第十五章工具變量估計與SLS3

一種簡單的實施方法（內(nèi)生性檢驗）考慮第一步回歸的簡化模型：

y2=p0+p1z1+p2z2+p3z3+p4z4+v2z1,z2,z3和z4外生：

Cov(y2,u)

0Cov(v2,u)

0檢驗Cov(v2,u)

0等同于檢驗：H0:d1=0u=d1v2+e

或者：

y1=b0+b1y2+b2z1+b2z2+d1v2+e（1）

假定y2是內(nèi)生的，模型（1）的估計過程中還存在內(nèi)生性問題嗎？【愛文庫】核心用戶By微0渺上傳用簡化模型的殘差

代替v2

y1=b0+b1y2+b2z1+b2z2+d1+e模型中b系數(shù)的估計結(jié)果等同于TSLS估計檢驗H0:d1=0等同方法：引入簡化模型中y2的擬合值?2：y1=b0+b1y2+b2z1+b2z2+d1(y2-?2)+e=b0+g1y2+b2z1+b2z2-d1?2+eg1=b1+d1若可能存在異方差，使用異方差穩(wěn)健t統(tǒng)計量【愛文庫】核心用戶By微0渺上傳多個內(nèi)生變量的內(nèi)生性檢驗考慮模型：

y1=b0+b1y2+b2y3+b3z1+b4z2+u檢驗y2和y3內(nèi)生性，外生變量z1,z2,z3,z4估計簡化模型：估計模型：

y1=b0+b1y2+b2y3+b3z1+b4z2+d1

+d2+u

檢驗H0:d1=d2=0【愛文庫】核心用戶By微0渺上傳過度識別約束檢驗考慮模型：

y1=b0+b1y2+b2z1+b3z2+u若y2有一個有效的工具變量，稱模型恰好識別若y2有效工具變量多于一個，稱模型過度識別一般情形：若被排除掉的外生變量個數(shù)多于作為解釋變量的內(nèi)生變量個數(shù)，且IV相關(guān)性滿足，則過度識別【愛文庫】核心用戶By微0渺上傳y1=b0+b1y2+b2z1+b3z2+u假定有兩個備選變量z3

和z4：若Cov(z3,u)=0；Cov(z4,u)=0，同時利用z3

和z4作為工具變量，估計結(jié)果更有效！工具外生性不能檢驗，工具變量中可能有些不是外生的，會導(dǎo)致估計量不一致！過度識別檢驗?zāi)康木褪强疾旃ぞ咦兞渴欠穸际峭馍摹緪畚膸臁亢诵挠脩鬊y微0渺上傳簡單思路：若z3

和z4都是有效工具變量，分別以其作為IV，TSLS估計量都具有一致性，估計值差異不大若估計值差異很大，必有一個不是外生的問題：不知道哪個不是外生的兩個工具變量都不是外生的時，TSLS估計量都不具有一致性，兩個不一致的估計可能剛好差別不大難以從統(tǒng)計上檢驗何為差別較大【愛文庫】核心用戶By微0渺上傳更一般的思路：y1=b0+b1y2+b3z1+b4z2+u外生變量z1,z2,z3,z4若u已知，估計模型：

u對z1,z2,z3,z4回歸u未知，用TSLS回歸的殘差?代替：?對z1,z2,z3,z4回歸得到可決系數(shù)R2，計算統(tǒng)計量nR2nR2~2(1)為什么自由度是1，而不是4？

外生變量雖然有4個，但對于y2，多出的工具變量只有1個。【愛文庫】核心用戶By微0渺上傳一般情況：若結(jié)構(gòu)方程中有m個內(nèi)生變量，備選IV有m+q個，即有m+q個可能的外生變量沒有包含在結(jié)構(gòu)方程中。利用m+q個工具變量對模型進行TSLS估計，得到殘差?將殘差?對所有外生變量（包括結(jié)構(gòu)方程中外生變量）回歸，得到可決系數(shù)R2計算統(tǒng)計量nR2nR2~2(q)大于臨界值，拒絕原假設(shè)，有工具變量不是外生的小于臨界值，可以認為所有工具變量都是外生的【愛文庫】核心用戶By微0渺上傳TSLS中的異方差和自相關(guān)問題異方差檢驗：同方差假定：

Var(u|z)=E(u2|z)=2

z包含所有外生變量，但不包含內(nèi)生變量異方差檢驗：

?2對所有外生變量回歸，檢驗系數(shù)的聯(lián)合顯著性不能用Eviews的異方差檢驗程序塊！【愛文庫】核心用戶By微0渺上傳自相關(guān)檢驗時間序列和截面數(shù)據(jù)，TSLS估計沒有區(qū)別自相關(guān)檢驗對于模型：yt=b0+b1x1t+…+bkxkt+ut利用工具變量對模型進行TSLS估計，得到殘差?t同樣利用工具變量對下面模型進行TSLS估計：

yt=b0+b1x