線段的比,成比例線段

線段的比本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.2——3.2.1

線段的比，成比例線段⑴小明身高160cm，小亮身高170cm，兩人的身高之比為多少？⑵你能看懂1:100的圖紙嗎？圖紙上的矩形零件長寬分別為25mm和30mm，零件的長寬應(yīng)該是多少？⑶2m的標(biāo)桿在太陽下的影長為1.2m，同時(shí)又測得1棵樹影長為3.6m，則樹實(shí)際有多高？

一般地，如果選用同一長度單位量得兩條線段PQ，

的長度分別為m，n，那么把長度的比

叫作這兩條線段

與PQ的比，記作

，或

:PQ=n:m，

其中

，PQ分別叫作比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，如果

的比值為k，那么也可寫成

，或

=k·

PQ

.例1已知線段a、b的長度，求⑴a=30mm，b=18mm，⑵a=30cm，b=20dm，⑶3=0.5m，b=20cm。例2正方形的邊長和它的對角線之比為______，直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比為______。等腰直角三角形斜邊與直角邊的比為______。思考：（1）在求線段的比時(shí)要注意什么？（2）“線段AB與CD的比”和“線段CD與AB的比一樣嗎？（3）兩線段的比與采用的度量單位有關(guān)系嗎？

一般地，在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段.如果a=4，b=2，c=2，d=1，那么a：b=c：d嗎？如果a：b=c：d（即=）那么線段abcd叫做成比例線段。例3.你覺得甲、乙、丙、丁四個(gè)圖形中，哪些圖形可能是將左圖利用復(fù)印機(jī)放大或縮小得到的新圖形？

甲乙丙丁答：甲、丁.

例（1）下列各線段成比例的是（)A2,4,3,1B1.5,4.5,2.5,6.5C1,2,3,6D1,2,3,4.（2）已知線段abcd成比例，其中a=2，b=4，c=5，則d等于（)A1B10C2.5D.CB（3）若3：x=x：12，則x=______.6或-6(4)若線段abcd成比例，且a=3，b=c，d=12，則b=____cm。6練習(xí)：⑴已知線段abcd成比例，a=3，b=c=2，則d=____.若bcda成比例，則d=______.⑵下列各線段的長度不成比例的是（）A2cm，1.5cm，cm，7cmB6cm，7cm，2cm21cmC10cm，2cm，5cm，6cmD5cm，cm，cm，cm4C3⑶若三角形的三個(gè)角度之比為1:2:3，則它的三邊的比為________.⑷已知三條線段的長度為1cm，2cm，cm，請?jiān)僬乙粭l線段，使這四條線段成比例線段，這條線段長度為_____。⑸在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求:,.1::2⑹在中國地理圖冊上，