畫樹狀圖求概率

25.2.2畫樹狀圖法求概率Cheerup！

（打起精神，振作起來?。┐髽蛑袑W：譚夏康學習目標1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.學習運用樹狀圖計算等可能事件的概率.3.進一步學習分類思想方法，掌握有關數(shù)學技能.導入新課問題引入1.通過前面的學習，你掌握了用什么方法求概率？列舉法、列表法.

2.剛才老師提的這個問題有很多同學舉手想來回答.①如果老師就從甲、乙、丙三位同學中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學的概率是多少？②如果老師想從甲和乙兩位同學中選擇一位同學回答，且由甲和乙兩位同學以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求出甲同學獲勝的概率嗎？布錘（布,錘）（布,布）（錘,布）（剪,布）（錘,錘）（剪，錘）（布，剪）（錘,剪）（剪,剪）剪布錘剪乙甲解：由表可以看出，甲和乙兩位同學猜拳可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個，它們出現(xiàn)的可能性相等.其中能確定勝負的結(jié)果有6個，而滿足甲同學贏（記為事件B）的結(jié)果有3個，即：錘剪，布錘，剪布，所以

思考上述問題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學猜拳（剪刀、錘子、布），由最先一次猜拳就獲勝的同學來回答，那么你能用列表法算出甲同學獲勝的概率嗎？

若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！講授新課畫樹狀圖求概率一樹狀圖的畫法開始第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個因素,第一個因素中有2種可能情況（A和B）;第二個因素中有3種可能的情況（1，2，3）.AB123123n=2×3=6畫樹狀圖方法：按事件發(fā)生的順序，列出事件可能出現(xiàn)的所有結(jié)果。例1

甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機取出1個小球．典例精析IHDECAB（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則

P（一個元音）=滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==開始（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，用樹狀圖法求事件的概率很簡便.解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==.開始方法歸納畫樹狀圖求概率的基本步驟（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.方法選擇1、當試驗包含兩個因素或兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可以用樹狀圖法；2、當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應選用樹狀圖法求事件的概率.學以致用經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.課堂達標1.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（）CA.B.C.D.

2.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.小張就愛吃酸菜包，如果小張從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請你幫小張算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABCP（全是酸菜包）=課堂小結(jié)樹狀圖步驟用法是一種解決試驗有多步（或涉及多個因素）的好方