平行線的判定4

5.2.2平行線的判定

（第2課時）根據(jù)定義.根據(jù)平行公理的推論.一．梳理舊知，歸納方法問題1(1)判定兩條直線平行的方法有哪些？判定方法1同位角相等，兩直線平行.判定方法2內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.（2）結(jié)合圖形回答問題：答：AB∥CD

．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．一．梳理舊知，歸納方法①如果∠1=∠2，能判定哪兩條直線平行？為什么？（2）結(jié)合圖形回答問題：答：DE∥FB.根據(jù)同位角相等，兩直線平行．一．梳理舊知，歸納方法②如果∠1=∠3，能判定哪兩條直線平行？為什么？（2）結(jié)合圖形回答問題：答：AD∥CB.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.一．梳理舊知，歸納方法③如果∠A+∠ABC=180o

，能判定哪兩條直線平行？為什么？二．學(xué)會分析，應(yīng)用方法已知條件：直線b與直線c都垂直于直線a.要說明的結(jié)論：直線b與直線c平行。問題2

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？二．學(xué)會分析，應(yīng)用方法已知：直線b與直線c都垂直于直線a.說明：直線b與直線c平行嗎？答：直線b與直線c平行.理由如下：∵

b⊥a∴∠1=90°同理∠2=90°∴∠1=∠2∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）.12你還能用其他方法說明理由嗎？（垂直的定義）(等量代換)(已知）答：

AB∥CD

.理由如下：∵∠1=∠2∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB∥CD.二．學(xué)會分析，應(yīng)用方法問題3

如圖，當(dāng)∠1=∠2時,AB

與CD平行嗎？為什么？（已知）（對頂角相等）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）三．應(yīng)用遷移，深化理解答：AB∥CD

.理由如下：∵AC平分∠BAD∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴AB∥CD.1.已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？（角平分線的定義）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（已知）2.已知直線l1,l2被l3所截，1=45o，2=135o，判斷l(xiāng)1與

l2

是否平行，并說明理由。321l1l2l3解：l1//l2

理由如下：l1//l2∵2+3=180o3=180o-2=180o-135o=45o1=32=135o（已知）(鄰補(bǔ)角的定義）（同位角相等，兩直線平行）（等量代換）a∥bl∥ml∥n

4123ablmn3.當(dāng)圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180;

(1)

∠1=∠4;4.如圖1ABEFCD（1）∠1與哪個角相等時，DE∥BC？（2）∠A與哪個角相等時，AB∥EF？3∠1=∠EFC

DE∥BC∠A=∠FEC

AB∥EF內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行5.如圖，已知：∠1+∠2=180°，

求證：AB∥CD.證明：∵

∠1+∠2=180°∠1=∠3

4123ABCEFD(對頂角相等)(已知)（對頂角相等）（等量代換）(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)∠2=∠4∴

∠3+∠4=180°∴AB//CD6.如圖，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，

求證：EF∥GH.

證明：∵∠2=∠3

∠1+∠3=180°∴

∠1+∠2=180°∴

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)231ABCDEFGH

(已知)EF∥GH(等量代換)證明：∵

BD平分∠ABC

∴∠2=∠3又∵∠2=∠1

∴

∠3=∠1∴AD//BC

7.如圖，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，試說明AD∥BC.

BACD123（已知）(角平分線定義)（已知）(等量代換)(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)8.如圖軋所示,已知剝直線a,剖b,撞c,發(fā)