(jì)60年代末形式化方法與非形式化大致同步都是為解決當(dāng)時(shí)出現(xiàn)的“軟件危機(jī)”提出一般認(rèn)為是Floyd、Hoare和Manna等在程序正確性證明方面的研究。但由于這些方法受程序規(guī)模的限制而未能應(yīng)用20世紀(jì)80年代末在硬件設(shè)計(jì)領(lǐng)域形式化方法的工業(yè)應(yīng)用結(jié)果，又掀起了軟件形式化開(kāi)發(fā)方法的學(xué)術(shù)研究和工業(yè)應(yīng)用的熱潮，建立了一些較為成熟的方法和語(yǔ)言如Petri網(wǎng)、statecharts、通信順序過(guò)程、通信系統(tǒng)演算、程序正確性證明、時(shí)態(tài)邏輯、模型驗(yàn)證、Z語(yǔ)言、VDM及Larch等6目前流行的形式化開(kāi)發(fā)方法形式化規(guī)格說(shuō)明建模形式化驗(yàn)證形式化程序求精7形式化規(guī)格說(shuō)明建模操作類(lèi)基于狀態(tài)和轉(zhuǎn)移Petri網(wǎng)、有限狀態(tài)機(jī)和狀態(tài)圖描述類(lèi)基于數(shù)學(xué)公理和概念基于邏輯的描述方法：命題線性時(shí)態(tài)邏輯（PLTL）、一階線性時(shí)態(tài)邏輯（FOLTL）、計(jì)算樹(shù)邏輯（CTL）基于代數(shù)的描述方法：Z語(yǔ)言、VDM和Larch雙重類(lèi)兼有操作類(lèi)和描述類(lèi)兩者的特點(diǎn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)機(jī)（ESM）、實(shí)時(shí)時(shí)態(tài)邏輯（RTTL）8形式化驗(yàn)證模型驗(yàn)證和定理證明模型驗(yàn)證是對(duì)規(guī)格說(shuō)明所建立起來(lái)的模型狀態(tài)空間進(jìn)行搜索，以確認(rèn)該系統(tǒng)模型是否具有所期望的某些性質(zhì)定理證明是以邏輯公式作為系統(tǒng)及其性能的規(guī)格說(shuō)明，其中邏輯由一個(gè)具有公理和推理規(guī)則的形式化系統(tǒng)給出。進(jìn)行定理證明的過(guò)程就是應(yīng)用這些公理或推理規(guī)則來(lái)證明系統(tǒng)是否具有所期望的性質(zhì)9形式化程序求精形式化程序求精就是將自動(dòng)推理與形式化規(guī)格說(shuō)明相結(jié)合而形成的一門(mén)技術(shù)研究如何從形式化的規(guī)格說(shuō)明推演出具體的面向計(jì)算機(jī)的程序代碼的全過(guò)程基本思想就是用一個(gè)抽象程度低和過(guò)程性強(qiáng)的程序，去代替一個(gè)抽象程度高和過(guò)程性弱的程序，并保證它們的功能和性質(zhì)完全一致形式化程序求精與形式化規(guī)格說(shuō)明和形式化驗(yàn)證三者是緊密聯(lián)系和相輔相成10形式化開(kāi)發(fā)方法主要問(wèn)題對(duì)軟件開(kāi)發(fā)人員（包括管理人員和用戶）的數(shù)學(xué)素質(zhì)有較高的要求主要是離散數(shù)學(xué)中的集合、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯等基礎(chǔ)內(nèi)容在軟件工程中的具體應(yīng)用對(duì)于原來(lái)一些數(shù)學(xué)背景較差的工程人員要花許多時(shí)間去學(xué)習(xí)和掌握。有的甚至還要克服對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理在選擇和應(yīng)用形式化開(kāi)發(fā)方法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題Bowan和Hinchley提出了“形式化法方法的十條戒律”11

形式化開(kāi)發(fā)方法(1)

Petri網(wǎng)12什么是Petri網(wǎng)Petri網(wǎng)是一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的描述和分析工具對(duì)于具有并發(fā)、異步、分布、并行、不確定性或隨機(jī)性的信息系統(tǒng)，都可以利用這種工具構(gòu)造出要開(kāi)發(fā)的Petri網(wǎng)模型。然后對(duì)其進(jìn)行分析，即可得到有關(guān)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為方面的信息。根據(jù)這些信息就可以對(duì)要開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)和改進(jìn)Petri網(wǎng)的提出由德國(guó)C.A.Petri在他的62年博士論文“Communicationwithautomata”中提出當(dāng)時(shí)引起一些歐美科學(xué)家的重視。他們?cè)谝眠@種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模擬和分析并行系統(tǒng)中稱(chēng)它為“PetriNets”。從此以后大家都稱(chēng)它為Petri網(wǎng)13

Petri網(wǎng)介紹的內(nèi)容

示例-四季系統(tǒng)ΣPetri網(wǎng)的定義Petri網(wǎng)的基本原理-靜態(tài)結(jié)構(gòu)Petri網(wǎng)的基本原理-動(dòng)態(tài)特征建模實(shí)例特性分析Petri網(wǎng)的特性分析方法改進(jìn)Petri網(wǎng)及其應(yīng)用時(shí)間網(wǎng)和隨機(jī)網(wǎng)從Petri網(wǎng)到程序結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換14示例：四季系統(tǒng)Σ一年有四季，四季氣候的變化該Σ系統(tǒng)可以由圖形表示15系統(tǒng)Σ的Pe克tr屋i網(wǎng)圖撞形表浮示16系統(tǒng)Σ的Pe災(zāi)tr戰(zhàn)i網(wǎng)數(shù)做學(xué)表補(bǔ)示Σ=（P，T；F，M0）P=鬼{p改1,算p跡2,開(kāi)p抹3,劃p疼4}T=很{t穴1,萌t譜2,賣(mài)t懇3,隆t鉗4}F=漏{（p1檢,首t1）,（t1災(zāi),煙p2）,（p2補(bǔ),輩t2）,（t2信,異p3）,（p3輸,潑t3）,（t3鐮,習(xí)p4）,（p4惕,準(zhǔn)t4）,（t4債,吐p1）}M0=（0,貼0秋,疤0,退1）17Pe錄tr丘i網(wǎng)描陳述系悼統(tǒng)Σ的特怕點(diǎn)從四姜季系糞統(tǒng)Σ中，沿可以燈看出看這種宵利用廢事物嘴的因菠果關(guān)飾系對(duì)層系統(tǒng)率進(jìn)行晉網(wǎng)狀姐結(jié)構(gòu)東的描銳述，胳有以蠅下特佳點(diǎn)自然沒(méi)有濕任何盜不必渴要的帶人為坡控制途，完盤(pán)全反段映了貴現(xiàn)實(shí)按世界綠的真獅實(shí)情貝況局部零確定勾原理因?yàn)橛晔录芑蜣D(zhuǎn)滾移的哨發(fā)生匹和結(jié)灑果都掃由局扛部狀罪態(tài)決缸定既有餃系統(tǒng)衡靜態(tài)炕結(jié)構(gòu)種，又街有動(dòng)紹態(tài)行圣為方然面的從信息既有請(qǐng)圖形爛工具璃，又細(xì)有數(shù)澡學(xué)工底具圖形捐工具慎和數(shù)姥學(xué)工漸具完聰全等維價(jià)圖形勾工具疏直觀磚、形難象、叼易懂侮、易怎學(xué)；逼數(shù)學(xué)伴工具蕉嚴(yán)謹(jǐn)凈，既喉便于姑計(jì)算儀，又艙便于昂驗(yàn)證18Pe與tr秘i網(wǎng)的租基本哪原理礙：靜殺態(tài)結(jié)研構(gòu)任何膝系統(tǒng)梁都有擺兩類(lèi)涂元素櫻組成褲：表晶示狀歪態(tài)的桌元素午和表加示狀彈態(tài)變包化的惕元素Pe闊tr摔i網(wǎng)位置南（pl義ac毯e）：槽狀態(tài)轉(zhuǎn)移志（tr愿an微si終ti熟on）：邪改變蓮狀態(tài)兩者構(gòu)之間忙的依品賴(lài)關(guān)敵系用業(yè)?。ǚ导^梨）表鉆示19Pe消tr去i網(wǎng)的鋸基本具成分浙（1）20Pe隆tr騎i網(wǎng)的振基本基成分六（2）其中享：P=（p1,p2,,早…,債pm）是N的有般窮位咐置集演合,T=（t1,,t2,,…樓,tn）是N的有旅窮轉(zhuǎn)班移集信合,F是由N中一及個(gè)P元素泊和一個(gè)個(gè)T元素?fù)峤M成俯的有聰序偶剝的集蜂合，F(xiàn)稱(chēng)為謙流關(guān)蹈系。（P×或T）和（T×真P）中的甲“×”為笛商卡爾巴乘積顛。DO川M（F）=｛x｜y：（x,聽(tīng)y）F｝，CO型D（F）=｛x︱y：（y，xF｝分別融為F所含夫的有棟偶序旱偶的蘋(píng)第一須個(gè)元鍋素組隨成的職集合膀和第露二個(gè)悉元素都組成丙的集瀉合。21Pe凡tr注i網(wǎng)的曲基本監(jiān)成分嘩（3）由上可以重說(shuō)明N=（P,秤T；F）是倘位置居集合P和轉(zhuǎn)陪移集雹合T構(gòu)造Pe掀tr軟i網(wǎng)的敏兩個(gè)植基本糠成分,P與T兩者氏間的腸流關(guān)頓系F是從率它們隸構(gòu)造收出來(lái)晶的。順?biāo)跃氃赑、T之后獎(jiǎng)的F用分下號(hào)“幫；”皮隔開(kāi)閥來(lái)P∪T≠說(shuō)明千網(wǎng)中貍至少宅要有眉一個(gè)元素,P∩T=說(shuō)明P和T為兩挨類(lèi)不棵同的綿元素,兩者輸不能碗有交F（P×富T）∪（T×限P）說(shuō)蜜明一窗個(gè)P元素職代表須一個(gè)杰資源,其流蘇動(dòng)由F關(guān)系列規(guī)定敬。所殺以,轉(zhuǎn)移T只能爽與位歸置有辜直接籃的流所關(guān)系,不是搏從P→率T,就是桐從T衰→P。而不肯參與業(yè)任何造轉(zhuǎn)移舉的資案源為東孤立條的P,不引禍起資螺源流拼動(dòng)的準(zhǔn)轉(zhuǎn)移魯為孤盯立的T。所以DO宇M（F）∪CO到D（F）=P∪T說(shuō)明蜂網(wǎng)中訊不能當(dāng)有孤貞立的媽元素P或T22前集農(nóng)、后責(zé)集、霧子網(wǎng)設(shè)艙，僅令*x={y|（y,烘x）∈F},磁x*備={y|（x,擱y）∈F}*x被稱(chēng)撥為x的前迫集或著輸入長(zhǎng)集。x*被稱(chēng)蔑為x的后轉(zhuǎn)集或侵輸出讀集。在N1=（P1,T1;F1）和N2=（P2,T2;F2）中，如果,執(zhí),且,則稱(chēng)N1是N2的子賺網(wǎng)。23純網(wǎng)在N=（P,泊T；F）中,如果撓對(duì)似有x∈P∪T,都有*x∩x*另=,則稱(chēng)N為純賤網(wǎng)（pu且re垂n講et）純網(wǎng)墨中無(wú)較公共難前后沉集（帝環(huán)）24簡(jiǎn)單局網(wǎng)如果愈對(duì)所晝有x,缺y∈P∪T,都有駐（*x=際*云y）躬∧（x*脆=y懷*）x=斜y,則稱(chēng)N為簡(jiǎn)置單網(wǎng)貧（si烏mp租le耕n刮et）簡(jiǎn)單回網(wǎng)中半無(wú)相殼同的踢前后范集25Pe她tr院i網(wǎng)的酷基本晉原理繭：動(dòng)篩態(tài)特茫征（1）Pe撕tr道i網(wǎng)作騾為系亡統(tǒng)的隔建模屢工具,除具饅有上桿述描狠述的范靜態(tài)賢結(jié)構(gòu)她外,還應(yīng)粉包括須位置含的容崖量和同轉(zhuǎn)移祝發(fā)生脫對(duì)位剖置容斤量的煩影響溝信息翁。有驢限容佛量可且用大秩于零家的整兼數(shù)表絕示,轉(zhuǎn)移望發(fā)生弱對(duì)位毒置中咸標(biāo)記無(wú)數(shù)的童影響晴用孤西上的顆整數(shù)婚表示韻。于迎是,具有賓動(dòng)態(tài)桿特征儲(chǔ)的Pe蔥tr鍋i網(wǎng)可院表示祥為六擴(kuò)元組襯：26Pe子tr剖i網(wǎng)的攀基本訓(xùn)原理炊：動(dòng)丙態(tài)特嘉征（2）Pe找tr隱i網(wǎng)的頁(yè)六元啄組：其中萍：（P,襖T；F）含瘡義同扒前K：P→唉N＋∪｛｝是位刊置上孔的容饑量函日數(shù),N＋=｛0,睬1,軍2,債3,款…｝,若K（p）=,表示溉位置秒中的鄰容量個(gè)為無(wú)昨窮W：F晴→N＋是孤歉集合純上的增孤函牌數(shù)M：P潮→N0是Pe月tr定i網(wǎng)∑夏的標(biāo)宴識(shí)（ma橫rk軋in怎g）。M0為初隸始標(biāo)御識(shí),N0=｛0,時(shí)1,橋2,雪3,濟(jì)…｝,p∈P,必須叨滿足M（p）≤K（p）在Pe鏈tr岔i網(wǎng)的奸圖形訊表示飯中,M（p）不此是用律數(shù)字,而是冰用實(shí)案圓點(diǎn)朋表示椅。每灘個(gè)實(shí)腐圓點(diǎn)存為一帝個(gè)標(biāo)飲記,同一腥個(gè)位騙置中庫(kù)的諸仇多標(biāo)摟記代驢表同純一類(lèi)乓完全臟等價(jià)卻的個(gè)搞體。敲弧（x,布y）上短的W值標(biāo)乳注在算孤（x,松y）上27轉(zhuǎn)移妄發(fā)生呀規(guī)則歸（1）Pe先tr紐奉i網(wǎng)的統(tǒng)動(dòng)態(tài)率行為品是通批過(guò)轉(zhuǎn)濕移發(fā)突生引班起標(biāo)啦識(shí)改獎(jiǎng)變來(lái)辛體現(xiàn)丘的轉(zhuǎn)移蓮可發(fā)謹(jǐn)生的抽條件剖和發(fā)晌生規(guī)術(shù)則轉(zhuǎn)移t可發(fā)構(gòu)生的糠條件若在川標(biāo)識(shí)M下,p1,仁p1∈*tM（p1）≥（p1,t）,且p2,膊p2∈t*M（p2）+W（t,舒p2）≤K（p2）+W（t,宜p2）庫(kù)≤K（p2）,此時(shí)駱?lè)Qt在M下可墻發(fā)生,記為M[t位>轉(zhuǎn)移t發(fā)生訪的結(jié)牛果若t在M下可森發(fā)生,就可址以發(fā)森生,發(fā)生虧后將M變成別新標(biāo)脖識(shí)M’,出視博方出膠記為M〔t＞M’或M莖→M雞’,并稱(chēng)M’為M的后導(dǎo)繼標(biāo)醋識(shí)對(duì)p∈P,兔M’（p）=M（p）－W（p,忠t）當(dāng)p∈*頓t－t廊*=M（p）＋W（t,設(shè)p）當(dāng)p∈t富*－榆*t=M（p）栗－W（p,翠t）＋W（t,街p）當(dāng)p∈*落t∩t凡*=M（p）當(dāng)p∈t攻*∪*繡t28轉(zhuǎn)移督發(fā)生淚規(guī)則靜（2）注意一個(gè)尖沒(méi)有猶任何辟輸入雙位置這的轉(zhuǎn)故移叫杜源轉(zhuǎn)兔移,一個(gè)題源轉(zhuǎn)椒移的檢可發(fā)德生是儉無(wú)條冊(cè)件的品。一折個(gè)源撈轉(zhuǎn)移責(zé)的發(fā)洪生只藝會(huì)產(chǎn)鑄生標(biāo)瞧記,而不違消耗冒任何方標(biāo)記一個(gè)敲沒(méi)有巨任何臣輸出樸位置堅(jiān)的轉(zhuǎn)暈移叫飼潭轉(zhuǎn)扔移,一個(gè)節(jié)潭轉(zhuǎn)照移的保發(fā)生輛將消球耗標(biāo)底記,而不柔產(chǎn)生斤任何欠標(biāo)記29示例垂：轉(zhuǎn)測(cè)移發(fā)布生規(guī)費(fèi)則以本壇例來(lái)說(shuō)滋明網(wǎng)賺論中虜?shù)霓D(zhuǎn)普移發(fā)扭生規(guī)獵則，賴(lài)以及贏網(wǎng)論嗽中的姨沖突訓(xùn)（co今nf染li松ct）、例并發(fā)晨（co支nc逗ur個(gè)re稠nt）和甜碰撞儲(chǔ)（co咸nt蘋(píng)ac爪t）現(xiàn)撒象有時(shí)聾，一筐個(gè)Pe籍tr卻i網(wǎng)中材同時(shí)至存在滾并發(fā)痕和沖碗突，茅而且銜并發(fā)幟的發(fā)僚生會(huì)達(dá)引起筑沖突算的消晝失或冬出現(xiàn)鄰。網(wǎng)案論中膠稱(chēng)這杠種現(xiàn)替象為疑混惑步（co亞nf儉us牽io月n）30并發(fā)汗和沖體突概脖念的頓完整盒描述并發(fā)設(shè)M為Pe扛tr竿i網(wǎng)Σ的一弱個(gè)標(biāo)勸識(shí)，陰若存匪在t1和t2使得M[t1>和M[t2>，并滿子足私，悉且港則稱(chēng)t1和t2在M下并予發(fā)沖突設(shè)M為Pe容tr警i網(wǎng)Σ的一掌個(gè)標(biāo)挖識(shí)，鑄若存懇在t1和t2使得M[t1>和M[t2>，并滿崖足融，且戒則倚稱(chēng)t1和t2在M下沖科突31網(wǎng)系杏統(tǒng)分錫類(lèi)根據(jù)Pe沾tr租i網(wǎng)系珍統(tǒng)中殼容量龍函數(shù)K和權(quán)越函數(shù)W的不侮同可原分為繁三種撕情況K≡1，W≡1為基招本網(wǎng)虜（el壘em本en答ta淹ryne由t,抵EN）系亂統(tǒng)這種垂網(wǎng)系惱統(tǒng)位蕉置p中，倘只有佛‘有蛙標(biāo)記何’和膜‘無(wú)丹標(biāo)記共’兩筒種狀巴態(tài)。虛習(xí)慣哥上把四這種姨網(wǎng)稱(chēng)夫?yàn)闂l因件/轉(zhuǎn)移怕網(wǎng)系奪統(tǒng)K≡，W≡1為P/T（pl柴ac誤e/母tr米an絲式si壤ti斗on）網(wǎng)K和W為任拉意函乘效孟為P/T系統(tǒng)P/光T網(wǎng)和P/妙T系統(tǒng)波中都冊(cè)是物沒(méi)質(zhì)資睬源，纖它們榜與EN系統(tǒng)初有本圓質(zhì)的財(cái)不同主。所指以，EN系統(tǒng)進(jìn)又叫偶做條狼件/事件俯網(wǎng)系匯統(tǒng)。P/腹T網(wǎng)和P/然T系統(tǒng)嘴也有各區(qū)別寇。K（p）（附位置哲容量砌）是顯其能竿容納艷此類(lèi)漂資源賠的能象力，諷也稱(chēng)畢空間狀資源虧。而W（p,促t）和W（t,燃p）分號(hào)別是庫(kù)轉(zhuǎn)移t發(fā)生擾時(shí)釋崇放和向占用錦此類(lèi)形空間淡資源憑的數(shù)趨量。P/T網(wǎng)的騙位置p容量篩足夠粒大，割所以熊不會(huì)覺(jué)發(fā)生窮碰撞論。而P/T系統(tǒng)氣，如覺(jué)果位很置p容量洪有限鐘，且擴(kuò)不進(jìn)桃行技個(gè)術(shù)處躍理，票則有睡可能閥發(fā)生鉗碰撞32Pe吉tr若i網(wǎng)轉(zhuǎn)擋移發(fā)雪生規(guī)艙則的輩簡(jiǎn)化對(duì)Pe掛tr乒i網(wǎng)簡(jiǎn)包化的古原因準(zhǔn)是為片了對(duì)Pe類(lèi)tr紐奉i網(wǎng)進(jìn)士行理趣論上精研究佛的方覽便通過(guò)錢(qián)上面批討論仔可以識(shí)看出起，對(duì)蔥于簡(jiǎn)胳單的Pe鎖tr篩i網(wǎng)，砌由于K和W已無(wú)攤?cè)魏窝胂拗瞥亲饔檬?。所餡以，戴一般茄把這岸種Pe升tr鹿i網(wǎng)系幟統(tǒng)記懸為：風(fēng)∑=（N,誘M）=（P,充T;禾F,鐵M）。魂這種Pe煩tr伏i網(wǎng)系岸統(tǒng)的庫(kù)轉(zhuǎn)移綱發(fā)生線規(guī)則舍，可膨以簡(jiǎn)寧化為偶：若M﹝t＞，當(dāng)且使僅當(dāng)p∈p，M（p）摧≥1，t發(fā)生撐后，M﹝t＞M’M’（p）=M（p）－1當(dāng)p*t－t*=M（p）＋1當(dāng)p∈t乒*－慌*t=M（p）扣其它網(wǎng)論母可以雷證明平，經(jīng)扛過(guò)適蜜當(dāng)加衛(wèi)技術(shù)伏處理瞇，都杏可以食把K、W任意鬧的P/沫T網(wǎng)或P/墻T系統(tǒng)店改造孟為K≡,W≡1的Pe為tr貴i網(wǎng)M’（p）=M（p）－1當(dāng)p厚∈*逝t－t率*=M（p）＋1當(dāng)p嗽∈t擴(kuò)*－民*t=M（p）臥其它33建模課實(shí)例坦：有任限狀納態(tài)機(jī)34建模秧實(shí)例糧：并伸行活帥動(dòng)35建模肚實(shí)例誕：數(shù)鞏據(jù)流戲計(jì)算36建模傍實(shí)例懲：通盾信協(xié)俘議37建模緞實(shí)例卡：同芽步控集制38建模王實(shí)例浸：生特產(chǎn)者/消費(fèi)橫者系襲統(tǒng)（1）39建模菠實(shí)例紫：生閑產(chǎn)者/消費(fèi)攜者系銀統(tǒng)（2）抑制舉弧40建模震實(shí)例兔：形指式語(yǔ)烤言41建模雄實(shí)例捧：機(jī)拌械加刊工（1）42建模斯實(shí)例匆：機(jī)伏械加勻工（2）43建模邊實(shí)例攝：機(jī)斧械加暑工（3）44建模隆實(shí)例狹：機(jī)以械加榴工（4）45建模想實(shí)例洪：機(jī)企械加是工（5）46特性指分析Pr確et蔽ri網(wǎng)的獅特性渴主要勒包括可達(dá)惡性（Re亦ac供ha究bi娘li虹ty）有界禽性（Bo公un晌de錄dn涌es抽s）活性償（Li避ve宰ne遞ss）可逆精性（Re熔ve稱(chēng)rs捐ib揮il稅it誓y）可覆小蓋性仰（Co茅ve兄ra磁bi侄li究ty）持久挎性（Pe夾rs慮is冬te貝nc塘e）同步貢距離鞭（Sy夜nc移hr口on秧ic派D痕is福ta感nc兼e）公平脖性（Fa揚(yáng)ir輕ne窩ss）47特性罪分析-可達(dá)翁性對(duì)Pe頂tr御i網(wǎng)（N，M0），史如果妄存在禿一個(gè)渾從M0到Mn的發(fā)睛生序飯列，制則稱(chēng)敘標(biāo)識(shí)Mn是從M0可達(dá)兆的。匠發(fā)生意序列駱表示催為σ=M0t1M1t2M2t3M3…tnMn，或簡(jiǎn)化襯為σ=t1t2…tn?？捎肕0〔σ＞Mn表示卸三者哲間的浩關(guān)系法。在Pe兄tr您i網(wǎng)（N,駁M）中季所有罵從標(biāo)弊識(shí)M0可達(dá)辛的標(biāo)吉識(shí)集央合，登可表橋示為R（N，M0）或甩個(gè)簡(jiǎn)旗化為R（M0）。從M0出發(fā)星的所哥有可進(jìn)能發(fā)全生序察列的偷集合賣(mài)，可昏表示陜?yōu)長(zhǎng)（N,找M0）或持簡(jiǎn)化嫌為L(zhǎng)（M0）。這樣,P疫et俱ri網(wǎng)的虧可達(dá)雄性問(wèn)丸題就惕轉(zhuǎn)換臣為對(duì)聯(lián)于Pe柱tr嘩i網(wǎng)（N,蹤蝶M）和延給定古標(biāo)識(shí)M0,尋找燥是存乳在M0R（M0）可達(dá)提性是龍研究獎(jiǎng)任何熄系統(tǒng)報(bào)動(dòng)態(tài)忌特性游而與船基礎(chǔ)48特性朝分析-有界閃性對(duì)Pe捆tr碑i網(wǎng)（N,襖M），啞若存陽(yáng)在一月個(gè)非碌負(fù)整凈數(shù)K，使得M0的任蓬何一退個(gè)可擁達(dá)標(biāo)眾識(shí)的后每個(gè)引位置寫(xiě)中的救標(biāo)記紋數(shù)都輕不超堆過(guò)K，即對(duì)獸每個(gè)懷標(biāo)識(shí)M∈R（M0）和章每個(gè)東位置p,顯M（p）照≤K均成曠立，花則稱(chēng)Pe清tr炎i網(wǎng)（N,世M0）為K有界睛，或歸簡(jiǎn)稱(chēng)反有界若Pe復(fù)tr饞i網(wǎng)（N,市M0）為1有界采，則慢稱(chēng)此Pe土tr斯i網(wǎng)為抗安全疏的。乒這種閱網(wǎng)的通每一篇個(gè)位墓置要突么有設(shè)一個(gè)素標(biāo)記風(fēng)，要吉么沒(méi)甜有標(biāo)賀記通常商用Pe駝tr姿i網(wǎng)中允的位瘡置表草示實(shí)懼際系毅統(tǒng)中求存儲(chǔ)崗數(shù)據(jù)勺的緩易沖區(qū)含和寄與存器呼。通妥過(guò)分泰析網(wǎng)燭的有各界性熔或安舟全性死，就桌可以但考察喂實(shí)際彎系統(tǒng)建中緩奴沖區(qū)謎或寄遙存器達(dá)是否麻會(huì)溢筍出49特性占分析-活性一個(gè)Pe鋪tr堅(jiān)i網(wǎng)（N,龍M）被喪稱(chēng)為刑活的活或稱(chēng)M0是網(wǎng)N的一喉個(gè)活火標(biāo)識(shí)醒，僅背當(dāng)從M0可達(dá)思的任兔一標(biāo)理識(shí)出指發(fā)都做可以泄通過(guò)牢執(zhí)行滾某一刑轉(zhuǎn)移長(zhǎng)序列系而最移終發(fā)爆生任贏一轉(zhuǎn)憐移。努這意答味著誓，無(wú)憲論選知擇什魄么樣湯的發(fā)烤生序質(zhì)列，蹈一個(gè)店活的Pe陸tr柏i網(wǎng)都剛可以螞保證復(fù)無(wú)死松鎖操槐作。扶活性堪是許鹿多系翻統(tǒng)的耍理想沿特性朋。但礎(chǔ)這是曉不現(xiàn)互實(shí)現(xiàn)瞎的，渡也是掠不必歌要的對(duì)于Pe降tr蹈i網(wǎng)（N，M0）中川的一傍個(gè)轉(zhuǎn)磁移t，實(shí)際先上可霧能屬屆于以站下情蜓況：L0級(jí)活第（死侵的）瀉：僅巡壽當(dāng)t在L（M0）中未任何司發(fā)生稍序列懇中都擠無(wú)法抽發(fā)生L1級(jí)活抄（可轟能能掃發(fā)生躺）：隙僅當(dāng)t在L（M0）中換的一屆些發(fā)史生序蒙列中征至少命可發(fā)悲生一奔次L2級(jí)活悄：已哥知任臨一正餓整數(shù)k，僅當(dāng)t在L（M0）中脾的一看些發(fā)是生序屑列至在少可枯發(fā)生k次L3級(jí)活戀：僅咽當(dāng)t在L（M0）中攝的一謝些發(fā)獵生序跨列中景可以緒無(wú)限說(shuō)制的苦發(fā)生L4級(jí)活紛（活潮的）謠：僅域當(dāng)t在R（M0）中霞的每千個(gè)標(biāo)寇識(shí)是L1活的50特性連分析-可逆曲性一個(gè)Pe糟tr熄i網(wǎng)（N,叢M0）稱(chēng)釘為可雞逆的資，僅典當(dāng)對(duì)R（M0）中楊每個(gè)墾標(biāo)識(shí)M,M0都是里從M可達(dá)琴的。磁因此飲，一超個(gè)可救逆網(wǎng)首可以看返回延到初互始標(biāo)垮識(shí)或懸初始?jí)K狀態(tài)蜂。在廊很多贊名小陳應(yīng)用夠中只霜要求樂(lè)系統(tǒng)院回到糾某個(gè)捷特定話狀態(tài)姻而無(wú)調(diào)需回麥到初倘始狀張聲在霧態(tài)我散們稱(chēng)程這個(gè)滾特定尾狀態(tài)鋒為主佛（ho合me）狀批態(tài)即彼對(duì)于R（M0）的催每個(gè)疼標(biāo)識(shí)M,主狀膽態(tài)M’都是燥可達(dá)縮慧的有界斜性、詢活性速和可都逆性緒是三弊種相荒互獨(dú)蒼立的偵特性51特性遵分析-可覆企蓋性一個(gè)Pe迎tr魄i網(wǎng)（N,調(diào)M0）中陡一個(gè)棉標(biāo)識(shí)M稱(chēng)做襪可覆共蓋的哭，僅昏當(dāng)在R（M0）中敵存在腐一個(gè)亞標(biāo)識(shí)M’，使得拋對(duì)網(wǎng)虎中的毛每個(gè)氣位置M’（p）錦≥M（p）成謙立可覆絕蓋性袖與L1活（簡(jiǎn)潛在孩的可包發(fā)生凈性）費(fèi)緊密賤相關(guān)抵。設(shè)M是轉(zhuǎn)灣移t發(fā)生欣所必貸需的調(diào)最小草標(biāo)識(shí)全。那考么，妨當(dāng)且杏僅當(dāng)M是不頌可覆襖蓋的擔(dān)，t是死河的（姻非L1活）瘦。也們就是離說(shuō)，t是L1活，趟當(dāng)且紀(jì)僅當(dāng)M是可脈覆蓋畜的52特性男分析-持久膝性一個(gè)Pe薦tr的i網(wǎng)（N,董M0）稱(chēng)佳為持味久的鞋，僅公當(dāng)對(duì)駐于任師意兩扇個(gè)可仁發(fā)生副轉(zhuǎn)移皆，其缺中一怎個(gè)轉(zhuǎn)橫移的全發(fā)生金不會(huì)撕使另筑一個(gè)丑轉(zhuǎn)移淡不發(fā)澡生。供就是候說(shuō)，皮持久省網(wǎng)中夢(mèng)的一盯個(gè)轉(zhuǎn)旺移一王旦可窄發(fā)生占，將德保持萍這種痕可發(fā)艱生性艱直至斤它發(fā)班生為宜止所有造位置相都只島有一絕條輸球入孤喂和一叨條輸未出弧浩的Pe修tr寬i網(wǎng)（麗標(biāo)識(shí)它圖）腰具有樹(shù)持久哈性53特性羅分析-同步惹距離同步鈴距離價(jià)是條幻玉件/事件短系統(tǒng)碎中兩嫌個(gè)事件莫間相摔互獨(dú)拼立程苗度緊矮密相常關(guān)的一種化量度僑。我輸們用來(lái)定握義Pe熱t(yī)r米i網(wǎng)（N,撿M0）中宵兩個(gè)絮轉(zhuǎn)移t1和t2間的釘同步裂距離俱。其秧中是起忠始于R（M0）朋中的橫任何卻標(biāo)識(shí)M的一猴個(gè)發(fā)黃生序之列，罵（ti）是毛轉(zhuǎn)移ti（I=棄1,格2,盛…）在真中發(fā)椒生的弄次數(shù)里。右圖硬們?nèi)在A所示Pe斯tr效i網(wǎng)中d12=1離,d34=1餡,d13=∞同步睛有不蒼同的悶形式涌（見(jiàn)鹿例1~例5）54同步先形式迫（1）它們蠶共同撕執(zhí)行券一個(gè)半任務(wù)部，只棟有p1、p2中的描標(biāo)記嘗同時(shí)辭到達(dá)希時(shí)才知能同臨步55同步察形式紛（2）這是棉一個(gè)根順序面系統(tǒng)案，t1,t2為同凈步。慰但它粥們交舉替發(fā)喚生，t1與t2的關(guān)壞系為1﹕猴156同步標(biāo)形式寸（3）這是末一個(gè)隸并發(fā)談系統(tǒng)蕉，t1、t2發(fā)生裕的關(guān)康系也叮為1︰戒1。但張它們豈不是葉交替槍發(fā)生腰，而婦可同豆時(shí)發(fā)扁生，蛛也可鐵一先利一后勒發(fā)生57同步諸形式拳（4）本例中，t2不能同先發(fā)究生，用只有t1可以抄發(fā)生央。這誕也就省是說(shuō)涌，只住有t1發(fā)生宰后，t2才能頌發(fā)生驚。這闖時(shí)，吃仍只夢(mèng)有t1能夠嫂發(fā)生勺。即t1第二抬次發(fā)律生后褲，t2才能切發(fā)生后。由叮此可迎見(jiàn)t1與t2也為音順序?qū)O關(guān)系學(xué)，但懸它們享的關(guān)拋系為2﹕池158同步史形式茶（5）本例中，t1與t2的關(guān)但系為1︰論∞或∞︰1，這族就等振于無(wú)潮同步默可言59同步膽距離克刻畫(huà)捉事件呀間的修同步港關(guān)系d12=∞兩組笨事件菌不同魂步，采即異第步d12<∞兩組鳳事件蹄以d12為距資離相截互同浙步d12=0兩組足事件掛在時(shí)鬧間和右空間撿上一舟起發(fā)也生，叮網(wǎng)論抄中將鍛它們挽當(dāng)做披一個(gè)植事件d12=1兩組管事件晚必須纖交替勞發(fā)生60特性區(qū)分析-公平資性兩種魄基本訓(xùn)公平簡(jiǎn)性有界選公平歉性對(duì)于互兩個(gè)縫轉(zhuǎn)移叨，若嘩不發(fā)妙生其組中一股個(gè)轉(zhuǎn)毯移另腰一個(gè)說(shuō)轉(zhuǎn)移堤可以窗發(fā)生所的最睛大次棒數(shù)是偽有界俯的，套則稱(chēng)菜兩個(gè)脹轉(zhuǎn)移冤為有樸界-公平豪（或β-公平渣）關(guān)眼系。隔若Pe圍tr躲i網(wǎng)（N,漏M0）中芽每對(duì)州轉(zhuǎn)移旗都是β-公平魚(yú)關(guān)系耽，則啞外該僻網(wǎng)為β-公平洗網(wǎng)無(wú)條本件（環(huán)全局畏）公像平性對(duì)于黑一個(gè)移發(fā)生故序列梁，津若它百為有尖限的首或網(wǎng)考中每升個(gè)轉(zhuǎn)膏移在囑中無(wú)心限次壁出現(xiàn)酷，則荒稱(chēng)寄為無(wú)戶條件落（全冰局）糕公平友的。攪若督從R（M0）中某另個(gè)M開(kāi)始填的每蓬個(gè)發(fā)嘆生序古列嫁都是僚無(wú)條剩公平挎的，墳則稱(chēng)Pe燒tr脾i網(wǎng)（N,藥M0）為鋤無(wú)條買(mǎi)件公酬平網(wǎng)兩種勿類(lèi)型車(chē)公平慶性之僑間的響關(guān)系每個(gè)β-公平汗網(wǎng)都蟲(chóng)是無(wú)邪條件敲公平艦網(wǎng)每鞠個(gè)有余界的站無(wú)條宏件公墓平網(wǎng)分都是β-公平歷網(wǎng)61Pe搏tr抗i網(wǎng)的陪特性牢分析運(yùn)方法分層殃或化胡簡(jiǎn)可覆上蓋性嚷（可榆達(dá)性廳）樹(shù)不變耐量、怨關(guān)聯(lián)疾矩陣灑和狀鉗態(tài)方蛾程62Pe印tr噸i網(wǎng)的動(dòng)分層Pe粱tr益i網(wǎng)分恭層的涂方法自頂傾向下彎（一勺個(gè)子擴(kuò)網(wǎng)替牢代一教個(gè)結(jié)潤(rùn)點(diǎn)）自底陽(yáng)向上辮（一劃個(gè)結(jié)淡點(diǎn)替晃代一蒙個(gè)子暑網(wǎng)）結(jié)點(diǎn)葛的選時(shí)擇一般先以轉(zhuǎn)熔移t為結(jié)匠點(diǎn)，鏟也可垮以位漲置p為結(jié)裂點(diǎn)子網(wǎng)番結(jié)構(gòu)臂的限櫻制這是泥由于Pe傳tr彈i網(wǎng)的增異步律并發(fā)齊性質(zhì)排決定妖的解決闊的方摘法有刊：基修于基畫(huà)本網(wǎng)漿和高渴級(jí)網(wǎng)迅的，惜有基筋于網(wǎng)匠的靜雅態(tài)結(jié)只構(gòu)和廳動(dòng)態(tài)術(shù)行為塊的，精也有透基于慚形式南化和虧非形累式化辜的，腰還有漏基于愛(ài)網(wǎng)的包靜態(tài)針結(jié)構(gòu)此的圖董論觀譜點(diǎn)的63示例便：Pe年tr驢i網(wǎng)的價(jià)分層冶概念與DF折D分層搖相似簡(jiǎn)。Pe艙tr冰i網(wǎng)分層待時(shí)，著以作曾為分鄙層的碧結(jié)點(diǎn)亡。不欲僅要魂保證兼父子抖層的I/浩O一致腎，還呢要?？勺C它額們的硬性質(zhì)賄不變率（因亦為Pe醉tr制i網(wǎng)主杠要用慌于并棕發(fā)系情統(tǒng)的清特性掏分析繼）64示例蔬：基該于網(wǎng)穿的靜黃態(tài)結(jié)繭構(gòu)的陣圖論軍觀點(diǎn)圖中p1和p2分別匪為子巖網(wǎng)G’的輸橋入門(mén)暫和輸丸出門(mén)頁(yè)。t1和t2則分奸別分基子網(wǎng)G”的輸陵入門(mén)齡和輸瓶出門(mén)庭。G’是一討個(gè)位悲置子幫網(wǎng)，G”是一萬(wàn)個(gè)轉(zhuǎn)騰移子葡網(wǎng)。閘同時(shí)阿，它有們的碧輸入幅度（沖輸入胃孤的捕數(shù)目醬）和菜輸出裕度（妥輸出察弧的嬌數(shù)目紹）均王為1。有遲了這綢些概自念就滑可以終定義支出如徹下化拼簡(jiǎn)子幸網(wǎng)的駐條件炒：1，構(gòu)零成一灘條只議有一恢個(gè)輸入門(mén)書(shū)和一理個(gè)輸肺出門(mén)更的直雞接路經(jīng)2，輸萍入門(mén)絞的輸葉入度姿和輸出門(mén)鳴的輸及出度腐分別蘋(píng)為1只有發(fā)這樣利，才凡能保皂證原已網(wǎng)的特?zé)o性（違如活含性、胸有界鏟性等微）不變65Pe帖tr鞏i網(wǎng)的悼化簡(jiǎn)與分層逗一樣尖，是福一種罩處理雕復(fù)雜燃問(wèn)題宰的方見(jiàn)法化簡(jiǎn)炸的基襯本原續(xù)則在保掉持所蒙有要倚求的港性質(zhì)傲不變遵的情疑況下燈，將踩多個(gè)忠不同頂位置退或轉(zhuǎn)字移抽秩象為洞單個(gè)想位置吵和轉(zhuǎn)化移化簡(jiǎn)吹的方像法折疊耳（將猛結(jié)點(diǎn)鍵多的鞏基本霜網(wǎng)轉(zhuǎn)稈換為璃結(jié)點(diǎn)督少的蝕高級(jí)汁網(wǎng)）刪減逃（將錯(cuò)冗余祖或等陷價(jià)例愉位置端或轉(zhuǎn)拔移刪綠除或昨合并困）66Pe模tr吧i網(wǎng)的假化簡(jiǎn)沸：折接疊-著色袖網(wǎng)這種抬方法異是用層顏色雁把標(biāo)無(wú)記分簽開(kāi)示例67Pe喇tr寒i網(wǎng)的水化簡(jiǎn)屋：折虜疊-謂詞/轉(zhuǎn)移俘網(wǎng)這種旗方法她與著喝色網(wǎng)字不同授，它哲用字嫩符串繩來(lái)表膏示標(biāo)柔記。困然后憑，把所轉(zhuǎn)移四與謂泰詞（拆刻畫(huà)逮標(biāo)記屋的性聲質(zhì)）滔聯(lián)系暢起來(lái)店，用識(shí)來(lái)控陣制轉(zhuǎn)貝移是如否可慎發(fā)生示例68高級(jí)魄網(wǎng)到煮基本捷網(wǎng)高級(jí)爬網(wǎng)也旬可以秧展開(kāi)復(fù)為基學(xué)本網(wǎng)示例69Pe甚tr述i網(wǎng)的筆化簡(jiǎn)皺：刪非減設(shè)（N,思M）和以（N’宏,M武’）分恢別為友化簡(jiǎn)龍前后討的網(wǎng)闊，運(yùn)提用以陣下化用簡(jiǎn)規(guī)因則，蔑當(dāng)且侍僅當(dāng)村（N,續(xù)M）是考活的記、安兩全的宋和有遞界的斜，則靜（N’周,M滑’）是規(guī)活的啦、安奮全的澇和有逢界的串行生位置章的合載并串行宵轉(zhuǎn)移臂的合賴(lài)并并行饒位置所的合偶并并行唯轉(zhuǎn)移似的合陽(yáng)并自循幸環(huán)位設(shè)置的流消除自循肆環(huán)轉(zhuǎn)紫移的棍消除70串行穿位置碧和轉(zhuǎn)險(xiǎn)移的宮合并71并行發(fā)位置寇和轉(zhuǎn)斜移的秒合并72自循環(huán)還位置蠟和轉(zhuǎn)腔移的前消除73刪減炮的示例從圖名（a）發(fā)蠶生t2,移去p1中標(biāo)印記,合并t1和t2為t12,合并t3和t4為t34,從而宅得出電圖（b）所晉示的Pe產(chǎn)tr低i網(wǎng)。埋從圖錄（b）中蝕消去鍬自循兩環(huán)轉(zhuǎn)款移t12和自反循環(huán)樹(shù)位置p3,又可奔得以炸得出火圖（c）所忌示的Pe辱tr響i網(wǎng)。類(lèi)所有沫這三談個(gè)網(wǎng)赤都是砍有界的,非活母的和困安全的,并且鞋都是搬不可逆的74可覆蓋萄性（附可達(dá)倍性）賀樹(shù)可覆矩蓋性峰或可蜂達(dá)性嘉樹(shù)用前標(biāo)識(shí)勤樹(shù)來(lái)鉤實(shí)現(xiàn)標(biāo)識(shí)未樹(shù)的耀實(shí)現(xiàn)利用維一個(gè)草給定行的Pe炎tr驢i網(wǎng)（N,炮M0），從M0開(kāi)始侍可以米得數(shù)啊量與飲可發(fā)規(guī)生轉(zhuǎn)預(yù)移一各樣多扮的許糞多“宏新的需”標(biāo)仍識(shí)。壞從各店個(gè)新奴的標(biāo)艦識(shí)可妨以再字到達(dá)拌更多滅的標(biāo)申識(shí)。琴可用古標(biāo)識(shí)鑼樹(shù)表?xiàng)壥疽宰采线^(guò)澇程，犯以初王始標(biāo)反識(shí)M0作樹(shù)研根，蠶可由M0到達(dá)漁的標(biāo)香識(shí)作居樹(shù)的潑后繼訊結(jié)點(diǎn)逗。每倡條連飛接結(jié)闖點(diǎn)的尸弧表圖示一甚個(gè)轉(zhuǎn)辜移的彩發(fā)生乖，它鐮將一什個(gè)標(biāo)撤識(shí)變泰換到關(guān)另一叛個(gè)標(biāo)中識(shí)標(biāo)識(shí)斗樹(shù)中浙的特嶄殊符捐號(hào)如果Pe珍tr擺i網(wǎng)無(wú)匆界，城則所令構(gòu)造久的標(biāo)陷識(shí)樹(shù)租將生匯長(zhǎng)為芹無(wú)限暑。如燃果Pe撤tr市i網(wǎng)有艇界，聚所構(gòu)墓造制盟標(biāo)識(shí)抓樹(shù)也念可能微為無(wú)映限。艱另為暑了保向持標(biāo)餡識(shí)樹(shù)咸的有爆限，蹈我們?cè)腽堃粋€(gè)保特殊遷符號(hào)，可以庭把它羨想像哨為“敲無(wú)限捷”。具有蝴這樣勁的性價(jià)質(zhì)：對(duì)每竊個(gè)整帥數(shù)n：＞n，繳±n拿=錢(qián)，雕≥談75可覆祥蓋性傅（可準(zhǔn)達(dá)性再）樹(shù)久的構(gòu)室造過(guò)貨程1.把初薯始標(biāo)吉識(shí)M0當(dāng)作布根，貧并加漸上“新談的”標(biāo)志勒；2.當(dāng)具冠有“新的”標(biāo)志明的標(biāo)膏識(shí)存介在時(shí)忘，重易復(fù)以損下步洞驟：（1）選典擇一辜個(gè)“新美的”標(biāo)識(shí)M；（2）如常果M與從口根到M路徑坊上的姿一個(gè)叔標(biāo)識(shí)璃相同震，則敗對(duì)M加上“老貴的”標(biāo)志欲，然拾后轉(zhuǎn)介向另仗一個(gè)“新的”標(biāo)識(shí)遠(yuǎn)；（3）如褲果M中沒(méi)咬有轉(zhuǎn)拘移可別以啟飛動(dòng)，摔對(duì)M加上“死的”標(biāo)志械；為（4）當(dāng)M中存弱在有影效的昂轉(zhuǎn)移萌時(shí)，對(duì)M的每跟個(gè)轉(zhuǎn)耽移t做以緣瑞下各菠步：a，從M發(fā)生t的結(jié)難果獲鉤得標(biāo)抽識(shí)M’b，若M（p）=，則M’（p）=摔c，在從凝根到M的路徑蒼上，鏟如果瓶存在竄一個(gè)蘆標(biāo)識(shí)M”，使得棋每個(gè)舉位置p存在M’（p）M’松’（p）,并且M’M’秩’,即M”是可患覆蓋俊的。謝那么規(guī)，對(duì)歪其中店滿足M’（p）>M’偷’（p）徹的每白個(gè)位題置p，用重賣(mài)置M’（p）d.引入M’作為河樹(shù)的沈一個(gè)類(lèi)結(jié)點(diǎn)藏，從M向M’畫(huà)用t標(biāo)注攪的弧揮，并廈對(duì)M’加上“新右的”標(biāo)志鼠。76從Pe瓜tr室i網(wǎng)獲藍(lán)得可取覆蓋沫性樹(shù)77使用收可覆貴蓋性畏樹(shù)可掉研究Pe貼tr懼i網(wǎng)的新特性蟲(chóng)（1）對(duì)于欠一個(gè)Pe路tr乏i網(wǎng)（N,艱M0），縫且因壯此R（M0）是通隸過(guò)使悶用可遲覆蓋開(kāi)性樹(shù)店可以洪研究付以下膏特性一個(gè)形網(wǎng)（N,碗M0）是有嘴界的脾，且因曠此R（M0）是有蝴限的雞，當(dāng)且勇僅當(dāng)不會(huì)排出現(xiàn)滑在可亡覆蓋船性樹(shù)累中的詢?nèi)我晦r(nóng)結(jié)點(diǎn)衡標(biāo)注流中一個(gè)腫網(wǎng)（N,凍M0）是安芹全的親，當(dāng)扛且僅鋪當(dāng)只浙有“0”和“1”出現(xiàn)雪在可巨覆蓋游性樹(shù)膝的結(jié)挎點(diǎn)標(biāo)因注中一個(gè)荷轉(zhuǎn)移t是死橡的，先當(dāng)且寨僅當(dāng)t不出怕現(xiàn)在栽可覆托蓋性枝樹(shù)的龜任一士弧的鋤標(biāo)注建中如果M從M0可達(dá)密，則督存在避一個(gè)謙標(biāo)注M’的結(jié)有點(diǎn)，動(dòng)使得MM’78使用建可覆題蓋性臺(tái)樹(shù)可階研究Pe對(duì)tr辭i網(wǎng)的扔特性挖（2）對(duì)于廢一個(gè)瀉有界今的Pe催tr諒i網(wǎng)，悅其可慣覆蓋醉性樹(shù)丑被稱(chēng)心為可辮達(dá)性敲樹(shù)。猜這是介因?yàn)橄樗屠ㄋ鶖z有可暴能到塘達(dá)的紅標(biāo)識(shí)壘。在組這種傾情況順下，拜前面哲計(jì)討攀論的和所有拳行為劇特性漫的分赴析問(wèn)奪題都娃可以久通過(guò)暫可達(dá)喜性樹(shù)款來(lái)解綠決，貌這是羞一種枯窮舉穗法但在嘴通常由情況慌下，蹦由于近使用你符號(hào)會(huì)使一些逃信息足丟失民，所遭以可認(rèn)達(dá)性什和活遙性問(wèn)溪題不乘可能員單單如利用案可覆診蓋性題樹(shù)方慨法來(lái)拒解決譽(yù)。我膨們可奏看下夢(mèng)頁(yè)所承示的澇兩個(gè)營(yíng)不同役的Pe旁tr泉i網(wǎng)，昏它們宋有相侵同的絕可覆章蓋性鎮(zhèn)樹(shù)。環(huán)但其炭中一亦個(gè)是蛛活的Pe悶tr滑i網(wǎng)，清而另聽(tīng)一個(gè)夢(mèng)不是辯活的峽，因恭為該今網(wǎng)在主發(fā)生t1、t2和t3以后姿再也錄沒(méi)有叼可發(fā)關(guān)生的注轉(zhuǎn)移79使用鮮可覆擋蓋性衡樹(shù)可缺研究Pe艘tr合i網(wǎng)的才特性濤（3）兩個(gè)精不同逝的Pe攏tr吹i網(wǎng)一個(gè)勸活的Pe衰tr較i網(wǎng)師一個(gè)罵不活躁的Pe軟tr次i網(wǎng)80使用闖可覆診蓋性蜘樹(shù)可艦研究Pe缺tr逼i網(wǎng)的姿特性析（4）相同澡的可約覆蓋淚性樹(shù)81使用壩可覆貓蓋性孤樹(shù)可排研究Pe周tr逝i網(wǎng)的示特性舌（5）不同驗(yàn)的可癥達(dá)狀辛態(tài)一個(gè)鄰活的Pe首tr治i網(wǎng)蟲(chóng)一藏個(gè)不指活的Pe斧tr梁i網(wǎng)82不變病量、溫關(guān)聯(lián)妨矩陣戀和狀羅態(tài)方粒程這一部球分介芝紹的樓是完貪全用汽代數(shù)邊計(jì)算搜來(lái)對(duì)奧網(wǎng)系倉(cāng)統(tǒng)進(jìn)判行分透析。前邊濕介紹五的可斬達(dá)集幻玉都是遺從網(wǎng)蟻的整廟體行盞為來(lái)戲刻畫(huà)桌的。送這里亞講不職變量窗，整認(rèn)體中步有許邊多不施變量制，這串是局既部行猾為。不變毯量用售關(guān)聯(lián)川矩陣振定義再，它以給出紹了系屑統(tǒng)的禿結(jié)構(gòu)竊。根據(jù)橡關(guān)聯(lián)士矩陣坑與網(wǎng)球存在蒜的一交一對(duì)窮應(yīng)關(guān)揪系推是出狀評(píng)態(tài)方嫩程。最后鐵就可成用關(guān)只聯(lián)矩阿陣和憲狀態(tài)侍方程蕩計(jì)算夕出網(wǎng)蹤蝶的不貪變量宋和網(wǎng)語(yǔ)的各施種特合性。83不變教量（in閥va深ri練an更t）網(wǎng)系永統(tǒng)中有S-不變冷量和T-不變耍量如果咳網(wǎng)系淺統(tǒng)中翅有一肆些位妥置，濕其中屋包含轉(zhuǎn)的資犯源（孫標(biāo)記浩）的土總和歌在任翼何可欺達(dá)標(biāo)兇識(shí)情消況下骨均為膨常數(shù)草，即奧系統(tǒng)帶不論患發(fā)生渴什么徒事件驚，這喪些位找置中線的標(biāo)鹿記總拋數(shù)不往變，勻則這蜻些位露置就桐是系逮統(tǒng)的報(bào)一個(gè)S-不變土量。壤也就樣是說(shuō)驅(qū)，S-不變磨量代汁表著房誠(chéng)網(wǎng)系澡統(tǒng)中席若干誼個(gè)資夸源的甚流動(dòng)刃范圍如果歸網(wǎng)系昌統(tǒng)中辛有一伶些轉(zhuǎn)餓移，刪它們尿的發(fā)鉆生會(huì)馳使它譯們的剝標(biāo)識(shí)朽恢復(fù)息到它卷們的萄開(kāi)始羽狀態(tài)魄，則晴這些模轉(zhuǎn)移則就是貓系統(tǒng)陽(yáng)的一厚個(gè)T-不變鐮量84不變喬量-示例1S-不變刻量和T-不變?nèi)毫恳慌馨悴膳掠孟颡{量表醬示，鑄即以請(qǐng)位置送元素澆為序槍標(biāo)的痛列向命量表誦示S-不變查量，桌以轉(zhuǎn)除移元刺素為馬序標(biāo)呼的列飯向量搭表示T-不變刺量本網(wǎng)污系統(tǒng)融的不蛋變量助為：S-不變琴量T-不變館量85不變奧量-示例2本網(wǎng)系統(tǒng)字的不愚變量丑：86不變傅量-示例3本網(wǎng)系統(tǒng)筋的不搬變量診：87關(guān)聯(lián)唐矩陣（In喘ci挑de教nc悉e異Ma鈴tr哪ix）（1）正如裳網(wǎng)系咬統(tǒng)的樣標(biāo)識(shí)乏可以裕表示么為一巾個(gè)向幟量一遼樣，拋網(wǎng)結(jié)蘆構(gòu)也溜可以川用一侍個(gè)矩蹲陣來(lái)百表示洲。設(shè)Σ=（N,留M0）,其中N=（P,嬌T;F）是一貼個(gè)純膀網(wǎng)，鑼其中P={p1,p2,…規(guī),pm}，T={t1,t2,…盾,tn}用S-元素幟作為較序標(biāo)瘋的列亦向量V：PZ稱(chēng)為Σ的S-向量叼，Z為正刺負(fù)數(shù)錘集合仆。其鎖中，Z=｛…－2,－1,見(jiàn)0,饅1,督2,高…｝為正寧負(fù)數(shù)朱集合用T-元素脹作為螺序標(biāo)六的列刮向量U：TZ稱(chēng)為Σ的T-向量用P×T作為置序標(biāo)緣瑞的矩愚陣C：P×TZ稱(chēng)為Σ的關(guān)罪聯(lián)矩武陣其關(guān)修聯(lián)矩傅陣元壩素C（pi,tj）=W（tj,pi）－W（pi,tj）88關(guān)聯(lián)讀矩陣拿（2）C（pi,tj）=W（tj,pi）－W（pi,tj）也可寫(xiě)成：﹝Cij﹞m×螞n=﹝Cij＋﹞m×堵n－﹝Cij－﹞m×聞n其中Cij＋就是肆從轉(zhuǎn)澤移j到它暈的輸腥出位主置I的弧姿的權(quán)盼，Cij－是抗禿持轉(zhuǎn)移軌的輸望入伍網(wǎng)卜位浸置I到轉(zhuǎn)伍移j的弧怒的權(quán)芽。從科轉(zhuǎn)移霉規(guī)則耍很容朵易看脹出，Cij－、Cij＋和Cij分別帳表示漂當(dāng)轉(zhuǎn)親移j一旦示發(fā)生萍，位塔置i中標(biāo)舞記取梢走、毀增加暢和改案變的廊數(shù)量臉。當(dāng)（tj,pi）∈F其他當(dāng)（pi,tj）∈F其他89關(guān)聯(lián)并矩陣鉛（3）關(guān)聯(lián)以矩陣妥一般絹表示征形式其中Cij表一下票示取饒走、筒增加典后產(chǎn)斃生的泡變化脊數(shù)。溪此關(guān)皆聯(lián)矩浮陣給表出了塞系統(tǒng)家∑的疲結(jié)構(gòu)90狀態(tài)螺方程如果N=（P,晌T;F）是純吼網(wǎng)，欣則C與N存在愚一一凈對(duì)應(yīng)藍(lán)關(guān)系利。在獎(jiǎng)此，樓我們婦用m維列蓋向量弓來(lái)表斷示標(biāo)腎識(shí)M，即M=﹝M（p1）,M（p2）,肆…,M（pm）﹞T。這樣武，M﹝tj＞的充瘋分必誤要條鍵件為勢(shì)：i∈｛1,芹2,奪…的m｝：Cij－≤M（i）或?qū)懡浅桑篊*j－≤M其中C*j－表示險(xiǎn)矩陣Cij－的第j列。如果M1﹝tj＞M2，則有M2=M1+C*j。若M0﹝σ＞M，就可包以推季出狀怠態(tài)方慮程為矛：M=M0+C·疫U其中C·等U是矩陣剛乘法候，σ是∑獵的轉(zhuǎn)砌移序渴列，U是∑的T-向量越表示故，它很以tj為序標(biāo)的分量源值為tj在σ中出柄現(xiàn)的組次數(shù)喘，即U（tj）=#（tj/該σ），M0是∑的初紋始標(biāo)寫(xiě)識(shí)的S-向量寇表示申，由σ導(dǎo)出地的可臥達(dá)標(biāo)負(fù)識(shí)M也表從示為S-向量除形式語(yǔ)。91用關(guān)聯(lián)冶矩陣放和狀夠態(tài)方膏程求員不變罪量設(shè)I是∑認(rèn)的S-不變峰量，M∈﹝M0＞，則IT·M=IT·M0設(shè)σ是從M0到M的轉(zhuǎn)飯移序詞列：M0﹝σ＞M，于是M0+CT·U=M，其中U是對(duì)婚應(yīng)于σ的T-向量物，對(duì)陷所有tj∈T，U（tj）是tj在σ中出末現(xiàn)的彩次數(shù)肝。兩紐奉邊同垂時(shí)乘由以IT，則得IT·M0一+IT·CT·U=IT·M92狀態(tài)衣方程密在可撿達(dá)性材分析倦中的臘應(yīng)用理（1）狀態(tài)脖方程M=M0+CT·U為部分躲解決估可達(dá)嚼性問(wèn)炕題提乖供了匹一個(gè)董依據(jù)刻。若Md從M0可達(dá)裹則方事程CT·U=Md－M0=△M必然低存在酒一個(gè)擺非負(fù)晨整數(shù)獄解Ux，該解喜即為亂發(fā)生駕的計(jì)捏數(shù)向免量。賽若無(wú)鳳這樣緩的解付，Md就不繼非從M0到達(dá)怨。示例193狀態(tài)佛方程萬(wàn)在可雅達(dá)性傘分析航中的學(xué)應(yīng)用繳（2）示例1（續(xù)拜）在所擴(kuò)示的Pe愉tr靠i網(wǎng)中令：在狀拐態(tài)M0下轉(zhuǎn)位移t3是可像發(fā)生辯的。備設(shè)M1是發(fā)爬生t3所得侄的標(biāo)賣(mài)識(shí)，瓜則有94狀態(tài)碰方程雁在可課達(dá)性介分析留中的灣應(yīng)用藍(lán)（3）示例1（續(xù)蜓）發(fā)生仰序列σ=t3t2t3t2t1表示積成發(fā)脈生計(jì)邪數(shù)向凡量（1,啄2,里2），σ發(fā)生礦后產(chǎn)料生的珠新標(biāo)卷識(shí)為95狀態(tài)渠方程申在可灘達(dá)性伍分析恢中的畢應(yīng)用虎（4）示例1（續(xù)鈴）考察竹標(biāo)識(shí)碗，它眠可以息從標(biāo)糞識(shí)M0到達(dá)炊方程星為有一趕個(gè)解U=（0,值4,稅5），捷它對(duì)我應(yīng)于易發(fā)生秘序列σ=t3t2t3t2t3t2t3t2t396狀態(tài)菜方程滿在可甘達(dá)性酸分析滴中的喇應(yīng)用柄（5）再考隱察后枕標(biāo)識(shí)緣瑞，因裙方程無(wú)解倚，所軟以標(biāo)鄙識(shí)引為不捧可達(dá)酸標(biāo)識(shí)97狀態(tài)最方程竹在可嶺達(dá)性乳分析拘中的違應(yīng)用盲（6）注意絨，狀蒸態(tài)方菌程有婚解只黎是可墾達(dá)性壘的必導(dǎo)要條煌件，終而不功是充獅分條從件。敗這是鈴由于座缺少△M初始必標(biāo)識(shí)鴨信息戰(zhàn)導(dǎo)致齡的示例2考察育所示魯?shù)腜e唇tr拜i網(wǎng)98狀態(tài)蓄方程糾在可撐達(dá)性遙分析術(shù)中的嫂應(yīng)用紋（7）示例2（續(xù)阻）在所聞示的Pe擠tr腸i網(wǎng)中方程99狀態(tài)畢方程妥在可琴達(dá)性冊(cè)分析苦中的排應(yīng)用碗（8）示例2（續(xù)侍）有一板個(gè)解U=。這個(gè)創(chuàng)解對(duì)匹應(yīng)的侄兩個(gè)筍可能準(zhǔn)發(fā)生醋序列且為t1t2或t2t1，然而轉(zhuǎn)這兩寬個(gè)序踐列都航不是塌可發(fā)質(zhì)生序紐奉列。爽因?yàn)楦涝贛0下，t1、t2都不曲可能影發(fā)生鴉。這妹里若取梨初始綁標(biāo)識(shí)心為則為挪可達(dá)桃的，循且對(duì)能應(yīng)于廢發(fā)生惹計(jì)數(shù)并向量甚的發(fā)處生序核列為t1t210厚0關(guān)聯(lián)陳矩陣螺和狀菌態(tài)方夸程在鋼其他就特性棒方面遲的應(yīng)伸用（1）結(jié)構(gòu)臘有界位性N=（P,僅T；F）稱(chēng)踏為結(jié)饑構(gòu)有眾界，監(jiān)是指椅對(duì)任際何初草始標(biāo)幣識(shí)M0，（N,剛M0）都手是有蜜界的紐奉?？捎X(jué)以證應(yīng)明，各網(wǎng)N結(jié)構(gòu)春有界峰的充象分必她要條螺件是停存在m維正蓄整數(shù)碼向量V，使得CT·V≤0守恒遙性如果睛存在P上的廈一個(gè)只正整紀(jì)數(shù)函片數(shù)V，使得奔對(duì)任句何初也始標(biāo)距識(shí)M0和任漆何M∈R（M0），∑M（i）V（i）為塑一固逐定值容，則雕稱(chēng)N為守計(jì)恒的費(fèi)。可叼以證窄明，密網(wǎng)N守恒姑的充街分必藍(lán)要條鐮件是打存在m維正姥整數(shù)勞向量V，使得CT·V=0可重復(fù)沫性如果鬧在存忌在初搏始標(biāo)萬(wàn)識(shí)M0，在格（N,壯M0）中煉存在瞇無(wú)限民轉(zhuǎn)移限序列σ，使得M0﹝σ＞，而且搬每個(gè)仇轉(zhuǎn)移tj都在σ中出稻現(xiàn)無(wú)言限多呈次，趟則稱(chēng)嫌網(wǎng)N為可叨重復(fù)滋的。抄可以缸證明沒(méi)，網(wǎng)N可充覺(jué)分必睡要條笑件是去存在n維正悅整數(shù)排向量U，使得C憶·鐘U≥010壯1關(guān)聯(lián)蔽矩陣自和狀渡態(tài)方結(jié)程在矮其他扮特性火方面猶的應(yīng)陵用（2）相容擊性如果錘存在緞初始冠標(biāo)識(shí)M0，在誓（N,小M0）中討存在賴(lài)無(wú)限橋轉(zhuǎn)移煮序列σ，使得M0﹝σ＞M0，而且tj∈T，#（tj/σ）桶≥1，則稱(chēng)嶄網(wǎng)N為可浩相容謹(jǐn)?shù)摹８鹂梢暂斪C明宇，網(wǎng)N為相踐容的橫充分摧必要贊條件截是存牢在n維正竟整數(shù)塞向量U，使得C端·朵U粗=0結(jié)構(gòu)置公平瓦性如果治對(duì)任關(guān)何初棉始標(biāo)砌識(shí)M0，在（N,顏M0）中技都是勞公平應(yīng)網(wǎng)，待則稱(chēng)蘆網(wǎng)N為公激平網(wǎng)揭?？梢匝蜃C明曾，網(wǎng)N為公皂平網(wǎng)晨的充眼分必尊要條蹄件是版對(duì)任梢意n維非柄負(fù)整插數(shù)向著量U：C仗·拳U≥0i∈｛1,俱2,禍…舞,m｝：U（i）＞0，而且喘若有U1和U2滿足C狼·竹U1≥0和C蔑·勒U2≥0，則U1和U2線性住相關(guān)10半2關(guān)聯(lián)業(yè)矩陣盾和狀怒態(tài)方窯程在墨其他爐特性教方面編的應(yīng)燃用（3）示例本例詠所示嶼的網(wǎng)殿（N,M0），行它的稍位置測(cè)集S和轉(zhuǎn)掙移集T各有4個(gè)元?jiǎng)?wù)素，率流關(guān)艇系如閑圖所荒示，夕初始鼻標(biāo)識(shí)M0=﹝胞1,綢0,食0,田0﹞。對(duì)這桂樣的掃網(wǎng)（N,M0），括可以反寫(xiě)出叮它的毅關(guān)聯(lián)紫矩陣卸和狀腎態(tài)方伐程10團(tuán)3關(guān)聯(lián)涌矩陣擋和狀雨態(tài)方茶程在閃其他酒特性銷(xiāo)方面拉的應(yīng)沸用（4）由于M0≥C*2－，所以t2可以掌發(fā)生章。設(shè)M0﹝t2＞M1，則如沒(méi)σ=t2t1t2t1t2t4在M0可以賄發(fā)生克，記M0[σ＞M2，則田可計(jì)算賽出M2為10忌4關(guān)聯(lián)蘇矩陣蒸和狀永態(tài)方特程在驚其他超特性戀方面垮的應(yīng)管用（5）本例閥容易擁證明詳，存姿在U1=使得CU1=0。所以驅(qū)網(wǎng)N是相林容的陡，也吼是可山重復(fù)的。鼓但不稻存在餅四維蒼正整皇數(shù)向耍量V，使得CTV≤0。所以投網(wǎng)N不是發(fā)結(jié)構(gòu)必有界雖的對(duì)于橫任意茫非負(fù)嬌整數(shù)kV=k都滿今足CTV=0。何所盞以k是N的一聰個(gè)S-不變量博，從脹而｛S1,S2,S4｝是N的S-不變?cè)懔康难胫Ъ?。同理尊，N的T-不變?cè)款~周廣都扶有k的形篇式，陡也即尼轉(zhuǎn)移吉集T本身府是N的T-不變齊量的眾支集由于殖存在U2=，使得CU2=，而U2中含馬有零恰分量稻。所孫以N不是公平10戒5改進(jìn)Pe隔tr吩i網(wǎng)及逐其應(yīng)役用什么便是改多進(jìn)Pe稀tr閣i網(wǎng)改進(jìn)Pe孝tr置i網(wǎng)指穗的是虎謂詞/轉(zhuǎn)移森網(wǎng)和妻著色灰網(wǎng)。池它們分由基贈(zèng)本網(wǎng)振改進(jìn)絡(luò)而來(lái)居，故改稱(chēng)它緊們?yōu)榘蚋倪M(jìn)Pe伐tr服i網(wǎng)。范有的甜稱(chēng)它晴們?yōu)槊米冃纹蔷W(wǎng)，肉還有衛(wèi)的稱(chēng)浩它們段為高雪級(jí)網(wǎng)既然功有了械上面鴉討論坦的基遮本網(wǎng)擱，為姐什么議還要恨高級(jí)織網(wǎng)這是田因?yàn)橐m在實(shí)來(lái)際應(yīng)稅用中兄，一駕個(gè)稍巾復(fù)雜孤的網(wǎng)獅系統(tǒng)牙就會(huì)曠使用稿大量謙的位胖置和臂轉(zhuǎn)移漁，由賴(lài)此引懷起狀晶態(tài)組貢合爆伙炸問(wèn)瞎題，節(jié)使Pe示tr岸i網(wǎng)難決以理藍(lán)解和運(yùn)分析乒。有某人甚頌至認(rèn)律為在秤狀態(tài)烏（可劫達(dá)集嬸）組孩合爆嗚炸這隔一基菌本問(wèn)闊題未帥獲解塞決或襯有可丟能避眠免之漆前，Pe錘tr勿i網(wǎng)建濫模不魄可能侄出現(xiàn)蛙實(shí)質(zhì)儀性的償成功認(rèn)或突削破。肆所以而還要葉介紹歷高級(jí)睜網(wǎng)。高級(jí)惠網(wǎng)系耳統(tǒng)如著何構(gòu)幕造高級(jí)絕網(wǎng)系億統(tǒng)如灑何構(gòu)訪造，聲一般臟都從價(jià)應(yīng)用荒的問(wèn)毒題的P/菜T網(wǎng)系默統(tǒng)模濤型著脅手，老經(jīng)折僻疊而脹成。匆所以翁，我耕們就復(fù)應(yīng)該恭先弄泡清什匯么是P/架T網(wǎng)系逗統(tǒng)的男折疊澡，然塞后介惰紹折尿疊的補(bǔ)高級(jí)金網(wǎng)系見(jiàn)統(tǒng)的沒(méi)定義什么掃是折災(zāi)疊折疊饒就是騰采用賢抽象脂的方襯法，腳把具斜有同筑類(lèi)邏辯輯功乏能制稠的位鴿置和棟轉(zhuǎn)移啞進(jìn)行亞合并狂，這箭樣就蔥可以尋大大雹減少由位置給和轉(zhuǎn)死移的月數(shù)量里，將沖結(jié)點(diǎn)透多的P/時(shí)T網(wǎng)系細(xì)統(tǒng)轉(zhuǎn)財(cái)換為倍結(jié)點(diǎn)謠較少曉的高名級(jí)網(wǎng)漏系統(tǒng)10濾6謂詞/轉(zhuǎn)移派網(wǎng)謂詞/轉(zhuǎn)移疤網(wǎng)（Pr貿(mào)ed猴ic錘at購(gòu)e/救Tr弊an知si害ti割on礙n癢et額s,吃P異r/屬T網(wǎng)）Pr缺/T網(wǎng)的竹轉(zhuǎn)移保發(fā)生抄條件淚和引辣起的桿標(biāo)識(shí)繞變化拋是通法過(guò)刻腥畫(huà)標(biāo)腎記性苗質(zhì)的由謂詞均來(lái)解輛釋的示例爆：一濾個(gè)機(jī)顧械制芒造車(chē)盲間零工件加茂工的縱簡(jiǎn)化Pr恒/T網(wǎng)系但統(tǒng)模